大学物理电磁学复习总结PPTe电磁感应

1、The future is something which everyone reaches at the rate of sixty minutes an hour,whatever he does,whoever he is.未来是这样一件东西，每个人都以每小时六十分钟的速度朝它走去，不管他做什么，也不管他是谁。10-1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 ( Faraday s law of electromagnetic induction)一、电磁感应现象（一、电磁感应现象（1831年）年）透过现象看本质透过现象看本质2、为何有、为何有感应电流感应电流？二、楞次定律二、楞次定律(1

2、834年年)如何判断感应电流的方向？如何判断感应电流的方向？ 改变改变感应电流感应电流反抗反抗“反抗反抗”的含义：的含义：感感应应 “增则反，减则同增则反，减则同”1、电磁感应现象、电磁感应现象本质上是有本质上是有感应电动势感应电动势存在。存在。楞次定律说明楞次定律说明: :感应电流的感应电流的效果反抗引起感应电流的效果反抗引起感应电流的原因（相对运动、磁场变原因（相对运动、磁场变化、线圈变形等）。（简化、线圈变形等）。（简述为述为“效果反抗原因效果反抗原因”）外力（克服斥力外力（克服斥力 或引力）作功或引力）作功磁铁磁铁 移动移动产生感产生感 应电流应电流焦耳热焦耳热楞次定律是一种负反馈，其

3、楞次定律是一种负反馈，其实质实质是是能量守恒。能量守恒。世上有两种反馈：世上有两种反馈： 正反馈：破坏平衡正反馈：破坏平衡雪上加霜雪上加霜锦上添花锦上添花负反馈：抗拒变化，维护平衡负反馈：抗拒变化，维护平衡“富益富，贫益贫富益富，贫益贫”“哪里有压迫，哪里就有反抗哪里有压迫，哪里就有反抗”“价格围绕价值上下波动价格围绕价值上下波动”三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律 感应电动势感应电动势与与磁通量对时间的变化率磁通量对时间的变化率成正比成正比, ,在在SI制中写为制中写为: :约定约定: : 先任选回路绕行方向先任选回路绕行方向, ,回路的正法线方向回路的正法线方向与绕行方向成右螺关

4、系与绕行方向成右螺关系, ,则回路的绕行方则回路的绕行方向为电动势的正方向。向为电动势的正方向。dtd “-”是楞次定律是楞次定律的数学表示。的数学表示。（此公式（此公式1845年由诺埃曼给出）年由诺埃曼给出）1、定律内容：、定律内容：电动势比电流更本质电动势比电流更本质先选绕行方向先选绕行方向, ,如图如图, ,俯视为俯视为逆时针方向逆时针方向 正法线方向竖直向上正法线方向竖直向上, , 磁铁向上运动磁铁向上运动, , 例例1. .判断图中磁铁向上运动时判断图中磁铁向上运动时 的方向。的方向。用法拉第电磁感应定律确定的结果与用法拉第电磁感应定律确定的结果与楞次定律完全符合。楞次定律完全符合。

5、0 0 dtd 0dtd 方向为方向为顺时针顺时针。结论：结论：若若磁铁向下运动呢？磁铁向下运动呢？2、回路包含多匝线圈时、回路包含多匝线圈时:N 匝线圈匝线圈串联：串联： iitdd）（ ）（ iidtd全磁通全磁通 ii 令令有有tdd ， N21 若若则则3、感应电流、感应电流(induction current) tddR1RI R回路电阻回路电阻磁链磁链(magnetic flux linkage) N 在在 t1t2内通过导线任一截面的内通过导线任一截面的感应电量感应电量为为 21tttdIdqq 21tttd.tddR1 21dR1 )(R121 测测q 可得可得 ，此即磁通计的

6、原理。此即磁通计的原理。四、感应电动势的分类：四、感应电动势的分类：回路动回路动动生电动势动生电动势 动动磁场变磁场变感生电动势感生电动势 感感感应电动势感应电动势I方向与方向与 的方向一致。的方向一致。)cosBS(dtddtd 夹夹角角）与与为为（BncosBS 以匀强磁场中平面回路为例：以匀强磁场中平面回路为例：有有3种简单情况：种简单情况： tBS )1(不变，不变，、感生电动势感生电动势 t dSdB )2(不不变变，、动生电动势动生电动势 t ddSB )3(不不变变，、动生电动势动生电动势(磁场变磁场变)(导线运动或导线运动或回路变形回路变形)(回路转动回路转动)此划分只有相对意

7、义，此划分只有相对意义，动生、感生可同时存在。动生、感生可同时存在。NS切割磁感线切割磁感线SN没电流！没电流！有电流！有电流！I10-2 动生电动势动生电动势(motional emf)(一一)运动导线的动生电动势运动导线的动生电动势导线（回路）运动，导线（回路）运动，切割磁感线。切割磁感线。 动动从哪里来？从哪里来？1、动生电动势的产生、动生电动势的产生vBLxBS BLvdtdxBLdt/d 方向用楞次定律或右方向用楞次定律或右手定则判断，如图。手定则判断，如图。均均匀匀、不不变变B右手定则：右手定则：手掌迎磁场，拇指沿运动方向，四指所指即手掌迎磁场，拇指沿运动方向，四指所指即 方向。方

8、向。abLxIabEeFe BveFm Bv-+-平衡时，平衡时，eEFevBFem vBE vBLELab 导线导线ab内部，内部， b a,但但I由由 a b.导线导线ab相当于一个电源，相当于一个电源，a端端为负极，为负极，b端为正极。端为正极。.ba,BLvEL 方方向向： 结论：结论：洛仑兹力洛仑兹力(为非静电力为非静电力)是产生是产生 动动的原因。的原因。2、动生电动势的一般表达式、动生电动势的一般表达式电源电动势：电源电动势：l dEK (内内)非静电场强：非静电场强：qFEKK 对动生电动势：对动生电动势：BveFFmK BveFEmK 对一段运动导线：对一段运动导线： LLK

9、l d)Bv(l dE Ll d)Bv( 对一小段（线段元）：对一小段（线段元）：l d)Bv(d 的方向为结果取正值的积分方向。的方向为结果取正值的积分方向。 abl d)Bv( ab180cosvBdlbaBv 方向：方向： abdlvB0BLv 方向：方向：a b.与积分方向相反。与积分方向相反。例例2.求求均匀金属棒在均匀磁场中旋转均匀金属棒在均匀磁场中旋转(转轴转轴 )产产生的生的.BB取微元取微元dl，速率，速率v= l.它产生的动它产生的动生电动势为生电动势为l d)Bv(d vBdl 整个金属棒产生的动生电动势为整个金属棒产生的动生电动势为0LB21ldlBd2L0AO 方向方

10、向:O A. 右手定则判断也可。右手定则判断也可。OAL固定固定ldlvvabLl d均匀、不变均匀、不变B2LB21 (转轴转轴均匀均匀 )B思考思考1：若金属棒与轴不若金属棒与轴不，情形如何？，情形如何？BOALdllr l d)Bv(d :v向右向右:Bv sinvBdlcosvBdl sinBdlr L02ldlsinB sinBdlsinl R0RB212 方向方向:O A.若棒与轴不若棒与轴不，可将其等效为，可将其等效为在在轴方向的轴方向的投影投影的转动。的转动。2)sinL(B21 思考思考2：例例2其它条件不变，若金属棒绕其上一点转其它条件不变，若金属棒绕其上一点转动，情形如何

11、？轴位于棒中点时呢？动，情形如何？轴位于棒中点时呢？书书p325第第4行行本节正文结束，本节正文结束，自学，了解；例自学，了解；例10.1，自学。，自学。思考思考3：试用法拉第电磁感应定律解例：试用法拉第电磁感应定律解例2.作业：作业：10.1(p343)、10.3(p344)练习：习题集练习：习题集“磁学磁学”一、一、12-14二、二、19、21三、三、14、16四、四、3、4六、六、3注：四、注：四、3、4可作为结论：可作为结论：均匀均匀磁场中，起点与终点相同的磁场中，起点与终点相同的任意导线任意导线平动平动，产生的，产生的 一样。一样。10.1 解：解：dlIabvOXx+dxx选坐标系，取微元，选坐标系，取微元，如图所示，如图所示，其产生的动生电动势为其产生的动生电动势为vBdxxd)Bv(d 整个导线产生的动生电动势为整个导线产生的动生电动势为dldln2Ivdxx2Ivd0ldd0ba V101 . 15 方向：方向： b a.a点电势高。点电势高。10.3 解：解：IdaLv知，知，由由 l d)Bv( L 平平行行、导导线线三三者者中中任任