《磁性物理》第六章 技术磁化理论PPT

1、第六章第六章 技术磁化理论技术磁化理论第一节第一节 磁化过程概述磁化过程概述第二节第二节 可逆壁移磁化过程可逆壁移磁化过程返返 回回第七节第七节 剩磁剩磁第六节第六节 反磁化过程、磁滞反磁化过程、磁滞 与矫顽力与矫顽力第三节第三节 可逆壁移的起磁化率可逆壁移的起磁化率第四节第四节 可逆畴转磁化过程可逆畴转磁化过程第五节第五节 不可逆磁化过程不可逆磁化过程结束放映结束放映 前前 言言习习 题题 磁化过程：磁体在外场作用下，从磁中性状态到饱和状态的过程。 技术磁化：在缓慢变化或低频交变磁场中进行磁化。（所考虑的是磁化已经达到稳定状态的问题）获得磁中性状态的方法： 交流退磁：无直流磁场，对磁体施加一

2、定强度的交变磁场，并将其振幅逐渐减小到零。 热致退磁：将磁体加热到Tc 以上，然后在无H时冷却下来。第一节第一节 磁化过程概述磁化过程概述一、磁化曲线的基本特征 抗磁性、顺磁性、反铁磁性的磁化曲线均为一直线。 铁磁性、亚铁磁性磁化曲线为复杂函数关系。磁化曲线可分为五个特征区域：1、起始磁化区 H很小，可逆磁化过程 M iH B 0 iH （ i1+ i）2、Rayleigh区 仍属弱场范围，其磁化曲线规律经验公式：H起始磁化区陡峭区趋近饱和区Rayleigh区M瑞利常数）:( )( 202bbHHBbHbHHMiii3、陡峭区 中场H范围。M变化很快。 是不可逆磁化过程，发生巴克豪森跳跃的急剧

3、变化，其 与 均很大且达到最大值又称最大磁导率区。4、趋近饱和磁化区 强H，M变化缓慢，逐渐趋于技术磁化饱和。符合趋于饱和定律：与材料形状有关、其中baHHaHaMMps215、顺磁磁化区 需极高的H，难以达到。在技术磁化中不予考虑。二、磁化过程的磁化机制种基本机制。即磁化过程可归纳为两）顺磁磁化（度变化导致的磁化，即饱和磁化强）；第三项为由磁畴内即磁畴转动（磁化变化导致的）；第二项为夹角相当于畴壁位移（致的磁化，一项为磁畴体积变化导上式右边求和符号内第变时，相应的磁化强度改当磁场改变：方向磁化强度沿转动位移顺磁转动位移顺磁转动位移 ,coscoscoscosMMMMMMMMMMVVMVMMH

4、VMMMHHiisiiiisiisHiiisHH转动位移转动位移HMHMHMH1、磁化过程大致可以分为四个阶段： (1)、可逆磁化阶段： 若H退回到零，其M也趋于零。同时存在： a、畴壁位移（金属软磁材料和 较高的铁氧体中以此 为主）。 b、磁畴磁矩转动（在 不高的铁氧体中以此为主）。 (2)、不可逆磁化阶段 主要指不可逆壁移 (3)、磁畴磁矩的转动 此时样品内壁移已基本完毕，要使M增加，只有靠磁畴磁矩的转动来实现。 一般情况下，可逆与不可逆畴转同时发生与这个阶段。 (4)、趋近饱和阶段 M很小，M的增加都是由于磁畴磁矩的可逆转动造成的H起始磁化阶段磁畴磁矩转动阶段趋近饱和阶段不可逆磁化阶段M

5、2、反磁化过程 磁滞回线 铁磁体的不可逆磁化磁滞磁滞回线HMOMr-HC+HCMm第二节第二节 可逆壁移磁化过程可逆壁移磁化过程一、壁移磁化机制 在有效场作用下，自发磁化方向接近于H方向的磁畴长大，而与H方向偏离较大的近邻磁畴相应缩小，从而使畴壁发生位置变化。 其实质是：在H作用下，磁畴体积发生变化，相当于畴壁位置发生了位移。 1800壁位移磁化过程如图： 高低HMHMFHMHMFssHkssHi00000180cos0cos 说明H作用下，壁移磁化的物理本质是畴壁内每个磁矩向着H方向逐步地转动1、壁移磁化的动力 设单位面积的1800壁，在H作用下位移x 。00000000cos0 cos18

6、0 20180 22 sHsssHssMxFMxHMxHMxHxPFP xMxHP xPM HH 有的磁矩从转到磁矩的磁位能改变：可以认为在 方向对壁有力的作用（压强为 ）由：得：（外力）壁移的动力是2、壁移的阻力 壁移过程中，由铁磁体的内部能量发生变化，将对壁移产生阻力。 阻力来源于铁磁体内的不均匀性。 内应力起伏的分布：disisFKAEF234sin23112 成分的起伏分布（如杂质、气孔、非磁性相） 壁移时，这些不均匀性引起铁磁体内部能量大小的起伏变化，从而产生阻力。二、应力阻碍畴壁运动的壁移磁化（应力理论） 当铁磁体内存在不均匀性的内应力时，壁移时将会在磁体内引起磁弹性能与畴壁能变化

7、。22222sin23 1cos23 0cos23cos23cos23sssssFF的一般磁化方程）应力模型中，壁移过程得：由而( 00232 /0)( 1xFFFFFFFFFFFFFKxSxxSSxFSEHHHs即：壁移磁化处于稳定状态时，动力阻力。1、1800壁移磁化方程 F 对1800壁移不构成阻力，阻力主要来自于应力起伏引起的畴壁能密度改变。 xHMHMHMHMFxFssssHH00000022 180cos0cos而2、900壁移磁化方程 设内应力起伏引起的F 影响大于E ，阻力主要来自于磁弹性能的增加。0000020200cos0cos90333cos 90cos 022232HH

8、ssssssssFFFM HM HM HFM H 三、含杂理论杂质的作用：杂质的穿孔作用：畴壁位移经过杂质处时，畴壁面积变化引起畴壁能的变化，从而对壁移形成阻力。退磁场作用：壁移时，杂质周围退磁场能发生变化，会形成对壁移的阻力。 实际材料中，若杂质尺寸很小且Ms低，则杂质对壁移形成的阻力作用主要为穿孔作用引起的畴壁能变化，故可略去退磁场作用。SxFxSSFFFFFxSSxsSxFHHHln0得：由即：壁移磁化过程中磁位能的降低等于杂质穿孔导致的畴壁能的增加。SxHMSxHMssln90ln218000/00壁移磁化方程：壁移磁化方程：第三节第三节 可逆畴壁位移的起始磁化率可逆畴壁位移的起始磁化

9、率 精确计算i 非常复杂，只能在某种程度上作出假定的模型下计算的。但计算结果能反映磁化过程中的物理本质，且与实验现象相符，并能为改善磁材性能指出明确方向。 计算方法是：先从畴壁位移平衡条件F=0建立磁化方程，再分别得到H/ x与MH/ x，最后由：xHxMdHdMHMHHHHHi00来计算i 。sssMxxHxxHMxHM0222200222而单位面积畴壁移动x时，H方向磁化强度增加为：o0coscos 1802cos1800osssMMxMx（在壁移中）一、应力模型决定的i 1、180o畴壁位移磁化过程中产生的磁化强度为：HMSxMxHxMSMxMSxSMSxMMHHHiSHiSHSsHli

10、m00/2220/42:(2cos2）单位体积中磁畴总面积由H 0和 H0相当于磁中性状态 =极小值。 xKxxSxMxxsSio232400122/222018022、求极小 lxnlnxxxlnxxllxxlxxxxxoss43, 043:1800, 0432cos222sin218033o2222可设畴壁起始位置：极小）处。（均可满足壁可能在时，当中内应力设slxslxlxx224322432263、求S/ 设畴宽D=l，单位体积内有1/l个畴与畴壁， S/=(11) 1/l= 1/l (x)的每个极小值处并不都有180o壁 ssiiiissiMlMlxllS20218018018018

11、0202180/321131,32,100000对多晶体：称作充实因子极小值的位置数目实际存在的畴壁数目2、90o壁移（采用相同处理） 0002090003232cos0cos90322sin090ssssooHsssHssisM HHxMxMMMxSM xSMM SxMMHSxxxxxxl 而、求：，（在的各处均有畴壁存在）000000002200909090002090900222cos22:221 1212,3392113xxssiiisssiisxxlllSlDlSllMMM 、求设畴宽单位体积中有个畴与畴壁单位体积中二、含杂理论决定的i 计算过程：先写出含杂理论的i 表达式，再假设一

12、个具体的杂质分布模型来计算。/220/0o00/00ln2ln2180ln:90ln2180SxMxHSxHMSxHMSxHMssss壁为例：以壁壁：磁化方程/20/2180/2202902224ln()lnooHsHssHisiMM S xMMSxMMHSSxxxMSSx而现在考虑求畴壁面积S/： 设杂质分布为简单立方点阵，点阵常数为a，杂质为直径为d的球粒。则H=0时，畴壁总面积最小，在杂质中心处Ew最小。H 0时，畴壁离开中心处，总面积增加，Ew增加。若杂质点阵中一个单胞内壁移x，被杂质穿孔后的畴壁面积为：22222222222222111ln22,4aaxSSxSSxxSxSxxSxd

13、aaSxdaS很小）且，（对于180o壁，由于并非所有杂质处都有畴壁。aMaMaDSaDDDasiisiooo/20180180/20180/3231211)(1)( ,单位体积中：单位体积中畴壁数为而又为磁畴宽度充实因子32090902090902090/201801806a113311211adaMaMaMaMsiisiisisiiooooooo铁磁体总体积杂质原子总体积表示。用，则可将若引入杂质的体积浓度同理：13131/112230/1/31801/312201/3901/31632226oosssissidaKKMMKdMMKd 而（含杂理论忽略应力作用）可见： 材料内部存在杂质、气

14、泡或内应力，均会影响到畴壁 能的大小变化，导致对壁移产生阻力。 由于铁氧体中的不均匀变化比金属磁性材料严重，故铁氧体的i 一般较金属材料低。在壁移磁化中要获得高的i（或i ），需满足 1、材料饱和磁化强度Ms 高。 2、K1、 s 要小。 3、材料结构完整、均匀且晶格形变小（内应力要低）。 4、材料含杂少。3/1/1203118011)23(623(dKMKKSsiSo。）代替则以虑应力的作用，如果含杂理论中必须考第四节第四节 可逆磁畴转动磁化过程可逆磁畴转动磁化过程 磁畴转动磁化过程：在H 0时，铁磁体磁畴内所有磁矩一致向着H方向转动的过程。（简称畴转过程） 处理方法与壁移过程类似。一、畴转

15、磁化过程 外磁场的作用是导致磁畴转动的根本原因及动力，总自由能将发生变化，其最小值方向将重新分布，磁畴的取向也会由原来的方向向H方向转动100010 H110Ms立方晶体(k10)(001)畴转过程总自由能变化曲线内外即：方程）（畴转磁化基本平衡时，由畴转过程总自由能：（LLFFFHMKKFFFKKKKFHMFkHskHkssH:0cossincossincos)0;sin;coscos0221022103212123232222211000HM 若畴转磁化过程中，除Fk外，还有F 、Fd 也形成阻力，则： F=FH+Fk+F+Fd同样由：F/=0 畴转过程中平衡方程的一般形式：内外LLFFF

16、FdkH弱场下发生畴转磁化的情形：1. 对于高 铁氧体，以壁移为主，但也可能发生畴转。2. 低 铁氧体（空隙、杂质多，对壁移阻力大），以畴转为主。3. 单畴颗粒材料：只有畴转（单畴颗粒的永磁体）4. 受强应力的材料：畴壁因强 的约束，壁移冻结，只有畴转磁化。二、畴转过程决定的i 、由磁晶各向异性控制的可逆畴转磁化 1、六角晶系： 设H与易磁化方向成 角，磁矩转动了 角，cos0HMFsHHMs易磁化方向sin20sin2sinsin, 1cos,sin0sincossin2, 0cossinsin0101010210210sUsUsUsUkHUkMKHHMKHMkFHMKKFFFKKF很小是在

17、弱场下，得：由单晶在单轴晶体中2201_2220022_2001120cossinsinsin,212sinsinsin43sin2313HsHsssHiUssiiUUsiiMMMMMMMHkddMMkkM 单多多而即单晶体的起始磁化率。在多晶体中，各磁畴的易磁化方向分散分布，设是均匀分布的，则：1Uk2、立方晶体： a）、K10,（易磁化轴为100） 对于单晶：0sin4sin2, 0cossincoscossincos01022100221021232322222110HMKFHMKKFFFHMFKKKKFsskHsHk得：由100MsH010101000sin44sinsin2sin02

18、sincossinsinssHsHssHKM HKHMMMMMM（弱场）很小而（和单轴晶体一样）多多多单120120_21202120313sin2sin2KMKMKMKMHMsiissisHi2)、K1x1 已是不可逆壁移阶段。 、不可逆壁移的标志 巴克豪森跳跃、当H增加到能够越过（d/dx )max 中最大的值时，畴壁就会无阻碍的大幅度移动，直到无可再移动为止，结束位移过程。x1是第一次遇到的d/dx 最大处，是可逆与不可逆壁移的分界点，此时所需磁场临界磁场。max00cos21xMHsOabHM 壁移磁化有两类阻碍：内应力和参杂。2、内应力作用下的不可逆壁移 lxKKAlxKAxlxss

19、2cos23122cos2322cos10110110则单位面积畴壁能为：设xl)23(1sk 110max1011034222cos2312sin3KAlxxlxlxlxKlxKAlxsss即：有最大值。时，即当 对于这个具体情形只有一个（d/dx)max 值，所以在不可逆壁移磁化中，若H足够强，只经一次跳跃即完成壁移。xlMso1)、临界场lMxMHlxKAsssscos2cos21300max000max11临界场：畴壁厚度： 发生壁移的材料中，一部分磁畴扩大，另一部分缩小，上式中的即那些扩大的磁畴的磁化方向与磁场方向的夹角，在多晶体中， 可以有0/2范围内的各种取值。（ (/2, )间

20、偏小）。21sinsincoscos202/0202/0_ ddddssssMlMH0002)、不可逆壁移磁化的磁化率 当HH0。畴壁要从x=0 x2, x3处，磁化强度的增加为：/2cossiMMxS在此条件下，壁移一个l距离，壁移磁化就结束，故xi l 。而由于S/= /l，lMHMlMHMMsssss02200000cos4cos2cos2不可逆而6116232343/1cos0220020_2iiriiriiiirssissirlMlM不可逆而在可逆壁移磁化中：多晶体中：即：不可逆壁移磁化过程的磁导率比起始磁导率大好多倍，从磁化曲线上反映出在这个阶段曲线急剧上升。3、参杂作用下的不可逆

21、壁移 1）、临界场 单位面积的畴壁能可写为：daxdxxaxdaxaxSaxaSxaS2max1max222222111212/24：参杂物的平均距离变化变化变化能，：有效的单位面积畴壁数；在这里的问题中是一常：单位面积的畴壁能，xd/2ssssMKdMKHKKKKAKAadaMdHaMdH321320131011111113_200200632322/26)2/1cos( ,cos2杂质体积浓度：又2)、磁化率 （ 如图），H H0 后，畴壁能脱离一组参杂物移动一个距离a，停止在另一组参杂物上，此过程的磁化强度的增量为：3/223/223/202022022022200/634, 2/(23

22、23434cos4cos2(1,cos2ssiriiirirssiirsirsirssMMddadaaMdaMadMadMHMMMDaDSaMM杂杂杂杂杂杂，则：若引入大几倍。或比或且大的多，为畴宽），S1、临界场H0 由b图考虑（以单轴晶体为例）00210cossinHMFKKFsHuuku二、不可逆畴转磁化01022222201000100210cos2cos2000sin2sin0sincossin20:cossinusussusuuHkuKHMFFFKHMHMKFHMKKFFF是分界点：畴转磁化不稳定平衡有畴转磁化稳定平衡有：又，得：由平衡时的值的大小取决于关系，即点的临界角）即为可逆

23、与不可逆分界（此得：令00002/32202200103412sin31cos2342sincos2cos2sin2sin,HHPPPPPPKHMPussuuuMKKHMsKHKMsKHKMsKHPMsKHPPP)(34,180, 02,180, 022,18090)2(1, 134112sin,2702 ,135) 1 (1100100010100010100000102/32200000或的作用下，转动磁化过程可见，在磁晶各向异性立方晶体：或单轴晶体中：P=1P=290013501800H002、磁化率 对单轴各向异性材料：sSsssuiusussusssssMMMMHMMKHKMKMMK

24、MHMMMMM2180cos)2180)27 . 437 . 457. 157. 1H57. 1135cos30cos30,1651351)001000120120010000000方向转到作用下，在临界场（、改变）方向的磁化强度分量的（转动过程中，、MH=1650oHMS易轴03000cos2sin0coscossin2sinsin90cossinH)290)333322100102100021001000120120010ussusuusuusuiusussusKHMHMKFHMKKHMKKFMKHKMKMMKMHM证明如下：方向。矩会转到作用下，可以证明：磁在临界场（、=0=1800易轴

25、MsH=0=900HMs易轴HMsiusussssuKMKMHMMMMMKHH2332320900cos1sin0cos1sin212012000010或有：时，当由此可见：不可逆转动磁化的磁化率也大于可逆转动磁化的磁化率；相应地，不可逆转动磁化的磁导率也大于可逆转动磁化的磁导率。第六节第六节 反磁化过程、磁滞与矫顽力反磁化过程、磁滞与矫顽力HMABCDOMrMHC反磁化过程：铁磁体从一个方向上的技术饱和磁化状态变为反向的技术饱和磁化状态的过程。磁滞：M随H变化中出现滞后的现 象。 在不同的H下反复磁化得到相应于H的磁滞回线其中最大的回线是饱和磁滞回线（极限磁滞回线） 反磁化过程中，磁滞形成的

26、根本原因是由于铁磁体内存在应力起伏、杂质及广义磁各向异性引起的不可逆磁化过程。所以磁滞与反磁化过程的阻力分布密切相关。 磁滞的大小取决于磁滞回线面积的大小，而面积又主要取决于矫顽力，矫顽力只与不可逆过程相连系。0HHc根据反磁化过程的阻滞原因分析，磁滞机制可分为：1. 不可逆壁移2. 不可逆畴转3. 反磁化核成长一、不可逆壁移 我们前面在不可逆壁移磁化过程中分别推出了在应力与杂质作用下的 ，故利用 可得：0HHcsscsssscMkdMkHHMlMHH321032131000006含杂理论：应力理论：1)、M从正向值变到反向值经过M=0时的磁场强度内禀矫顽力MHc，即是发生大巴克豪森跳跃的临界

27、点（b点）。2)、大块材料的Hc是各晶粒的Hc的平均效果。所以实际上Hc要略大于 ，一般：0H0H03 . 1 HHc3)、软磁材料，要求Hc小； 永磁材料，要求Hc大。HMabMrcdmHc壁移反磁化过程HcMr0H可逆过程小巴克豪森跳跃大巴克豪森跳跃 大块单轴多晶体的磁滞回线二、反磁化核成长引起的磁滞 当样品已磁化到饱和时，反磁化畴依旧可能存在。 在大块材料中，局部的内应力与杂质造成这些局部小区域内的M与其他区域不一致，从而形成“反磁化核”，如果加一定强度的反向的磁场，则这些反磁化核将逐步长大而成为“反磁化畴”，产生畴壁，为反磁化过程中的壁移创造条件。 通过反磁化核发生与长大来进行壁移的过

28、程有两个阶段：1) H下，反磁化核发生与长大形成反磁化畴，2) 长大后的反磁化畴进行可逆与不可逆壁移。1、发动场理论（德棱W.Doring,1938年反核长大问题） 反磁化核长大的条件，从能量上看，就是随着反磁化核的长大，其能量必须降低。 而由于反磁化核的长大（体积增大dV），必然引起：a.畴壁面积增大dS， =dS b.反磁化核形状变化，退磁场能量变化dEd c.反抗壁移的最大阻力做功：20MsHodV d.静磁能降低：20MsHdV 所以反磁化核的长大条件为：dssdE dSdVHMHdV M00022 即反磁化核自身能量的变化必须克服外界的最大阻力时才能持续长大。VHMESHVMudVH

29、MdEdSHdVMusdssds0000002222或 设反磁化核形状为细长的旋转椭球（长半径l，短半径d）则椭球的体积为：234ldV面积为： S= 2ld 关于Ed计算，可这样考虑：设反磁化核原来的磁矩与材料主体一致，此时Fd =0；设想反磁化核的形成是由于磁矩转了1800（即由材料主体方向反磁化核的方向）。这一转动所做的功即等于Ed。 如图，x、y轴上的磁场分别为：sincossyysxsxxMNHMNMNHxyMsNxMs：周围环境作用于反磁化核的Hd NxMscos 、NyMscos ：反磁化核自身的退磁场能量。所以 反磁化核内Ms所受转矩L为：得：由反磁化核长大的条件VHMESHV

30、MudlkVMkkVMNdNNNVMLdVEMNNMNMHMHLsdsssxyxxsdsyxsxsysx00022020020020200022)(12ln122sincoscoscossinsincossinxyyxMHMHdssslssssssdkkHHMHHMddVHMduddkkHHMHHMdlVHMlulldHMldMkRldldHMu20000020000200222022025. 12ln211163 2 )b22ln1183 2 )a342 3412ln12342长大、沿短轴由方向长大、沿长轴式：反磁化和长大有两种方ssssksssssssssssssldMHHHHMkkHHM

31、ddlkkMHHkdddds1165 1655 . 12ln4 . 12ln)8(365 4 . 12ln5 00000002）：开始长大所需的外磁场发动场（即反磁化核要寸沿长短轴长大的临界尺可求出反磁化核能同时由通常很大讨论：1. H H0 时，反磁化核才开始长大。2. 铁磁体内并非所以磁化不均匀区域都能形成稳定反磁化核。只有d ds 的区域在H Hs 时才能使反磁化核长大而形成反磁化畴，并通过壁移完成反磁化过程。3. 发动场理论的一个重要问题是反磁化核的起源与形成问题，这个问题直到1954年问题才解决。2、反磁化核的来源与成核场 古得诺夫认为磁化核的形成有三种可能： a、参杂物粒子；b、材

32、料内的片状脱溶体或晶粒间界面 c、晶体表面他认为：只有大的参杂粒子才能产生反磁化核，这种核只有在强H下才能长大。最可能的起源是在晶粒间的界面或片状脱溶物的界面上。晶粒界面上产生反磁化核的条件： 设晶界面为平面，界面两边的磁畴方向为不同的易磁化方向，故在界面产生磁极，其密度为：ldDMs2Ms1 + +- -12晶体平均长度）界面上的能量密度为：:(L 3coscos221LMMmlssm 由于界面上的次级畴即为反核的起源，可假设这些次级畴按一定周期分布，每D2面积中只有一个次级畴，并将这些小畴视为旋转椭球体，长轴2l，短轴2d，则有：dlkkkNldSldVlddD,12ln1,341, 12

33、22长轴方向： 外场H很小时，Ms在易磁化方向，则单位体积内，由于反磁化核的产生而引起的能量变化为：nPPsssnlFFVNMSnVHMnAF202102 coscos11 coscos4232002122ldcdDblMcbbHHFndFlslnn其中：场即成核场可求出产生反核的临界由可求出反核数目由则：为常数，若所以： Hn 0时，反核形成的能量比没有反磁化时晶界上退磁能大，此时若无外场，则反核不会生成。 Hn H0 ），故Hc为：dMHHHssc116500三、不可逆畴转 要提高Hc，最有效的办法是使壁移不发生。要彻底做到这一点，只有使畴壁不存在，即使之成为单畴。 单畴颗粒工艺对提高材料

34、的Hc 非常重要，这时只有磁矩的转动，其阻力来自各向异性（磁晶各向异性、形状各向异性、应力各向异性）。1、单畴颗粒在磁晶各向异性作用下的磁矩转动 对于一个单畴颗粒的磁矩，有如下关系：sssusuMKHKMKHKHMKHMKH01010001010000000100000100034 0,1802 0,180180902 ,18090 ,135立方晶体在此二值之间时，当、单轴晶体：0MsxH易轴单畴颗粒由磁晶各向异性控制的矫顽力单畴颗粒由磁晶各向异性控制的矫顽力 得：由平衡条件时，分三种情况讨论：，得到磁滞回线。求得，通过已知时，解出当, 0,cos2sin1M,cos/2,cos2sincos

35、sincos,sin2020202FhKFMMhMKHhhKHMKFFFHMFKFussuusuHksHuk磁晶各向异性控制的磁矩一致转向磁晶各向异性控制的磁矩一致转向 相矛盾。相矛盾。这与这与对应曲线对应曲线即即方向上，方向上，磁矩都停留在磁矩都停留在时，时，对应曲线对应曲线方向上，即方向上，即前磁矩都停留在前磁矩都停留在从正值下降到从正值下降到是稳定的，是稳定的，时，时，当当只要看其是否满足只要看其是否满足上述三个解是否合理，上述三个解是否合理，或或hhhKFhMhhKFABCMhhKFhKFEhhhKususuuu1221222222221321cos, 112cos;DEF,M0112

36、0;,M1h1,12cos2cos20cos, 0,cos0sin, 0sincossin2 外磁场与易轴平行时的磁滞回线外磁场与易轴平行时的磁滞回线采用同样的方法，可分别计算采用同样的方法，可分别计算 90和和 135时的磁滞回线。如图所示时的磁滞回线。如图所示对于多晶体单畴颗粒集合体来说，其对于多晶体单畴颗粒集合体来说，其Hc0.96Ku/ 0Ms单畴多晶集合体的磁滞回线单畴多晶集合体的磁滞回线外磁场与易轴成不同角度的磁滞回线外磁场与易轴成不同角度的磁滞回线外磁场与易轴夹角为外磁场与易轴夹角为90和和135时的磁滞回线时的磁滞回线 在反磁化过程中，从Mra这一段是可逆的（即H 0，则M M

37、r），一旦HH0时（即a点），转动就不可逆了，其M从a点急剧变到b点。在这种情况下HcH0。HabH0MMr 但是对于由单畴颗粒构成的大块材料而言，由于各晶粒的易磁化方向对H的取向不同，故由很多不同多0 角，其材料的矫顽力也是各晶粒的Hc的平均效果(P359Fig.642,)scsrsusucMKHKMMMKMKH01110164. 0)0( 5 . 0：材另外，对于立方晶体块单轴晶体大块材料：10.5-112-2-1sMM suMKH012 、单畴颗粒在形状各向异性作用下决定的矫顽力、单畴颗粒在形状各向异性作用下决定的矫顽力 形状各向异性来源于退磁能，在样品不同方向，退磁能不同，即在退磁状态

38、下，沿不同方向取向时，能量不一样，表现出各向异性。 设样品为扁长的单畴椭球，磁矩在设样品为扁长的单畴椭球，磁矩在xoy平面内转动，则：平面内转动，则： 形状各向异性控制的一致转动形状各向异性控制的一致转动 abscMabscMabscMNNMNNMNNM 479. 0H2/H135H0混混乱乱取取向向时时，时时，趋趋向向时时，时时，即即外外场场沿沿长长轴轴方方向向、当当 各各向向异异性性类类似似，其其矫矫顽顽力力的的计计算算与与磁磁晶晶，相相比比，与与absuukdabssabbaasdNNMKKFFNNMMNMNMNNMF 20222020220202sinsin2222 3、单畴颗粒在应力

39、各向异性作用下的磁矩转动、单畴颗粒在应力各向异性作用下的磁矩转动 考虑材料中磁晶各向异性强弱，且无形状各向异性，但由于有应力 ，故产生单轴各向异性：sin22323ssF 可见，要提高Hc，必须设法提高至少一种各向异性ssCMssCMsuukMHMHKKE002/44. 1/3)(23sin 混混乱乱取取向向时时，时时，决决定定的的易易磁磁化化方方向向一一致致外外场场与与由由应应力力各各项项异异性性故故一一致致取取向向，相相比比，与与4、小结：、小结： 1)、单畴颗粒在三种各向异性作用下的、单畴颗粒在三种各向异性作用下的Hc公式公式 a、磁晶各向异性作用下、磁晶各向异性作用下单畴颗粒单畴颗粒0HC单轴晶体单轴晶体900013501800取向分散的多颗粒材料取向分散的多颗粒材料立方立方晶体晶体K101800K10取向分散的多颗粒材料取向分散的多颗粒材料suMK01 suMK012 suMK01 sMK012 sMK0164. 0 sMK0134 b、形状各向异性作用下、形状各向异性作用下单畴颗粒单畴颗粒0Hcab1800(Nb - Na)Ms椭球椭球ab混乱分布混乱分布0.