新编实用物理6

1、磁场的基本性质磁场的基本性质6.1磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用6.2磁介质磁介质6.3磁和电的有紧密关系：磁和电的有紧密关系： 运动电荷和电流运动电荷和电流对磁针有作用；磁铁对运动电荷和电流对磁针有作用；磁铁对运动电荷和电流也有作用也有作用. 由此而得，磁铁周围有磁场，运由此而得，磁铁周围有磁场，运动电荷和电流周围也有磁场，它们之间的动电荷和电流周围也有磁场，它们之间的相互作用是通过磁场进行的，而非超距作相互作用是通过磁场进行的，而非超距作用，安培磁性起源假设表明：一切磁现象用，安培磁性起源假设表明：一切磁现象的根源都是运动电荷的根源都是运动电荷(电流电流)，如图所示，如图所示.

2、为了表征磁场的强弱及分布，引入物理量为了表征磁场的强弱及分布，引入物理量磁感应强度，用磁感应强度，用B表示，单位是表示，单位是T（特斯（特斯拉），拉），1T1N/(Am). 为了更好地反映磁为了更好地反映磁场的本质，且与电场强度场的本质，且与电场强度E的定义相对应，的定义相对应，我们定义：磁感应强度我们定义：磁感应强度B为单位运动正电为单位运动正电荷荷qv在磁场中受到的最大力在磁场中受到的最大力Fm，即，即(6-1a) 实验证明磁场像电场一样，也满足叠加原实验证明磁场像电场一样，也满足叠加原理理 (6-1b)大量的实验证实，运动电荷产生的磁感应大量的实验证实，运动电荷产生的磁感应强度强度B与电

3、量及运动速度与电量及运动速度v成正比，与场点成正比，与场点到运动电荷距离到运动电荷距离r的平方成反比，而且与运的平方成反比，而且与运动方向和动方向和r方向夹角的正弦成正比，其表达方向夹角的正弦成正比，其表达式为式为 (6-2)式中，式中，0称为真空的磁导率，称为真空的磁导率， ， r0为电荷为电荷q到场点的单位矢量到场点的单位矢量. 所以磁感应所以磁感应强度的大小为强度的大小为(6-3)B的方向由右螺旋法则判断，恒垂直的方向由右螺旋法则判断，恒垂直于于v和和r构成的平面，也即与构成的平面，也即与v和和r的方向都的方向都垂直，且与垂直，且与q的正负有关的正负有关. 如图如图6-3所示的运所示的运

4、动电荷在动电荷在O点的磁感应强度为：点的磁感应强度为：(a)垂直纸垂直纸面向外，面向外，(b)垂直纸面向内，垂直纸面向内，(c)垂直纸面向垂直纸面向内内. 1磁感应线磁感应线像电场可以用电场线描述一样，对于磁场像电场可以用电场线描述一样，对于磁场也可以用磁感应线来形象地描述磁场的分也可以用磁感应线来形象地描述磁场的分布布. 所谓磁感应线，就是一簇假想的曲线，所谓磁感应线，就是一簇假想的曲线，其曲线上任一点的切线方向与该点其曲线上任一点的切线方向与该点B的方的方向相同向相同. 几种典型载流导线的磁感应线如图几种典型载流导线的磁感应线如图. 由图可见：由图可见： (1) 磁感应线是无头无尾的闭合曲

5、线，不磁感应线是无头无尾的闭合曲线，不像电场线那样有头有尾，起于正电荷，终像电场线那样有头有尾，起于正电荷，终于负电荷，所以稳恒磁场是无源场于负电荷，所以稳恒磁场是无源场. (2) 磁感应线总是与电流互相套合，所以稳磁感应线总是与电流互相套合，所以稳恒磁场是有旋场恒磁场是有旋场. (3) 磁感应线的方向即磁感应强度的方向，磁感应线的方向即磁感应强度的方向，磁感应线的疏密即磁场的强弱磁感应线的疏密即磁场的强弱. 2磁通量磁通量像定义电通量像定义电通量e一样，定义垂直通过某曲一样，定义垂直通过某曲面磁感应线的条数叫做磁通量，用面磁感应线的条数叫做磁通量，用m表表示，即示，即(6-4)单位是单位是W

6、b（韦伯）（韦伯） ，1Wb=1Tm2. 对于对于闭合曲面，一般规定外法线为正，所以穿闭合曲面，一般规定外法线为正，所以穿出曲面的磁通量为正，进入曲面的磁通量出曲面的磁通量为正，进入曲面的磁通量为负为负. 3高斯定理高斯定理由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，因由于磁感应线是无头无尾的闭合曲线，因此对于任何一个闭合曲面，有多少条磁感此对于任何一个闭合曲面，有多少条磁感应线进入闭合曲面，就必然有多少条磁感应线进入闭合曲面，就必然有多少条磁感应线穿出闭合曲面，即通过任意闭合曲面应线穿出闭合曲面，即通过任意闭合曲面的磁通量的磁通量m恒为零，这就是稳恒磁场高恒为零，这就是稳恒磁场高斯定理，其表达式为斯定

7、理，其表达式为(6-5)磁场高斯定理说明稳恒磁场是无源场，与磁场高斯定理说明稳恒磁场是无源场，与静电场的性质不同静电场的性质不同. 4安培环路定理安培环路定理安培环路定理表示如下：在磁场中，沿任安培环路定理表示如下：在磁场中，沿任意闭合曲线意闭合曲线B矢量的线积分矢量的线积分(B矢量的环流矢量的环流)等于真空的磁导率等于真空的磁导率0乘以穿过以该闭合曲乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，其数学表达式如下：数和，其数学表达式如下：(6-6)上式中电流的正、负与积分时在闭合曲线上式中电流的正、负与积分时在闭合曲线上所取的绕行方向有关上所取

8、的绕行方向有关. 上图所示的三种情况，上图所示的三种情况，B沿各闭合曲线的沿各闭合曲线的线积分分别为线积分分别为一个带电荷量为一个带电荷量为q的粒子，以速度的粒子，以速度v在在磁场中运动时，磁场对运动电荷的作用力磁场中运动时，磁场对运动电荷的作用力叫做叫做洛仑兹力洛仑兹力(6-7)其方向垂直于其方向垂直于v和和B所决定的平面，指所决定的平面，指向（由向（由v经小于经小于180的角转向的角转向B）按右手）按右手螺旋法则确定螺旋法则确定. 由于洛伦兹力与速度方向恒垂直，因由于洛伦兹力与速度方向恒垂直，因此洛伦兹力不做功，也不能改变速度和动此洛伦兹力不做功，也不能改变速度和动能的大小，只能改变速度的

9、方向能的大小，只能改变速度的方向. 设质量为设质量为m、电量为、电量为q的粒子以初速度的粒子以初速度v进进入磁感应强度为入磁感应强度为B的匀强磁场中，那么：的匀强磁场中，那么： (1) 若若v平行平行B，则，则F0，带电粒子仍做匀，带电粒子仍做匀速直线运动；速直线运动； (2) 若若v垂直垂直B，粒子将做匀速圆周运动，粒子将做匀速圆周运动，洛伦兹力起着向心力的作用，所以洛伦兹力起着向心力的作用，所以(6-8)半径半径(6-9)周期周期(6-10)(3) 若若v与与B斜交成斜交成角，如图所示，我们角，如图所示，我们可以将可以将v分解为两个分量分解为两个分量v1vcos和和v2vsin， v1使粒

10、子做匀速圆周运动，而使粒子做匀速圆周运动，而v使粒使粒子沿原方向匀速前进，所以粒子的轨迹是一子沿原方向匀速前进，所以粒子的轨迹是一螺旋线，其半径、周期和螺距分别为螺旋线，其半径、周期和螺距分别为 (6-11)(6-12)(6-13)将一块半导体或导体材料，沿将一块半导体或导体材料，沿Z方向方向加以磁场加以磁场B，沿，沿X方向通以工作电流方向通以工作电流I，则，则在在Y方向产生出电动势方向产生出电动势UH，如图所示，如图所示. 这这种现象称为霍尔效应，种现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压称为霍尔电压. 实验表明，在磁场不太强时，电位差实验表明，在磁场不太强时，电位差UH与与电流强度电流强度I和磁

11、感应强度和磁感应强度B成正比，与板的成正比，与板的厚度厚度d成反比，即成反比，即(6-14)或或 (6-15)式式(6-14)中中RH为霍尔系数为霍尔系数. 式式(6-15)中中KH为为霍尔元件的灵敏度，单位为霍尔元件的灵敏度，单位为mV / (mAT).产生霍尔效应的原因是作定向运动的带电产生霍尔效应的原因是作定向运动的带电粒子即载流子在磁场中所受到的洛伦兹力粒子即载流子在磁场中所受到的洛伦兹力作用而产生的作用而产生的. 如图如图6.12(a)所示，一块长为所示，一块长为l、宽为、宽为b、厚为、厚为d的的N型单晶薄片，置于沿型单晶薄片，置于沿Z轴方向的磁场轴方向的磁场中，在中，在X轴方向通以

12、电流轴方向通以电流I，则其中的载流，则其中的载流子子电子所受到的洛伦兹力为电子所受到的洛伦兹力为(6-16)A，B面之间的电位差为面之间的电位差为UH(即霍尔电压即霍尔电压)，经计算得经计算得 (6-18)此时，此时，B端电位高于端电位高于A端电位端电位. 若若N型单晶中的电子浓度为型单晶中的电子浓度为n，则，则(6-20)式中，式中， 为霍尔系数，它表示材料产生霍为霍尔系数，它表示材料产生霍尔效应的本领大小；尔效应的本领大小； 为霍尔元件的灵为霍尔元件的灵敏度，一般来讲，敏度，一般来讲，KH愈大愈好，以便获得愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压较大的霍尔电压UH. 对于对于P型半导体，型半导体，

13、A侧面电位比侧面电位比B侧面侧面高高. 由此可知，根据由此可知，根据A、B两端电位的高低，两端电位的高低，就可以判断半导体材料的导电类型是就可以判断半导体材料的导电类型是P型还型还是是N型型. 高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感应强度应强度B值的仪器值的仪器. 它选定霍尔元件，即它选定霍尔元件，即KH已确定，保持控制电流已确定，保持控制电流I不变，则霍尔电压不变，则霍尔电压UH与被测磁感应强度与被测磁感应强度B成正比成正比. 得到磁感应得到磁感应强度强度B值值. 由式由式(6-20)可得可得因此将待测的厚度为因此将待测的厚度为d的半导体样品，的半导体样品，放在均匀

14、磁场中，通以控制电流放在均匀磁场中，通以控制电流I，测出霍，测出霍尔电压尔电压UH，再用高斯计测出磁感应强度，再用高斯计测出磁感应强度B值，就可测定样品的霍尔系数值，就可测定样品的霍尔系数RH. 1. 磁介质的结构磁介质的结构物质内部原子、分子中的每个电子都参与物质内部原子、分子中的每个电子都参与两种运动：一是电子绕原子核旋转的轨道两种运动：一是电子绕原子核旋转的轨道运动，产生轨道磁矩；二是电子的自旋运运动，产生轨道磁矩；二是电子的自旋运动，产生自旋磁矩动，产生自旋磁矩. 一个分子中所有电子的一个分子中所有电子的各种磁矩之和构成这个分子的固有磁矩各种磁矩之和构成这个分子的固有磁矩Pm，称为分子

15、磁矩称为分子磁矩. 一般的磁介质分为两大类：一类是分子中一般的磁介质分为两大类：一类是分子中各电子的磁矩不完全抵消而整个分子具有各电子的磁矩不完全抵消而整个分子具有一定的固有磁矩，称为顺磁性物质；一类一定的固有磁矩，称为顺磁性物质；一类是分子中各电子的磁矩，完全相互抵消而是分子中各电子的磁矩，完全相互抵消而整个分子不具有固有磁矩，称为抗磁性物整个分子不具有固有磁矩，称为抗磁性物质质.但这两类物质都是弱磁性物质但这两类物质都是弱磁性物质. 另外还另外还有一类强磁性介质，称做铁磁质，铁、钴、有一类强磁性介质，称做铁磁质，铁、钴、镍及其合金就属于这一类镍及其合金就属于这一类.2.顺磁质和抗磁质的磁化

16、顺磁质和抗磁质的磁化对于顺磁质，当介质被引入外场中后，分对于顺磁质，当介质被引入外场中后，分子磁矩子磁矩Pm和外磁场和外磁场B0发生相互作用，从而发生相互作用，从而产生一个磁力矩产生一个磁力矩MPmB0，在其作用下，在其作用下，各个分子的磁矩将转向外磁场方向各个分子的磁矩将转向外磁场方向. 这样，这样，各分子磁矩将沿外场方向产生一个附加的各分子磁矩将沿外场方向产生一个附加的磁场磁场B，从而使原磁场加强，这个过程就，从而使原磁场加强，这个过程就叫磁化叫磁化. 对于抗磁质：设一个电子以角对于抗磁质：设一个电子以角速度为速度为、半径为、半径为r绕原子核做绕原子核做圆周运动圆周运动.设电子轨道面与外磁

17、设电子轨道面与外磁场垂直场垂直. 当当与与B同向时，洛伦同向时，洛伦兹力指向中心，角速度增大了兹力指向中心，角速度增大了，磁矩，磁矩 Pm与与方向相反，如图所示方向相反，如图所示. 这样原来每个分子整体上无固这样原来每个分子整体上无固有磁矩的抗磁性物质，在外磁有磁矩的抗磁性物质，在外磁场场B中就被磁化了中就被磁化了. 由此看来，无论是什么磁介质，当引入由此看来，无论是什么磁介质，当引入外磁场外磁场B0中时，都会被磁化，产生磁化电中时，都会被磁化，产生磁化电流，进而产生附加的磁化磁场流，进而产生附加的磁化磁场B，这样介，这样介质中的磁场强度质中的磁场强度B等于等于B0和和B的矢量和，的矢量和，即

18、即B=B0+ B 对于顺磁质来说，对于顺磁质来说，B与与B0方向相同，方向相同，BB0，总磁场略增强；对于抗磁质来说，总磁场略增强；对于抗磁质来说，B和和B0方向相反，方向相反，BB0，总磁场略减弱；，总磁场略减弱；对于铁磁质对于铁磁质B极大，极大，B B0，总磁场极强，总磁场极强. 对于介质磁化的程度和方向，可以用磁化对于介质磁化的程度和方向，可以用磁化强度矢量强度矢量M来描述，它是某点处单位体积来描述，它是某点处单位体积内因磁化而产生的分子磁矩之和，即内因磁化而产生的分子磁矩之和，即(6-21)在介质中，任取一线元在介质中，任取一线元dl，以，以dl为高、为高、S为为底面积作一柱体底面积作

19、一柱体. 若若dl与与S的夹角为的夹角为，则柱，则柱体的体积为体的体积为 ， 对整个环路对整个环路l积分得积分得 (6-22)将式将式(6-22)代入环路定理，有代入环路定理，有(6-24)令令 (6-25)H称做磁场强度，它是一个辅助矢量，这称做磁场强度，它是一个辅助矢量，这样便可得到更为普遍的磁介质中样便可得到更为普遍的磁介质中(包括真空包括真空介质介质)的磁环路定理，即的磁环路定理，即它表明：沿任意闭合曲线的磁场强度的线它表明：沿任意闭合曲线的磁场强度的线积分环量，等于这个闭合曲线所包围的传积分环量，等于这个闭合曲线所包围的传导电流的代数和，而与曲线包围的磁化电导电流的代数和，而与曲线包

20、围的磁化电流和未包围的传导电流无关流和未包围的传导电流无关. 铁磁质是一种特殊的磁介质，其突出表现铁磁质是一种特殊的磁介质，其突出表现为磁化后产生的附加磁场特别强为磁化后产生的附加磁场特别强.从实验上测得，铁磁质的从实验上测得，铁磁质的BH曲线如图曲线如图 (a)所示所示. 磁滞是指铁磁质磁化状态的变化总是落后磁滞是指铁磁质磁化状态的变化总是落后于外加磁场的变化于外加磁场的变化. 例如，在例如，在b点，点，H0，B却还有剩磁却还有剩磁Br，在，在Oc范围内，范围内，H已经反已经反向，而向，而B还没有反向等还没有反向等. 磁滞现象表明，铁磁质的磁化过程是不可磁滞现象表明，铁磁质的磁化过程是不可逆过程，在磁化过程中有能量损失，这种逆过程，在磁化过程中有能量损失，这种损失称为损失称为磁滞损耗磁滞损耗. 磁滞回线表明磁滞回线表明B和和H间不仅不是线性关系，间不仅不是线性关系，而且不是单值关系，对应于一个而且不是单值关系，对应于一个H有几个有几个不同的不同的B值，值，B值等于多少，取决于磁化经值等于多少，取决于磁化经历