半导体器件物理1

1、半导体器件物理任课教师：任课教师： 陈建萍陈建萍Email: TEL :绩评定成绩评定课程成绩课程成绩平时平时（30）期末考试期末考试（70）第一章半导体物理基础 1.1 半导体中的电子状态和能带半导体中的电子状态和能带 1.1.1 电子在周期场中的运动电子在周期场中的运动能带论能带论1、电子的运动电子的运动晶体中电子的运动与孤立原子的电子、自由电子的运动不同：晶体中电子的运动与孤立原子的电子、自由电子的运动不同：p孤立原子中的电子是在孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场该原子的核和其它电子的势场中运动中运动p自由电子是在自由电子是在恒定为零的势场恒定为零的

2、势场中运动中运动p晶体中的电子是在晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间严格周期性重复排列的原子间运动，运动， 单电子近似单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。相同。 自由电子自由电子的运动状态的运动状态p对于波矢为对于波矢为k的运动状态，自由电子的能的运动状态，自由电子的能量量E，动量，动量p，速度，速度v均有确定的数值。均有

3、确定的数值。p波矢波矢k可用以描述自由电子的运动状态，可用以描述自由电子的运动状态，不同的不同的k k值标志自由电子的不同状态。值标志自由电子的不同状态。p自由电子的自由电子的E和和k的关系曲线，呈抛物线的关系曲线，呈抛物线形状。形状。p由于波矢由于波矢k的连续变化，自由电子的能量的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。值都是允许的。2200,2kkpk vEmm 2kk2、电子电子在周期场中在周期场中的运动的运动p对一维晶格，晶体中电子遵守的薛定谔方程（电子的运动对一维晶格，晶体中电子遵守的薛定谔方程（电子的运动方程）方程）

4、: :2220( ) (1-13)2dxV xxExmdx 方程中：方程中：V V（x x）表示晶格中）表示晶格中x x处的势能，处的势能，V(x)=V(x+sa);V(x)=V(x+sa);s s为整数，为整数，a a为晶格常数。为晶格常数。2、电子电子在周期场中在周期场中的运动的运动p布洛赫曾经证明，满足式布洛赫曾经证明，满足式(1-13)的波函数一定具有如下形的波函数一定具有如下形式：式： 式中式中k k为波矢，为波矢， 是一个与晶格同周期的周期性函数，是一个与晶格同周期的周期性函数，即：即： ( (n为整数为整数) )( ) (1-14)ikxkkxux e ( )kux( )()kk

5、uxuxna2 2、电子、电子在周期场中在周期场中的运动的运动p求解薛定谔方程（略），得到电子在周期场中运动时求解薛定谔方程（略），得到电子在周期场中运动时其能量不连续其能量不连续，形成一系列允带和禁带形成一系列允带和禁带。一个允带对应的。一个允带对应的K值范围称为值范围称为布里渊区布里渊区。p第一布里渊区：第一布里渊区：p第二布里渊区：第二布里渊区：p第三布里渊区：第三布里渊区： kaa22,kkaaaa 3223,kkaaaa 禁带出现在禁带出现在：2,2,1,1,n na an n, , ,a a2 2, ,a ak k 可以得出：可以得出：电子的能量电子的能量E(K)E(K)也是波矢也

6、是波矢K K的周期函数，周期为的周期函数，周期为 ；所以；所以可以只取可以只取 中的中的K K值来描述电子的能量状态，而将值来描述电子的能量状态，而将其它区域移动其它区域移动 合并到第一布里渊区。故考虑能带结合并到第一布里渊区。故考虑能带结构时，只需考虑构时，只需考虑 （第一布里渊区）就够了。（第一布里渊区）就够了。kaakaa2a2/na3、能带理论的应用能带理论的应用能带产生的原因：能带产生的原因：p定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用，使定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用，使能级分裂形成能带。能级分裂形成能带。p定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能定量

7、理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带。量不连续形成能带。3、能带理论的应用能带理论的应用能带能带（energy band）包括允带和禁带。包括允带和禁带。p允带允带（allowed band）：）：允许电子存在的能量范围。允许电子存在的能量范围。p禁带禁带（forbidden band）：）：不允许电子存在的能量范围。不允许电子存在的能量范围。3、能带理论的应用能带理论的应用允带又分为空带、满带、导带、价带。允带又分为空带、满带、导带、价带。p空带空带（empty band）：没被电子占据的允带。：没被电子占据的允带。p满带满带（filled band）：允带中的能量

8、状态（能级）均被电：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。子占据。p导带导带（conduction band）：电子未占满的允带（只有部：电子未占满的允带（只有部分电子。）分电子。）p价带价带（valence band）: :被价电子占据的允带（低温下通被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。常被价电子占满）。用能带论解释物质导电性：用能带论解释物质导电性：p从能带论看，电子的能量变化，就是电子从一个从能带论看，电子的能量变化，就是电子从一个能级跃迁到另一个能级上去。能级跃迁到另一个能级上去。p对于对于满带满带，其中的能级已为电子所占满，在外电，其中的能级已为电子所占满，在外电场作用下，

9、满带中的电子并不形成电流，对导电场作用下，满带中的电子并不形成电流，对导电性没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满性没有贡献，通常原子中的内层电子都是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献。p对于被电子对于被电子部分占满的能带部分占满的能带，在外电场作用下，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成了电流，起导电作用，常称这据的能级去，形成了电流，起导电作用，常称这种能带为种能带为导带导带。3、能带理论的应用能带理论的应用p用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性：用能带

10、理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性：3、能带理论的应用能带理论的应用p金属金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导体分占满的，所以金属是良好的导体 p半导体半导体和和绝缘体绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价价带带，中间为，中间为禁带禁带，上面是，上面是空带空带。因此，在外电场作用下并。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。不导电，但是这只是绝对温

11、度为零时的情况。p半导体中半导体中导带的电子导带的电子和和价带的空穴价带的空穴均参与导电，这是与金均参与导电，这是与金属导体的最大差别。属导体的最大差别。p绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。3、能带理论的应用能带理论的应用p半导体禁带宽度比较小，数量半导体禁带宽度比较小，数量级在级在1eV左右左右，在常温下已有，在常温下已有不少电子被激发到导带中去，不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这所以具有一定的导电能力，这

12、是绝缘体和半导体的主要区别。是绝缘体和半导体的主要区别。p室温下，室温下，金刚石金刚石的禁带宽度为的禁带宽度为67eV，它是，它是绝缘体绝缘体；硅硅为为1.12eV，锗锗为为0.67eV，砷化镓砷化镓为为1.43eV，所以它们都是，所以它们都是半导半导体体。 本节完本节完1.1.2 有效质量有效质量1.1.21.1.2半导体导带中半导体导带中E(k)与与k的关系的关系p定性关系如图所示：定性关系如图所示：p定量关系必须找出定量关系必须找出E(k)函数函数1.1.2 半导体导带中半导体导带中E（k）与与k的关系的关系p晶体中电子的运动状态要比自由电子复杂得晶体中电子的运动状态要比自由电子复杂得多

13、，要得到多，要得到E(k)表达式很困难。表达式很困难。p可采用级数展开的方法研究可采用级数展开的方法研究能带底或能带顶能带底或能带顶E(k)与与K的的关系关系半导体中起作用的是半导体中起作用的是位于导带底或价带顶位于导带底或价带顶附近的电子附近的电子1.1.2 半导体导带中半导体导带中E（k）与与k的关系的关系p用泰勒级数展开可以近似求出极值附近的用泰勒级数展开可以近似求出极值附近的E(k)与与k的关系的关系p以一维情况为例，设能带底位于以一维情况为例，设能带底位于k0，将，将E(k)在在k0附附近按泰勒级数展开，取至近按泰勒级数展开，取至k2项，得到项，得到: :220021()( 0 )(

14、)().2kkd EdEEkEkkd kd k022022202022n22nk0(/)01 E( )E(0)=()2(/) kE( )E(0)=211()m mkkkkd EddE dkd Ekkdkd Ekkdk 时能量极小，所以 ，因而对给定半导体，为一定值,令，得到：能带底或能带顶附近能带底或能带顶附近E(k)与与K的关系的关系220202221()kkEmdEdk自 由 电 子 能 量对 比 可 知量 纲应 该 为 质 量 的 倒 数1.1.2 半导体导带中半导体导带中E（k）与与k的关系的关系22*2nd Edkm 为为电子有效质量电子有效质量注意：注意： 在在能带底能带底电子有效

15、质量是电子有效质量是正值正值 在在能带顶能带顶电子有效质量是电子有效质量是负值负值 1.1.3 半导体的导电机构半导体的导电机构p空穴的概念空穴的概念价带中不被电子占据的空状态价带中不被电子占据的空状态 价带顶附近空穴有效质量价带顶附近空穴有效质量 m mp p* *00 数值上与该处的数值上与该处的电子有效质量电子有效质量相同，即相同，即m mp p* *=- m=- mn n* *0,0,空穴带电荷空穴带电荷q q 导电条件导电条件有外加电压，有载流子有外加电压，有载流子p满带中的电子不导电满带中的电子不导电 绝对温度为零时，纯净半导体的绝对温度为零时，纯净半导体的价带被价电子填价带被价电

16、子填满满，导带是空的导带是空的 不导电不导电p虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性，虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性，即即不满的能带中的电子才可以导电不满的能带中的电子才可以导电。p在一定的温度下，价带顶部附在一定的温度下，价带顶部附近有少量电子被激发到导带底近有少量电子被激发到导带底部附近，部附近，在外电场作用下在外电场作用下，导导带中电子便参与导电带中电子便参与导电。 p同时，价带缺少了一些电子后同时，价带缺少了一些电子后也呈不满的状态，因而也呈不满的状态，因而价带电价带电子也表现出具有导电的特性子也表现出具有导电的特性，它们的导电作用常用空穴导电它们的导电作用常用空穴导电

17、来描写来描写。本征半导体的导电机构本征半导体的导电机构p对对本征半导体本征半导体，导带中出现多少电子，价带中就，导带中出现多少电子，价带中就对应出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带对应出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电。上空穴也参与导电。p载流子载流子：荷载电流（或传导电流）的粒子。：荷载电流（或传导电流）的粒子。 金属中为金属中为电子电子，半导体中有两种载流子即，半导体中有两种载流子即电子电子和空穴和空穴。 这是半导体同金属的最大差异，正是由于这两这是半导体同金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特

18、性，可用来制造形形色色的器件性，可用来制造形形色色的器件。空穴的导电机理空穴的导电机理价带电子导电价带电子导电通常用通常用空穴导电空穴导电来描述来描述 p设想价带中一个电子激发到导带，价带电子电流密度设想价带中一个电子激发到导带，价带电子电流密度J J价带（价带（k k状态空出）电子总电流状态空出）电子总电流p设想以一个电子填充到空的设想以一个电子填充到空的k k状态状态 k k状态电子的电流状态电子的电流=(-q)v(k)=(-q)v(k)p填入这个电子后价带又被填满填入这个电子后价带又被填满, ,总电流应为零总电流应为零 J J（-q-q）v v（k k）0 0p因而得到因而得到 J J（

19、q q）v v（k k）p说明：说明：当价带当价带k k状态空出时，状态空出时，价带电子的总电流价带电子的总电流，如，如同同一个正电荷的粒子一个正电荷的粒子以以k k状态电子速度状态电子速度v v（k k）运动时）运动时所产生的电流。所产生的电流。本节完本节完1.1.4 半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级p实际材料中实际材料中1、总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂质或缺陷周围引起局部性的量子态质或缺陷周围引起局部性的量子态对对应的能级常常处在禁带中，对半导体的性应的能级常常处在禁带中，对半导体的性质起着决定性的影响。质起着决定性的影响。2、杂质电

20、离提供载流子。杂质电离提供载流子。替位式杂质替位式杂质 间隙式杂质间隙式杂质p一个晶胞中包含有八个硅原子，若近似地把原子看成是半径为r的圆球，则可以计算出这八个原子占据晶胞空间的百分数如下：p说明，在金刚石型晶体中一个晶胞内的8个原子只占有晶胞体积的34%，还有66%是空隙331323 =48384 0 .3 4rararap金刚石型晶体结构中的两种空隙如图2-1所示。这些空隙通常称为间隙位置 杂质原子进入半导体硅后，以两种方式存在p一种方式是杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，常称为间隙式间隙式杂质（A）p另一种方式是杂质原子取代晶格原子而位于晶格格点处，常称为替位替位式式杂质（B） 两种杂质

21、特点：p间隙式杂质原子一般比较小，如：锂离子，0.068nmp替位式杂质：1）杂质原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较相近2）价电子壳层结构比较相近如：族元素p杂质浓度杂质浓度：单位体积中的杂质原子数。通常用杂质浓度表示杂质含量的多少。施主杂质施主杂质 施主能级施主能级p族杂质在硅、锗中电离时，能够施放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们为施主杂质施主杂质或n n型杂质型杂质以硅中掺磷P为例：p磷原子占据硅原子的位置。磷原子有五个价电子。其中四个价电子与周围的四个硅原于形成共价键，还剩余一个价电子。p这个多余的价电子就束缚在正电中心P的周围。价电子只要很少能量就可挣脱束缚，成为导电电子导

22、电电子在晶格中自由运动。p这时磷原子就成为少了一个价电子的磷离子P，它是一个不能移动的正电中心正电中心。p上述电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程称为杂杂质电离质电离p使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为杂质电离能杂质电离能（ ）p施主杂质电离后成为不可移动的带正电的施主离子，同时向导带提供电子，使半导体成为电子电子导电导电的n n型半导体型半导体。DEp施主杂质的电离过程，可以用能带图表示p如图2-4所示.当电子得到能量 后，就从施主的束缚态跃迁到导带成为导电电子，所以电子被施主杂质束缚时的能量比导带底 低 。将被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级，记为 ，施主能级位

23、于离导带底很近的禁带中。CEDEDEDEp纯净半导体中掺入施主杂质后的效果：杂质能级离导带能级很近，电子容易成为导带电子，杂质电离后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。受主杂质受主杂质 受主能级受主能级p族杂质在硅、锗中能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心，所以称它们为受主杂质受主杂质或p p型杂质型杂质。以硅中掺硼B为例：pB原子占据硅原子的位置。B原子有三个价电子。与周围的四个硅原于形成共价键时还缺一个电子，就从别处夺取价电子，这就在Si共价键中形成了一个空穴。p这时B原子就成为多了一个价电子的硼离子B，它是一个不能移动的负电中心负电中心。p空穴束缚在负电中心B的周围。空

24、穴只要很少能量就可挣脱束缚，成为导电空穴导电空穴在晶格中自由运动。p使空穴挣脱束缚成为导电空穴所需要的能量称为受主杂质电离能受主杂质电离能。p受主杂质电离后成为不可移动的带负电的受主离子，同时向价带提供空穴，使半导体成为空穴空穴导电的p p型半导体型半导体。p受主杂质的电离过程，可以用能带图表示p如图2-6所示.当空穴得到能量后，就从受主的束缚态跃迁到价带成为导电空穴，所以电子被受主杂质束缚时的能量比价带顶 高 。将被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级受主能级，记为 ，所以受主能级位于离价带顶很近的禁带中。AEVEAE杂质的补偿作用杂质的补偿作用p杂质补偿杂质补偿：半导体中存在施主杂质和

25、受主杂质时，它们的共同作用会使载流子减少，这种作用称为杂质补偿。在制造半导体器件的过程中，通过采用杂质补偿的方法来改变半导体某个区域的导电类型或电阻率。 p高度补偿高度补偿：若施主杂质浓度与受主杂质浓度相差不大或二者相等，则不能提供电子或空穴，这种情况称为杂质的高度补偿。这种材料容易被误认为高纯度半导体，实际上含杂质很多，性能很差，一般不能用来制造半导体器件。 p1） ：因受主能级低于施主能级，施主杂质电子首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在施主能级上，在杂质全部电离的情况下，它们跃迁到导带中成为导电电子，这时n=ND-NA,半导体为n型。p2） ：施主能级上的全部电子跃迁到受主

26、能级后，受主能级上还有NAND个空穴，半导体为p型。p3） 杂质的高度补偿，杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，性能很差。p4）有效杂质浓度：ND-NA或NANDDANNDANNDANNDANN深能级杂质深能级杂质p深能级杂质深能级杂质：非、族杂质在Si、Ge的禁带中产生的施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。杂质电离能大，能够产生多次电离。p原因原因：深能级杂质原子（如Au）既能电离价电子使之跃迁入导带，形成施主能级ED,也能多次接受电子而形成多个受主能级。p四个基本特点四个基本特点：一、不容易电离，对载流子浓度影响不大；二、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生受主能级。三

27、、能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低（在第五章详细讨论）。四、深能级杂质电离后以为带电中心，对载流子起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能下降。 1.1.5 缺陷、位错能级缺陷、位错能级点缺陷（热缺陷）点缺陷（热缺陷）point defects/thermaldefects p点缺陷的种类：弗仑克耳缺陷：弗仑克耳缺陷：原子空位和间隙原子同时存在肖特基缺陷：肖特基缺陷：晶体中只有晶格原子空位间隙原子缺陷：间隙原子缺陷：只有间隙原子而无原子空位 (a) 弗仑克尔缺陷 (b) 肖特基缺陷p点缺陷（热缺陷）特点点缺陷（热缺陷）特点 ：热缺陷的数目随温度升高而增加。热缺陷中以肖特基缺陷为主（即原

28、子空位为主）。原因：三种点缺陷中形成肖特基缺陷需要的能量最小。淬火后可以“冻结”高温下形成的缺陷。退火后可以消除大部分缺陷。半导体器件生产工艺中，经高温加工（如扩散）后的晶片一般都需要进行退火处理。离子注入形成的缺陷也用退火来消除。p点缺陷对半导体性质的影响：点缺陷对半导体性质的影响： 1）缺陷处晶格畸变，周期性势场被破坏，致使在禁带中产生能级。2）热缺陷能级大多为深能级，在半导体中起复合中心作用，使非平衡载流子浓度和寿命降低。3）空位缺陷有利于杂质扩散。 4）对载流子有散射作用，使载流子迁移率和寿命降低。位错位错p位错形成原因：晶格畸变位错形成原因：晶格畸变p位错种类：刃位错和螺位错位错种类

29、：刃位错和螺位错 螺位错p导带底价带顶改变分别为：p禁带宽度变化为： 和 为单位体积形变引起的Ec和Ev的变化，称为形变势常数。00000()CCCCvvvvgCvVEEEVVEEEVVEVCV偏离化学比缺陷偏离化学比缺陷p偏离化学比缺陷：偏离化学比缺陷：离子晶体或化合物半导体，由于组成晶体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。1.2载流子的统计分布载流子的统计分布导带电子浓度导带电子浓度其中称为导带有效状态密度KTEENnFCCexp32322hKTmNdnc价带空穴密度价带空穴密度其中称为价带有效状态密度KTEENpVFVexp32322hKTmNdpV导带电子浓度和价带空穴浓度之积式中 为禁

30、带宽度。 与温度有关，可以把它写成经验关系式于是 ，其中 为常数KTEgVceNNnpgEgETEEgg0KTEgeTKnp0311K1K1K本征半导体本征半导体 np于是 ，称为质量作用定律。利用 和 ，也可以把电子和空穴浓度写成下面的形式11ln22VicVcNEEEKTNKTENNpngVCii2exp212innp iniEKTEEnniFiexpKTEEnpFiiexp只有一种杂质的半导体只有一种杂质的半导体N型半导体型半导体在杂质饱和电离的温度范围内，导带电子浓度就等于施主浓度而温度升高，费米能级逐渐远离导带底。 dNn diiNnnnp22dCCFNNKTEElnlndFiiNE

31、EKTn或P型半导体在杂质饱和电离的温度范围内，导带电子浓度为费米能级 aNp aiiNnpnn22aVVFNNKTEElniaiFnNKTEEln杂质补偿半导体在 的半导体中， 相应的费米能级为 和dNaNadNNnadiiNNnnnp22adCCFNNNKTEElniadiFnNNKTEEln在 的半导体 中相应的费米能级为dNaNdaNNpdaiiNNnpnn22daVVFNNNKTEElnidaiFnNNKTEEln1.5.3流密度和电流密度流密度和电流密度在漂移和扩散同时存在的情况下，空穴和电子的流密度分别为电流密度分别为在一维情况下，空穴和电子的电流分别为式中A为电流垂直流过的面积

32、。（1-135） pDpSppp（1-132） nDnSnnn（1-133） pqDpqjpppnqDnqjnnn（1-134） dxdpDpqAIpppdxdnDnqAInnn（1-136） （1-137） 1.5.4非均匀半导体中的自建场非均匀半导体中的自建场n半导体中的静电场和势半导体中的静电场和势n非均匀半导体和自建电场非均匀半导体和自建电场电场 定义为电势 的负梯度电势与电子势能的关系为可以把电场表示为（一维）取 表示静电势。与此类似，定义 为费米势。qEdxddxdEqi1qEiqEF(1-138) （1-140） （1-141） （1-142） 于是式中 称为热电势.在热平衡情况下，费米势为常数，可以把它取为零基准，于是 TVienn（1-145） TVienp（1-146） TVienn（1-143） TVienp（1-144） qKTVT非均匀的杂质分布会在半导体中形