大学物理A1总复习

1、精选ppt精选ppt试卷中各部分所占比例分别为试卷中各部分所占比例分别为: 力学力学(含刚体含刚体): 36% 热学热学:28% 静电学静电学:22%电磁学电磁学:7%相对论相对论:7% 考前答疑时间考前答疑时间: 18日下午、晚上日下午、晚上 地点：地点：1103其他答疑时间其他答疑时间: 每天下午每天下午 地点：信息理学楼地点：信息理学楼451办公室办公室质点的运动质点的运动一、基本概念一、基本概念、位矢、位移、路程、位矢、位移、路程、运动方程与轨道方程、运动方程与轨道方程、速度与速率、平均速度与平均速率、加、速度与速率、平均速度与平均速率、加速度速度 (1) 直角坐标系直角坐标系 a =

2、 ax i + ay j + az k ( 2) 自然坐标系自然坐标系a = at to + an no at = dv /dt an = v2 / 二、常见运动二、常见运动、直线运动、直线运动x 、vx 、ax 、圆周运动（）线量描述、圆周运动（）线量描述（）角量描述（）角量描述运动学中的两类典型问题：运动学中的两类典型问题： )(ta)(tr求导求导求导求导积分积分积分积分( ) tv精选ppt 例例1:1: 一质点沿半径为一质点沿半径为0.20.2m的圆周运动，其角的圆周运动，其角位置位置随时间随时间 t 的变化规律为的变化规律为 = 1 + t 2 rad，试求在试求在t = 2 s

3、时，时， (1)(1)质点的角速度质点的角速度 和线速度和线速度v； (2)(2)质点的角加速度质点的角加速度、切向、切向和法向加速度和法向加速度at t和和an n。解：解：精选ppt牛顿运动定律牛顿运动定律一、惯性定律与惯性系一、惯性定律与惯性系二、动量定理（原理）二、动量定理（原理）1、概念：动量、概念：动量 p 、冲量、冲量 I (矢量矢量)2、动量定理：、动量定理：微分形式：微分形式：F =dP/dt = d(mv)/dt积分形式：积分形式：I = ot Fdt = P - Po = mv - mvo3、应用、应用(1) 已知已知 F(t)，求，求 v(t) 或或 r(t)，即运动方

4、程，即运动方程(2)已知运动方程已知运动方程 r(t) ，求，求 力力 F 或或 冲量冲量 I 精选ppt三、动能定理三、动能定理1、概念：功、概念：功 A 、动能、动能 Ek (矢量矢量)2、动能定理、动能定理积分形式：积分形式：A = Ek2 - Ek13、应用、应用(1) 已知已知 F(r)，求，求 v(r) 或或 运动方程运动方程(2) 已知运动方程已知运动方程 r(t) ，求，求 力力 F 或或 功功 A精选ppt解解: :( 3) 4 ( 5) ( 5) 9 667xyzAAAAJ C精选ppt重力重力势能：势能： EP = mgy mgyO弹性势能：弹性势能： EP = kx2/

5、2 kxO2/2 引力势能：引力势能： EP = (Gm1m2 /r Gm1m2 /rO )注意零注意零势能位置，通常取势能位置，通常取:yO =0 xO =0rO = 为为零零势点。势点。机械能：机械能： E = EK + EP一、基本概念一、基本概念基本量与守恒定律基本量与守恒定律1、保守力与非保守力、势能、机械能、保守力与非保守力、势能、机械能 保守力：保守力： F dr = 0零势点ra任意路径任意路径Oa点点势能势能： EP = Aa点点零势点零势点 = F dr精选ppt2、动量矩、动量矩(角动量角动量)3、碰撞：、碰撞：弹性、非弹性、完全非弹性弹性、非弹性、完全非弹性二、三大二、

6、三大守恒定律守恒定律1、动量守恒、动量守恒、动量原理动量原理2、动量矩守恒、动量矩守恒、角动量定理角动量定理3、能量守恒、能量守恒、动能定理、功能原理动能定理、功能原理三、三、机械能机械能守恒守恒 保守力的功保守力的功ppbpacEEEA0ideAA)(vmrPrL精选ppt1. 相对性原理相对性原理 2. 光速不变原理光速不变原理坐标变换式坐标变换式1xu=2txcutx12=t21、长度收缩、长度收缩L =Lo122、时间膨胀、时间膨胀tt=123、同时的相对性、同时的相对性相相 对对 论论精选pptt2t1=t2t112uc2x1x2()cut1=2t112cut2=2t212x1x2在

7、在s中中这两事件这两事件并不同时发生。并不同时发生。u=12c2x1x2()= 0t2t1=即：即：在在s中中这两事件这两事件同时发生。同时发生。精选ppt1、在、在 s 和和 s 系中系中 A 和和 B 两事件都同时发两事件都同时发生的条件是什么？生的条件是什么？答案：答案：1、 A和和B两事件同一地点发生。两事件同一地点发生。 2、在、在 s 系中，既不同时也不同地发生的系中，既不同时也不同地发生的 A 和和 B 两事件，满足怎样条件，在两事件，满足怎样条件，在 s 系中观系中观测却是同时发生？测却是同时发生？)(12212xxcutt2、精选ppt4 4、牛朗星与地球相距约、牛朗星与地球

8、相距约1616光年，一宇航员准光年，一宇航员准备用备用4 4年时间年时间( (他手上手表显示的时间他手上手表显示的时间) )抵达牛抵达牛朗星，问宇宙飞船将以多大的速度飞行朗星，问宇宙飞船将以多大的速度飞行? ?解一：解一：用长度收缩用长度收缩已知已知 x = 16c , x = 16c , t t = 4 = 4 设设宇宙飞船速度为宇宙飞船速度为 u u x x = = x( 1- ux( 1- u2 2/c/c2 2 ) )1/2 1/2 =16c( 1- u=16c( 1- u2 2/c/c2 2 ) )1/2 1/2 x x = = u u t t = 4u 解得解得 u = 0.97

9、cu = 0.97 c精选ppt解二解二: :用时间膨胀用时间膨胀 t t = = t( 1- ut( 1- u2 2/c/c2 2 ) )1/21/2 原时原时 t t = 4 = 4 t = x/u=16c /uu u = 0.97 c精选ppt 例：一根米尺静止在例：一根米尺静止在 S 系中，与系中，与O X 轴成轴成 30 度角，如果在沿度角，如果在沿 X 轴运动的轴运动的 S 系中测得该米系中测得该米尺与尺与OX 轴成轴成 45 度角，试问度角，试问 S相对于相对于 S 的速度的速度必需多大？必需多大？S 系中测得该米尺的长度等于多少？系中测得该米尺的长度等于多少？ 由于尺沿运动方向

10、的长度缩短了，因此在由于尺沿运动方向的长度缩短了，因此在 S 系系中测得：中测得：301 cosx.sinym3012132解：解：m12xyy 21xx1v2c232精选ppt即：即：米尺长：米尺长：2220.707m.21 21 22lxlm（） （）.816.0ccv,cv3232221 245 xy 。 1v2c232精选ppt质速关系式质速关系式动力学基本方程动力学基本方程质能关系式质能关系式E=mc2Emc2=Ek+m c20=总能量总能量能量动量关系式能量动量关系式 m c40=c2222EP+F =Pdtd=dtdv122m0vcv12c2m0m=精选ppt一、刚体一、刚体定轴

11、定轴转动转动1 1、基本概念：、基本概念：转动惯量转动惯量2、平行轴定理、平行轴定理 3、定轴转动的转动定律、定轴转动的转动定律 ： MZ = JZ4、定轴转动动能、定轴转动动能 ： EK = J2/2 5、力矩作功、力矩作功 ： dA = MZ d二、角动量二、角动量守恒守恒 （M外 = 0 L = J恒量）恒量）1、概念：、概念：角动量、力矩角动量、力矩。2、角动量定理、角动量定理 M外 = dL/dt刚刚 体体精选ppt利用定轴转动定律解题的利用定轴转动定律解题的关键关键是是：（1 1）使用隔离法分析受力情况，作出正确的）使用隔离法分析受力情况，作出正确的 受力图。受力图。（2 2）记住

12、以下三个公式：）记住以下三个公式：FmazzzdMJJdtFrar （3 3）补充运动学公式：）补充运动学公式：22hr212hatart22vahvatmgr精选ppt 例题例题3-33-3 一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为绳的两端分别悬有质量为m1和和m2的物体的物体1和和2，m1m1，物体，物体1 1向上运动，物体向上运动，物体2 2向下运动，滑向下运动，滑轮以顺时针方向旋转，轮以顺时针方向旋转，Mr的指向如图所示。可列出下的指向如图所示。可列出下列方程列方程11122221rTGm aGTm aT rT rMJ式中式中是滑轮的角

13、加速度，是滑轮的角加速度，a是物是物体的加速度。滑轮边缘上的切向体的加速度。滑轮边缘上的切向加速度和物体的加速度相等，即加速度和物体的加速度相等，即ra T2 T1 T1T2G2G1aam1m2Mr精选ppt一、基本概念一、基本概念三、基本公式三、基本公式2、压强公式：、压强公式：1、理想气体物态公式：、理想气体物态公式： PV = RT P = nkTP=23n w3、温度公式：、温度公式： w= kT32气气 体体 动动 理理 论论理想气体、温度、自由度、理想气体、温度、自由度、内能内能、速率分速率分布函数布函数、速率、速率 ( 平均、最可几、方均根平均、最可几、方均根 )精选ppt4、能

14、量均分原理、能量均分原理5、理想气体的内能、理想气体的内能=2 kTi=EimolRT2( 1 mol )=MimolM2ERTiPV2=( M kg )理想气体的总能量理想气体的总能量 = 内能内能 = 平动动能平动动能+转动动能转动动能 （刚性分子）（刚性分子）分子平均分子平均平动平动动能动能 w= kT32精选ppt曲线下的面积曲线下的面积Ovf(v)v+dvvf(v)vf(v)OOvv1v2窄条：窄条：( )dNdNf v dvdvNdvN分子速率在分子速率在 vv+dv 区间内的概率区间内的概率部分：部分：221121( )vvvvvvdNNf v dvNN区区间间的的概概率率分分子

15、子速速率率在在21vv精选ppt总面积：总面积：00( )1dNNf v dvNN归一化条件归一化条件精选ppt分布曲线随分布曲线随 m0 ,T 变化变化 曲线峰值右移，总面积曲线峰值右移，总面积不变，曲线变平坦不变，曲线变平坦Ovf(v)vp1vp2T2T1 m1T 一定一定m0一定一定,02pkTTvm T 一定一定, ,002pkTmvm表示速率在表示速率在 v1 v2 范围内的范围内的 分子数占总分子数的百分率。分子数占总分子数的百分率。21(3)( )vvf v dv（2） N f（v）dv 表示气体分子在表示气体分子在 v v+dv 速率范速率范围内的分子数围内的分子数.（1）f（

16、v ）dv 表示气体分子的速率在表示气体分子的速率在 v v+dv范围范围 内的分子数占总分子数的百分率。或气体中任一分子内的分子数占总分子数的百分率。或气体中任一分子 其具有的速率出现在其具有的速率出现在v v+dv范围内的概率范围内的概率. 21(4)( )vvNf v dv表示分子速率在表示分子速率在v1v2范围内的分子数范围内的分子数 5-5-6 思考题思考题: 速率分布函数速率分布函数 f（v）表示气体分子的表示气体分子的速率在速率在 v v+dv 范围内范围内单位速率区间单位速率区间的分子数占总分的分子数占总分子数的百分数；对某个分子，则表示其速率出现在子数的百分数；对某个分子，则

17、表示其速率出现在v v+dv 范围内范围内单位速率区间单位速率区间的概率的概率 概率密度函数。概率密度函数。精选ppt21(6)( )vvNvf v dv表示分子速率在表示分子速率在v1v2范围内速率的总和范围内速率的总和2211121200(5)( )( )vvvvvvvvvdNvf v dvNvdNvdNvdNvf v dvNNN 表示分子速率在表示分子速率在v1v2范围内的分子范围内的分子对速率平均值的对速率平均值的贡献贡献. （相对于（相对于所有分子所有分子的加权的平均值）的加权的平均值）22211112222111( )d( )d ( )d( )dvvvvvvvvvvNvvNvf v

18、vNvf vvvdNvf vvNf vvdN表示速率在区间表示速率在区间 内的分子的平均速率。内的分子的平均速率。12(,)v v对比：对比：精选ppt一、基本概念一、基本概念功、热量、内能、平衡态、功、热量、内能、平衡态、准静态过程、准静态过程、熵、熵、可逆过程与不可逆过程、可逆过程与不可逆过程、循环过程循环过程二、基本定律二、基本定律1、热力学第一定律热力学第一定律=d E +QdP dVEE=12+QP dV2、热力学第二定律热力学第二定律克劳修斯、开耳芬表述克劳修斯、开耳芬表述热热 力力 学学精选ppt气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀气体气体真空真空Q=0， A=0，E=0熵增加熵增加

19、精选ppt三、基本公式三、基本公式1 1、理想气体状态方程理想气体状态方程（1 1）同一状态同一状态 PV = RT = MRT/ Mmol（2 2）同一系统同一系统 P1V1 / T1 = P2V2 / T23 3、绝热方程泊松方程绝热方程泊松方程P=VCR=CCV+P2、摩尔热容摩尔热容 C = dQ/dT = CV + P dV/dTVP=CC( i + 2 )i=CV = i R/2精选pptQ11AQQQ=2211QQ1=TT21=卡卡14、卡诺循环卡诺循环（1）热机效率热机效率循环的特点循环的特点 :E = 0Q = E , 净功 = 净热精选ppt 循环过程顺时针方向循环过程顺时

20、针方向 循环过程逆时针方向循环过程逆时针方向 系统对外作正功系统对外作正功 A0 外界对系统作功外界对系统作功 A0 系统放热系统放热 Q=A0 PVA =S绿色PVA =S红色精选ppt常量Tp常量TV常量pV常量pV常量TV1常量Tp1molVmCTMmolVmCTMmolVmCTMmolVmCTMmolpmCTMp V2mol1lnVmRTMV2mol1lnVmRTMVmolVmCTM0001 1221pVp V或molmR TM或1mol2lnpmRTMp或1mol2lnpmRTMp或理想气体热力学过程的主要公式理想气体热力学过程的主要公式,mVmolMECTM适应于所有过程适应于所有

21、过程精选ppt例例:精选ppt精选ppt静止电荷的电场静止电荷的电场一、基本定律一、基本定律1、库仑定律、库仑定律 2、迭加原理（电场、电势）、迭加原理（电场、电势）二、描述电场的两个重要物理量二、描述电场的两个重要物理量1、电场强度、电场强度 E （电力线描述）（电力线描述） 点电荷：点电荷： E =q/4Or2 r连续带电体：连续带电体： E = dq/4Or2 r熟记：熟记：点、线、环、平面、球面点、线、环、平面、球面等电场公式等电场公式精选ppt 2、电势、电势 U （等势面描述）（等势面描述）设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点 点电荷：点电荷： U =q/4Or连续带电体：连续

22、带电体： U = dq/4Or熟记：熟记：点、环、球面点、环、球面等电势公式等电势公式3、电场强度与电势之间的关系、电场强度与电势之间的关系积分关系：积分关系：UP = P Edl微分关系：微分关系：E = - g rad U4、电势差：、电势差：UAB =UA - UB = AB Edl电势能：电势能：WA-WB =q ABEdl =q(UA -UB )=AAB精选ppt 三、两个基本定理三、两个基本定理1、静电场的高斯定理：、静电场的高斯定理：EdS = q / O 物理意义：物理意义：静电场是有源场静电场是有源场2、静电场的环流定理：、静电场的环流定理：Edl = 0 物理意义：物理意义

23、：静电场是保守场静电场是保守场 (有源场有源场)， 电力线不能闭合。电力线不能闭合。四、电场与电势的计算方法四、电场与电势的计算方法1、电场的计算方法、电场的计算方法 2、电势的计算方法、电势的计算方法 (1) E = dq/4Or2 r (1) UP = P Edl(2) E = - g rad U (2) U = dq/4Or(3) 利用高斯定理利用高斯定理精选ppt20 4RQrRoE 均匀带电均匀带电球面球面的的电场强度电场强度均匀带电均匀带电球体球体的电场，体电荷密度为的电场，体电荷密度为 。EOrR03R2r精选ppt无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线（柱面）（柱面）的电场强度的电场强度RR02r0