2022版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第3讲运动图像追及相遇问题课件新人教版

1、第3讲运动图像追及相遇问题1 知识梳理双基自测1直线运动的直线运动的xt图像图像(1)意义：反映了直线运动的物体意义：反映了直线运动的物体_随随_变化的规律。变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义斜率大小：表示物体速度的斜率大小：表示物体速度的_。斜率的正负：表示物体速度的斜率的正负：表示物体速度的_。知识点知识点1 运动图像运动图像位移位移时间时间大小大小方向方向(3)两种特殊的两种特殊的xt图像图像若若xt图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_状状态。态。(如图甲所示如图甲所示)若若xt图像是一条倾斜的直线，说

2、明物体在做图像是一条倾斜的直线，说明物体在做_运动。运动。(如图乙所示如图乙所示)注意：注意：xt图像的交点表示相遇。图像的交点表示相遇。静止静止匀速直线匀速直线2直线运动的直线运动的vt图像图像(1)意义：反映了直线运动的物体意义：反映了直线运动的物体_随随_变化的规律。变化的规律。(2)图线上某点切线的斜率的意义图线上某点切线的斜率的意义斜率的大小：表示物体斜率的大小：表示物体_的大小。的大小。斜率的正负：表示物体斜率的正负：表示物体_的方向。的方向。(3)两种特殊的两种特殊的vt图像图像匀速直线运动的匀速直线运动的vt图像是与横轴图像是与横轴_的直线的直线。(如图甲所示如图甲所示)匀变速

3、直线运动的匀变速直线运动的vt图像是一条图像是一条_的直线。的直线。(如图乙所示如图乙所示)速度速度时间时间加速度加速度加速度加速度平行平行倾斜倾斜(4)图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义图线与坐标轴围成的图线与坐标轴围成的“面积面积”表示相应时间内的表示相应时间内的_。若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_。注意：注意：vt图像的交点表示共速；无论是图像的交点表示共速；无论是vt图像还是图像还是xt

4、图像，图像，描述的一定是直线运动。描述的一定是直线运动。位移位移正方向正方向负方向负方向3at图像图像(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映了做直线运动的物体的_随随_变化变化的规律。的规律。(2)图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的图像斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的_。(3)包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积，表示物体的包围面积的意义：图像和时间轴所围的面积，表示物体的_。加速度加速度时间时间变化率变化率速度变化量速度变化量1追及问题的两类情况追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于若后者能追上前者，追上时，两者处于_位

5、置，且后者速位置，且后者速度一定大于等于前者速度。度一定大于等于前者速度。(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度若追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两者相距时，两者相距最近。最近。知识点知识点2 追及相遇问题追及相遇问题同一同一相等相等2相遇问题的两类情况相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小_等于开等于开始时两物体间的距离。始时两物体间的距离。(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和_开始时开始时两物体间的距离。两物体间的距离。之差之差等于等于一、堵点疏通一、堵点

6、疏通1xt图像是物体的运动轨迹。图像是物体的运动轨迹。()2xt图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。图像是一条直线，说明物体一定做匀速直线运动。 ()3vt图像是一条平行于图像是一条平行于t轴的直线，说明物体做匀速直线运动轴的直线，说明物体做匀速直线运动。()4xt图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。()5两条两条vt图像的交点表示两个物体相遇。图像的交点表示两个物体相遇。()6两条两条xt图像的交点表示两个物体相遇。图像的交点表示两个物体相遇。()7相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距相向运动的物体各自发生的位移大小之

7、和等于开始时二者之距时即相遇。时即相遇。()二、对点激活二、对点激活1(2021安徽蚌埠质检安徽蚌埠质检)一物体沿直线运动，其一物体沿直线运动，其vt图像如图所示，图像如图所示，下列说法正确的是下列说法正确的是()a02 s内，物体的加速度为内，物体的加速度为5 m/s2b24 s内，物体发生的位移为内，物体发生的位移为6 mc04 s内，物体的平均速度为内，物体的平均速度为1 m/sd24 s内与内与46 s内的平均速度相同内的平均速度相同c解析解析本题考查速度本题考查速度时间图像、位移和平均速度的概念。速时间图像、位移和平均速度的概念。速度度时间图线与时间轴所围面积表示位移，上时间图线与时

8、间轴所围面积表示位移，上“正正”下下“负负”，02 s内，物体的加速度为内，物体的加速度为5 m/s2，a错误；错误；24 s内，物体发生的位移为内，物体发生的位移为6 m，b错误；错误；04 s内，物体的位移为内，物体的位移为10 m6 m4 m，平均速度为，平均速度为1 m/s，c正确；物体在正确；物体在24 s内的位移比在内的位移比在46 s内的位移大，所以平均内的位移大，所以平均速度不相同，速度不相同，d错误。错误。2(2021广东普宁期末广东普宁期末)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移线上运动，它们的位移时间时间(xt)图像如

9、图所示，由图可以图像如图所示，由图可以看出看出()a在在04 s内甲、乙两物体始终同向运动内甲、乙两物体始终同向运动b第第4 s末时，甲、乙两物体间的距离最大末时，甲、乙两物体间的距离最大c在在04 s内甲的平均速度等于乙的平均速度内甲的平均速度等于乙的平均速度d在在04 s内乙物体一直做匀加速直线运动内乙物体一直做匀加速直线运动c解析解析本题考查位移本题考查位移时间图像。由题图可知，在时间图像。由题图可知，在04 s内甲先向内甲先向正方向运动，后向负方向运动，乙做匀速直线运动，正方向运动，后向负方向运动，乙做匀速直线运动，a、d错误；甲、错误；甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，乙

10、两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，4 s末时位移相等，所以末时位移相等，所以二者相遇，不是相距最远，平均速度等于位移与时间的比值，在二者相遇，不是相距最远，平均速度等于位移与时间的比值，在04 s内甲、乙两物体位移相同，则平均速度相等，内甲、乙两物体位移相同，则平均速度相等，b错误，错误，c正确。正确。3(2020江苏盐城田家炳中学模拟江苏盐城田家炳中学模拟)在同一水平面上有在同一水平面上有a、b两物两物体，相距体，相距x7 m，a在后在后b在前，在前，a以以va4 m/s向右做匀速直线运动，此向右做匀速直线运动，此时时b的瞬时速度为的瞬时速度为vb10 m/s，方向也向右，且以加速度大

11、小，方向也向右，且以加速度大小a2 m/s2做匀减速直线运动。从此位置开始计时，做匀减速直线运动。从此位置开始计时，a追上追上b所需时间为所需时间为()a7 sb8 sc9 sd10 sb2 核心考点重点突破1位移位移时间时间(xt)图像图像(1)位移位移时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。律，并非物体运动的轨迹。(2)位移位移时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移移时间图像只能表示物体运动的两个方向：时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代

12、表正方向，轴上方代表正方向，t轴轴下方代表负方向。下方代表负方向。(3)位移位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。考点一考点一四类运动图像的比较四类运动图像的比较(多选多选)某个做直线运动的质点的位移某个做直线运动的质点的位移时间图像时间图像(抛物线抛物线)如图所示，如图所示，p(2 s，12 m)为图线上的一点。为图线上的一点。pq为过为过p点的切线，与点的切线，与x轴交轴交于点于点q(0,4 m)。已知。已知t0时质点的速度大小为时质

13、点的速度大小为8 m/s，则下列说法正确的，则下列说法正确的是是()a质点做匀减速直线运动质点做匀减速直线运动bt2 s时，质点的速度大小为时，质点的速度大小为6 m/sc质点的加速度大小为质点的加速度大小为2 m/s2d01 s内，质点的位移大小为内，质点的位移大小为4 m例例1ac2速度速度时间时间(vt)图像图像(1)速度速度时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。律，只能描述物体做直线运动的情况。(2)速度速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的

14、加速度。(3)速度速度时间图线与时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。轴所围面积表示这段时间内物体的位移。如图所示，直线如图所示，直线a和曲线和曲线b分别表示在平行的平直公路上行分别表示在平行的平直公路上行驶的两辆汽车的速度驶的两辆汽车的速度时间时间(vt)图线，在图线，在t1时刻两车刚好在同一位置时刻两车刚好在同一位置(并排行驶并排行驶)，在，在t1到到t3这段时间内这段时间内()a在在t2时刻，两车相距最远时刻，两车相距最远b在在t3时刻，两车相遇时刻，两车相遇ca车加速度均匀增大，车加速度均匀增大，b车加速度逐渐增大车加速度逐渐增大da车的位移大于车的位移大于b车的位移车的位移

15、例例2 d解析解析本题考查多个物体的本题考查多个物体的vt图像。由图像。由vt图线可知，图线可知，t1t3时时间内，间内，a车的速度一直大于车的速度一直大于b车的速度，车的速度，t3时刻两车速度相同，时刻两车速度相同，a、b两车两车相距最远，故相距最远，故a、b错误；错误；vt图线的斜率表示加速度，由题图可知，图线的斜率表示加速度，由题图可知，a车的加速度不变，故车的加速度不变，故c错误；由错误；由vt图线与时间轴围成的面积代表位移图线与时间轴围成的面积代表位移可知，可知，a车的位移大于车的位移大于b车的位移，故车的位移，故d正确。正确。3加速度加速度时间时间(at)图像图像(1)加速度加速度

16、时间图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化时间图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。(2)加速度加速度时间图线与时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的速度变轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。化量。(2020山东日照一模山东日照一模)一物体在外力作用下由静止开始沿直一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示。下列说法正确的线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示。下列说法正确的是是()a物体运动的最大速度是物体运动的最大速度是4 m/sbt4 s时物体

17、回到出发点时物体回到出发点ct4 s时物体开始反向运动时物体开始反向运动dt1 s末和末和t3 s末物体的瞬时速度相同末物体的瞬时速度相同例例3 d4位置坐标位置坐标(yx)图像图像表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。标图上能表示出物体运动的位移。(多选多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像，下列说法正确的是运动图像，下列说法正确的是()a甲、丙两个分队的运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线甲、丙两个分队的运动路线为曲线

18、，乙分队的运动路线为直线b甲、乙、丙三个分队的位移相等甲、乙、丙三个分队的位移相等c甲、乙、丙三个分队的平均速度相等甲、乙、丙三个分队的平均速度相等d甲、乙、丙三个分队运动的路程相等甲、乙、丙三个分队运动的路程相等例例4 ab解析解析位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹，从图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，甲、丙两个分队运动路线为曲线，乙分队的运动路线为直线，a正确；正确；三个队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，三个队的初、末位置相同，位移相等，但运动路程不同，b正确，正确，d错错误；因不知道三个分队运动的时

19、间大小关系，故无法比较三个分队的平误；因不知道三个分队运动的时间大小关系，故无法比较三个分队的平均速度大小关系，均速度大小关系，c错误。错误。用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两各种现象的物理过程和物理规律。运用图像解题的能力可归纳为以下两个方面：个方面：考点二考点二图像问题的解题思路图像问题的解题思路1读图读图2作图和用图作图和用

20、图依据物体的状态或物理过程依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图像来研应的示意图或数学函数图像来研究和处理问题究和处理问题。例例5 c若题中图像是直线，一般都要写出纵轴与横轴的表达式，结合数学若题中图像是直线，一般都要写出纵轴与横轴的表达式，结合数学知识得出图像的截距及斜率或者面积的意义知识得出图像的截距及斜率或者面积的意义。名师点拨名师点拨变式训练变式训练1(2020福建华安一中、龙海二中福建华安一中、龙海二中联考联考)一物体由静止开始做直线运动，其加速度随时一物体由静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的间变化的at图像如图所

21、示。下列图像如图所示。下列vt图像中，可图像中，可能正确描述此物体运动的能正确描述此物体运动的是是()d解析解析本题考查加速度本题考查加速度时间图像和速度时间图像和速度时间图像的关系。加时间图像的关系。加速度速度时间图线与时间图线与t轴所围面积表示速度变化量，上正下负，由加速度轴所围面积表示速度变化量，上正下负，由加速度时间图像可知，物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，后做匀时间图像可知，物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，后做匀减速直线运动，最后速度为负值，符合条件的图像只有减速直线运动，最后速度为负值，符合条件的图像只有d中图像，故中图像，故d正确。正确。讨论追及、相遇的问题，

22、其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在同一时刻能否到达相同的空间位置问题。否到达相同的空间位置问题。1追及和相遇问题中的两个关系和一个条件追及和相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到。意图得到。(2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或或(两者两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。考点三考点三

23、追及和相遇问题追及和相遇问题2追及和相遇问题常见的情况追及和相遇问题常见的情况假设物体假设物体a追物体追物体b，开始时两个物体相距，开始时两个物体相距x0，有两种常见情况：，有两种常见情况：(1)a追上追上b时，必有时，必有xaxbx0，且，且vavb。(2)如果两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，如果两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有必有xaxbx0，vavb。如果两物体保证不相撞，此时应有。如果两物体保证不相撞，此时应有vamgbt1t2时间内时间内，v减小减小，fnmgct2t3时间内时间内，v增大增大，fnmgd解析解析a由于由于xt图像的斜率表示

24、速度，可知在图像的斜率表示速度，可知在0t1时间内速度时间内速度增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则增加，即乘客的加速度向下，处于失重状态，则fnmg，选项，选项c错误，错误，d正确；故选正确；故选d。2(2021山东济南模拟山东济南模拟)(多选多选)物体甲做匀变速直线运动，物体乙做物体甲做匀变速直线运动，物体乙做匀速直线运动，它们的位移匀速直线运动，它们的位移时间图像如图所示时间图像如图所示(t2 s时，曲线与横轴时，曲线与横轴相切相切)。下列说法正确的是。下列说法正确的是()at0时，物体甲的速度大小为时，物体甲的速度大小为2 m/sb物体甲的加速度大小为物体甲的加速度大小为2 m/s2ct1 s时，甲、乙两物体速度相等时，甲、乙两物体速度相等d02 s内，物体乙的平均速度大于物体甲的内，物体乙的平均速度大于物体甲的平均平均速度速度b