人教版六年级数学上册《5-10 练习十五》课堂教学课件PPT小学公开课

1、练习十练习十五五圆圆5人教版数学 六年级上册 重点回顾圆的面积怎样计算圆的面积怎样计算？dS (2) 如果已知圆的半径，那么圆的面积如果已知圆的半径，那么圆的面积：Sr如果已知圆的直径，那么圆的面积如果已知圆的直径，那么圆的面积：（1）S环环R2-r2（2）S环环 (R-r)RrO圆环的面积怎样计算圆环的面积怎样计算？内圆外方和外圆内方的面积计算公式内圆外方和外圆内方的面积计算公式：S内圆外内圆外方方= S正-S圆= 0.86r S外圆内外圆内方方= S圆-S正= 1.14r 练习巩固（教材第（教材第71页页“练习十五练习十五”）半半径径直直径径圆面圆面积积4cm8cm50.24cm4.5cm

2、9cm63.585cm3cm6cm28.26cm20cm40cm1256cm1.1.完成下表完成下表。r=d2d=2rS=r2.2.计算下面各圆的周长和面积计算下面各圆的周长和面积。d = 10 cmC = 3.1410= 31.4（cm）S = 3.14( (102) )2= 78.5（cm2）2.2.计算下面各圆的周长和面积计算下面各圆的周长和面积。r = 3 cmC = 23.143= 18.84（cm） S = 3.1432= 28.26（cm2）3.公园草地上一个自动旋公园草地上一个自动旋转转 喷灌装喷灌装置置的的射程是射程是10 m，它，它 能喷灌的面积能喷灌的面积是多少是多少？3

3、.1410=3.14100=314（m）答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314314 m m 。4.4.小刚量得一棵树干的周长是小刚量得一棵树干的周长是125.6125.6 cmcm。这。这棵棵 树干的横树干的横截截 面近似于圆，它的面积大约是面近似于圆，它的面积大约是多多少少C=？2rS = r2125.63.142= 2（cm）3.14202= 3.14400= 1256（cm2）答：它的面积大约是答：它的面积大约是1256 cm。r= C25.5.右图是一块玉壁，外直径右图是一块玉壁，外直径18cm18cm， 内内直径直径7cm7cm。这块玉壁的面积。这块玉壁的面积是是 多少多少

4、？外半径：外半径：182 = 9（cm） 内半径：内半径：72 = 3.5（cm）3.14( (92 - 3.52) )= = 3.1468.75= = 215.875（cm）答：这块玉壁的面积是答：这块玉壁的面积是215.875cm2。6 cm6.6.图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出出 阴影部分的面积阴影部分的面积。小圆半径小圆半径：62= 3（cm）3.14( (62 - 32) )= 3.1427= 84.78（cm）答：阴影部分的面积是答：阴影部分的面积是84.78cm2。812 3.14 82= 25.122= 12.56（cm） 3.14

5、122= 37.682= 18.84（cm）12-8=4（cm）周长周长：12.56+18.84+4=35.4（cm）7.计算下面左边图形的周长和右边图形的计算下面左边图形的周长和右边图形的面面 积。积。( (单位单位：cm) )7.计算下面左边图形的周长和右边图形的计算下面左边图形的周长和右边图形的面面 积。积。( (单位单位：cm) )3.14（12-8）=3.1480=251.2（cm）8128.8.在你的生活里找一找圆环形的物体，测量在你的生活里找一找圆环形的物体，测量一一 下，再算算它的面积下，再算算它的面积。圆筒形卫生纸圆筒形卫生纸的的拧螺丝时，拧螺丝时，金金横截面是个圆环横截面是

6、个圆环。属垫片基本属垫片基本是是圆环形的圆环形的。答案不唯一，合理即可答案不唯一，合理即可。9.9.右图中的铜钱直右图中的铜钱直径径2828 mmmm，中间的正方，中间的正方形形边边长长 为为6mm6mm。这个铜钱的面积是多少。这个铜钱的面积是多少？铜钱面积铜钱面积= =大圆面积大圆面积- -小正方形面小正方形面积积S圆圆：3.14 ( ( 28 2 ) ) 2=3.14 142=615.44( (mm) )S铜钱铜钱：615.44 - 6=579.44( (mm) )答：这枚铜钱的面积答：这枚铜钱的面积是是579.44mm。10.10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间一个运动场如右图，两

7、端是半圆形，中间是是 长方形。这个运动场的周长是多少米？面长方形。这个运动场的周长是多少米？面积积100m32mO答：这个运动场的周答：这个运动场的周长长是是400.96 m。是多少平方米是多少平方米？周长周长：两两一一个个半半圆圆圆圆周周弧弧长长+ +两条两条长长23.1432+1002= 200.96+200= 400.96( (m) )100mO答：这个运动场的面积答：这个运动场的面积是是9615.36m。32m10.10.一个运动场如右图，两端是半圆形，中间一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是是 长方形。这个运动场的周长是多少米？面长方形。这个运动场的周长是多少米？面积积是多少平方米

8、是多少平方米？面积面积：两两一一个个半半圆圆圆圆面面面面积积积积+ +长方形面长方形面积积3.1432+100( (322) )= 3215.36+6400= 9615.36( (m) )23.141= 6.28（m）11.11.右图中的花瓣状门洞的边是由右图中的花瓣状门洞的边是由4 4个直径相个直径相等等 的半圆组成的。这个门洞的周长和面积的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分分 别是多少别是多少？C = 2C圆圆S = 2S圆圆 + S正方正方形形23.14(12)2 + 12= 2.57（m2）答：这个门洞的周长是答：这个门洞的周长是6.28m，面积是面积是2.57m。1m12.12.土楼

9、是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入入“世界物质文化名录世界物质文化名录”土楼的外围形状有圆形、方形土楼的外围形状有圆形、方形、 椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼，其中一座外外 直径直径34m34m，内直径，内直径14m14m；另一座外直径；另一座外直径26m26m，内直径也是内直径也是14m14m。两座土楼的房屋占地。两座土楼的房屋占地面面积相差多少积相差多少? ?S=S环环1-S环环23.14(342)2-(142)2 -3.14(262)2-(142)2=376.8（m2）答：两座土楼的房屋占地面

10、积相差答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8 m213.13.一个圆的周长是一个圆的周长是62.862.8 m,m,半径增加了半径增加了2 2 m m后后， 面积增加了多少面积增加了多少？r：62.83.142=10（m）r=10m2mR：10+2=12（m）3.14（122-102 ）3.1444138.16（m2）答：面积增加了答：面积增加了138.16 m2。14.14.篮球场上的篮球场上的3 3分线是分线是由由 两条平行线段和一个半两条平行线段和一个半圆圆 组成的。请你根据图中组成的。请你根据图中的的 数据计算出数据计算出3 3分线的长分线的长度度 和和3 3分线内区域的面积分线内区

11、域的面积。 ( (得数保留两位小数。得数保留两位小数。) )长度长度：26.753.142+1.575224.35（m）面积面积：1 3.146.752+1.5756.7582.16（m2）2S半半圆圆S长方长方形形1515* *. .在每一个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表在每一个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。正方形的边正方形的边长长1cm2cm3cm4cm5cm正方形的面正方形的面积积1cm24cm29cm216cm225cm2圆的面圆的面积积0.785cm23.14cm27.065cm212.56cm219.625cm2面积之面积之比比1.27 11.27 11.27 1

12、1.27 1 1.27 1你发现了什么？请你自己再任意设定你发现了什么？请你自己再任意设定一一在在个个正正正正方方方方形形形形中中的的画画边边一一长长，个个在在最最正正大大方方的的形形圆圆中中，画画它它一一个个们们最最的面的面积积 之之大大比比的的是是圆圆1，. 2 7看看: 1看看。是否也能得出相同的结论是否也能得出相同的结论。1616* *. .有一根绳子长有一根绳子长31.4m31.4m，小红、小东和小，小红、小东和小林林 分别想用这根绳子在操场上围出一块地分别想用这根绳子在操场上围出一块地。 怎样围面积最大怎样围面积最大？我我S想想正正围围方方成成形形:正正( (方方3形形1.。4 4

13、 ) ) 2=61.622我我5( (想想m围围2成成) ) 圆形圆形。S圆圆: 3.14( (31.4 3.14 2 ) )2= 78.5 ( (m2 ) )61.6225m2 78.5m2答：围成圆形的面积最大答：围成圆形的面积最大。1717* *. .为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为为 什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？ 请你试着从数学的角度解释一下请你试着从数学的角度解释一下。1717* *. .为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为为 什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的什么

14、绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？ 请你试着从数学的角度解释一下请你试着从数学的角度解释一下。草原上蒙古包的草原上蒙古包的底底 面是圆形的，是因为面是圆形的，是因为同同 等面积的材料，底面等面积的材料，底面做做 成圆形，面积最大成圆形，面积最大。1717* *. .为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为为 什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的什么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？ 请你试着从数学的角度解释一下请你试着从数学的角度解释一下。绝大多数的根和茎绝大多数的根和茎的的 横截面是圆形的，是因横截面是圆形的，是因为为 圆形横截面最大，更有圆形横截面最大，更有利

15、利 于植物输送水份和养料于植物输送水份和养料。 拓展提升4个扇形可以组合成一个整圆个扇形可以组合成一个整圆。1.1.求如图所示涂色部分的面积。求如图所示涂色部分的面积。( (单位：分米单位：分米) )88S涂色部分涂色部分= S正方形正方形- S圆圆88-3.14（82）=64-50.24=13.76（dm）2.2.一个圆的半径是一个圆的半径是2 2厘米，当半径扩大为原来的厘米，当半径扩大为原来的4 4 倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢？扩大后的半径扩大后的半径： 2 24=84=8（厘米（厘米）原来的半径原来的半径：2 2厘厘米米扩大扩大4倍倍原来

16、的直径原来的直径：2 22=42=4（厘米（厘米） 扩大后的直径扩大后的直径： 8 82=162=16（厘米（厘米）扩大扩大4倍倍扩大扩大4倍倍扩大后的面积：扩大后的面积：8 83.14=200.963.14=200.96（平方厘米（平方厘米）原来的周长原来的周长：4 43.14=12.563.14=12.56（厘米（厘米） 扩大后的周长扩大后的周长： 16163.14=50.243.14=50.24（厘米（厘米）原来的面积：原来的面积：2 23.14=12.563.14=12.56（平方厘米（平方厘米）扩大扩大16倍倍2.2.一个圆的半径是一个圆的半径是2 2厘米，当半径扩大为原来的厘米，当半径扩大为原来的4 4 倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢倍时，它的直径是多少厘米？周长和面积呢？原来的半径原来的半径：2 2厘厘米米扩大扩大4 4倍倍扩大后的直径扩大后的直径： 8 82=162=16（厘米（厘米）扩大后的半径扩大后的半径： 2 24=84=8（厘米（厘米） 原来的直径原来的直径： 2 22=42=4（厘米（厘米）扩大扩大4 4倍倍原来的周长原来的周长： 4 43.14=12.563.14=12.56（厘米（厘米） 扩大后的周长扩大后的周