高一数学指数函数的图象与性质课件新人教A必修

1、高一数学指数函数的图象与性质课件新人教A必修概念图象性质应用练习总结作业退出退出概念图象性质应用练习总结作业思考思考新课新课概念概念 1.某种细胞分裂时，由1个分裂成两 个，两个分裂成4个，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是 。 2.某种商品的价格从今年起每年降低15%设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式？退出退出概念图象性质应用练习总结作业退出退出思考思考新课新课概念概念细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第x次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为 表达式：2x

2、8=23第一题第一题：概念图象性质应用练习总结作业退出退出思考思考新课新课概念概念xy85. 0由上面的对应关系可知，函数关系是：列表列表y654321x20.8530.8540.8550.8560.850.85第二题：概念图象性质应用练习总结作业退出退出思考思考新课新课概念概念设问1：象y= , 这类函数与我们以前学习过的 ，一样吗？有没有区别？x2xy84.012,xyxyxy设问2：当x取全体实数时，为使y= 有意义，对y= 中的底数a有什么要求？ xaxa概念图象性质应用练习总结作业退出退出在xy2xy85. 0中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量. 我们把这种自变量在指

3、数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.思考思考新课新课概念概念xR为自变量，定义域为为自变量，定义域为其中其中指数为自变量指数为自变量幂为函数值幂为函数值底为常数底为常数xay 形如形如,a(0 )a1 且且的函数叫做指数函数的函数叫做指数函数概念图象性质应用练习总结作业退出退出思考思考新课新课概念概念探究1：为什么要规定a0,且a1呢？0时，若a=0，则当x0时，xa=0；xa无意义. 当x若a0且a1。 01a概念图象性质应用练习总结作业退出退出思考思考新课新课概念概念练习：练习：若若是一个指数函数，求是一个指数函数，求a的取值范围。的取值范围。2(4)xya解：由

4、指数函数的定义可知，底数应该是大于解：由指数函数的定义可知，底数应该是大于0且不等于且不等于1的常量。所以，的常量。所以， 2240,41aa且概念图象性质应用练习总结作业退出退出思考思考新课新课概念概念探究2：函数xy32是指数函数吗？xa指数函数的解析式y=中，xa的系数是1.有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 xay)1a,0(且a因为它可以化为 xay1) 11, 01(aa且有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如kayx(01,)aakz且概念图象性质应用练习总结作业退出退出思考思考新课新课概念概念下列函数是否是指数函数：(1)0.2xy(2)xy(3)( 2)xy (4)3

5、xy(5)1xy练习练习2：答案：答案：（1） ，（，（2），）， （4）是指数函数。）是指数函数。下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？xy4 4xy xy4 14 xy我我是是我不是我不是我不是我不是我还不是我还不是你答对了吗？你答对了吗？.32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3xy2xy3函数图象特征函数图象特征概念图象性质应用练习总结作业图像图像退出退出x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOY

6、Y=1.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyyxy)21(xy)31(函数图象特征函数图象特征概念图象性质应用练习总结作业图像图像退出退出011xyxy2 xy 21xy3 xy 31011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10( a01xay )1( axy概念图象性质应用练习总结作业退出退出图像图像XOYY=1y=3Xy = 2x观察右边图象，回答下列问题：观察右边图象，回答下列问题：问题一：问题一：图象分别在哪几个象限？图象分别在哪几个象限？问题二：问题二：图象的上升、下降与底数图象的上升、下降与底数a有联系吗？有联系吗？问题三：问题三：图象中有

7、哪些特殊的点？图象中有哪些特殊的点？答四个图象都在第象限。答四个图象都在第象限。答：当底数答：当底数 时图象上升；当底数时图象下降时图象上升；当底数时图象下降答：四个图象都经过点答：四个图象都经过点、 1a 0 1a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1)x(0,1)y=1y=ax(0a10a1( 0 , + )( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .增增函数减减函数yxy=1y0当 x 0 时，y 0 时，y 1.当 x 1；当 x 0 时，y 0,且且a1）的图象）的图象x解：因为指数函数y=a 的图像经过点（3， ），所以(3).f101331(0)1(1)

8、( 3).fff所以，概念图象性质应用练习总结作业退出退出例例1例例2例例344aa 10.10.2ab(1)1.71.7(2)0.80.8(3),a b77例 、 利 用 指 数 函 数 的 性 质 ， 比 较 下 列 各 题 中 两 个 值 的 大 小与，与已 知 （ ） （ ）比 较，的 大 小x1y 1.7aa 1a a 1,1.71.7 解：（）考查函数，它在实数集上是增函数 因为所以x2y0.80.10.20.10.2,0.80.8（ ）考查函数，它在实数集上是减函数因为所以4x3y744aba b77（ ）考查函数（ ），它在实数集上是减函数因为（ ）（ ）,所以概念图象性质概念

9、练习总结作业退出退出练习练习1练习练习233 . 0125738 . 18 . 01 . 01 . 09 . 07 . 1587784;2141375. 075. 0)2( ;7 . 038 . 03) 1 (1与）（）与（）（）与（）（与与值的大小、比较下列各题中两个当堂训练，共同提高当堂训练，共同提高 练习1： 比较下列各题中两值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-0.1，0.8-0.2（3） 与 （4） 与 （5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93.1 同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底但同

10、指数不同底但同指数底不同，指数也不同底不同，指数也不同 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较 利用函数图像或中间变量进行比较练习2：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 : （1） （2） （3） 知识的逆用，建立函数知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想思想和分类讨论思想nm22 nm2 . 02 . 0) 10(aaaanm且概念图象性质概念练习总结作业退出退出练习练习1练习练习23.3.练习：练习：11.,(01).,1.2.( )(21),.13.( ),.2xxxaya aaxyf xaay当时函数且为增函数这时当时若函数是减函数 则 的取值范围是函数的定义域是值域是(1,+ )(0, + )1, + )(0,1(-1/2,0)【1】在同一坐标系下,函数y=ax,y=bx,y=cx, y=d x的图象如下图,则a, b, c, d, 1之间从小到大的顺序是_.1badc 【2】指数函数 满足不等式 ,则它们的图象是 ( ).( ),( ),xxf xmgxn C.A.B.D.01nmD概念图象性质应用练习总结作业退出退出函数) 10(aaayx且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。1.指数函数的定义： a10a1图象性质1.定义域：R