新版北师大版八年级数学第一章等腰三角形的判定PPT

1、 1.学会证明等腰三角形的判定定理学会证明等腰三角形的判定定理. 2.进一步熟练证明的方法和规范的进一步熟练证明的方法和规范的 书写证明过程书写证明过程. 3.通过实例了解反证法的含义通过实例了解反证法的含义.学习目标学习目标 1.等腰三角形的两底角等腰三角形的两底角_,简述为简述为_.2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的等腰三角形顶角的平分线、底边上的_、底边上的底边上的_互相重合互相重合.3.等边三角形的三个内角都等边三角形的三个内角都_，并且每个，并且每个内角都等于内角都等于_.4.证明三角形全等的方法有证明三角形全等的方法有SAS、_、_、_.复习回顾复习回顾 已知：如图，在已知：如图

2、，在ABC中，中，B=C, 求证：求证：AB=AC 尝试探索尝试探索D D 有两个角相等的三角形是有两个角相等的三角形是_三角三角形形. （简称（简称“等角对等边等角对等边”） 推理格式：推理格式： B=C,( ) _(等角对等边等角对等边)归纳归纳如图，在如图，在ABC中，已知中，已知BC.求证：求证：ABAC.证明：证明：假设假设_,那么那么B=C (_)这与已知条件这与已知条件_相矛盾相矛盾.因此因此ABAC.反证法反证法 C B A 反证法证明命题的一般步骤：反证法证明命题的一般步骤： 先假设命题的结论先假设命题的结论 _ ，然后推出与，然后推出与定义、公理、已证定理或已知条件相定义、

3、公理、已证定理或已知条件相 _ 的结果，从而证明命题的结论一定成立。的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为这种证明方法称为 _ _.归纳归纳 例例2.已知：如图已知：如图AB=DC,BD=CA. 求证：求证：AED是等腰三角形是等腰三角形.自主学习自主学习 例例3.用反证法证明：用反证法证明： 一个三角形中不能有两个角是直角一个三角形中不能有两个角是直角. 已知：已知：ABC 求证：求证：A、B、C中不能有两个中不能有两个角是直角角是直角自主学习自主学习 已知：如图，已知：如图，EAC是是ABC的的外角，外角，ADBC. 且且1=2 E 求证：求证：AB=AC课内训练课内训练 C

4、 2 1 B A D 已知：如图，已知：如图，EAC是是ABC的的外角，外角，ADBC. 且且1=2 E 求证：求证：AB=AC变式变式 C 2 1 B A D 14.等腰三角形的底角为等腰三角形的底角为40，则这个等，则这个等 腰三角形的顶角为腰三角形的顶角为( ) A40 B80 C100D100或或40 15.ABC中，若中，若A=80， B=50， AC=5，则，则AB=_.基础训练基础训练1 16.如图，在如图，在ABC中，点中，点D在在AC上，上， A=ABD,ABC=C=BDC, 则图中有则图中有_个等腰三角形个等腰三角形.基础训练基础训练2DCBA 17.如图，点如图，点D是是ABC内一点，内一点，ABAC， 12.求证：求证：AD平分平分BAC.基础训练基础训练3 18.如图，已知如图，已知BD平分平分CBA，CD平分平分ACB，且，且MNBC，设，设AB=12，AC=18，求，求AMN的周长的周长. 拓展提高拓展提高NMCBAD 1.等腰三角形的判定：等腰三角形的判定： 2.等腰三角形的判定定理与性质定等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是理的区别是 3.运用等腰三角形的判定定理时，运用