整式的乘法演讲学习教案

1、会计学1整式整式(zhn sh)的乘法演讲的乘法演讲第一页，共22页。整式的乘法北京师范大学出版社整式的乘法北京师范大学出版社七年级数学下册第一单元的内容。下七年级数学下册第一单元的内容。下面从教材、教法和学法、教学程序、面从教材、教法和学法、教学程序、板书设计板书设计(shj)等几个方面来阐述本等几个方面来阐述本节课设计节课设计(shj)意图。意图。第1页/共22页第二页，共22页。第2页/共22页第三页，共22页。第3页/共22页第四页，共22页。1、教材分析、教材分析我把本节内容分为三个课时，第一课时是单项式与单项式的乘法，第二课时是单项式与多项式的乘法，第三课时是多项式与多项式的乘法。

2、今天，我说课的内容是第三课时。本节主要学习多项式与多项式的乘法运算，它是学生在学习完单项式乘多项式之后的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广我把本节内容分为三个课时，第一课时是单项式与单项式的乘法，第二课时是单项式与多项式的乘法，第三课时是多项式与多项式的乘法。今天，我说课的内容是第三课时。本节主要学习多项式与多项式的乘法运算，它是学生在学习完单项式乘多项式之后的内容，既是单项式与多项式相乘的应用与推广(tugung)，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备；同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力。因此，它在整个初中阶段数与式的学习中占重要

3、地位。，又为今后学习乘法公式、因式分解等知识作准备；同时，还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力。因此，它在整个初中阶段数与式的学习中占重要地位。 说教材第4页/共22页第五页，共22页。（一）教学知识点（一）教学知识点1. 会进行多项式与多项式的乘法运算会进行多项式与多项式的乘法运算.2.灵活运用多项式乘以多项式的运算法则灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.（二）能力训练要求（二）能力训练要求1、经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、经历探索乘法运算法则的过程，发展观察(gunch)、归纳、猜想、验证等能力、归纳、猜想、验证等能力.2、体会乘法分配律的

4、作用与转化思想，发展有条、体会乘法分配律的作用与转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力理的思考及语言表达能力.（三）情感与价值观要求（三）情感与价值观要求充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟充分调动学生学习的积极性、主动性及与他人沟通、交往的能力通、交往的能力.第5页/共22页第六页，共22页。教学教学(jio xu)重点：会进行多项式与多项式的乘重点：会进行多项式与多项式的乘 法运算法运算.教学教学(jio xu)难点：灵活运用多项式乘以多项式的运算法则难点：灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.目录(ml)说教材第6页/共22页第七页，共22页。本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信

5、息本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈容量大、操作简单、形象生动、反馈(fnku)及及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。习的兴趣，调动积极性。目录(ml)第7页/共22页第八页，共22页。在教学过程中，学生已经学习了单项式与在教学过程中，学生已经学习了单项式与单项式的乘法、单项式与多项式的乘法，单项式的乘法、单项式与多项式的乘法，并能较熟练地运算。但学生在探索乘法运并能较熟练地运算。但学生在探索乘法运算法则的过程

6、会产生一定的困惑。这个年算法则的过程会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过问题情境，让学生独立思考，合作交流过问题情境，让学生独立思考，合作交流(jioli)，从而引导其自主学习。，从而引导其自主学习。目录(ml)第8页/共22页第九页，共22页。本节课的教学流程我设计了六个活动本节课的教学流程我设计了六个活动(hu dng)环节。环节。活动一、实际问题，创设情境活动一、实际问题，创设情境(qngjng)活动二、总结归纳，得出概念活动二、总结归纳，得出概念活动三、

7、解题应用活动三、解题应用活动四、课堂练习活动四、课堂练习活动五、课堂小结活动五、课堂小结活动六、课后作业活动六、课后作业目录第9页/共22页第十页，共22页。活动一、回顾活动一、回顾(hug)与思考与思考1、单项式乘以多项式的依据是什么？、单项式乘以多项式的依据是什么？2、如何进行单项式与多项式的乘法运算？（、如何进行单项式与多项式的乘法运算？（1、用单项式分别去乘多项式的每一项。、用单项式分别去乘多项式的每一项。2、再、再把所得的积相加。）把所得的积相加。） 3、进行单项式与多项式的乘法运算时，要注、进行单项式与多项式的乘法运算时，要注意意(zh y)一些什么？一些什么？教学教学(jio x

8、u)过程过程设计意图：在此基础上，让学生能把新老知识更好更紧密地设计意图：在此基础上，让学生能把新老知识更好更紧密地联系在一起。联系在一起。 第10页/共22页第十一页，共22页。活动二、实际活动二、实际(shj)问题，创设情境问题，创设情境拼图游戏拼图游戏利用如下利用如下(rxi)的长方形卡片拼成更大的长方的长方形卡片拼成更大的长方形（每种卡片有若干张）形（每种卡片有若干张） 能拼成几种情况？怎样能拼成几种情况？怎样(znyng)表示它们的面积？表示它们的面积？mnabnabma第11页/共22页第十二页，共22页。我预计我预计(yj)有有5种不同的拼法：种不同的拼法：mnamnb （图（图

9、1） （图（图2）a（图（图3） （图（图5） m（图（图4） namnabb第12页/共22页第十三页，共22页。小颖拼成如（小颖拼成如（5）的图形，可以看成是长为（）的图形，可以看成是长为（m+b）、宽为（、宽为（n+a）的长方形，其面积是（）的长方形，其面积是（m+b）(n+a);它也可以看成是由图（它也可以看成是由图（2）、（）、（3）的组合，其面积是）的组合，其面积是n(m+b)+a(m+b);还可以看成是由图（还可以看成是由图（1）、（）、（4）的）的组合，其面积是组合，其面积是m(n+a)+b(n+a)；也还可以看成是由；也还可以看成是由四个小长方形的组合，其面积是四个小长方形的

10、组合，其面积是mn+ma+bn+ba.于是于是(ysh)我们得到：我们得到： (m+b)(n+a)=n(m+b)+a(m+b) =mn+nb+ma+ab 或或 (m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a) =mn+ma+bn+ba.教学教学(jio xu)过程过程第13页/共22页第十四页，共22页。2、对于上式，你能说出每一步的根据吗？从等式左边到右边，你发现了什么规律？、对于上式，你能说出每一步的根据吗？从等式左边到右边，你发现了什么规律？其实每一步都是根据乘法分配律得到，在这过程中是先把其中的一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法其实每一步都是根据乘法分配律得到，在这

11、过程中是先把其中的一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法(fngf)进行运算进行运算(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a) =mn+ma+bn+ba第14页/共22页第十五页，共22页。 多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 设计意图：由于所拼图形的面积会有多种表示方式，通过对比设计意图：由于所拼图形的面积会有多种表示方式，通过对比(dub)这些表示方式可以使学生对多项式与多项式的乘法有一个

12、直观的认识，然后再从代数运算的角度（乘法分配律）将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。这些表示方式可以使学生对多项式与多项式的乘法有一个直观的认识，然后再从代数运算的角度（乘法分配律）将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。3、总结归纳、总结归纳(gun)，得出法，得出法则则教学教学(jio xu)过程过程第15页/共22页第十六页，共22页。活动三、实际活动三、实际(shj)运用运用例例3计算计算(j sun)：(1)(1)（1-x)(0.6-x) (2) (2x+y)(x-y)1-x)(0.6-x) (2) (2x+y)(x-y)解：（解：（1 1）（）（1-x)(0.6-x

13、)1-x)(0.6-x) =1 =10.6-10.6-1x-xx-x0.6+x0.6+xx x =0.6-1.6x+x =0.6-1.6x+x2（2 2）（）（2x+y)(x-y)2x+y)(x-y) =2x =2xx-2xx-2xy+yy+yx-yx-yy y =2x-2xy+xy-y =2x-2xy+xy-y =2x-xy-y =2x-xy-y2222 提醒学生注意提醒学生注意(zh y)：两：两项相乘时，先定符号。所得积的项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同符号由这两项的符号来确定：同号得正，异号得负，最后的结果号得正，异号得负，最后的结果要合并同类项。要合并同类项。

14、 设计意图：让学生进一步理解多项式与设计意图：让学生进一步理解多项式与多项式相乘法则，会用法则进行计算。培养学多项式相乘法则，会用法则进行计算。培养学生的运算能力。生的运算能力。第16页/共22页第十七页，共22页。活动活动(hu dng)四、四、课堂练习课堂练习1、教材、教材P33随堂练习随堂练习2、已知（、已知（x+a）(x-4)=x2-x-12,那么那么a= .3、若（、若（x+a）(x+b)=x2+5x+6,则则a= ,b= .设计意图：设计意图： 通过练习，使学生能更好的巩固多项通过练习，使学生能更好的巩固多项式与多项式的乘法运算，并让学生在掌握式与多项式的乘法运算，并让学生在掌握(

15、zhngw)多项式乘法的法则后，训练学生的发散多项式乘法的法则后，训练学生的发散思维和提高学生分析问题的能力。思维和提高学生分析问题的能力。教学教学(jio xu)过程过程第17页/共22页第十八页，共22页。五、课堂五、课堂(ktng)小结活动小结活动1、多项式乘以多项式的依据是什么？、多项式乘以多项式的依据是什么？2、如何进行多项式与多项式的乘法运算？、如何进行多项式与多项式的乘法运算？3、运用多项式乘法法则，要有序地逐项相、运用多项式乘法法则，要有序地逐项相 乘，不要漏乘，并注意项的符号乘，不要漏乘，并注意项的符号(fho)，最，最后的计算结果要化简（即合并同类项）。后的计算结果要化简（

16、即合并同类项）。在课堂小结的过程中，教师提出问题，学生回答，互相补充在课堂小结的过程中，教师提出问题，学生回答，互相补充教学效果预估与对策：预计学生在利用本节知识解决所提出的问题教学效果预估与对策：预计学生在利用本节知识解决所提出的问题的过程中，能够总结出经验和教训，有所收获。教师要加以的过程中，能够总结出经验和教训，有所收获。教师要加以(jiy)引导，师生之间相互加以引导，师生之间相互加以(jiy)完善。完善。设计意图：学生通过对多项式与多项式的乘法法则及运用的总设计意图：学生通过对多项式与多项式的乘法法则及运用的总结，可以回顾出本节课所学到的知识；结，可以回顾出本节课所学到的知识； 使学生

17、在与单项式乘使学生在与单项式乘以多项式对比中加深理解，并形成知识网络，以多项式对比中加深理解，并形成知识网络， 培养学生克服培养学生克服困难的自信心、意志力，从而获得成功的体验，有助于学生全困难的自信心、意志力，从而获得成功的体验，有助于学生全面认识数学的价值。面认识数学的价值。教学过程教学过程第18页/共22页第十九页，共22页。活动活动(hu dng)六、课六、课后作业后作业1.教材教材P33知识知识(zh shi)技能技能1家庭作业家庭作业 1.P33-34问题解决问题解决1和联系拓广和联系拓广1、2作业的设计意图：可以让学生巩固作业的设计意图：可以让学生巩固(gngg)所学知识，所学知

18、识，让学生在这个环节中，能灵活运用多项式乘以多项式的让学生在这个环节中，能灵活运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算。运算法则进行计算。第19页/共22页第二十页，共22页。五、板书设计五、板书设计整式的乘法（整式的乘法（3）一、回顾与思考一、回顾与思考1、单项式乘以多项式的依据是什么？、单项式乘以多项式的依据是什么？ 2、如何进行单项式与多项式的乘法、如何进行单项式与多项式的乘法运算？运算？3、进行单项式与多项式的乘法运算、进行单项式与多项式的乘法运算时，要注意一些什么？时，要注意一些什么？二、多项式与多项式相乘法则二、多项式与多项式相乘法则(fz)： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加的每一项，再把所得的积相加.四、运用多项式乘法