浙教版中考数学实数的运算及科学计数法(1)ppt课件

1、实数的运算及科实数的运算及科学记数法学记数法 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练七上、八上七上、八上 有理数运算有理数运算1.1.2.2.运算法那么运算法那么( (运算顺序运算顺序) )3.3.运运 算算 律律加加 减减 乘乘 除除 乘方乘方1.1.有理数的乘方有理数的乘方 求求n n个一样因数的积的运算个一样因数的积的运算, ,叫做乘方。叫做乘方。an正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数. .幂幂指数指数 底数底数 即aaa a= n n 个个a

2、n2.2.运算顺序运算顺序1 1有括号，先算括号里面的；有括号，先算括号里面的；2 2先算乘方，再算乘除，先算乘方，再算乘除， 最后算加减；最后算加减；3 3对只含乘除，或只含加减的对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。运算，应从左往右运算。3.3.有理数的运算律有理数的运算律1 1加法交换律加法交换律a+b=b+aa+b=b+a2 2加法结合律加法结合律a+ba+b+c=a+c=a+b+cb+c3 3乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba4 4乘法结合律乘法结合律ababc=ac=abcbc5 5分分 配配 律律a ab+cb+c=ab+ac=ab+ac 要点、考点聚焦要点、考点

3、聚焦1.1.几个重要的运算律：几个重要的运算律：1 1加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a2 2加法的结合律：加法的结合律：a+ba+b+c=a+c=a+b+cb+c3 3乘法的交换律：乘法的交换律：ab=baab=ba4 4加法的结合律：加法的结合律：ababc=ac=abcbc5 5乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a ab+cb+c=ab+ac=ab+ac2.2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方方. .实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算

4、括号里面的后算加、减，有括号的先算括号里面的. . 3.实数的运算法那么和运算律:有理数的运算法那么和运算律完全适用于实数.3、有关实数的非负性：、有关实数的非负性： a20a 0) 0(0aa4、科学记数法：把一个数记成、科学记数法：把一个数记成 的方式，其中的方式，其中 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。为整数。这种记数方法叫做科学记数法。na 10101 a5、近似数与有效数字：四舍五入取一个数的近似数，、近似数与有效数字：四舍五入取一个数的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位。四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位。这时，从左边第一个非这时，从左边第一个非

5、0数字起，到准确的数位止，一数字起，到准确的数位止，一切的数字，都叫做这个数的有效数字。切的数字，都叫做这个数的有效数字。1.有理数和无理数的区别:不同之处在于无限不循环小数与无限循环小数的差别，前者不能化为分数，而后者能化为分数 2.开方运算是作为乘方运算的逆运算引人的，它使6种代数运算加、减、乘、除、乘方、开 方的学习趋于完善，同时把数系扩张到实数6.6.实数与有理数实数与有理数4.带根号的数的化简和计算： ;0, 0.3bababa ;0.12aaa 化简规范化简规范: 1被开方数不含开得尽方的因数或因式；被开方数不含开得尽方的因数或因式； 2被开方数不含分母；被开方数不含分母； 3分母

6、中不含带根号的数。分母中不含带根号的数。 化简工具：化简工具： 0.0. 00.22aaaaaaa ;0, 0.4bababa 课前热身课前热身1、2004年年山东潍坊据生物学统计，一个安康的成山东潍坊据生物学统计，一个安康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，万个，用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 A.420104个个 B.4.2102 个个 C.4.2106个个 D.420105个个2、据中新社报道：、据中新社报道：2020年我国粮食产量将到达年我国粮食产量将到达540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食千克，

7、用科学记数法表示这个粮食产量为产量为 千克。千克。5.41011C3、青海湟中县是全省人口最多的县，约为、青海湟中县是全省人口最多的县，约为473 500人，人，用科学记数法表示为用科学记数法表示为 。4.735 1054、2003年我国国内消费总值年我国国内消费总值GDP为为116 694亿元，亿元，用四舍五入法保管三个有效数字，用科学记数法表示用四舍五入法保管三个有效数字，用科学记数法表示为：为： 亿元。亿元。 1.17 105 课前热身课前热身5、卫星绕地球运转的速度即第一宇宙速度是、卫星绕地球运转的速度即第一宇宙速度是 ，那么卫星绕地球运转，那么卫星绕地球运转 秒走过秒走过的路程的路程

8、 米结果保管两个有效数字。米结果保管两个有效数字。 秒米3109 .721026106 . 17、2004年年宁夏计算宁夏计算 的结果是的结果是 A.8 B.-8 C.-2 D.2D)21()4( 课前热身课前热身 6、计算、计算 2 3的结果是的结果是 5 B. 5C. 1 D. 1B8、算式、算式 22+22+22+22 可化为可化为 A. 24 B. 82 C. 28 D. 2169、2004年年广东省以下各式中，运算结果错误的选项是广东省以下各式中，运算结果错误的选项是 A. B. C. D. a2a3=a5AC212)14. 3()1(103 21sin30o 4)4(2 课前热身课

9、前热身9、2004年年四川省计算四川省计算 022sin603.14)o （32212 解：原式13 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析例例1、 22002年年上海在张江高科技园区的上海上海在张江高科技园区的上海超级超级计算机中心内，被称为计算机中心内，被称为“神威神威的计算机的运算速度的计算机的运算速度为每秒为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表次，这个速度用科学记数法表示为每秒示为每秒 次次. 解：解： 2 384000 000 000=3.841011例例2、计算：、计算：12解：解：(1)原式原式=2+1(-2)- (1- )=2-2+1- =1- .5

10、55(2)原式原式= (2 - )+1 = 2- +1=2- +1 = 3 -22223262626 典型例题解析典型例题解析1031( )( 21)8152 02(2cos45sin60 )(45 )oo解：原式解：原式=-92+3-8+24 -9 = -18-24+24-9 = 2例例3、计算：、计算：-322+3-23-4-6 - 9 . 典型例题解析典型例题解析例例4 4：中考题选：中考题选1.1.海淀区海淀区2004200420032003年信息产业部的统计数听年信息产业部的统计数听阐明阐明, ,截止到截止到1010月底月底, ,我国的我国的 用户总数到达用户总数到达5.125.12

11、亿亿, ,居世界首位其中居世界首位其中5.125.12亿用科学记数法亿用科学记数法表示应为表示应为 A A B B C C D D 2.2.重庆市北碚区重庆市北碚区 2004 2004 据据? ?重庆经济报重庆经济报?2004?2004年年 4 4月月 22 22日报道，今年我国要确保粮食产量到达日报道，今年我国要确保粮食产量到达 4550 4550亿亿千克千克 . .那么该产量用科学记数法表示正确的选项是那么该产量用科学记数法表示正确的选项是 A 4.55 A 4.55 103103亿千克亿千克 B 0.455 B 0.455 104 104亿千克亿千克 C 45.5 C 45.5 1021

12、02亿千克亿千克 D 455 D 455 1010亿千克亿千克910512. 081012. 57102 .51610512 BA 3.3.南宁市实验区南宁市实验区2004 2004 一个机器人从一个机器人从O O点动身，点动身，向正东方向走向正东方向走3 3米到达米到达A1A1点点, ,再向正北方向走再向正北方向走6 6米到达米到达A2A2点点, ,再向正西方向走再向正西方向走9 9米到达米到达A3A3点点, ,再向正南方向走再向正南方向走1212米到达米到达A4A4点点, ,再向正东方向走再向正东方向走1515米到达米到达A5A5点点. .按如此按如此规律走下去规律走下去, ,当机器人走到

13、当机器人走到A6A6点时点时, ,离离O O点的间隔点的间隔 是是 米米. . 151. 1.实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其实数的混合运算是本章的重点和难点，尤其要留意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三要留意零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等角函数值等. .2.2.要留意有效数字和准确度的问题要留意有效数字和准确度的问题. . 课时训练课时训练1、2004年年北京海淀从北京海淀从“第二届联网大会上得悉，第二届联网大会上得悉，中国的互联网上用户数已超越中国的互联网上用户数已超越7 800万，居世界第二万，居世界第二位，位，7 800万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为 A.7.8106 B.7.8107C.7.8108 D.0.78108CB2、2004年年南京市光年是天文学中的间隔南京市光年是天文学中的间隔 单位，单位，1光年大约是光年大约是9 500 000 000km，用科学记数法表示为，用科学记数法表示为 A.9501010km B.951011kmC.9.51012km D.0.951013km3、蜗牛前进的速度每秒只需、蜗牛前进的速度每秒只需1.5毫米，恰好是某人毫米，恰好是某人步行速度的步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大约分之一