文1-2命题及其关系、充分条件与必要条件

1、考纲展示1理解命题的概念2.了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系3理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. 第二节命题及其关系、充分条件与第二节命题及其关系、充分条件与必要条件必要条件四种命题及其关系四种命题及其关系1命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以 的陈述句叫做命题其中的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题判断真假判断为真判断为假2四种命题间的相互关系3四种命题的真假关系原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假由上表可知：(1)两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；( 2 ) 两 个 命 题 互 为 逆 命 题 或

2、 互 为 否 命 题 ， 它 们 的 真 假 性 相同没有关系_通关方略_1区别“否命题”与命题的否定：否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论，要注意区别2由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性，因而当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假四种命题及其真假判断四种命题及其真假判断【例1】(2014年南京模拟)有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_解析原命题的否命题为“若ab则a2b2”错误原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则

3、xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确答案C “都是都是”的否定词是的否定词是“不都是不都是”，而不是，而不是“都不是都不是”，同理，同理“全全”的否定词是的否定词是“不全不全”，而不是而不是“全不全不”. .另外，原命题中的另外，原命题中的“或或”，在，在否命题中要改为否命题中要改为“且且”. .C3有下列四个命题：有下列四个命题：“若若xy0，则，则x，y互为相反数互为相反数”的逆否命题的逆否命题；“全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等”的否命题；的否命题；“若若q1，则，则x22xq0有实根有实根”的逆否命题的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等不等边三角形的

4、三个内角相等”的逆命题的逆命题其中的真命题为其中的真命题为()ABCDC充分条件与必要条件充分条件与必要条件1如果pq，则p是q的，q是p的 2如果pq，qp，则p是q的充分条件必要条件充要条件充分条件和必要条件的判定充分条件和必要条件的判定【例2】(2013年高考湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析当1x2时，x2成立；当x2时，1x2不一定成立，所以“1x2”是“xbd”是“ab且cd”的()A充分不必要条件B既不充分也不必要条件C充分必要条件 D必要不充分条件解析：由“acbd”不能得知“ab且cd”，反过来，由“ab且cd”可得知“acbd”，因此“acbd”是“ab且cd”的必要不充分条件，选D.答案：DAA4A充要条件的应用充要条件的应用【例3】已知Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在实数m，使P是S的充要条件，若存在，求出m的范围；(2)是否存在实数m，使P是S的必要条件，若存在，求出m的范围反思总结解决与充要