《分式方程》主题说明

1、分式方程主题说明基本信息县（市、区）学校 姓名学科 数学能力维度学情分析 R教学设计 学法指导 学业评价所属环境R多媒体教学环境 混合学习环境 智慧学习环境 微能力点A3演示文稿设计与制作教学环境多媒体教学环境课题名称分式方程（第三课时）教学目标用分式方程的数学模型反映现实情况中的实际问题，用分式方程来解决现实情境中的问题.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.主要内容一、探究新知 例1.某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少

2、? (1)找出情境中的等量关系. (2)根据这一情景你能提出哪些问题？ (3)试求这两年每间房屋的租金.引导学生寻找等量关系，从不同角度提出问题并解决问题，体会方法的多样性.明确问题类型：行程问题；确定基本量：路程、速度、时间；得出等量关系：（1）现在长途客车的平均速度=（1+75%）原来长途客车的平均速度；（2）现在长途客车所用时间=原来长途客车所用时间-3小时.提出问题：（1）原来和现在长途客车的平均速度分别是多少？（2）原来和现在长途客车所用的时间分别是多少？让师生合作解决问题：原来长途客车的平均车速是多少？解：设未知数，用含未知数的代数式表示其他基本量；设原来长途客车的平均速度为x k

3、m/h ；现在长途客车的平均速度（1+75%）x km/h，原来长途客车所用时间，现在长途客车所用时间，根据等量关系：现在长途客车所用时间=原来长途客车所用时间+3小时，列方程：；解这个方程，得x=40.经检验x=40是原方程的解，符合题意.所以原来长途客车的平均速度是40km/h.尝试采用第二种方案解决问题.解：设原来长途客车所用时间是x h，现在长途客车所用时间x-3 h，原来长途客车的平均速度是，现在长途客车所用时间是，根据等量关系：现在长途客车的平均速度=（1+75%）原来长途客车的平均速度，列方程：解方程，得x=7；经检验x=7是原方程的解，符合题意；所以原来长途客车的平均速度：28

4、0÷7=40（km/h）师生共同解决，体验从不同角度解决问题的过程.二、练一练出示幻灯片某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水价上涨 .小丽家去年12月的水费是15元，今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5 ,求该市今年居民用水的价格.一名学生黑板演示过程，其他同学在练习本完成.（写出分析，列方程并完成解答）学生独立解决此问题，老师巡视指导.完成后老师做对应分析，并总结应用分式方程解决实际问题的一般步骤（出示幻灯片）.关注生活，注意节水 三、小结学生总结并发言.应用分式方程解决实际问题的一般步骤：分析：（1）明确问题类型，确定基本量；（2）找数量间相等关系；（3）选设未知数，用含未知数的代数式表示其他的基本量；解答：（4）列方程、解方程；（5）检验、答.学生发言，老师归类总结.教学对象八年级学生教学重点审明题意，寻找