数值分析小结及补充学习教案_第1页
数值分析小结及补充学习教案_第2页
数值分析小结及补充学习教案_第3页
数值分析小结及补充学习教案_第4页
数值分析小结及补充学习教案_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、会计学1数值分析数值分析(fnx)小结及补充小结及补充第一页，共11页。定理(dngl)1满足插值条件(1)的插值多项式 唯一存在。 )(xpn定理(dngl)2插值多项式 有差商型余项 )(xpn).(,.,)()()(00nnnnxxxxxxxfxpxfxR 当f(x)在a,b上的n+1阶导函数存在连续(linx)时，则插值函数 还有导数型余项 )(xpn),(),()!1()()(1)1(baxnfxRnnn 第2页/共11页第二页，共11页。以及误差(wch)估计| )(|)!1(| )(|11xnMxRnnn 其中(qzhng)| )(|max; )()()1(101xfMxxxnb

2、xaninin 2.插值多项式有如下(rxi)常用的构造方法（1）拉格朗日(Lagrange)插值法 niiinxlyxL0)()(kiknikkixxxxxl 0)(第3页/共11页第三页，共11页。（2）牛顿(ni dn)(Newton)插值法)()(,)(,)()(1000100 nnnxxxxxxfxxxxfxfxN3.埃尔米特(Hermite)插值多项式第4页/共11页第四页，共11页。定理(dngl)4当f(x)在区间a,b上具有(jyu)2n+2阶连续导数，则埃尔米特插值多项式H2n+1(x)的插值余项),(),()!22()()()()(21)22(12baxnfxHxfxRn

3、nn 埃尔米特插值多项式有如下(rxi)基函数表达式： niiiiinxyxyxH012)()()( 第5页/共11页第五页，共11页。4.样条插值定义(dngy)2：三次(sn c)样条函数a.S(x)C2a,bb.S(x)在xj,xj+1上是三次(sn c)多项式定义3：三次样条插值三次样条函数+ S(xi) = yi第6页/共11页第六页，共11页。三次(sn c)样条插值函数的构造a.三转角(zhunjio)方程b.三弯矩方程5.分段(fn dun)低次插值多项式a.分段线性插值多项式b.分段三次插值多项式6.几种插值多项式的优缺点及其关系见下页 第7页/共11页第七页，共11页。Lagrange插值形式(xngsh)对称结构紧凑便于编程增加(zngji)插值节点，需重新计算Newton插值基函数(hnsh)具有承袭性，便于理论分析不能解决带导数条件的插值问题第8页/共11页第八页，共11页。埃尔米特插值能构造较复杂(fz)插值函数高次插值可能(knng)出现“龙格现象”分段(fn dun)低次插值能较好逼近被插值函数，且计算简单光滑性不够高，且需提供较多导数值第9页/共11页第九页，共11页。样条插值光滑性好收敛性好计算复杂(fz)，稳

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论