数制与编码资料实用教案

1、数制的基本概念 例如：常用的十进制； 钟表使用的六十进制； 我国早期采用一市斤(sh jn)等于十六两；计算机中采用的二进制； 一天二十四小时； 一年十二个月； 数制：生活中，数的表示数制：生活中，数的表示(biosh)规则。规则。第1页/共39页第一页，共39页。数制的基本概念 对最熟悉、最常用的十进制进行分析： 数码（数字符）：0、19 基数：10 权：数码1在不同的位置上所代表(dibio)的数的大小。 按权展开：819.18=8x102+1x101+9x100+1x10-1+8x10-2 第2页/共39页第二页，共39页。数制的基本概念 R进制计数(j sh)制二进制八进制十进制十六进

2、制英文表示 B Q D H数 码0、10、170、190、1F基 数 2 8 10 16 权2i8i10i16i第3页/共39页第三页，共39页。数制的基本概念数值的按权展开：类似十进制的表示，R进制数均可以表示为：各位数码(shm)本身的值与其权的乘积之和。例如： 101.01B=1X22+0X21+1X20 +0X2-1+1X2-2第4页/共39页第四页，共39页。数制的基本概念76.2Q=7X81+6X80+2X8-1256.12D=2X102+5X101+6X100 +1X10-1+2X10-2A2B.FH=10X162+2X161+11X160 +15X16-1 第5页/共39页第五

3、页，共39页。数制的基本概念注意一：等号右边(yu bian)出现的数码均为十进制数，权值均是以十进制数为底的幂。注意二：关于权值中幂的范围，设任一进制有m位小数位，n位整数位，则指数(幂)的范围：-mn-1第6页/共39页第六页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数 二进制加法规则“逢二进一”二进制的特点：1)简单可行，容易实现。因为二进制只有两个数码0、1，可以用两种不同的稳定(wndng)状态来表示，如有磁和无磁，高电位与低电位。2) 运算规则简单。以加法为例，二进制加法仅有四条：即0+0=0；1+0=1；第7页/共39页第七页，共39页。二、十和十六进制(sh li

4、jn zh)数0+1=1；1+1=10。 3) 适合逻辑运算。二进制中的0和1正好分别表示逻辑代数中的假值(False)和真值(True)。二进制代表逻辑值容易实现逻辑运算。但是，二进制的明显缺点是：数字冗长，书写麻烦(m fan)且容易出错，不便阅读，所以，在计算机的书写中，常采用十六进制。第8页/共39页第八页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数 三种计数制之间的对应(duyng)表示二进制十进制十六进制000000000111001022001133010044第9页/共39页第九页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数二进制十进制十六进制01015

5、5011066011177100088100199第10页/共39页第十页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数二进制十进制十六进制101010A101111B110012C110113D111014E111115F第11页/共39页第十一页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数为了能将十六进制与二进制迅速的对照出来，我们通常采用“8、4、2、1”法。如十六进制中的数码E，对应于十进制的数码14，而14=8+4+2，8、4、2、1中前四位被选中，则相应位置1，其余位置0，即EH=1110B反之，如二进制1001，置1位分别(fnbi)对应于8、4、2、1中的

6、第一位、最后一位，即8、1被选中，由于8+1=9，所以1001B=9H第12页/共39页第十二页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数 各种( zhn)进制之间的转换二进制十六进制十进制第13页/共39页第十三页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数二进制 十进制方法(fngf)：按权展开，计算出结果。例： 101.01B=1X22+0X21+1X20 +0X2-1+1X2-2 =4+0+1+0+0.25 =5.25D第14页/共39页第十四页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数十进制 二进制方法：整数(zhngsh)部分 除2取余法 小

7、数部分 乘2取整法例： 5.25D 整数(zhngsh)部分为5，除2取余法第15页/共39页第十五页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数1052221201从下向上排列(pili)5D=101B5D=101B注意注意(zh y)(zh y)：除到商为：除到商为0 0为止为止第16页/共39页第十六页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数小数部分(b fen)为0.25，乘2取整法：0.25x2=0.5 整数部分(b fen)为00.5x2=1.0 整数部分(b fen)为1 0.25D=0.01B所以5.25D=101.01B从上向下排列(pili)第1

8、7页/共39页第十七页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数二进制 十六进制(sh li jn zh)方法：从小数点开始，分别向左向右出发，四位一组，不足四位补零，四位划一位。例： 1011010.00101B=5A.28H 第18页/共39页第十八页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数十六进制(sh li jn zh) 二进制方法：一位划四位。例： 5A.28H=1011010.00101B 第19页/共39页第十九页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数十进制 十六进制方法(fngf)一：先将十进制转换为二进制，再将二进制转换为十六进

9、制。 例： 97D=110 0001B=61H第20页/共39页第二十页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数方法(fngf)二:除16取余法。9716616016从下向上排列(pili)即即97H=61D第21页/共39页第二十一页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数十六进制 十进制方法：按权展开(zhn ki)，计算出结果。A2B.FH=10X162+2X161+11X160 +15X16-1 =40960+32+11+0.9375 =41003.9375D第22页/共39页第二十二页，共39页。二、十和十六进制(sh li jn zh)数 练习题：

10、二进制-十进制 (1)1011011B=?D (2)1011011.101B=?D 十六进制(sh li jn zh)-十进制(3)A12CH=?D (4)10CFH=?D 十进制-二进制(5)215.56D=?B(保留2位小数) (6)96D=?B 二进制-十六进(7)100101010.01101B=?H第23页/共39页第二十三页，共39页。数制与编码(bin m)计算机中字符(z f)的编码第24页/共39页第二十四页，共39页。西文字符(z f)的编码 字符编码用以表示(biosh)字符的二进制编码称为字符编码。 常用的字符编码EBCDICASCII第25页/共39页第二十五页，共3

11、9页。 ASCII（美国标准信息交换码）ASCII 采用(ciyng)7位二进制位来表示128（27）个西文字符的编码；编码范围为：0000000B1111111B即0127D；128个西文字符包括：34个控制符、94个字符（大小写英文字母、阿拉伯数字、标点符号等）；计算机内部采用(ciyng)一个字节来存放一个7位的ASCII,最高位b7置0。西文(x wn)字符的编码第26页/共39页第二十六页，共39页。第27页/共39页第二十七页，共39页。西文字符(z f)的编码通过(tnggu)查表知： ASCII的二进制码值 十进制码值大写字母A 1000001B 65D小写字母a 110000

12、1B 97D阿拉伯数字0 0110000B 48D 第28页/共39页第二十八页，共39页。西文字符(z f)的编码关于ASCII表的排序：NULL空格(kn )字符SP阿拉伯数字大写英文字母小写英文字母DEL第29页/共39页第二十九页，共39页。计算机中的字符(z f)编码汉字(Hnz)的编码第30页/共39页第三十页，共39页。汉字(Hnz)的编码 汉字信息交换码(国标码)：代号:GB 2312_80；国标码规定(gudng)了进行一般汉字信息处理时所用的7445个字符编码；根据使用频率分为一级常用汉字、二级常用汉字；一级常用汉字3755个，按照汉语拼音的顺序排列，二级3008个，按照汉

13、字的偏旁部首排列。第31页/共39页第三十一页，共39页。中文信息的编码(bin m)与表示第32页/共39页第三十二页，共39页。汉字编码(hn z bin m)第33页/共39页第三十三页，共39页。汉字编码(hn z bin m)（续） 输入码（外码）输入码（外码） 数码：由数字组成的编码，代码和汉数码：由数字组成的编码，代码和汉字一一对应，无重码，但编码规则较字一一对应，无重码，但编码规则较难记忆，如区位码，电报码。难记忆，如区位码，电报码。音码：用汉字拼音字母组成的编码，音码：用汉字拼音字母组成的编码，容易学，但重码多，输入速度不高，容易学，但重码多，输入速度不高，如拼音码等。如拼音

14、码等。形码：把汉字的基本构件偏旁形码：把汉字的基本构件偏旁(pinpng)(pinpng)、部首和字根等分类，、部首和字根等分类，和不同的键相对应，如五笔字型码、和不同的键相对应，如五笔字型码、表形码、首尾码等。表形码、首尾码等。音形码：根据汉字的读音并兼顾汉字音形码：根据汉字的读音并兼顾汉字字型而设计的编码，如自然码、声韵字型而设计的编码，如自然码、声韵部形码、快速输入码等。部形码、快速输入码等。第34页/共39页第三十四页，共39页。汉字编码(hn z bin m) 汉字国标码(GB231280) 每个汉字占两个(lin )字节。 一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。汉字分区，每个区94个汉字。 区号范围1-94 位号范围1-94机内码计算机系统内部处理和存储汉字时所用的代码，简称内码。 第35页/共39页第三十五页，共39页。国标码 转换成 内码如：“大”字的区位码20 83，请写出“大”的内码。一、20D=14H 83D=53H二、14H+20=34H 53H+20H=73H三、34H+80H=B4H 73H+80H=F3H “大”字的机内码为 B4 F3H第36页/