探索规律学习教案

1、探索探索(tn su)规律规律第一页，共13页。活动一：用牙签活动一：用牙签(yqin)按下图的方式搭按下图的方式搭三角形三角形（1）填写）填写(tinxi)下下表：表：三角形个数12345 牙签根数计算方法（2）照这样的规律搭下去）照这样的规律搭下去(xi q)，搭，搭n个这样的个这样的三角形需要多少根牙签？三角形需要多少根牙签？ 2n+1第1页/共12页第二页，共13页。 若用牙签若用牙签(yqin)搭正方形，则搭搭正方形，则搭n个正方形个正方形需要几根牙签需要几根牙签(yqin)？第2页/共12页第三页，共13页。1张长方形桌子张长方形桌子(zhu zi)可坐可坐6人人2张桌子张桌子(z

2、hu zi)可坐可坐_人人. . . . . . 10活动活动(hu dng)二二第3页/共12页第四页，共13页。1张长方形桌子可坐张长方形桌子可坐6人人2张桌子可坐张桌子可坐_人人按照这样的方式继续排列按照这样的方式继续排列(pili)桌子，完成下表桌子，完成下表桌子张数桌子张数3456n可坐人数可坐人数计算方法计算方法10第4页/共12页第五页，共13页。如果按上图方式如果按上图方式(fngsh)将桌子拼在一起将桌子拼在一起（1）2张桌子张桌子(zhu zi)拼在一起可坐多少人？拼在一起可坐多少人？3张呢？张呢？n张呢？张呢？（2）教室有）教室有40张这样的桌子，按上图方式张这样的桌子，

3、按上图方式(fngsh)每每5张拼成张拼成 1张大桌子，则张大桌子，则40张桌子可拼成张桌子可拼成8张大桌子，张大桌子， 共可坐共可坐_人人（3）在（）在（2）中，若改成每）中，若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张大桌子，张大桌子， 则共个坐则共个坐_人人112100第5页/共12页第六页，共13页。活动三：下面活动三：下面(xi mian)是某月的日历：是某月的日历：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的绿色方框）日历图的绿色方框

4、(fn kun)中的中的9个数之和与该方框个数之和与该方框(fn kun)正中间的数正中间的数 有什么关系？有什么关系？（2）这个关系）这个关系(gun x)对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示 这个关系这个关系(gun x)吗？吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？个数之间的其它关系吗？ 用代数式表示。用代数式表示。第6页/共12页第七页，共13页。下面下面(xi mian)是某月的日历：是某月的日历：星期日星期

5、日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的绿色）日历图的绿色(l s)方框中的方框中的9个数之和与该方框正中间的数个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立）这个关系对其它这样的方框成立(chngl)吗？你能用代数式表示吗？你能用代数式表示 这个关系吗？这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中）你还能发现这

6、样的方框中9个数之间的其它关系吗？个数之间的其它关系吗？ 用代数式表示。用代数式表示。第7页/共12页第八页，共13页。下面下面(xi mian)是某月的日历：是某月的日历：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的绿色方框）日历图的绿色方框(fn kun)中的中的9个数之和与该方框个数之和与该方框(fn kun)正中间的数正中间的数 有什么关系？有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立）这个关系对其它这样的方框成立(chngl

7、)吗？你能用代数式表示吗？你能用代数式表示 这个关系吗？这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？个数之间的其它关系吗？ 用代数式表示。用代数式表示。第8页/共12页第九页，共13页。下面下面(xi mian)是某月的日历：是某月的日历：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1a-8a-7a-65678a-1aa+112131415a+6a+7a+819202122232425262728293031（1）日

8、历图的绿色方框）日历图的绿色方框(fn kun)中的中的9个数之和与该方框个数之和与该方框(fn kun)正中间的数正中间的数 有什么关系？有什么关系？（2）这个关系对其它这样的方框成立）这个关系对其它这样的方框成立(chngl)吗？你能用代数式表示吗？你能用代数式表示 这个关系吗？这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中）你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？个数之间的其它关系吗？ 用代数式表示。用代数式表示。第9页/共12页第十页，共13页。9-1=8； 16-4=12；25-9=16； 36-16=20 这些等式反映出自然数间的某种规律，这些等式反映出自然数间的某种规律，设设n表示表示(biosh)自然数，用自然数，用n的等式表示的等式表示(biosh)出来：出来：_第10页/共12页第十一页，共13页。 将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕一条折痕。继续对折，对折时每次与上次的折痕保持平行。连