第6章-2偏心受力构件

1、myN (2) (2) 弯矩随挠度加大而增加，轴压力和挠度的关系曲弯矩随挠度加大而增加，轴压力和挠度的关系曲线呈非线性曲线上升段线呈非线性曲线上升段OBAOBA：稳定平衡状态，荷载仍可：稳定平衡状态，荷载仍可增加。曲线下降段增加。曲线下降段ACAC：不稳定平衡状态，要保持平衡，：不稳定平衡状态，要保持平衡，须迅速减小荷载。须迅速减小荷载。 （1) 1) 设构件在弯矩作用平面外方向有足够的刚度或侧设构件在弯矩作用平面外方向有足够的刚度或侧向支承，则构件在荷载作用开始时，会沿弯矩作用方向向支承，则构件在荷载作用开始时，会沿弯矩作用方向弯曲，直到压溃破坏，即构件在弯矩作用平面内丧失稳弯曲，直到压溃破

2、坏，即构件在弯矩作用平面内丧失稳定，属于第二类稳定问题。定，属于第二类稳定问题。(3) (3) 压弯构件达到临界状态时所能承受的荷载压弯构件达到临界状态时所能承受的荷载N Ncrcr，与，与构件所受弯矩大小有关。弯矩影响用相对偏心率来衡构件所受弯矩大小有关。弯矩影响用相对偏心率来衡量量, ,相对偏心率愈大临界荷载愈低。相对偏心率愈大临界荷载愈低。 相对偏心率相对偏心率: :称为截面核心距称为截面核心距eAWeANWM/AW假设截面边缘最大压应力达到屈服应力假设截面边缘最大压应力达到屈服应力f fy y时为失稳时为失稳临界状态临界状态(a(a点点) )：yExxxxfNNWMANWMAN111m

3、ax(1) (1) 边缘纤维屈服准则的计算方法边缘纤维屈服准则的计算方法（2 2）按极限承载能力准则的方法）按极限承载能力准则的方法考虑残余应力、初弯曲及材料弹塑性性能的影响，考虑残余应力、初弯曲及材料弹塑性性能的影响，采用数值分析方法，可得到各种截面参数构件的承采用数值分析方法，可得到各种截面参数构件的承载力曲线，借用边缘屈服准则导出的相关公式可较载力曲线，借用边缘屈服准则导出的相关公式可较好地拟合这些曲线。为提高拟合精度，修改公式中好地拟合这些曲线。为提高拟合精度，修改公式中的部分参数，便得到上式。的部分参数，便得到上式。（2 2）按极限承载能力准则的方法）按极限承载能力准则的方法yExp

4、xmxxfNNWMAN)1 (（3 3）实用计算公式）实用计算公式1(1 0.8)mxxxxxExMNfNAWN1 . 1ExExNN1.0W2X对较小翼缘的毛截面抵抗矩。对较小翼缘的毛截面抵抗矩。fNNWMANExxxxmx)25. 11 (2式中式中1、双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失双轴对称工形截面压弯构件平面外弯扭失稳稳轴力轴力+纯弯，弹性失稳纯弯，弹性失稳相关方程相关方程式中式中纯弯纯弯梁临界弯矩梁临界弯矩试验证明试验证明纯弯稳定系数纯弯稳定系数 b，可近似计算，可近似计算双轴对称工形截面柱，当双轴对称工形截面柱，当弹塑性稳定系数弹塑性稳定系数fWMANxbxtxy1单轴对称时：

5、单轴对称时： 的的惯惯性性矩矩；轴轴翼翼缘缘对对分分别别为为受受压压翼翼缘缘和和受受拉拉、，yIIIIIfAhWbyybxb2121121235140001 . 0207. 1 T形截面（形截面（MM绕对称轴绕对称轴x x作用）作用） 弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时： 双角钢双角钢T T形截面：形截面： 剖分剖分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面： 2350005. 00 . 1yybf 弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：yf235182350017. 00 . 1yybf 2350022. 00 . 1yybf 注意：注意： 用以上

6、公式求得的应用以上公式求得的应b1.0； 当当b 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； 闭口截面闭口截面b=1.0。3、等效弯矩系数、等效弯矩系数(1)弯矩作用平面外是悬臂构件弯矩作用平面外是悬臂构件： tx=1.0(2)弯矩作用平面外两相临侧向支承点之间构件段：弯矩作用平面外两相临侧向支承点之间构件段： 有端弯矩无横向荷载作用时，有端弯矩无横向荷载作用时， tx=0.65+0.35M2/M1，|M1|M2| 横向荷载和端弯矩同时作用时，横向荷载和端弯矩同时作用时， 构件全长弯矩同构件全长弯矩同 号号 tx=1.0，有正负有正负弯矩弯矩 tx=0.85 有横向荷载无端弯矩作用时有横向荷载无端弯矩作用时， tx=1.0近似线性叠加近似线性叠加f