第一章 序列的统计量、检验和分布

1、1l EViews提供序列的各种统计图、统计方法及过程。提供序列的各种统计图、统计方法及过程。当用前述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对当用前述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对这些数据进行统计分析和图表分析。这些数据进行统计分析和图表分析。 EViews可以计算一个序列的各种统计量并可用表、图可以计算一个序列的各种统计量并可用表、图等形式将其表现出来。视图包括最简单的曲线图，一直到等形式将其表现出来。视图包括最简单的曲线图，一直到核密度估计。核密度估计。2l打开工作文件，双击一个序列名，即进入序列的对话框。打开工作文件，双击一个序列名，即进入序列的对话框。单击单击“view”可看到菜

2、单分为四个区，第一部分为序列显示可看到菜单分为四个区，第一部分为序列显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换选项和标签。选项和标签。 3l 以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。l 同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的。如图统计量都是由样本中的观测值计算出来的。如图(例例1.1.1)： 4

3、l例例1.1.2 GDP增长率的统计量：增长率的统计量： 5 6 衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算公式如下公式如下 311NiiyySN 如果序列的分布是对称的，如果序列的分布是对称的，S值为值为0； 正的正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负的值意味着序列分布有长的右拖尾，负的S值意味着序列值意味着序列分布有长的左拖尾。分布有长的左拖尾。 例例1.1.1中中X的偏度为的偏度为0，说明，说明X的分布是对称的；而例的分布是对称的；而例1.1.2 中中GDP增长率的偏度是增长率的偏度是0.78，说明，说明GDP增长率的分布是不对称增长率的分布是不对称的。

4、的。7 度量序列分布的凸起或平坦程度，计算公式度量序列分布的凸起或平坦程度，计算公式如下如下 411NiiyyKN 正态分布的正态分布的 K 值为值为3。 如果如果 K 值大于值大于3，分布的凸起程度大于，分布的凸起程度大于 正态分布；正态分布；(尖峰尖峰) 如果如果K值小于值小于3，序列分布相对于正态分布是平坦的。，序列分布相对于正态分布是平坦的。 例例1.1.1中中X的峰度为的峰度为2.5，说明，说明X的分布相对于正态分布是的分布相对于正态分布是平坦的；平坦的； 而例而例1.1.2中中GDP增长率的峰度为增长率的峰度为2.14 ，说明，说明GDP增长率增长率的分布相对于正态分布也是平坦的。

5、的分布相对于正态分布也是平坦的。8l 检验序列是否服从正态分布。统计量计算公检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下式如下 223416KSkNJBS为偏度，为偏度，K为峰度，为峰度，k是序列估计式中参数的个数。是序列估计式中参数的个数。 在在正态分布的原假设正态分布的原假设下，下，J-B统计量是自由度为统计量是自由度为2的的 2 分分布。布。 J-B统计量下显示的概率值（统计量下显示的概率值（P值）是值）是J-B统计量超统计量超出原假设下的观测值的概率。出原假设下的观测值的概率。 如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝

6、域是不一样的。水平下的拒绝域是不一样的。 例例1.1.1中中X的的J-B统计量下显示的概率值（统计量下显示的概率值（P值）是值）是0.92，接受原假设接受原假设, X 服从正态分布；而例服从正态分布；而例1.1.2中中GDP增长率的增长率的的的J-B统计量的概率值（统计量的概率值（P值）是值）是0.455 ，也接受原假设，也接受原假设, 说明说明GDP增长率服从正态分布。增长率服从正态分布。 9EViews提供了几种对数据进行初步分析的方法。提供了几种对数据进行初步分析的方法。在在1.1 我们已列出了几种图来描述序列分布特征。我们已列出了几种图来描述序列分布特征。在本节，列出了几种散点图且允许

7、我们可以用有参在本节，列出了几种散点图且允许我们可以用有参数或无参数过程来做拟合曲线图。数或无参数过程来做拟合曲线图。这些图包含着复杂计算和大量的特殊操作，对某这些图包含着复杂计算和大量的特殊操作，对某些完全技术性的介绍，不必掌握所有细节。些完全技术性的介绍，不必掌握所有细节。EViews中设置的缺省值除了对极特殊的分析外，中设置的缺省值除了对极特殊的分析外，对一般分析而言是足够用的。直接点击对一般分析而言是足够用的。直接点击ok键接受键接受缺省设置，就可以轻松的展现出每个图。缺省设置，就可以轻松的展现出每个图。 10 本节列出了三种描述序列经验分布特征的图。本节列出了三种描述序列经验分布特征

8、的图。 这个图描绘出带有加或减两个标准误差带的经验累积分布这个图描绘出带有加或减两个标准误差带的经验累积分布函数，残存函数和分位数函数。在序列菜单中或组菜单中选择函数，残存函数和分位数函数。在序列菜单中或组菜单中选择View /Distribution/ CDFSurvivorQuantile，就会出现，就会出现下面的对话框：下面的对话框：11 其中，其中，Cumulative Distribution(累积分布累积分布)操作用来操作用来描绘序列的经验累积函数（描绘序列的经验累积函数（CDF）。）。CDF是序列中观测值是序列中观测值不超过指定值不超过指定值 r 的概率的概率 。)()(rxpr

9、obrFxSurvivor(残存残存)操作用来描绘序列的经验残存函数操作用来描绘序列的经验残存函数 )(1)()(rFrxprobrSxx12 Quantile(分位数分位数) 操作用来描绘序列的经验分位数。对操作用来描绘序列的经验分位数。对 0 q 1, X 的分位数的分位数 x(q) 满足下式：满足下式： qxxprobq)()(qxxprobq1)()(，且 All选项包括选项包括CDF，Survivor和和Quantile函数。函数。 Saved matrix name可以允许把结果保存在一个矩阵内。可以允许把结果保存在一个矩阵内。 Include standard errors(包括

10、标准误差包括标准误差)操作标绘接近操作标绘接近95%的置信区间的经验分布函数。的置信区间的经验分布函数。 1314 QuantileQuantile ( QQ图图)对于比较两个分布是一种简单对于比较两个分布是一种简单但重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于但重要的工具。这个图标绘出一个被选序列的分位数分布相对于另一个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分另一个序列的分位数分布或一个理论分布的异同。如果这两个分布是相同的，则布是相同的，则QQ图将在一条直线上。如果图将在一条直线上。如果QQ图不在一条直线图不在一条直线上上,则这两个分布是不同的则这两个分布是不同的。 当

11、选择当选择View/Distribution Graphs/Quantile-Quantile.下面的下面的QQ Plot对话框会出现对话框会出现: 15 可以选与如下的理论分布的分位数相比较可以选与如下的理论分布的分位数相比较: Normal(正态正态)分布：钟形并且对称的分布分布：钟形并且对称的分布. Uniform(均匀均匀)分布：矩形密度函数分布分布：矩形密度函数分布. Exponential(指数指数)分布：联合指数分布是一个有着一条长分布：联合指数分布是一个有着一条长右尾的正态分布右尾的正态分布. Logistic(逻辑逻辑)分布：除比正态分布有更长的尾外是一种分布：除比正态分布有更长的尾外是一种近似于正态的对称分布近似