苏教版数学必修5、试题集（全册35套含答案全站）ppt课件

1、11正弦定理正弦定理 栏目链接栏目链接情情 景景 导导 入入在雷达兵的训练中，有一个工程叫在雷达兵的训练中，有一个工程叫“捉鬼捉鬼(战士语战士语)，即，即准确地发现敌台的位置在该工程训练中，跟随方的安准确地发现敌台的位置在该工程训练中，跟随方的安排都是两个小组作为一个根本单位去执行义务，用战士排都是两个小组作为一个根本单位去执行义务，用战士的话说就是两条线的话说就是两条线(即两台探测器分别探出了敌台的方即两台探测器分别探出了敌台的方向向)一交叉就把敌人给叉出来了，想藏想跑，门都没一交叉就把敌人给叉出来了，想藏想跑，门都没有其实这里面不仅仅是两线交叉确定交点的问题，还有其实这里面不仅仅是两线交叉

2、确定交点的问题，还隐藏了一个数学问题，即两个探寻小组之间的位置是知隐藏了一个数学问题，即两个探寻小组之间的位置是知的，它们和敌台构成了一个三角形，在战士探明了敌台的，它们和敌台构成了一个三角形，在战士探明了敌台方向的时候，也就是知道了该三角形的两个内角，再利方向的时候，也就是知道了该三角形的两个内角，再利用正弦定理就可以算出敌人的准确位置用正弦定理就可以算出敌人的准确位置 栏目链接栏目链接课课 标标 点点 击击 栏目链接栏目链接1经过探求恣意三角形的边角关系，掌握经过探求恣意三角形的边角关系，掌握正弦定理正弦定理2会利用正弦定了解三角形会利用正弦定了解三角形 栏目链接栏目链接要要 点点 导导

3、航航 栏目链接栏目链接知识点一知识点一 正弦定理及其用途正弦定理及其用途 栏目链接栏目链接知识点二知识点二 判别三角形解的个数判别三角形解的个数知两边知两边a、b和其一边的对角和其一边的对角A，解三角形时，解的情况如下：，解三角形时，解的情况如下： 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接知三角形两边和其中一边的对角判别解的个数的知三角形两边和其中一边的对角判别解的个数的步骤：第一步，根据边角关系判别能否有解；第步骤：第一步，根据边角关系判别能否有解；第二步，假设能够有解，用正弦定理求出所求角的二步，假设能够有解，用正弦定理求出所求角的正弦值；第三步，下结论正弦值；第三步，下结论(1)假设所得值不在

4、假设所得值不在(0，1内，那么此三角形不存内，那么此三角形不存在在(2)假设所得值在假设所得值在(0，1内，假设是特殊角的三内，假设是特殊角的三角函数值，求出所对应的角，留意用角函数值，求出所对应的角，留意用AB180判别解的个数；假设所求角的三角判别解的个数；假设所求角的三角函数值不是特殊值，那么利用单位圆中的三角函函数值不是特殊值，那么利用单位圆中的三角函数线判别解的个数数线判别解的个数 栏目链接栏目链接典典 例例 解解 析析题型题型1利用正弦定了解三角形利用正弦定了解三角形 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接名师点评：知三角形的两角和任一边解三角形，根本名师点评：知三角

5、形的两角和任一边解三角形，根本思绪是：思绪是：(1)假设所给边是知角的对边时，可由正弦定理求另一假设所给边是知角的对边时，可由正弦定理求另一角所对边，再由三角形内角和定理求出第三个角角所对边，再由三角形内角和定理求出第三个角(2)假设所对边不是知角的对边时，先由三角形内角和假设所对边不是知角的对边时，先由三角形内角和定理求出第三个角，再由正弦定理求另外两边定理求出第三个角，再由正弦定理求另外两边 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接名师点评：知三角形两边和其中一边的对角解三名师点评：知三角形两边和其中一边的对角解三角形时的方法角形时的方法(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦

6、值首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值(2)假设知的角为大边所对的角时，由三角形中大假设知的角为大边所对的角时，由三角形中大边对大角，大角对大边的法那么能判别另一边所边对大角，大角对大边的法那么能判别另一边所对的角为锐角，由正弦值可求锐角独一对的角为锐角，由正弦值可求锐角独一(3)假设知的角为小边所对的角时，那么不能判别假设知的角为小边所对的角时，那么不能判别另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求两个另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求两个角，要分类讨论角，要分类讨论 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接题型题型2利用正弦定理进展边角转换题利用正弦定理进展边角转换题 栏目链接栏目链接 栏目链接

7、栏目链接名师点评：在三角形中恒等变形时，常有如下的名师点评：在三角形中恒等变形时，常有如下的边角转换：边角转换：absin Asin BAB；a b csin A sin B sin C；2bac2sin Bsin Asin C；sin 2Bsin Asin Cb2ac等等 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接题型题型3三角形外形的判别三角形外形的判别 栏目链接栏目链接例例4在在ABC中，假设中，假设tan A tan Ba2 b2，试，试判别判别ABC的外形的外形分析：判别三角形外形的问题是一类典型问分析：判别三角形外形的问题是一类典型问题其根本思绪是以变形为根本方法，将它化为题其根本思绪是以变形为根本方法，将