机械原理-连杆

1、江江 苏苏 大大 学学20222022年年6 6月月2424日日连杆机构连杆机构机机 械械 原原 理理 及及 设设 计计（） 第第3 3章连杆机构章连杆机构3-1 概概 述述3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化3-3 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性3-4 平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计3-1 概概 述述一、定义与分类一、定义与分类1、定义、定义由若干刚性构件用由若干刚性构件用低副低副（转动副、移动副、（转动副、移动副、球面副、球销副或螺旋副等）联接而成的球面副、球销副或螺旋副等）联接而成的机构称机构称为为连杆机构连杆机构(Linkages)

2、，又称为，又称为低副机构低副机构。 二、连杆机构的特点1、优点二、连杆机构的特点二、连杆机构的特点承受载荷大，便于润滑；承受载荷大，便于润滑； 制造方便，易获得较高的精度；制造方便，易获得较高的精度；两构件之间的接触靠几何封闭实现；两构件之间的接触靠几何封闭实现；实现多种运动规律和轨迹要求。实现多种运动规律和轨迹要求。1、优点、优点缺点2 2、缺点、缺点惯性力不易平衡，用于低速场合；惯性力不易平衡，用于低速场合； 存在运动累积误差，不易精确实现各种运动存在运动累积误差，不易精确实现各种运动规律和轨迹要求。规律和轨迹要求。连杆机构常以包含的构件数命名连杆机构常以包含的构件数命名。如四杆机构、。如

3、四杆机构、多杆机构（五杆机构、六杆机构等）。多杆机构（五杆机构、六杆机构等）。3-2 平面连杆机构的基本类型及其演化3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化平面四杆机构的基本类型及其演化一、平面四杆机构的基本类型及应用一、平面四杆机构的基本类型及应用铰链四杆机构铰链四杆机构所有运动副均为所有运动副均为转动副转动副的平面四杆机构。的平面四杆机构。它是平面四杆机构的它是平面四杆机构的最基本的型式最基本的型式，其他型式，其他型式的平面四杆机构都可看作是在它的基础上通过的平面四杆机构都可看作是在它的基础上通过变异变异而成的。而成的。机架机架连架杆连架杆曲柄曲柄(Crank)摇杆摇杆(Rocker)连杆连

4、杆(Coupler )整转副整转副(Fully rotating pair)摆转副摆转副(Partially rotating pair)整转副整转副摆转副摆转副整转副整转副摆转副摆转副曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆连架杆连架杆连架杆连架杆机架机架1、铰链四杆机构基本型式、铰链四杆机构基本型式 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构三种基本型式：三种基本型式： 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构1）曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 (Crank-rocker mechanism)两连架杆中一个为两连架杆中一个为曲柄曲柄，另一个为，另一个为摇杆摇杆的四杆机构。的四杆机构。曲柄曲柄作作360360周转运动

5、，周转运动，摇杆摇杆作往复摆动。作往复摆动。实例：实例： 雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构缝纫机踏板机构缝纫机踏板机构搅拌机构搅拌机构2）双曲柄机构2）双曲柄机构）双曲柄机构 (Double-crank mechanism)两连架杆都是两连架杆都是曲柄曲柄，都能作，都能作360360周转周转运动的四杆机构。运动的四杆机构。主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。主动曲柄作等速转动，从动曲柄作变速转动。实例：实例： 惯性筛机构惯性筛机构特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构组成四边形的对边构件平行且相等。两曲柄组成四边形的对边构件平行且相等。两曲柄转向相同、转速相等，连杆作平动。转向相同、转速

6、相等，连杆作平动。实例：实例： 火车轮火车轮摄影平台升降机构摄影平台升降机构播种机料斗机构播种机料斗机构天平天平反平行四边形机构反平行四边形机构实例：实例： 车门开闭机构车门开闭机构组成四边形的对边组成四边形的对边构件长度分别相等。两构件长度分别相等。两曲柄回转方向相反。曲柄回转方向相反。3）双摇杆机构3）双摇杆机构）双摇杆机构 (Double-rocker mechanism)两连架杆均为两连架杆均为摇杆摇杆，只能作往复摆动的机构。，只能作往复摆动的机构。一般主动摇杆作等速摆动，从动摇杆作变速一般主动摇杆作等速摆动，从动摇杆作变速摆动。摆动。实例：实例： 造型机翻箱机构造型机翻箱机构起重机机

7、构起重机机构特例：特例：等腰梯形机构等腰梯形机构如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。实例：实例： 汽车转向机构汽车转向机构汽车转向机构汽车转向机构二、平面连杆机构的演化二、平面连杆机构的演化可认为所有的四杆机构都是由四杆机构的可认为所有的四杆机构都是由四杆机构的基本形式演化得来。基本形式演化得来。演化方式：演化方式：1、改变运动副类型、改变运动副类型转动副转动副2、扩大转动副尺寸、扩大转动副尺寸3、选不同构件作机架、选不同构件作机架 移动副移动副1、转动副演化为移动副、转动副演化为移动副使使C点沿弧点沿弧形导槽运动形导槽运动CD趋于趋于无穷大无穷大曲

8、柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构滑块移动导路到曲柄转动滑块移动导路到曲柄转动中心之间距离为中心之间距离为偏距偏距e。偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构滑块滑块( (连架杆连架杆) )导轨导轨 ( (机架机架) )曲柄曲柄连杆连杆应用：应用： 内燃机、蒸汽机、往复式抽水机、空气内燃机、蒸汽机、往复式抽水机、空气压缩机及冲床等的主机构。压缩机及冲床等的主机构。2、扩大转动副尺寸、扩大转动副尺寸曲柄滑块机构曲柄滑块机构偏心轮机构偏心轮机构3、选不同构件作机架、选不同构件作机架低副可逆性低副可逆性3 3、选不同构件作机架、选不同构件作机架取取1为机架

9、为机架取取2为机架为机架取取3为机架为机架曲柄滑块机构导杆机构曲柄摇块机构移动导杆机构3-3 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性运动特性运动特性传递和变换运动。传递和变换运动。传力特性传力特性实现力的传递和变换。实现力的传递和变换。了解平面连杆机构工作特性，可以指导正确了解平面连杆机构工作特性，可以指导正确选择平面连杆机构的类型，进行机构设计。选择平面连杆机构的类型，进行机构设计。一、运动特性一、运动特性1、曲柄存在条件曲柄存在条件AB杆作整周回杆作整周回转，必有两次与机架转，必有两次与机架共线。共线。则由则由BCD可得：可得：则由则由BCD可得：可得：l2(l4 l1)+ l3l3

10、(l4 l1)+ l2 l1+ l2 l3 + l4 l1+ l3 l2 + l4将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1l2l4l3CBADCl1l2l4l3ADBl4- - l1l1+ l4 l2 + l3AB为最短杆为最短杆ABCDl1l2l3l41）铰链四杆机构有曲柄的条件）铰链四杆机构有曲柄的条件曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1、最长杆与最短杆的长度之和、最长杆与最短杆的长度之和其他两杆长度其他两杆长度之和。之和。 （杆长和条件）（杆长和条件）2、连架杆或机架之一为最短杆。、连架杆或机架之一为最短杆。abcd讨论：讨论：最短杆与最长

11、杆之和小于等于其它两杆长度之和最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和表明铰链四杆运动链有表明铰链四杆运动链有两个整转副两个整转副，并且，并且这两个整转副在最短杆的两端。这两个整转副在最短杆的两端。2 2）若不满足杆长之和条件若不满足杆长之和条件，该机构始终是，该机构始终是双摇杆机构双摇杆机构。1 1）在满足杆长之和的条件下：在满足杆长之和的条件下：（1 1）以）以最短杆的相邻构件为机架最短杆的相邻构件为机架，则最短，则最短杆为曲柄，该机构为杆为曲柄，该机构为曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构；（2 2）以）以最短杆为机架最短杆为机架，则两连架杆为曲柄，则两连架杆为曲柄，该机构为该机构为双曲柄机构双曲

12、柄机构（3 3）以）以最短杆的对边构件为机架最短杆的对边构件为机架，无曲柄，无曲柄存在，该机构为存在，该机构为双摇杆机构双摇杆机构。abcd铰链四杆机构类型的判断：铰链四杆机构类型的判断：Grashoff 定理定理2）曲柄滑块机构有曲柄的条件）曲柄滑块机构有曲柄的条件构件构件1能通过能通过m点的条件是：点的条件是：aeb构件构件1能通过能通过n点的条件是：点的条件是：aeb曲柄滑块机构曲柄滑块机构有曲柄的条件有曲柄的条件aebababemn12例例1：已知：铰链四杆机构已知：铰链四杆机构ABCD，各构件长度为各构件长度为a=25，b=55，c=40，d=50 ，AD为机架为机架。判断该机构。判

13、断该机构类型。类型。解：解： a+b=80c+d=90 满足杆长之和条件。满足杆长之和条件。 AD作为机架时，最短杆作为机架时，最短杆AB为连架杆，是为连架杆，是曲柄，故该机构为曲柄摇杆机构。曲柄，故该机构为曲柄摇杆机构。例例2：已知铰链四杆机构已知铰链四杆机构ABCD，各构件长度分别为，各构件长度分别为a=25，b=55，d=50，c长度未知，长度未知，AD为机架。为为机架。为获得曲柄摇杆机构，问获得曲柄摇杆机构，问c的取值范围。的取值范围。解：解： CD为最长杆时，为最长杆时，AB为曲柄为曲柄 a+cb+d 55c 80 CD为最短杆时，为最短杆时，CD为曲柄为曲柄 c+ba+d，c 20

14、CD的取值范围为：的取值范围为： 0 c 20，30 c 80 CD为非最长杆也非最短杆时，为非最长杆也非最短杆时，AB为曲柄为曲柄 a+bc+d 55c 30 AD杆为最短杆杆为最短杆( (0 AD 20) )例例3：已知铰链四杆机构已知铰链四杆机构ABCD，其中其中AB 20mm，BC 50mm，CD 40mm, ,AD为机架。改变为机架。改变AD杆长，杆长，分析机构的类型变化。分析机构的类型变化。aBbADdCc杆长之和杆长之和条件：条件：AD 50 20 40AD 10mm最长杆最长杆整转副整转副整转副整转副最短杆最短杆DCaBbAdc双曲柄机构双曲柄机构 AD杆长介于最短杆与最长杆之

15、间杆长介于最短杆与最长杆之间( (20 AD 50) )杆长之和杆长之和条件：条件：20 50 AD 40AD 30mmaBbADdCc最短杆最短杆最长杆最长杆整转副整转副整转副整转副曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构aBbADdCc AD杆为杆为最长杆最长杆( (50 AD 110) )杆长之和杆长之和条件：条件：AD 20 40 50最长杆最长杆最短杆最短杆AD 70mmaBbADdCc整转副整转副整转副整转副曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 当当10 AD 30和和70 AD 110时，由于不满足杆长条件，时，由于不满足杆长条件，机机构无整转副，为双摇杆机构。构无整转副，为双摇杆机构。思考思考带导杆的四杆

16、机构具有曲柄的条件带导杆的四杆机构具有曲柄的条件aBbADdCcABCDB2C2 B1C1AD 极限位置极限位置1 1连杆与曲柄拉伸共线连杆与曲柄拉伸共线极限位置极限位置2 2连杆与曲柄重叠共线连杆与曲柄重叠共线 摆角摆角极位夹角极位夹角 机构从动件处于机构从动件处于两极限位置时，两极限位置时，主动件主动件在对应在对应位置所夹的位置所夹的锐角锐角。2、急回特性和行程速比系数、急回特性和行程速比系数1）极位夹角）极位夹角B2C2B1C1AD 1 2 1 主动件主动件21ABAB 时间：时间：1t转角：转角：1运动：运动：从动件从动件21DCDC 1t12ABAB 时间：时间：2t转角：转角：2运

17、动：运动：12DCDC 2t:DCDC2113t1111180tC点点的平均的平均角速度：角速度：:DCDC1223t 1122-180t12tt332）急回运动）急回运动当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复当曲柄等速回转的情况下，通常把从动件往复运动速度快慢不同的运动称为运动速度快慢不同的运动称为急回运动急回运动。21311223180180tttKt3）行程速比系数）行程速比系数K通常用通常用行程速比系数行程速比系数K来衡量急回运动的来衡量急回运动的相对程度。相对程度。 0时，时，K1，机构无急回特性；机构无急回特性； 0时，时，K1，机构具有急回特性。机构具有急回特性。 越大，机构急

18、回特性越显著。越大，机构急回特性越显著。11180KK 设计具有急回要求的机构时，应先确定设计具有急回要求的机构时，应先确定 K值，值，再计算再计算 。180180K 180 180 曲柄滑块机构的极位夹角曲柄滑块机构的极位夹角 180 180 摆动导杆机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角 摆动导杆机构摆动导杆机构 慢慢行程行程快行程快行程 慢慢行程行程快行程快行程思考思考对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构的极位夹角的极位夹角vC1、压力角、压力角a a 、传动角传动角g ga a FF F ABDC压力角压力角a a F Fcosa a Fsing g F Fsina a =Fcosg g

19、 有效分力有效分力径向压力径向压力 a a 角越小，角越小， g g 角越大，角越大，F 越大，越大， F 越小，对越小，对机构的传动越有利。机构的传动越有利。作用在从动件作用在从动件上的上的力的方向力的方向与着与着力点力点速度方向速度方向所夹所夹锐角锐角。g g压力角的压力角的余角余角。传动角传动角 g g二、传力特性二、传力特性压力角是机构传力性能的一个重要指标，压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。它是力的利用率大小的衡量指标。压力角压力角a a越小，机构的传力性能越好，效率越小，机构的传力性能越好，效率越高。越高。压力角随机构位置而变化。压力角随机构位置而变

20、化。连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构传力性能的优劣。衡量机构传力性能的优劣。maxaamingg要求：要求：C1B1abcdDAg g1g g2()arccos22212bcdabcg g()arccos22221802bcdabcg g g gmin为为g g1和和g g2中的较小值者。中的较小值者。设计时通常设计时通常g gmin 40；高速和大功率机械，高速和大功率机械，g gmin 50。传动角总取锐角传动角总取锐角B2C2 铰链四杆机构中，曲柄与机架拉直共线和重叠铰链四杆机构中，曲柄与机架拉直共线和重叠共线时，机构具有极小传动角

21、共线时，机构具有极小传动角g g。ababemnamaxamina曲柄滑块机构的压力角曲柄滑块机构的压力角2、死点位置、死点位置Fg g =0Fg g = 0连杆与曲柄在两个共线位置时，连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆主动件摇杆通通过连杆作用于过连杆作用于从动件曲柄从动件曲柄上的力上的力F通过其回转中心，通过其回转中心，g g 0，有效分力等于零，曲柄不能转动。，有效分力等于零，曲柄不能转动。从动件在从动件在传动角传动角g g 为零为零时的机构位置。时的机构位置。死点的避免死点的避免 加飞轮，利用惯性通过死点（加飞轮，利用惯性通过死点（缝纫机缝纫机） 机构错位排列机构错位排列（蒸汽机车车

22、轮联动机构蒸汽机车车轮联动机构）死点的利用死点的利用 飞机起落架飞机起落架 夹具夹具死点使机构处于卡死或运动不确定状态。死点使机构处于卡死或运动不确定状态。一、连杆机构设计的基本问题（一、连杆机构设计的基本问题（三类三类）3-4 平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的运动设计1）实现刚体给定位置的设计实现刚体给定位置的设计（导引机构设计导引机构设计）2）实现预定运动规律的设计实现预定运动规律的设计（函数机构设计函数机构设计）3）实现预定轨迹的设计实现预定轨迹的设计（轨迹机构设计轨迹机构设计）根据工作对机构所实现的运动的要求，可归纳根据工作对机构所实现的运动的要求，可归纳为以下问题：为以下问题：3

23、、实验法、实验法2、解析法、解析法1、图解法、图解法二、连杆机构设计的方法二、连杆机构设计的方法图解法图解法直观易懂，能满足精度要求不高的设计，直观易懂，能满足精度要求不高的设计，能为需要优化求解的解析法提供计算初值。能为需要优化求解的解析法提供计算初值。解析法解析法需要借助计算机求解，所获得的设计结需要借助计算机求解，所获得的设计结果较为精确，能结合机构的综合过程，解决一些果较为精确，能结合机构的综合过程，解决一些其它设计方法无法解决的问题，例如机构的优化其它设计方法无法解决的问题，例如机构的优化设计、机构的精度分析等。设计、机构的精度分析等。三、导引机构设计三、导引机构设计设计要求设计要求

24、所设计的机构能引导一个刚体（所设计的机构能引导一个刚体（连杆连杆）顺序）顺序通过一系列位置。通过一系列位置。方法方法 图解法图解法 解析法解析法B1B2B3C1C2C3 图解法图解法DA四、函数机构设计四、函数机构设计设计要求设计要求主、从动连架杆之间的运动关系满足若干组主、从动连架杆之间的运动关系满足若干组对应位置关系或某种给定的函数关系对应位置关系或某种给定的函数关系 (a a)。B3a a3 3E3a a1B1 1E1a a2B2 2E2AdD主动连架杆匀速运动时，从动连架杆具有急回主动连架杆匀速运动时，从动连架杆具有急回特性。特性。如汽车前轮转向机构、惯性筛等。如汽车前轮转向机构、惯性

25、筛等。方法方法 图解法图解法 解析法解析法设计关键设计关键 确定连杆上活动铰链点的位置。确定连杆上活动铰链点的位置。B3a a3 3E3a a1B1 1E1a a2B2 2E2AdD设计特点设计特点设计时，通常预先确定机架的长度（即确定两设计时，通常预先确定机架的长度（即确定两个固定铰链的位置）。机构的待求参数为两连架杆个固定铰链的位置）。机构的待求参数为两连架杆的长度。的长度。函数机构设计的特例函数机构设计的特例按从动件的急回运动特性设计四杆机构按从动件的急回运动特性设计四杆机构-11801KKAC1=a+bAC2=b-aa=(AC1-AC2) /2b=(AC1+AC2)/2几何关系：几何关系：ADC1C2B1B2abcA、C1、C2在同一个圆周上。在同一个圆周上。CC12O90-PAi C1AiC2= PC2为直径为直径A、C1、C2在同一个圆周上。在同一个圆周上。CDcmax21设已知行程速比系数设已知行程速比系数K，摇杆长度摇杆长度c，摇杆摆角摇杆摆角max第第 1 步：确定步：确定D、C1、