新人教版五年级数学下第四单元_最小公倍数_

1、 （二）（二） 第三小学第三小学 五年一班五年一班新人教版小学五年数学下新人教版小学五年数学下 第第4 4单元单元绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/1.怎样找一个数的倍数？怎样找一个数的倍数？2.一个数最小的倍数是多少？一个数最小的倍数是多少？3.有没有最大的倍数？为什么？有没有最大的倍数？为什么？ 复习：复习：2的倍数有：（的倍数有：（ ）3的倍数有：（的倍数有：（ ）写出下面各数的倍数。写出下面各数的倍数。2、4、6、8、10、12、14、16、18、3、6、9、12、15、18、21、24 、 例例1、4和和6公有的倍数是哪几个几个？公有的公有的倍数是哪几个几个

2、？公有的最小的倍数是多少？最小的倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36， 6 6的倍数有：的倍数有：6，12，18，24，30，36， 4 4和和6 6公有的倍数有公有的倍数有：1212122424363636其中最小的一个是其中最小的一个是： 1212、24、36，是是4和和6公有的倍数，叫做公有的倍数，叫做它们的它们的公倍数公倍数；其中，；其中，12是最小的公倍数，叫是最小的公倍数，叫做它们的做它们的最小公倍数最小公倍数。还可以这还可以这样表示。样表示。 4的倍数的倍数 6的倍数的倍数4,16，20,28,32,40,12，24，36，6，18，30,42

3、，怎样求怎样求 6 和和 8 的最小公倍数的最小公倍数?26 和和 8 的公倍数有很多呢。的公倍数有很多呢。用图表示也很清楚。用图表示也很清楚。 你还有其他方法吗你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系之间有什么关系? 6 的倍数中有哪些的倍数中有哪些是是 8 的倍数呢的倍数呢? 我发现：我发现：两个数的公倍两个数的公倍数都是它们最小公数都是它们最小公倍数的倍数。倍数的倍数。两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没

4、有最大的倍数50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48最大的是：48如果给定一个范围，最大公倍数是存在的 我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数的最小公倍数例如例如 60（ ）（ ）（ 3 ） 242（ ）（ ）（ ） 23760和42的最小公倍数是 232574202（ 5 ）为了简便，通常写成下列形式。6 04 223 02 13107用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商只有公因数1为止60和42的最小公倍数是 23107420 如果要这种墙砖铺一个正方形（用的

5、墙砖都如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？是多少分米？这种墙砖长这种墙砖长3dm3dm，宽宽2dm2dm。332232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍632233223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223123426322322323223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63223183629123426 可能铺出边长是可能铺出边长是6dm6dm，12dm12dm，18dm18dm，的正的正方形，最小的正方形边长是方形，最小的正方形边长是6dm6dm

6、。 这个正方形的边长必须既是这个正方形的边长必须既是3 3的倍数，又是的倍数，又是2 2的倍数。的倍数。 3的倍数的倍数 2的倍数的倍数3 3，6 6，9 9，1212，1515，1818，2 2，4 4，6 6，8 8，1010，1212，1414，1616，1818，努力吧！努力吧！如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，可能是多少人？4，8，12，16，20，2428，32，36，406，12，18，24，30，364的倍数的倍数6的倍数的倍数这个班的人数可能是这个班的人数可能是12、24、36人人4，8，12，16，20，2428，32，36，40

7、6，12，18，24，30，36咱们可以分成咱们可以分成4 4人一组，人一组，也可以分成也可以分成6 6人一组，人一组，都正好分完。都正好分完。1 1、找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3 3和和6 26 2和和8 58 5和和6 46 4和和9 93 3和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是6 6。2 2和和8 8的最小公倍数是的最小公倍数是8 8。5 5和和6 6的最小公倍数是的最小公倍数是3030。4 4和和9 9的最小公倍数是的最小公倍数是3636。你发现了什么？你发现了什么？ 两个数是互质数关两个数是互质数关系，它们的最小公倍数系，它

8、们的最小公倍数就是它们的乘积。就是它们的乘积。 两个数是倍数关两个数是倍数关系，它们的最小公倍系，它们的最小公倍数就是较大的数。数就是较大的数。2 2、下面的说法对吗？说一说你的理由。、下面的说法对吗？说一说你的理由。（1 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2 2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。）两个数的积一定是这两个数的公倍数。错。两个数的最小公倍数不一定比这两个错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如数都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。对。对。3 3、求下列每组数的最小公倍数。、求下列每组数的最小公

9、倍数。2 2和和8 38 3和和8 68 6和和15 615 6和和9 984 4和和5 15 1和和7 47 4和和10 810 8和和10 10 2430182072040 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少 天以后给这两种花同时浇水天以后给这两种花同时浇水?月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。 4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。6. 这块正方形布料，既可以都做成边这块正方形布料，既可以都

10、做成边长是长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边的方巾，也可以都做成边长是长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少这块正方形布料的边长至少是多少厘米是多少厘米? 8 和和 10 的最小公倍数是的最小公倍数是 40。答答: 这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边长至少是 40 cm。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。( (1