第二章射线与物质的相互作用

1、第二章 射线与物质的相互作用试用讲义，请勿传播主要内容 带电粒子与物质相互作用 重带电粒子（离子） 电子 高能光子与物质相互作用 中子与物质相互作用2.1带电粒子与物质相互作用 与核外电子产生非弹性碰撞 带点粒子损失能量的主要形式；这种作用会使核外电子受到激发或产生电离 与原子核发生非弹性碰撞 使原子核处于激发态或者入射粒子产生轫致辐射 与原子核发生弹性碰撞 卢瑟福散射过程 与原子核发生核反应 与核外电子发生弹性碰撞 能量转移很小，当入射粒子为低能电子时这种相互作用才明显主要机制：2.1.1重带电粒子与物质相互作用重带电粒子在介质中运动时与核外电子产生一系列库伦碰撞，由于重带电粒子质量远大于电

2、子，重带电粒子在碰撞中基本沿直线运动。单位距离损失的能量为介质的阻止本领： dxdEES222220222212ln44IcmezncmdxdEeeeBethe（/bet/）方程可计算重带电粒子与核外电子作用造成的能损：neNAZrAme电子质量v/cne电子密度z重带电粒子电荷量NA阿伏加德罗常数Z介质原子序数介质质量密度I介质平均激发势在介质中的能量损失在非相对论情况下，可以改写为：dEdx4nez2mev2e2402 ln2mev2IZIeV10Felix Bloch发现平均电离势可以近似表示为：如果使用这个近似表达带入Bethe方程即可计算介质的阻止本领。目前更多使用实验数据带入计算。

3、一些数据：http:/www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/222220222212ln44IcmezncmdxdEeee2zdxdENZndxdEeEdxdE1阻止本领正比于入射粒子的电荷数平方阻止本领正比于介质的电子密度非相对论情况下，阻止本领反比于能量一些特性：/wiki/Bethe_formulaBethe 方程在高能区与实验数据复合较好。质子在铝中的电子阻止本领例：石墨对质子的阻止本领可以参考： /pml/data/star/index.cfm及其他相关资料http:/ph

4、/cgi-bin/Star/ap_table.pl1v2相对论效应起作用重带电粒子在物质中运动时不断损失能量，停止在物质中，其沿入射方向运动的最大距离为射程。dEdEdxRE00302 4200()4ln(2/ )evem mvR Edvz e NZm vI带入非相对论条件的阻止本领：dEdx4nez2mev2e2402 ln2mev2IdEm vdv可以使用经验公式来近似计算射程，同种粒子在其他物质中射程与在空气中的射程关系为：Rj3.2104ArRj,air ja,p,. 在标准状态空气（15，101.325 kPa）中，质子和氦核的射程分别为：cm103 .

5、928 . 10p_airERMeV73cm138. 05 . 10_airERaMeV4cm56. 00_airERa1.00E-041.00E-031.00E-021.00E-011.00E+001.00E+011.00E+021.00E+031.00E+041.00E+051.00E+061.00E+071.00E+081.00E-021.00E-011.00E+001.00E+011.00E+021.00E+031.00E+04PSTAR经验公式入射能量 (MeV)射程(cm)质子在干燥空气中的射程/PhysRefData/Star/Text

6、/PSTAR.html1.0E-011.0E+001.0E+011.0E+021.0E+031.0E+041.0E+051.0E-011.0E+001.0E+011.0E+021.0E+03ASTAR经验公式(4 MeV)经验公式(37 MeV)入射能量 （MeV）射程（MeV）氦核在干燥空气中的射程/PhysRefData/Star/Text/ASTAR.html可以通过已有的数据库和软件获得更精确的阻止本领和射程。这些软件基于实验数据及更精确的模型。基于网页的程序：/pml/data/star/index.cf

7、mwindows平台的程序：SRIM - The Stopping and Range of Ions in Matter（/）其他更多的程序。（可参考：http:/www.exphys.uni-linz.ac.at/Stopping/）歧离 straggling带电粒子在物质中的能量损失是由一系列的库伦碰撞造成的，每次碰撞的能损和间距都是随机的，导致带电粒子的射程、能量和方向都由一定的分散。质子径迹模拟图，横纵坐标不为1:1带电粒子在单位路程上产生的离子对数目被称为比电离或电离密度* 扩展阅读2.1.2 电子与物质的相互作用电子在物质中的能量损失包括电离能

8、量损失和辐射能量损失 ESESESradionSionE 2e4NZmev2lnmev2E2I12ln2 21212 12181 122平均激发势I对于不同的入射粒子均一样。电子的电离能损不再与速度平方成反比。由于电子的静止能量小，比重带电粒子更容易发生轫致辐射（bremsstrahlung brem,tr:lu）。SradE Z1Ze4EN137me2c44ln2Emec243SradZ2NESradEm2v22m相同的速度下，电子的辐射能损比质子大很多能量较低时电离能损占优，随着电子能量增加，辐射能损逐渐占优。电子与高Z材料作用时辐射能损更大。/

9、PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html 800MeVionradZEESES电子质量小，在物质中的轨迹与重带电粒子有显著差异。由于轨迹远远偏离直线，电子径迹长度与穿透深度有较大差别。部分电子偏转角度可以大于180度，成为反散射电子。1MeV电子入射到水中（图中正方体边长为5mm）http:/www.gel.usherbrooke.ca/casino/What.htmlhttp:/www.microscopy.ethz.ch/downloads/Interactions.pdf单能电子的径迹长度歧离较大，而由于径迹形状的不同，穿透深度（投影射程）也会有较大差异。http

10、://Course%20Materials/22.01/Fall%202001/light%20charged%20particles.pdfEERln0945. 027. 1412. 0106. 0530. 0ER5 . 21 . 0 E5 . 2ER：射程（g/cm2）E：入射能量（MeV）物质对射线的吸收 半吸半吸收厚度收厚度II0emmtmI0emtmmmr tmtrAl: mm17Emax1.14 cm2/g (Emax:0.56MeV)d1/20.693/mm* 扩展阅读* 扩展阅读单能电子在吸收体中的透射曲线电子的电子的反散射反散射 ( 反散射系

11、数反散射系数)初始能量为初始能量为E0的电子穿过厚度为的电子穿过厚度为x(g.cm-2)的介质后的平均能的介质后的平均能量为量为:当介质厚度当介质厚度x=X0时，电子在介质中因辐射损失而使能量减时，电子在介质中因辐射损失而使能量减低到初始能量的低到初始能量的1/e，称，称X0为介质的辐射长度为介质的辐射长度。当介质为化合物或混合物时，有：当介质为化合物或混合物时，有： Xi第第i种成分的辐射长度，种成分的辐射长度，wi第第i种成分的权重因子，重量种成分的权重因子，重量百分比。百分比。00 xXEE e01iiiwXX0XEdxdEX0716.4AZ(Z1)ln(287/Z)g/cm2经验公式经

12、验公式辐射长度X0* 扩展阅读几种常用介质的辐射长度和临界能量几种常用介质的辐射长度和临界能量介质介质X0(g.cm-2)Ec (MeV)H263350Al2440Ar2035Fe13.820.7Pb6.47.4铅玻璃铅玻璃SF39.613Plexiglass40.588H2O36.183碘化钠碘化钠NaI(Tl)9.512.5锗酸铋锗酸铋BGO8.07SradECSionEC* 扩展阅读正电子与物质相互作用 能量相等的正或负电子，在物质中能量损能量相等的正或负电子，在物质中能量损失失(电离、辐射损失，弹散电离、辐射损失，弹散)和射程大体相同。和射程大体相同。 正电子凐没：e+ +e- 正电子

13、素+ 单位时间湮灭几率eecnr2ns2212. 01ZArCerenkov 辐射当穿过介质带电粒子的速度大于介质中光的相速度时产生Cerenkov辐射。方向：n1cosn: 折射率 mdnvcqdxdE222214单位长度的辐射 频率， 磁导率若忽略磁导率及折射率的影响，辐射能谱密度随频率增加，直到vn()EB）的电子发生作用时，在动量守恒和动能守恒的限制下只能将部分能量传给电子发生散射。BeEEEE结合能相对较小，可以忽略eEEEcos112ecmEEE根据能量守恒和动量守恒，有：为光子的散射角，为电子出射角ctgj 1Egmec2tg2hvhvef hEhPCggEeEg2(1cos)m

14、ec2Eg(1cos)hvhvef180,j0,Eh(min)Eg12Egmec2, Ece(max)Eg1mec22Eg.光子出射角为0时，电子能量为0，光子能量不变。光子反散射时，光子能量最小，电子出射角为0，电子能量达到最大康普顿电子出射角最大为90度康普顿散射的角分布为：dsdWre211a1cos21cos221a21cos21cos21a1cosre为电子经典半径aEgmec2a1dsdWre21cos22a1cos1dsdWre21a1cos21cos22a1cos1cos2re22a1cos每个电子可以近似作为自由电子独立与入射光子作用。高能光子与每原子产生康普顿散射的截面正比

15、于Z：22424c213121ln2121ln1211212aaaaaaaaaacmZeesaEgmec2Egmec2 sCEg0sth83Zre2Egmec2, sCZre2mec2Eg(ln2Egmec212)反冲电子的能谱与角分布 反冲电子的反冲电子的角分布角分布 反冲电子的能谱反冲电子的能谱(dsdW)j(dsdW)sinsinjddjdsdEedsdjjdjdEedsdWjdWdjdjdEe dsdWjdjdEe2sinj dsdWjddEedjd2sinj dsdWddEe2sin* 扩展阅读电子对效应能量超过2mec2的高能光子在与原子核作用时可能产生电子对效应。在这个过程中高能

16、光子消失，生成一正一负一对电子，光子能量超过2mec2的部分成为电子对的动能。MeV022. 122eeeEcmEEEEghEeEe2mec2EA忽略反冲核的能量0(Eg2mec2)正负电子能量的分配是任意的22222221eeeem cEhEEm cmcPMAX 2m uEc2uucEchcPgPg电子对效应截面电子对效应截面当光子能量稍大于当光子能量稍大于 2pEZgs 2mec2h2mec22lnpEZgs 射线的吸收I0IxxdIsgINdxsgsphscspI x I0esgNxmsgN线性吸收系数I x I0emxmmphmcmp质量吸收系数：mmm rNr ANAI x I0em

17、mrxxmxr质量厚度：I x I0emmxm三种效应的对比当光子能量稍大于当光子能量稍大于 2pEZgs 2mec2h2mec22lnpEZgs hmec2 sCh0sth83Zre2hmec2, sCZre2mec2h(ln2hmec212)sph32a4sThm c2Eg72Z5,EgEKMeV5 . 0,5 . 152Th4phEZEmcass/PhysRefData/Xcom/html/xcom1.html/pml/data/xcom/三种效应的对比三种效应的对比http:/yunus.hacettepe

18、.edu.tr/nem65/gamma/node1.html中子与物质相互作用 中子的基本性质： 质量：1.008665u 电荷量：0 寿命：放射性，半衰期(10.690.13) min 磁矩：n=(-1.913043080.00000054) N中子能量分类能量能量100 MeV高能中子20100 MeV特快中子0.120 MeV快中子1100 keV中能中子0.11 keV慢中子，共振中子0.5100 eV超热中子，超镉中子0.0050.5 eV(最可几能量0.025 eV)热中子1时如用如用N Nc c 表示中子从能量表示中子从能量E E1 1 慢化到能量慢化到能量E E2 2平均碰撞次

19、数，则平均碰撞次数，则使中子能量由使中子能量由2 MeV2 MeV慢化到慢化到0.0253 eV0.0253 eV时分别所需要的与时分别所需要的与H H核、核、石墨核以及石墨核以及235235U U核的平均碰撞次数为核的平均碰撞次数为: :NclnE1lnE2xlnE1E2x2164115180084. 0158. 01,UcCcHcUCHNNN因此xxx平均散平均散射角余弦射角余弦在质心系中中子每次碰撞平均散射角余弦为：在质心系中中子每次碰撞平均散射角余弦为：在实验室在实验室系中中子每次碰撞平均散射角余弦为：系中中子每次碰撞平均散射角余弦为：m000sincos21)(coscccccccd

20、df110110)(coscosmdfccdfdf)()(11m02032sin1cos21cos21AdAAAcccc慢化材料慢化材料慢化材料应具有较大宏观散射截面慢化材料应具有较大宏观散射截面s s和平均对数能降和平均对数能降。通常把乘积通常把乘积s s叫做慢化剂的慢化能力。叫做慢化剂的慢化能力。慢化材料应有较慢化材料应有较小的吸收截面，小的吸收截面，定义定义s s/ / a a叫做叫做慢化比慢化比。慢化剂慢化剂慢化能力慢化能力 s /m-1慢化比慢化比 s / aH2OD2OBe石墨石墨1.5310-21.7710-31.610-36.310-4702100150170中子的中子的平均寿

21、命平均寿命在无限介质中在无限介质中，快中子慢化到热中子所需要的平均时间称为，快中子慢化到热中子所需要的平均时间称为慢化时间。慢化时间。中子在时间中子在时间dt内与原子核发内与原子核发生的碰撞数为生的碰撞数为在在dt时间里对数能降的增量等于时间里对数能降的增量等于n,即即 或或于是，中子由裂变能慢化到热能的慢化时间为于是，中子由裂变能慢化到热能的慢化时间为)(EdtvnsdtEvdus)(xtssE xvdEEE0EthEdEvEdtsx)(平均散射自由程* 扩展阅读用平均值用平均值s s来替代来替代s s( (E E) )，取，取m mn n=1=1，t ts s的估计值的估计值t ts s

22、一般在一般在1010-4 -4 到到1010-6-6秒量级秒量级。介质介质中的热中中的热中子在自产生至被俘获以前所经历子在自产生至被俘获以前所经历的平均时间，称为扩散时的平均时间，称为扩散时间，间，热中子的平均热中子的平均寿命。平均寿命为：寿命。平均寿命为：对于吸收截面满足对于吸收截面满足1/v1/v规律的介质，有规律的介质，有a a( (E E) )v v= =a0a0v v0 0 式中式中a0a0是当是当v v0 0 =2200m/s =2200m/s 时的热中子宏观截面。上式时的热中子宏观截面。上式表明对于表明对于1/v1/v介质介质热中子的平均寿命与中子能量无关。热中子的平均寿命与中子

23、能量无关。1120EEtthssxvEvEEtaad)(1)()(001)(vEtad平均吸收自由程* 扩展阅读 几种慢化剂几种慢化剂的慢化和扩散时间的慢化和扩散时间 快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直到最后被俘获快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直到最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命的平均时间，称为中子的平均寿命。慢化剂慢化剂慢化时间慢化时间/s扩散时间扩散时间/sH2OD2OBeBeO石墨石墨6.310-65.110-55.810-57.510-51.410-41.410-40.1373.8910-36.7110-31.6710-2dsttl* 扩展阅读热中子能谱和热中热中子能谱和

24、热中子平均截面子平均截面热中子能谱热中子能谱热中子热中子是指中子与所在的是指中子与所在的介质的原子或分子处于热介质的原子或分子处于热平衡状态的中子。处于热平衡状态的中子。处于热平衡状态的热中子，它们平衡状态的热中子，它们的能量分布也服从麦克斯的能量分布也服从麦克斯韦韦-波耳兹曼分布，即波耳兹曼分布，即N(E)2(kT)32eE kTE12T=300K时的麦克斯韦-玻尔兹曼分布示意图在压水堆中通常将在压水堆中通常将Ec=0.625 eV定义为分界能定义为分界能或缝合能或缝合能, Ec能量以下的中子称为热中子。能量以下的中子称为热中子。* 扩展阅读热中热中子的能谱分布与介质原子子的能谱分布与介质原

25、子核的麦克斯韦并不完全核的麦克斯韦并不完全相同。相同。因为：因为： 中子源中，所有的热中子都是从高能慢化而中子源中，所有的热中子都是从高能慢化而来，来，然后与介然后与介质达到热质达到热平衡，这样子较高能区的中子数就较多平衡，这样子较高能区的中子数就较多。 由于介质也要吸收中子，因此必然有由于介质也要吸收中子，因此必然有一部分中子还没有慢一部分中子还没有慢化成热中子以前就被介质吸化成热中子以前就被介质吸收了，收了，其结果又造成了能量较其结果又造成了能量较低部分的中子份额减少，高能中子的份额较大。低部分的中子份额减少，高能中子的份额较大。 这一现象称为热中子能谱的这一现象称为热中子能谱的“硬化硬化”。 精确计算热中子能谱是比较复杂问题，因为在处理