第七章_01电路原理

1、第七章第七章一阶电路和二阶电路的一阶电路和二阶电路的时域分析时域分析1、用叠加定理求电流I。解：当解：当7V电压源单独作用时电压源单独作用时因为电桥平衡，故因为电桥平衡，故I=0当3V电压源单独作用时AI16/313 因为电桥平衡，故因为电桥平衡，故c、d两点等电位，则两点等电位，则根据叠加定理AIII1 2、用戴维宁定理求电压u 。解：有源二端网络如下图所示：解：有源二端网络如下图所示： 根据根据KVL，uoc=36+9=27Vn将网络除源后，等效电路如下：Req=3 电阻电路电阻电路静态、即时，激励响应静态、即时，激励响应VCR为代数方程为代数方程 ，响应仅由激励引起，响应仅由激励引起动态

2、电路动态电路动态、过渡过程，激励响应动态、过渡过程，激励响应VCR为微分方程为微分方程 ，响应与激励的全部历，响应与激励的全部历史有关史有关动态电路分析动态电路分析电路的电路的VCR为一阶微分方程为一阶微分方程 ，即，即一阶电路一阶电路；电路的电路的VCR为二阶微分方程，即为二阶微分方程，即二阶电路二阶电路。第七章主要内容第七章主要内容7.1 电路的动态过程和动态响应电路的动态过程和动态响应7.2 电路的初始条件电路的初始条件7.3 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 7.4 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 7.5 一阶电路的全响应（三要素法）一阶电路的全响应（三要素法） 第七

3、章基本要求第七章基本要求1了解换路定律及初始值的确定，建立动了解换路定律及初始值的确定，建立动态电路、一阶电路、暂态和稳态的基本态电路、一阶电路、暂态和稳态的基本概念；概念；2掌握一阶线性电路的零输入响应、零状掌握一阶线性电路的零输入响应、零状态响应和全响应的分析方法态响应和全响应的分析方法; 3熟练掌握三要素法，并从物理概念上理熟练掌握三要素法，并从物理概念上理解三个要素的意义；解三个要素的意义；4了解了解RC电路和电路和RL电路暂态过程中电压电路暂态过程中电压和电流随时间而变化的规律。和电流随时间而变化的规律。 第七章第七章 一阶电路和二阶电路一阶电路和二阶电路的时域分析的时域分析第一讲：

4、动态电路及电路的第一讲：动态电路及电路的初始条件初始条件重点：换路定律、初始值的确定。重点：换路定律、初始值的确定。难点：非独立初始值的确定。难点：非独立初始值的确定。7-1 动态电路动态电路一一. .电路的电路的“稳态稳态”与与 “ “暂态暂态”什么是电路什么是电路暂态暂态呢呢暂态暂态是是相对稳定状态而言的，前几章介绍的相对稳定状态而言的，前几章介绍的直流、正弦交流电路都是处于稳定的状态。直流、正弦交流电路都是处于稳定的状态。稳态：稳态：电路中的激励及响应都是恒定量或电路中的激励及响应都是恒定量或按某种周期规律变化。按某种周期规律变化。U暂态暂态稳态稳态稳态稳态RkU+_CCuit=0电路暂

5、态电路暂态1tCu0Uk+_RLit =0LUR纯电阻电路纯电阻电路:Ut=0R+_IK无过渡过程无过渡过程It稳态稳态暂态暂态稳态稳态电路暂态电路暂态2tLi0由于开关的切换，导致电路结构和状态发生的由于开关的切换，导致电路结构和状态发生的变化（统称为换路）。变化（统称为换路）。 对于有储能对于有储能( (动态动态) )元件元件( (L、C)的电路的电路, ,当：当：过渡过程过渡过程Uk+_RLit =0LRkU+_CCuit=0 电路中的电路中的 u、i 会发生改会发生改变变，从从“旧稳态旧稳态”值变化到值变化到“新稳态新稳态”值，这值，这种变化不能瞬间完成种变化不能瞬间完成，需要一定的时

6、间。需要一定的时间。 这段时间即电路的暂态（过渡过程或动态这段时间即电路的暂态（过渡过程或动态过程）。过程）。注意：在电路处于注意：在电路处于暂态暂态期间，动态响期间，动态响应应u、i处于暂时的不稳定状态。处于暂时的不稳定状态。动态元件动态元件L 、 C储存与释放能量需要一定的储存与释放能量需要一定的时间（一个过程时间（一个过程-过渡过程过渡过程）, , 221CCCuW 电容电容C 存储电场能量存储电场能量: :CW不能突变不能突变Cu不能突变不能突变!电感电感L储存磁场能量储存磁场能量: :221LLLiWLiLW不能突变不能突变不能突变不能突变!电路中出现暂态的原因电路中出现暂态的原因

7、电源必须提供无穷大功率，而实际电电源必须提供无穷大功率，而实际电源只能提供有限的功率。源只能提供有限的功率。 直流电路、正弦交流电路都存在过渡直流电路、正弦交流电路都存在过渡过程，本章只介绍直流暂态电路的分析计过程，本章只介绍直流暂态电路的分析计算方法。算方法。出现过渡过程的原因出现过渡过程的原因7-2 电路的初始条件电路的初始条件一一. 换路定律换路定律在换路瞬间不能突变。在换路瞬间不能突变。LCiu ,三个物理时刻：三个物理时刻：设设t=0为为换路瞬间换路瞬间，换路前的终了瞬间换路前的终了瞬间用用t=0t=0- -表示，表示，换路后的开始瞬间换路后的开始瞬间用用t=0t=0+ +表示，表示

8、，t=0t=0- -、t=0t=0+ +在数值上都等于零。在数值上都等于零。t=0+t=0-tu uc c , ,iL Lt=0换路定律换路定律说明：说明：换路定理仅适用于换路瞬间，换路定理仅适用于换路瞬间，用以确定暂态过程的初始值用以确定暂态过程的初始值。幻灯片幻灯片幻灯片幻灯片二、初始值及其求法二、初始值及其求法1、将、将t =0+时对应的各元件上的电流、电压时对应的各元件上的电流、电压值称为值称为初始值初始值。2、初始值分、初始值分独立初始值独立初始值和和非独立初始值非独立初始值。3、独立初始值、独立初始值是指能由换路定律确定的初是指能由换路定律确定的初始值，即始值，即iL(0+) 和和

9、uC(0+)。4、不能由换路定律确定的初始值即非独立、不能由换路定律确定的初始值即非独立初始值，如初始值，如uL(0+) 、iC(0+) 、uR(0+)等等等等 。如何求非独立初始值如何求非独立初始值1、画出、画出t =0+时的等效电路，其中时的等效电路，其中电容用电容用电电压等于压等于uC(0+)的的电压源代替电压源代替、电感用电感用电流电流等于等于iL(0+) 的的电流源代替电流源代替。2、根据以上电路、根据以上电路(电路已无动态元件电路已无动态元件)，选，选择一种前面学过的分析方法，求出电路择一种前面学过的分析方法，求出电路中待求电压和电流的初始值。中待求电压和电流的初始值。求解初始值的

10、解题步骤求解初始值的解题步骤1、根据换路前电路，求出、根据换路前电路，求出iL(0) 及及uC(0)。此时电感相当于短路，电容相当于开路。此时电感相当于短路，电容相当于开路。2、由换路定律求出独立初始值、由换路定律求出独立初始值iL(0+) 及及uC(0+) 。即。即 iL(0+)= iL(0) uC(0+)= uC(0)3、画出、画出t =0+时的等效电路，其中电容用时的等效电路，其中电容用电压源代替，电感用电流源代替。然后电压源代替，电感用电流源代替。然后应用前面求解直流电路的分析方法求出应用前面求解直流电路的分析方法求出非独立初始值。非独立初始值。例例1： 已知已知K闭合前贮能元件无贮闭

11、合前贮能元件无贮能。求能。求K闭合后各物理量的初始值。闭合后各物理量的初始值。求独立初始值求独立初始值解：由题意可知：解：由题意可知：uc(0-)=0 i3(0-)=0 K闭合后，根据换路定律：闭合后，根据换路定律： uc(0+)=uc(0-)=0 i3(0+)=i3(0-)=0t=0+的等效电路的等效电路求非独立初始值求非独立初始值由由KCL，i(0+)= i1(0+) +i2(0+)+ i3(0+) =2+2=4A求非独立初始值求非独立初始值uR1(0+) =uR2(0+)=100VuR3(0+) =R3i3(0+)=0 uL(0+) =U=100V例例2： 求开关闭合后各支路电流和求开关

12、闭合后各支路电流和电感电压的初始值。已知开关闭电感电压的初始值。已知开关闭合前电路已达稳态。合前电路已达稳态。解：解：ARRUi41560)0(13ViRuuCC10)0(21)0()0(3121求独立初始值求独立初始值n换路后，根据换路定律得：换路后，根据换路定律得： i3(0+) =i3(0-)=4A uC1(0+) =uC2(0+)= uC1(0-) =10Vt=0+的等效电路的等效电路求非独立初始值求非独立初始值应用基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律和欧姆定律得到：和欧姆定律得到：uL(0+) =uC2(0+)=10Vi1(0+)=10/5=2Ai5(0+)= i1(0+)4= 2Ai(0+

13、)=(60210)/10=4Ai2(0+)= i(0+)i1(0+)=42 = 2Ai4(0+)= i2(0+)+i5(0+)=22=0作业作业7-1： 图中开关图中开关S在在t=0时动作，试时动作，试求电路在求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。时刻电压、电流的初始值。解：解：iL(0-)=10/10=1A根据换路定律：根据换路定律： iL(0+)= iL(0-)=1A画出画出t=0+等效电路等效电路AiiLR1)0()0(ViuRR5)0(5)0(VuuRL5)0()0(例例3：开关闭合前电路已稳定，开关闭合前电路已稳定，uS = 10V，R1=30 ，R2=20 ， R3=40 。求开

14、关闭合时求开关闭合时各电压、电流的初始值各电压、电流的初始值 。解：解：(1)求初始状态求初始状态uC(0 ) 及及 iL(0 ) LR1R2R3+uC-Ct=0+uS-iL由于由于t0时电路时电路已稳定，电感已稳定，电感看作短路，电看作短路，电容看作开路，容看作开路，作作t=0-等效电路等效电路R1R2R3+uC (0-)-t=0-时时+uS-iL(0-)V4)0()0(2CRiuLA2 . 0)0(21LRRuiSR1R2R3 + uC (0+) -t=0+等效电路等效电路+uS-iL(0+)+ uL (0+) -+ u1 (0+) -i2(0+)iC(0+) i3(0+)(2)由换路定律

15、，由换路定律， , 作作t =0+等效电路等效电路A2000.)(i)(iLLV4)0()0(CCuuR1R2R3 + 4V -t=0+电路电路+uS-0.2 A+ uL (0+) -+ u1 (0+) -i2(0+)iC(0+)i3(0+)V6)0()0(111RiuA2 .0/)0()0(22RuicA1 . 0)0()0()0()0(32LCiiii0)0()0()0(1LCSuuuuA1 . 0/ )0()0(33Ruic(3)求初始值求初始值例例4： 求各物理量的初始值。求各物理量的初始值。求独立初始值求独立初始值n解：解：根据换路定律：根据换路定律：uc1(0+)= uc1(0-)=10V uc2(0+)= uc2(0-)=5V求非独立初始值求非独立初始值t =0+的等效电路如图所示：的等效电路如图所示：665