第5章 GPS测量的误差来源

1、测绘工程系主讲：刘辉主要内容主要内容5.1 5.1 与卫星有关的误差与卫星有关的误差5.2 5.2 与信号传播路径有关的误差与信号传播路径有关的误差5.3 5.3 与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差 5.4 5.4 其它误差其它误差 影响影响GPSGPS定位的误差，可以分定位的误差，可以分为四大类（见右图）：为四大类（见右图）：与卫星有关与卫星有关的误差的误差，如卫星星历误差、卫星钟，如卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应等；误差、相对论效应等；与传播路径与传播路径有关的误差有关的误差，如大气延迟误差、多，如大气延迟误差、多路径效应等；路径效应等；与接收设备有关的误与接收设备有关的误差差

2、，如接收机钟误差、天线高的量，如接收机钟误差、天线高的量取误差等；取误差等；其它误差其它误差，如地球自转，如地球自转等。这些误差，对解算的基线向量等。这些误差，对解算的基线向量具有不同的影响规律，有的在模型具有不同的影响规律，有的在模型中能得到较好的消除或削弱，有的中能得到较好的消除或削弱，有的通过采用合适的改正模型其大部分通过采用合适的改正模型其大部分影响可以消除，有的采用一定的观影响可以消除，有的采用一定的观测措施能限制在较小的范围内，而测措施能限制在较小的范围内，而有的却难以改正。有的却难以改正。 这些误差的细节及其这些误差的细节及其影响参见右表。为了便于影响参见右表。为了便于理解，通常

3、均把各种误差理解，通常均把各种误差的影响投影到观测站至卫的影响投影到观测站至卫星的距离上，以相应的距星的距离上，以相应的距离误差表示，并称为离误差表示，并称为等效等效距离偏差距离偏差。表中所列对观。表中所列对观测距离的影响，即为与相测距离的影响，即为与相应误差等效的距离偏差。应误差等效的距离偏差。 如果根据如果根据误差的性质误差的性质，上述误差尚可分为系统误差与偶然误差，上述误差尚可分为系统误差与偶然误差两类。两类。 系统误差系统误差 系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以系统误差主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。为了减弱和修正系统误差对观测量的

4、影响，及大气折射的误差等。为了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施，其中包括：一般根据系统误差产生的原因而采取不同的措施，其中包括： 引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并 解算；解算； 建立系统误差模型，对观测量加以修正；建立系统误差模型，对观测量加以修正； 将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，以减弱或消除将不同观测站对相同卫星的同步观测值求差，以减弱或消除系统误差的影响；系统误差的影响； 简单地忽略某些系统误差的影响。简单地忽略某些系统误差的影响。偶然误差偶然误差 偶然误差主要包括

5、信号的多路径效应引起的误差和观测误差等。偶然误差主要包括信号的多路径效应引起的误差和观测误差等。 5.1 5.1 与卫星有关的误差与卫星有关的误差 与卫星有关的误差，包括卫星星历误差、卫星钟误差、相对论与卫星有关的误差，包括卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应等。效应等。 卫星的在轨位置由广播星卫星的在轨位置由广播星历或精密星历提供，历或精密星历提供，由星历计由星历计算的卫星位置与其实际位置之算的卫星位置与其实际位置之差，称为卫星星历误差。差，称为卫星星历误差。利用利用精密星历，可以得到优于精密星历，可以得到优于5m5m的的卫星在轨位置，在取消卫星在轨位置，在取消SASA后，后，广播星历的精度

6、约为广播星历的精度约为101020m20m。卫星星历误差对基线的影响。卫星星历误差对基线的影响一般可采用右式表示一般可采用右式表示 5.1.1 5.1.1 卫星星历误差卫星星历误差)1 .1 .5(dsbdb 式中，式中，b为基线长度，为基线长度，ds为卫星星历误差，为卫星星历误差，为卫星与测站间为卫星与测站间的距离，的距离，db为卫星星历误差引起的基线误差，为卫星星历误差引起的基线误差，ds/ 为星历的相对误为星历的相对误差差。由式。由式(5.1.1)(5.1.1)可知，基线的精度与星历精度成正比，星历精度可知，基线的精度与星历精度成正比，星历精度越高则相对定位精度越好。表越高则相对定位精度

7、越好。表5.1.15.1.1中列出了不同星历精度对不同中列出了不同星历精度对不同长度基线的影响，表中取长度基线的影响，表中取=20000km20000km。 由于同一卫星的星历误差，对不同测站的同步观测量的影响具由于同一卫星的星历误差，对不同测站的同步观测量的影响具有系统性性质，因此在两个或多个测站上对同一卫星的同步观测值有系统性性质，因此在两个或多个测站上对同一卫星的同步观测值求差，可以明显地减弱卫星星历误差的影响。当基线较短时，这种求差，可以明显地减弱卫星星历误差的影响。当基线较短时，这种效果更为明显。效果更为明显。 采用采用GPSGPS进行定位时，大部分情况下需要采用广播星历，以及进行定

8、位时，大部分情况下需要采用广播星历，以及时提供解算成果。表时提供解算成果。表5.1.25.1.2中列出了中列出了20012001年年1111月月5 5日日5 5号号GPSGPS卫星的两卫星的两种星历坐标之差（广播星历坐标种星历坐标之差（广播星历坐标- -精密星历坐标）。其中广播星历精密星历坐标）。其中广播星历的卫星坐标，是利用的卫星坐标，是利用4 4点时的星历按点时的星历按1515分钟的间隔向前、向后各推分钟的间隔向前、向后各推算算1 1小时而得的，精密星历的卫星坐标直接来自精密星历。小时而得的，精密星历的卫星坐标直接来自精密星历。 在相对定位中随着基线长度的增加，卫星星历误差将成为影在相对定

9、位中随着基线长度的增加，卫星星历误差将成为影响定位精度的主要因素。因此，卫星的星历误差是当前利用响定位精度的主要因素。因此，卫星的星历误差是当前利用GPSGPS定位的重要误差来源之一。定位的重要误差来源之一。 在在GPSGPS测量中，根据不同的要求，处理卫星星历误差的方法原测量中，根据不同的要求，处理卫星星历误差的方法原则上有四种：则上有四种： 建立独立的跟踪网：建立独立的跟踪网：建立建立GPSGPS卫星跟踪网，进行独立定轨。卫星跟踪网，进行独立定轨。这不仅可以使我国的用户在非常时期内不受美国政府有意降低调制这不仅可以使我国的用户在非常时期内不受美国政府有意降低调制在在C/AC/A码上的卫星星

10、历精度的影响，且使提供的精密星历精度可达码上的卫星星历精度的影响，且使提供的精密星历精度可达到到1010-7-7。这将对提高精密定位的精度起到显著作用；也可为实时定。这将对提高精密定位的精度起到显著作用；也可为实时定位提供预报星历。位提供预报星历。 采用轨道松弛法采用轨道松弛法处理观测数据。这一方法的基本思想是，在处理观测数据。这一方法的基本思想是，在数据处理中引入表征卫星轨道偏差的改正参数，并假设在短时间内数据处理中引入表征卫星轨道偏差的改正参数，并假设在短时间内这些参数为常量，将其作为待估量与其它未知参数一并求解。这些参数为常量，将其作为待估量与其它未知参数一并求解。削弱星历误差的途径：削

11、弱星历误差的途径： 由第三章的讨论由第三章的讨论已加，卫星的轨道偏已加，卫星的轨道偏差主要是由于各种摄差主要是由于各种摄动力的综合作用而产动力的综合作用而产生的。由于摄动力对生的。由于摄动力对卫星轨道卫星轨道6 6个参数的个参数的影响并不相同（见表影响并不相同（见表5.1.35.1.3），而且在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力），而且在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度也不一样，所以在以轨道改进法进行数据处理时，根据引模型精度也不一样，所以在以轨道改进法进行数据处理时，根据引入轨道偏差改正数的不同，又分为短弧法和半短弧法。入轨道偏差改正数的不同，又分为短弧法和半短弧法

12、。 短弧法短弧法，即引入全部，即引入全部6 6个轨道偏差改正数作为待估参数，在个轨道偏差改正数作为待估参数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。这种方法可能明显地减弱轨数据处理中与其它待估参数一并求解。这种方法可能明显地减弱轨道偏差的影响，从而提高定位的精度。但其计算工作量较大。道偏差的影响，从而提高定位的精度。但其计算工作量较大。 半短弧法半短弧法是根据摄动力对轨道参数的不同影响，只对其中影是根据摄动力对轨道参数的不同影响，只对其中影响较大的参数引入相应的改正数作为待估参数。由表响较大的参数引入相应的改正数作为待估参数。由表5.1.35.1.3可见，可见，摄动力对轨道参数摄动力对轨道参数as

13、和和Ms + ws的影响较大，也就是说，对轨道的切的影响较大，也就是说，对轨道的切向和径向影响较大。所以，当采用半短弧法处理观测成果时，一般向和径向影响较大。所以，当采用半短弧法处理观测成果时，一般普遍普遍引入轨道切向、径向和法向引入轨道切向、径向和法向( (垂直轨道面方向垂直轨道面方向) )三个改正数作为三个改正数作为待估量。半短弧法计算工作量较短弧法明显减少，但同样可以有效待估量。半短弧法计算工作量较短弧法明显减少，但同样可以有效地减弱轨道偏差的影响。根据分析，目前经半短弧法修正后的卫星地减弱轨道偏差的影响。根据分析，目前经半短弧法修正后的卫星轨道误差将不会超过轨道误差将不会超过10m10

14、m。 轨道改进法一般用于精度要求较高的定位工作，需要测后处理。轨道改进法一般用于精度要求较高的定位工作，需要测后处理。 同步观测值求差。同步观测值求差。这一方法是利用在两个或多个观测站上，对这一方法是利用在两个或多个观测站上，对同一卫星的同步观测值求差，以减弱卫星轨道偏差的影响。由于同同一卫星的同步观测值求差，以减弱卫星轨道偏差的影响。由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质，一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响具有系统性质，所以通过上述求差的方法，可以明显地减弱卫星轨道误差的影响，所以通过上述求差的方法，可以明显地减弱卫星轨道误差的影响，尤其当基线较短时，其有效

15、性甚为明显。这种方法对于精密相对定尤其当基线较短时，其有效性甚为明显。这种方法对于精密相对定位具有极其重要的意义。位具有极其重要的意义。 忽略轨道误差。忽略轨道误差。这时简单地认为，由导航电文所获知的卫星这时简单地认为，由导航电文所获知的卫星星历信息是不含误差的。很明显，这时卫星轨道实际存在的误差将星历信息是不含误差的。很明显，这时卫星轨道实际存在的误差将成为影响定价精度的主要因素之一。这一方法广泛地应用于实时定成为影响定价精度的主要因素之一。这一方法广泛地应用于实时定位工作。位工作。 由于卫星的位置是时间的函由于卫星的位置是时间的函数，因此数，因此GPSGPS的观测量均以精密测的观测量均以精

16、密测时为依据。在时为依据。在GPSGPS测量中，无论是测量中，无论是码相位观测值还是载波相位观测码相位观测值还是载波相位观测值，均要求卫星钟和接收机钟严值，均要求卫星钟和接收机钟严格同步。尽管格同步。尽管GPSGPS卫星均设有高精卫星均设有高精度的原子钟，但它们与标准度的原子钟，但它们与标准GPSGPS时时之间仍存在着偏差或漂移。这些之间仍存在着偏差或漂移。这些偏差的总量约在偏差的总量约在1ms1ms以内，由此引以内，由此引起的等效距离误差可达起的等效距离误差可达300km300km。5.1.2 5.1.2 卫星钟误差卫星钟误差卫星钟的这种偏差，可用如下的二阶多项式进行改正卫星钟的这种偏差，可

17、用如下的二阶多项式进行改正)2 . 1 . 5()()(202010ccittattaat式中，系数式中，系数a0、a1、a2表示卫星钟在参考历元表示卫星钟在参考历元t0c时的钟差、钟速（时的钟差、钟速（或频率偏差）及钟速的变率（或老化率）。经此改正后，各卫星钟或频率偏差）及钟速的变率（或老化率）。经此改正后，各卫星钟之间的同步误差可保持在之间的同步误差可保持在20ns20ns以内，由此引起的等效距离误差不会以内，由此引起的等效距离误差不会超过超过6m6m。卫星钟钟差及其经改正后的残余误差，若在接收机间对同。卫星钟钟差及其经改正后的残余误差，若在接收机间对同一卫星的同步观测值求差，则可得到进一

18、步削弱。一卫星的同步观测值求差，则可得到进一步削弱。 相对论效应相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。一台在惯性坐标系中频率为象。一台在惯性坐标系中频率为f 的钟，安置在的钟，安置在GPSGPS卫星上后，根据卫星上后，根据狭义相对论的观点将产生狭义相对论的观点将产生df1= -0.835 -0.8351010-10-10f 的的频率偏差频率偏差，根据广，根据广义相对论的观点，又将产生义相对论的观点，又将产生df2= 5.

19、2845.2841010-10-10f 的的引力频移引力频移，则总的，则总的相对论效应影响为相对论效应影响为df= df1+ df2= 4.449.4491010-10-10f。5.1.3 5.1.3 相对论效应相对论效应 克服相对论效应的简单方法是，在厂家在制造卫星钟时预先将克服相对论效应的简单方法是，在厂家在制造卫星钟时预先将频率降低频率降低4.449.4491010-10-10f，这样当卫星钟进入轨道受到相对论效应的这样当卫星钟进入轨道受到相对论效应的影响后，其频率正好变为标准频率影响后，其频率正好变为标准频率。 上述数值结果是在认为卫星轨道是圆形轨道时得出的，实际上上述数值结果是在认为

20、卫星轨道是圆形轨道时得出的，实际上卫星运行的轨道不是一个严格的圆形轨道，由此引起一个微小的频卫星运行的轨道不是一个严格的圆形轨道，由此引起一个微小的频率偏移。该频偏引起的时间偏差为率偏移。该频偏引起的时间偏差为)3 . 1 . 5()(sin2290sin22nsEeEecautrel式中，式中，a为卫星轨道长半径，为卫星轨道长半径，u为常数，为常数，u=3.9860053.98600510101414m m3 3/s/s2 2，e为卫星轨道的偏心率，为卫星轨道的偏心率，E为卫星的偏近点角。卫星轨道的偏心率可为卫星的偏近点角。卫星轨道的偏心率可能大至能大至0.020.02，则此项影响为，则此项

21、影响为45.8ns45.8ns，相当于距离误差，相当于距离误差13.7m13.7m。若采。若采用距离表示，式（用距离表示，式（5.1.35.1.3）可等价表示为以下形式）可等价表示为以下形式 )4 . 1 . 5(2iirelXXcd式中，式中，Xi 和和dot( (X i ) )分别表示卫星的位置向量和速度向量。分别表示卫星的位置向量和速度向量。 对于单点定位，卫星轨道非圆形的影响项必须按模型（对于单点定位，卫星轨道非圆形的影响项必须按模型（5.1.35.1.3）或（或（5.1.45.1.4）进行改正。在采用差分观测值的相对定位中，该项的）进行改正。在采用差分观测值的相对定位中，该项的影响较

22、小，但对精密定位仍不可忽视。影响较小，但对精密定位仍不可忽视。 对于对于GPSGPS而言，卫星的电磁波信号从信号发射天线传播到地面而言，卫星的电磁波信号从信号发射天线传播到地面GPSGPS接收机天线，其传播路径并非真空，而是要穿过性质与状态各异、接收机天线，其传播路径并非真空，而是要穿过性质与状态各异、且不稳定的大气层，使其传播的方向、速度和强度发生变化，这种且不稳定的大气层，使其传播的方向、速度和强度发生变化，这种现象称为现象称为。大气折射对大气折射对GPSGPS观测结果的影响，往往超过观测结果的影响，往往超过GPSGPS精密定位所容许的误差范围，因此在数据处理过程中必须考虑。根精密定位所容

23、许的误差范围，因此在数据处理过程中必须考虑。根据对电磁波传播的不同影响，一般将大气层分为对流层和电离层。据对电磁波传播的不同影响，一般将大气层分为对流层和电离层。5.2 5.2 与传播路径有关的误差与传播路径有关的误差 非电离大气包非电离大气包括对流层和平流层，大约是大气层括对流层和平流层，大约是大气层中从地面向上的中从地面向上的50km50km部分。由于折部分。由于折射的射的8080%发生在对流层，所以通常发生在对流层，所以通常叫对流层折射。对于一个在海平面叫对流层折射。对于一个在海平面上的中纬度站，在天顶方向的对流上的中纬度站，在天顶方向的对流层延迟最大可达层延迟最大可达2.3m2.3m；

24、为为8585时，可达时，可达25m25m。5.2.1 5.2.1 对流层折射改正对流层折射改正 干气延迟占总干气延迟占总延迟的延迟的8080%9090%，比较有规律，在天顶方向可以，比较有规律，在天顶方向可以1%1%的精度估计；的精度估计；但湿气延迟很复杂，影响因素较多，目前只能以但湿气延迟很复杂，影响因素较多，目前只能以10%10%20%20%的精度估的精度估算。对流层延迟常用天顶方向的干、湿延迟分量及相应的映射函数算。对流层延迟常用天顶方向的干、湿延迟分量及相应的映射函数来表示：来表示：) 1 . 2 . 5()()(,EmdEmddwetwetzdrydryztrop 式中，式中，dz,

25、dry、dz,wet为天顶方向的干、湿延迟分量，是与高度为天顶方向的干、湿延迟分量，是与高度角角E有关的映射函数。有关的映射函数。在在GPSGPS定位中，常用的对流层改正模型有定位中，常用的对流层改正模型有HopfieldHopfield（霍普菲尔德（霍普菲尔德）模型）模型和和SaastamoinenSaastamoinen（萨斯塔莫宁）模型，（萨斯塔莫宁）模型，本节仅介绍用干湿分本节仅介绍用干湿分量表示的量表示的SaastamoinenSaastamoinen模型及其有关的映射函数。在模型及其有关的映射函数。在SaastamoinenSaastamoinen模型中，天顶方向的干湿延迟为模型中

26、，天顶方向的干湿延迟为)2 . 2 . 5()05. 02789. 0(),(),(002277. 0,kswetzdryzThBfedhBfPd其中其中f(B，h)为纬度为纬度B和高程和高程h的函数的函数)3 . 2 . 5(00028. 02cos00266. 01),(hBhBf 式（式（5.2.25.2.2）中，）中，P、es、Tk分别为测站的大气压、水汽压（单分别为测站的大气压、水汽压（单位：位：mbar）和绝对温度（单位：开）。选择合适的映射函数后，）和绝对温度（单位：开）。选择合适的映射函数后，由式（由式（5.2.15.2.1）和式（）和式（5.2.25.2.2）即可求得传播路径

27、上的对流层折射改）即可求得传播路径上的对流层折射改正数。映射函数的种类较多，如正数。映射函数的种类较多，如CFACFA模型、模型、ChaoChao模型、模型、MitMit模型、模型、MttMtt模型和模型和MariniMarini模型等，这里只介绍前三种模型。模型等，这里只介绍前三种模型。 CFACFA模型模型的干湿分量映射函数相同，为的干湿分量映射函数相同，为) 4 . 2 . 5 (sinsin1)()(111CEBtgEAEEmEmwetdry式中式中 )5 . 2 . 5(009. 0)20(10109. 310795. 2)1000(10164. 11 001144. 01)20(1

28、0072. 310471. 1)1000(10071. 61 001185. 013453451CTePBTePAksks ChaoChao模型模型的映射函数形式为的映射函数形式为)6 . 2 . 5(sin1)(11BtgEAEEm 对于干分量的映射函数，式（对于干分量的映射函数，式（6.2.66.2.6）中的常数）中的常数A1=0.001433, =0.001433, B1=0.0445=0.0445；对于湿分量，对于湿分量，A1=0.00035,=0.00035,B1=0.017=0.017。 )7 . 2 . 5()sinsin(sin)111 ()()sinsin(sin)111 (

29、)(222222111111CEBEAECBAEmCEBEAECBAEmwetdryMitMit模型模型的映射函数为的映射函数为其中，其中， )8 . 2 . 5(1088185. 4,10547. 1,10741. 5)10(1094868. 2)1000(10956. 31 10945748. 6)10(1062404. 41062430. 6)1000(108450. 31 1012108. 31)10(1036152. 31067337. 1)1000(102958. 61 1025003. 12232423521355335531CBATPCTePBTePAkksks 在不实测气象元

30、素时，可根据观测历元、测站纬度与高程，按有在不实测气象元素时，可根据观测历元、测站纬度与高程，按有关公式进行计算。关公式进行计算。 除模型推导过程中对大气层的有关假设与实际大气层不一致而导除模型推导过程中对大气层的有关假设与实际大气层不一致而导致的模型误差外，对流层折射改正误差还来自于气象元素的误差。致的模型误差外，对流层折射改正误差还来自于气象元素的误差。就天顶方向而言，模型干分量的改正误差为就天顶方向而言，模型干分量的改正误差为2 24 4，湿分量的改正，湿分量的改正误差为误差为3 35 5。当测站间距离较近时，对流层折射误差在差分观测当测站间距离较近时，对流层折射误差在差分观测值中能得到

31、较好的消除。当测站间距离较远或者两测站的高差相差值中能得到较好的消除。当测站间距离较远或者两测站的高差相差甚大时，两测站的大气状态不再相关，此时对流层折射的影响不可甚大时，两测站的大气状态不再相关，此时对流层折射的影响不可忽视。忽视。 对于对流层延迟，计算分析表明：对于对流层延迟，计算分析表明： 在某一测站，随着高度角的增加，对流层延迟逐渐减小。地平在某一测站，随着高度角的增加，对流层延迟逐渐减小。地平方向时对流层延迟最大，天顶方向时对流层延迟最小。例如，对于方向时对流层延迟最大，天顶方向时对流层延迟最小。例如，对于测站测站JG17JG17，在近地平方向（高度角，在近地平方向（高度角5 5）时

32、，对流层延迟约）时，对流层延迟约24.5m24.5m，当高度角为当高度角为4545时约为时约为3.4m3.4m，在天顶方向时约，在天顶方向时约2.4m(2.4m(参见图参见图5.1)5.1)。 图图5.1 5.1 GJ17GJ17点的对点的对流层延迟流层延迟B=29B=295151L=121L=1213434H=16.1mH=16.1m 在同一测区，在同一高度角的条件下（基线较短），若测站在同一测区，在同一高度角的条件下（基线较短），若测站间的高程相差不大，则对流层延迟的差异较小（小于间的高程相差不大，则对流层延迟的差异较小（小于1cm1cm）；当测）；当测站间高差较大时，对流层延迟的差异也较

33、大，其差异的大小与测站站间高差较大时，对流层延迟的差异也较大，其差异的大小与测站间高差有关。如若测站间高差大于间高差有关。如若测站间高差大于60m60m，当高度角均为，当高度角均为4545时，对流时，对流层延迟的差异在层延迟的差异在2 23cm3cm左右。当高度角不同时，这种差异就更大。左右。当高度角不同时，这种差异就更大。因此，因此，对于高精度对于高精度GPSGPS监测，除了要考虑监测距离要适当外，还应监测，除了要考虑监测距离要适当外，还应考虑测站间的高差不要太大。考虑测站间的高差不要太大。 在在SaastamoinenSaastamoinen模型中，不同映射函数计算的对流层延迟的模型中，不

34、同映射函数计算的对流层延迟的差异，随高度角的增加而减小。当高度角不低于差异，随高度角的增加而减小。当高度角不低于4545时，这种差异时，这种差异一般不超过一般不超过3mm3mm；在天顶方向时，结果相同；在地平方向时，最大；在天顶方向时，结果相同；在地平方向时，最大差异（差异（CFACFA模型和模型和ChaoChao模型间）可达模型间）可达1m1m。 某一测站，对流层延迟的大小，与其高程（进而是气温、气某一测站，对流层延迟的大小，与其高程（进而是气温、气压等气象要素）关系很大。在同一历元和同一高度角的条件下，不压等气象要素）关系很大。在同一历元和同一高度角的条件下，不同测区对流层延迟差异仍然与高

35、差有关，高原测区与平原测区（如同测区对流层延迟差异仍然与高差有关，高原测区与平原测区（如测区一）间的差异可达测区一）间的差异可达1m1m以上。以上。5.2.2 5.2.2 电离层折射改正电离层折射改正 高出地表高出地表50501000km1000km的的大气层称为电离层。电离层是大气层称为电离层。电离层是一种微弱的电离气体，它能以一种微弱的电离气体，它能以多种方式影响电磁波传播。多种方式影响电磁波传播。影影响电磁波传播的主要因素是电响电磁波传播的主要因素是电子密度子密度，按电子密度的不同，按电子密度的不同，电离层可分为电离层可分为D D、E E、F F和和H H层，层，其中其中F F层是导致层

36、是导致GPSGPS信号延迟的信号延迟的主要原因。从天顶到地平，电主要原因。从天顶到地平，电离层引起的测距误差可从离层引起的测距误差可从5m5m到到150m150m。电离层对。电离层对GPSGPS定位的主要影响定位的主要影响有七种，即信号调制的码群延（或称绝对测距误差）、载波相位的有七种，即信号调制的码群延（或称绝对测距误差）、载波相位的超前（或称相对测距误差）、多普勒频移（或称距速误差）、信号超前（或称相对测距误差）、多普勒频移（或称距速误差）、信号波幅衰减（或称振幅闪烁）、相位闪烁、磁暴和电离层对差分波幅衰减（或称振幅闪烁）、相位闪烁、磁暴和电离层对差分GPSGPS的影响。的影响。电离层对相

37、位观测值的影响为电离层对相位观测值的影响为)9 . 2 . 5(28.402dsNfcdseion 式中，式中，sNeds为信号在传播路径上的总电子量（为信号在传播路径上的总电子量（TECTEC），单位为），单位为10101616电子电子/ /米米3 3。对于伪距观测值其改正量与上式相同，但符号相反。对于伪距观测值其改正量与上式相同，但符号相反。电离层对电离层对GPSGPS测量的影响，可以采用模型改正、双频观测值组合测量的影响，可以采用模型改正、双频观测值组合或差分观测值等方法进行改正或消除。或差分观测值等方法进行改正或消除。 当进行短距离（当进行短距离（20km20km）相对定位时，由于两测

38、站的电子密度）相对定位时，由于两测站的电子密度的相关性很好（尤其是在晚上），卫星高度角也基本相同，即使不的相关性很好（尤其是在晚上），卫星高度角也基本相同，即使不进行电离层改正，也可获得相当好的相对定位精度。电离层折射对进行电离层改正，也可获得相当好的相对定位精度。电离层折射对基线成果的影响一般不会超过基线成果的影响一般不会超过1 1ppm，因此，因此在短基线上使用单频接在短基线上使用单频接收机也可以获得很好的相对定位结果。收机也可以获得很好的相对定位结果。电离层延迟也可以用改正模型进行改正，常用的模型有电离层延迟也可以用改正模型进行改正，常用的模型有KlobacharKlobachar模型、

39、模型、BentBent模型、模型、IRIIRI（International Reference International Reference Ionosphere modelIonosphere model）模型、）模型、ICEDICED（the Ionosphere Conductivitythe Ionosphere Conductivityand Electron Density modeland Electron Density model）模型等）模型等, ,在在GPSGPS定位中，一般常采用定位中，一般常采用KlobacharKlobachar( (克劳布赫）模型克劳布赫）模型。

40、 1987 1987年美国的年美国的KlobacharKlobachar提出了一种计算方便、实用可靠、能提出了一种计算方便、实用可靠、能有效改正单频有效改正单频GPSGPS接收机电离层时间延迟改正的计算方法。经过以接收机电离层时间延迟改正的计算方法。经过以后几年的验证，世界上广泛认为这的确是一种实用而有效的算法，后几年的验证，世界上广泛认为这的确是一种实用而有效的算法，特别适用于中纬度地区。特别适用于中纬度地区。KlobacharKlobachar模型代表了电离层时间延迟的模型代表了电离层时间延迟的周日平均特征，它取决于纬度和一天内的时刻。周日平均特征，它取决于纬度和一天内的时刻。Klobac

41、harKlobachar将每天将每天电离层的最大影响定为地方时的电离层的最大影响定为地方时的14:0014:00，这是符合中纬度地区的大，这是符合中纬度地区的大量实验资料的。根据近几年来的统计资料，量实验资料的。根据近几年来的统计资料，KlobacharKlobachar的改正电离的改正电离层时间延迟的平均有效率，在北半球中纬度地区为层时间延迟的平均有效率，在北半球中纬度地区为50%50%以上。以上。 KlobacharKlobachar模型把晚上的电离层延迟看作一个常数，而把白天模型把晚上的电离层延迟看作一个常数，而把白天的电离层延迟看作是的电离层延迟看作是余弦波余弦波中正的部分。该模型中，

42、任一时刻中正的部分。该模型中，任一时刻t的电的电离层时延为离层时延为 )10. 2 . 5()(2cosPcgTtPADT其中，其中， Dc=5nsns，TP=14h（地方时）（地方时） 而而)11. 2 . 5(,3030nmnnnmnnPA式（式（5.2.115.2.11）中，）中，n、n由导航电文给出，由导航电文给出，m为传播路径与中心电为传播路径与中心电离层交点的地磁纬度。一般认为，这种模型能改正电离层影响的离层交点的地磁纬度。一般认为，这种模型能改正电离层影响的5050%6060%，在理想情况下可达，在理想情况下可达75%75%。采用。采用KlobacharKlobachar模型计算

43、电离模型计算电离层时间延迟的方法可参见层时间延迟的方法可参见广域差分广域差分GPSGPS原理与方法原理与方法（刘经南等（刘经南等编著，测绘出版社，编著，测绘出版社，19991999年第一版）。年第一版）。 表表5.2.25.2.2中列出了由某两个测区内的三个测站计算的中列出了由某两个测区内的三个测站计算的1414号号GPSGPS卫星卫星的电离层延迟改正。测站间的基本信息见表头说明。图的电离层延迟改正。测站间的基本信息见表头说明。图5.25.2中绘出中绘出了测区一中了测区一中GPS1GPS1点上计算的电离层延迟。从计算结果来看，点上计算的电离层延迟。从计算结果来看， 某一测站的电离层延迟，随高度

44、角的增加而减小。当高度角某一测站的电离层延迟，随高度角的增加而减小。当高度角较小时，变化幅度较大；反之较小。较小时，变化幅度较大；反之较小。 例如，对于测区二中的例如，对于测区二中的GJ03GJ03点，当高度角低于点，当高度角低于4545时，高度角时，高度角每增加每增加1 1，电离层延迟约减小，电离层延迟约减小0.2m0.2m；当高度角在；当高度角在6060左右时，高度角左右时，高度角每增加每增加1 1，电离层延迟约减小，电离层延迟约减小0.1m0.1m。 图图5.2 5.2 GPS1GPS1点上计算点上计算的电离层延迟的电离层延迟 两测站电离层延迟改正的差异，从测区一来看，主要与测站两测站电

45、离层延迟改正的差异，从测区一来看，主要与测站到卫星的高度角的差异有关，或者说与卫星到两测站的几何图形有到卫星的高度角的差异有关，或者说与卫星到两测站的几何图形有关。当高度角较小时（关。当高度角较小时（4545），电离层延迟的差异与基线长度似乎），电离层延迟的差异与基线长度似乎没有通常认为的正比例关系，即距离越短，差异越小；当高度角较没有通常认为的正比例关系，即距离越短，差异越小；当高度角较大时，基线越短则电离层延迟的差异越小。但从测区二来，并不存大时，基线越短则电离层延迟的差异越小。但从测区二来，并不存在上述关系。因此，电离层延迟受到多种因素的综合影响，其影响在上述关系。因此，电离层延迟受到多

46、种因素的综合影响，其影响规律仍有待于进一步研究。规律仍有待于进一步研究。 从单差角度来看，若认为利用改正模型计算的结果是正确从单差角度来看，若认为利用改正模型计算的结果是正确的，对测区一而言，经差分后的电离层残差最大约的，对测区一而言，经差分后的电离层残差最大约0.1m0.1m；对测区二；对测区二而言，则高达而言，则高达0.6m0.6m。但从双差模型来看，经差分后的电离层剩余残。但从双差模型来看，经差分后的电离层剩余残差很小，对解算对解算基线向量的影响，可以忽略不计。差很小，对解算对解算基线向量的影响，可以忽略不计。 在计算电离层时间延迟改正时，仅涉及到测站位置、卫星位在计算电离层时间延迟改正

47、时，仅涉及到测站位置、卫星位置、计算历元等信息，不涉及到测站的温度、湿度等信息，这一点置、计算历元等信息，不涉及到测站的温度、湿度等信息，这一点与对流层引起的时间延迟不同。因此，当两测站相距不远（一般认与对流层引起的时间延迟不同。因此，当两测站相距不远（一般认为为20km20km），站星差分观测值中能很好地消除电离层延迟的影响。），站星差分观测值中能很好地消除电离层延迟的影响。 对于双频用户还可以利用双频观测值进行电离层改正。对于双频用户还可以利用双频观测值进行电离层改正。由式（由式（5.2.95.2.9）可知，电磁波通过电离层所产生的折射改正数与电磁波频）可知，电磁波通过电离层所产生的折射改

48、正数与电磁波频率率f的平方成反比。如果分别用两个频率的平方成反比。如果分别用两个频率f1 1和和f2 2来发射卫星信号，来发射卫星信号，则这两个不同的信号就将沿同一路径到达接收机。在式（则这两个不同的信号就将沿同一路径到达接收机。在式（5.2.95.2.9）中，虽然总电子量不能准确知道，但若令中，虽然总电子量不能准确知道，但若令-csNeds=A，则有则有dion=A/f 2。GPSGPS卫星采用两个载波频率，其中卫星采用两个载波频率，其中f1=1575.42MHZ,1575.42MHZ, f2=1226.60MHZ,1226.60MHZ,调制在这两个载波上的调制在这两个载波上的P P码分别为

49、码分别为P1和和P2, ,则则 )12.2 .5(222211fAPsfAPs两式相减有两式相减有)13. 2 . 5(6469. 0 1)(12211212221ioniondffdfAfAPPP所以所以)14. 2 . 5()(54573. 2)(54573. 1212211PPdPPdionion 由于用调制在两个载波上的由于用调制在两个载波上的P码测距时，除电离层折射的影响码测距时，除电离层折射的影响不同外，其余误差（如卫星钟误差、接收机钟误差、对流层折射等不同外，其余误差（如卫星钟误差、接收机钟误差、对流层折射等）的影响都相同，所以）的影响都相同，所以P实际上就是用实际上就是用P1

50、1和和P2 2码测得的伪距之差。码测得的伪距之差。因此，如果用户用双频接收机进行伪距测量，就能利用电离层折射因此，如果用户用双频接收机进行伪距测量，就能利用电离层折射的色散效应从两个伪距观测量中求得电离层折射改正量，从而得到的色散效应从两个伪距观测量中求得电离层折射改正量，从而得到改正后的伪距，即改正后的伪距，即 )15. 2 . 5()(54573. 2)(54573. 12122221111PPPdPsPPPdPsionion 双频载波相位观测量的电离层折射改正，也可采用类似于式双频载波相位观测量的电离层折射改正，也可采用类似于式（5.2.155.2.15）的形式进行改正，但和伪距观测量的

51、改正有两点不同：）的形式进行改正，但和伪距观测量的改正有两点不同：一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入模糊度。另一种方法一是电离层折射改正的符号相反；二是要引入模糊度。另一种方法5.2.3 5.2.3 多路径效应误差多路径效应误差 是采用无电离层折射的双频组合观测值，但这种方法放大了观测噪是采用无电离层折射的双频组合观测值，但这种方法放大了观测噪声，同时破坏了模糊度的整数特性，因此对定位会带来不利的影响。声，同时破坏了模糊度的整数特性，因此对定位会带来不利的影响。 在在GPSGPS测量中，如果测站周测量中，如果测站周围的反射物所反射的卫星信围的反射物所反射的卫星信号（反射波）进入接收机天号

52、（反射波）进入接收机天线，这就将和直接来自卫星线，这就将和直接来自卫星的信号（直接波）产生干涉的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真值产，从而使观测值偏离真值产生所谓的生所谓的多路径误差多路径误差。这种。这种由于多路径的信号传播所引由于多路径的信号传播所引起的干涉时延效应称为起的干涉时延效应称为多路多路径效应径效应。多路径效应是多路径效应是GPSGPS测量的一种重要误差来源，严重时将引起载波相位观测值的频繁周测量的一种重要误差来源，严重时将引起载波相位观测值的频繁周跳甚至接收机失锁，损害跳甚至接收机失锁，损害GPSGPS定位的精度。定位的精度。多路径干扰引起的载波相位误差，可表示为多路径

53、干扰引起的载波相位误差，可表示为)16. 2 . 5()cos1sinarctan(aa 式中，式中，为反射信号对直接信号的相移，为反射信号对直接信号的相移，a为反射物的反射系为反射物的反射系数。由于卫星、反射体和天线的几何关系的变化，数。由于卫星、反射体和天线的几何关系的变化，随时间缓慢变随时间缓慢变化，导致载波相位多路径误差化，导致载波相位多路径误差的周期变化。对于一定的反射物，的周期变化。对于一定的反射物，当当=arccosarccos(-(-a) )时，时，达到最大值达到最大值arcsinarcsina。当。当a=1=1时，得这一时，得这一最大误差为最大误差为9090，或者四分之一周。

54、对，或者四分之一周。对L1L1载波而言相当于载波而言相当于4.8cm4.8cm的的距离误差，对距离误差，对L2L2载波而言则为载波而言则为6.1cm6.1cm的距离误差。的距离误差。多路径效应对伪多路径效应对伪距测量比对载波相位测量的影响要大得多距测量比对载波相位测量的影响要大得多，实践证明，多路径误差实践证明，多路径误差对对P P码最大可达码最大可达10m10m以上。以上。 虽然可以用一些方法来检测多路径效应，但虽然可以用一些方法来检测多路径效应，但目前在数据处理中目前在数据处理中还难以模型化以削弱其影响。解决多路径效应的最好方法在于采取还难以模型化以削弱其影响。解决多路径效应的最好方法在于

55、采取预防措施，如选择合适的站址、采用性能良好的天线、改善接收机预防措施，如选择合适的站址、采用性能良好的天线、改善接收机的设计等。的设计等。 为了削弱多路径效应的影响，一般采用性能良好的微带天线，并为了削弱多路径效应的影响，一般采用性能良好的微带天线，并在天线底部安置抑径板，这种方法可使多路径效应减少约在天线底部安置抑径板，这种方法可使多路径效应减少约27%27%。但。但抑径板一般较大、较重，主要用于高精度静态定位或基准台站。抑抑径板一般较大、较重，主要用于高精度静态定位或基准台站。抑制多路径效应最为有效的方法是改进接收机的设计。制多路径效应最为有效的方法是改进接收机的设计。19941994年

56、，加拿年，加拿大大NovAtel公司研究出公司研究出MET（Multipath Elimination Technology）技术，在硬件电路设计中采取若干改进措施，将多路径效应减小技术，在硬件电路设计中采取若干改进措施，将多路径效应减小6060%左右。在左右。在METMET技术的基础上，该公司又开发出技术的基础上，该公司又开发出MEDLL(MultipathMEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop)Estimating Delay Lock Loop)技术，将几块技术，将几块GPSGPS机芯构成组合体，机芯构成组合体，从而使多路径效应减少从而使多路

57、径效应减少9090%。 与接收机有关的误差，包括观测误差、接收机钟误差、天线相与接收机有关的误差，包括观测误差、接收机钟误差、天线相位中心位置误差、接收机位置误差、天线高量取误差等。位中心位置误差、接收机位置误差、天线高量取误差等。这里主要这里主要讨论接收机钟误差的单历元计算方法和接收机天线相位中心偏差的讨论接收机钟误差的单历元计算方法和接收机天线相位中心偏差的改正方法。改正方法。 5.3 5.3 与接收设备有关的误差与接收设备有关的误差 观测误差观测误差除观测的分辨误差之外，尚包括接收机天线相对测站除观测的分辨误差之外，尚包括接收机天线相对测站点的点的安置误差安置误差。根据经验，一般认为观测

58、值的分辨误差约为信号波。根据经验，一般认为观测值的分辨误差约为信号波长的长的1 1%。对。对C/A码来说，由于其码元宽度约为码来说，由于其码元宽度约为293m，所以其观测，所以其观测精度约为精度约为2.9m；而；而P码的码元宽度为码的码元宽度为29.3m，所以其观测精度约为，所以其观测精度约为0.2m，比，比C/A码的观测精度约高码的观测精度约高10倍。对于倍。对于L1和和L2载波，其波长分载波，其波长分别为别为0.19m和和0.24m，则相应的观测精度为，则相应的观测精度为1.9mm和和2.4mm 观测误差属偶然性质的误差，适当增加观测量会明显地减弱其观测误差属偶然性质的误差，适当增加观测量

59、会明显地减弱其影响。影响。 接收机天线相对观测站中心的接收机天线相对观测站中心的安置误差安置误差，主要有天线的置平与，主要有天线的置平与对中误差和量取天线相位中心高度对中误差和量取天线相位中心高度( (天线高天线高) )的误差。例如，当天线的误差。例如，当天线高度为高度为1.6m时，如果天线置平误差为时，如果天线置平误差为0.1，则由此引起光学对中，则由此引起光学对中器的对中误差约为器的对中误差约为3mm。因此，在精密定位工作中必须仔细操作，。因此，在精密定位工作中必须仔细操作，以尽量减小这种误差的影响。以尽量减小这种误差的影响。 5.3.1 5.3.1 观测误差观测误差 GPS GPS接收机

60、一般设有高精度的石英钟，其稳定度约为接收机一般设有高精度的石英钟，其稳定度约为1010-1l-1l。如。如果接收机钟与卫星钟之间的同步差为果接收机钟与卫星钟之间的同步差为1us，则由此引起的等效距离，则由此引起的等效距离误差约为误差约为300m。处理接收机钟差比较有效的方法，是在每个观测。处理接收机钟差比较有效的方法，是在每个观测站上引入一个钟差参数作为未知数，在数据处理中与观测站的位置站上引入一个钟差参数作为未知数，在数据处理中与观测站的位置参数一并求解。这时如假设在每一观测瞬间钟差都是独立的，则处参数一并求解。这时如假设在每一观测瞬间钟差都是独立的，则处理较为简单。所以，这一方法泛应用于实