青岛版12.2完全平方公式第一课时电子版本

1、第一页，共17页。复习回顾多项式乘以多项式法则多项式乘以多项式法则第二页，共17页。探索发现探索发现请用多项式的乘法请用多项式的乘法(chngf)法则计算：法则计算：(a+b)2 (a-b)2由此得到完全由此得到完全(wnqun)平方公式，平方公式，即：即：222()2abaabb就是说，两数和（差）的平方等于这两个数的平方和加上就是说，两数和（差）的平方等于这两个数的平方和加上（减去）它们（减去）它们(t men)乘积的乘积的2倍。倍。(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2第三页，共17页。请你仔细观察公式请你仔细观察公式, ,看看这两个看看这两个(l

2、in )(lin )公式有公式有何不同，又有怎样的结构特征？何不同，又有怎样的结构特征？( a + b ) 2 ( a - b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 = a 2 - 2ab + b 2 + b 2 + b 2 2ab 2ab (1) 公式左边公式左边(zu bian)是两个数的和（或者差）的平方。是两个数的和（或者差）的平方。(2) 公式公式(gngsh)右边是两个数的平方和，再右边是两个数的平方和，再加上加上 （或者减去）两数积的（或者减去）两数积的2倍。倍。(3)可简单记：前平方，后平方，可简单记：前平方，后平方， 积积 2倍，在中央。倍，在中央。(中间符号中间符号

3、同前方）同前方）第四页，共17页。222()2abaabb2、完全、完全(wnqun)平方公式与平方公式与平方差公式平方差公式 都叫乘法公式都叫乘法公式1、公式中的、公式中的a,b可以可以(ky)表示表示 数、单项式、多项式数、单项式、多项式注 意第五页，共17页。 a2ababb2abbas1s2s3s4S1+S2+S3+S4=ab+ a2+ +abb2完全平方完全平方(pngfng)公式的几何证明：公式的几何证明：S1+S2+S3+S4=(a+b)(a+b)第六页，共17页。利用完全平方公式利用完全平方公式(gngsh)计算：计算：2212(1) () (2) (-25 )23xymn+解

4、解： (1)212()23xy+然后在做题时要边念边写：然后在做题时要边念边写：确定确定a是是 ，b是是12x23y=12x23y( )2+( )2+12x23y2第一个数第一个数的平方的平方加上加上这两个数这两个数的乘积的乘积 的两倍。的两倍。加上加上第二个数第二个数的平方。的平方。=22124439xxyy+你自己能做这一你自己能做这一题目吗？相信你题目吗？相信你能行能行!注意括号注意括号哦！哦！注意括号注意括号哦！哦！第七页，共17页。2)52(nm222225204)5()5()2(2)2(nmnmnnmm（2）解:(法一)2222242025)2()2()5(2)5()25(mmnn

5、mmnnmn(法二)原式第八页，共17页。练习练习(linx)2)32)(1 (nm22229124)3()3()2(2)2(nmnmnnmm2)23 . 1)(2(yx222242 . 569. 1)2()2()3 . 1(2)3 . 1(yxyxyyxx2222269. 12 . 54)3 . 1 ()2()3 . 1 (2)2()3 . 12(xyyxyxyxy（法二）原式第九页，共17页。解解:(1) ( 2x - 3y )2 例2 利用(lyng)完全平方公式计算22229124)3()3()2(2)2(yxyxyyxx2101)2(10201120010000111002100)

6、1100(222( 2x - 3y )2 2101)2(第十页，共17页。运用完全平方公式运用完全平方公式(gngsh)计算计算: (4a - b) (y + x) 2 12 2 2222816)4(2)4(bababbaa222241)21()21(2xxyyxxyy299)3(98011200100) 1100(22第十一页，共17页。 (- 2x - 1) 2 ( m - n) 2 9429 (4x 3y) 2 ( 2x + 0.5 ) 2 16x - 24xy + 9y 2 2 4x + 4x + 1 2 m - mn + n 2 2 8116 4814x + 2x + 0.25 2 第十二页，共17页。( -3a 2b ) 2 你能用几种方法运用完全平方你能用几种方法运用完全平方(pngfng)公式计算公式计算:(-3a - 2b) = 2 (-3a - 2b) = 2 (-3a) + (- 2b) 2 (-3a) (2b)