chap03 组合逻辑电路

1、第三章第三章 组合逻辑电路组合逻辑电路3.1 概述概述3.2 分析方法和设计方法分析方法和设计方法3.3 常用的组合逻辑电路器件常用的组合逻辑电路器件2022-6-242/643.1 概述概述本章重点：本章重点：A.A.组合逻辑电路的分析方法；组合逻辑电路的分析方法；B.B.组合逻辑电路的设计方法；组合逻辑电路的设计方法；C.C.常用组合电路的常用组合电路的功能功能和和使用方法使用方法( (读懂功能表读懂功能表) )。 对于具体逻辑电路结构仅需了解。对于具体逻辑电路结构仅需了解。常用组合逻辑电路包括：常用组合逻辑电路包括：编码器；译码器；数据选择器；加法器；数值比较器编码器；译码器；数据选择器

2、；加法器；数值比较器2022-6-243/641 1、组合逻辑电路的特点、组合逻辑电路的特点数字电路按逻辑功能的特点可分数字电路按逻辑功能的特点可分为两大类为两大类: : A. A. 组合逻辑电路组合逻辑电路( (时间时间无无关关) ) B. B. 时序逻辑电路时序逻辑电路( (时间时间相相关关) )在组合逻辑电路在任意时刻的在组合逻辑电路在任意时刻的输出输出和和状态状态只取决于该只取决于该时刻的输入时刻的输入( (而与电路原来的状态无关而与电路原来的状态无关) )。 3.1概述概述2022-6-244/643.1 概述概述2 2、组合逻辑功能的描述、组合逻辑功能的描述逻辑图、函数式或真值表均

3、能描述，这里用函数式说明：逻辑图、函数式或真值表均能描述，这里用函数式说明：( )YF A1112221212,.,.,.,.,)nnmmnyf (a aa )yf (a aa )yf (a aa输出方程输出方程不含反馈或延迟电路不含反馈或延迟电路不含记忆元件不含记忆元件基本单元电路为各种逻辑门基本单元电路为各种逻辑门2022-6-245/641. 1. 组合电路的分析步骤组合电路的分析步骤 （1 1）由已知的逻辑图，写出相应的）由已知的逻辑图，写出相应的逻辑函数式逻辑函数式；（2 2）对）对函数式化简函数式化简；（3 3）根据化简后的函数式）根据化简后的函数式列真值表或者画波形图列真值表或者

4、画波形图；（4 4）找出其）找出其逻辑功能逻辑功能。3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法例例1：试分析图示电路的逻辑功能。试分析图示电路的逻辑功能。解：解：第一步第一步：由逻辑图可以写输：由逻辑图可以写输出出F的逻辑表达式为：的逻辑表达式为： BCACABF所谓组合逻辑电路的分析，就是所谓组合逻辑电路的分析，就是根据给定的逻辑电路图，求根据给定的逻辑电路图，求出电路的逻辑功能出电路的逻辑功能。2022-6-246/64 第二步：第二步：可变换为可变换为 F = AB+AC+BC 第三步：第三步：列出真值表。列出真值表。F真值表真值表 第四步：第四步：确定电路的逻辑功

5、确定电路的逻辑功能。能。 由真值表可知，三个变量输由真值表可知，三个变量输入入，只有两个及两，只有两个及两个以上变量取值为个以上变量取值为1时，输出时，输出才为才为1。可见电路可实现。可见电路可实现多数多数表决逻辑功能表决逻辑功能。3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-247/643.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法例例2：试分析图示电路的逻辑功能。：试分析图示电路的逻辑功能。解：解：第一步第一步：由逻辑图可以写输出：由逻辑图可以写输出F的的逻辑表达式为：逻辑表达式为： 第二步：第二步：列出真值表。列出真值表。 第三步：第三步

6、：确定电路的逻辑功能。确定电路的逻辑功能。 由真值表可知，求四个变量输入由真值表可知，求四个变量输入 D二进制，输出十进制二进制，输出十进制9的补码，的补码，如如ABCD大于大于9，则，则F为为1。2022-6-248/64例例3 3：试分析图示电路的逻辑功能。：试分析图示电路的逻辑功能。01012123233BBGBB GBBGBG（1 1）表达式）表达式=1=1=1B3B2B1B0G3G2G1G0*3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-249/64自然二进制码自然二进制码 B3 B2 B1 B0 G3 G2 G1 G0 0 0 0 0 0 0 0 0

7、 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0（2 2）真值表）真值表01012123233BBGBB GBBGBG（3 3）描述逻辑功能）描述逻辑功能（1 1）表达

8、式）表达式自然二进制码自然二进制码格雷码格雷码的的代码转换电路代码转换电路*3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法格雷码格雷码2022-6-2410/64比较简单的组合电路可用画波形图的方法分析：比较简单的组合电路可用画波形图的方法分析：由输入波形由输入波形逐级画出各输出波形逐级画出各输出波形确定逻辑功能确定逻辑功能例例4：CBAL）（ 若已知若已知A A、B B、C C的波形如图所示，求的波形如图所示，求L L的波形，并分析逻的波形，并分析逻辑功能。辑功能。BAZCZL三位判奇电路三位判奇电路或奇校验器或奇校验器CBAZL3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑

9、电路的分析与设计方法2022-6-2411/64课堂练习课堂练习&ABSC1练习练习：试分析图示电路的逻辑功能。试分析图示电路的逻辑功能。（半加器）（半加器）BAC BA BBAABAS BABA 2022-6-2412/64 设计步骤：设计步骤： (1)分析设计要求，设置分析设计要求，设置输入输出变量并逻辑赋值输入输出变量并逻辑赋值； (2)列列真值表或波形图真值表或波形图； (3)写出逻辑表达式，并化简；写出逻辑表达式，并化简； (4)画逻辑电路图。画逻辑电路图。与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际与分析过程相反，组合逻辑电路的设计是根据给定的实际逻辑问题，求出实现其逻辑功能

10、的最简单的逻辑问题，求出实现其逻辑功能的最简单的逻辑电路逻辑电路。3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-2413/64 例例1：一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三一火灾报警系统，设有烟感、温感和紫外光感三种类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系种或两种以上类型的探测器发出火灾检测信号时，报警系统产生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。统产生报警控制信号。设计一个产生报警控制信号的电路。解：解：(1)分析设计要求，设输入输出变量并

11、逻辑赋值；分析设计要求，设输入输出变量并逻辑赋值； 输入变量输入变量：烟感：烟感A 、温感、温感B，紫外线光感，紫外线光感C； 输出变量输出变量：报警控制信号：报警控制信号Y； 逻辑赋值逻辑赋值：用：用1表示肯定，用表示肯定，用0表示否定。表示否定。3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-2414/64 (2)列真值表列真值表 (3) 由真值表写逻辑表达式，并化简由真值表写逻辑表达式，并化简: 用卡诺图用卡诺图化简化简得最简式：得最简式： (4) 画逻辑电路图：画逻辑电路图：3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-24

12、15/64 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入两输入与非门和反相器与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3 3个指示灯一、个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号一号灯亮。当特快没

13、有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。灯亮。当特快和直快均没有请求，而慢车有请求时，三号灯亮。例例2：指示列车等待进站的电路：指示列车等待进站的电路3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法实质：实质：用用2 2输入与非门和反相器设计一个输入与非门和反相器设计一个3 3输入输入( (I I0 0、I I1 1、I I2 2) )、三、三输出（输出（L L0 0、L L1 1、L L2 2）的信号排队电路，）的信号排队电路， I Ii i=1=1请求进站，请求进站，L Li i=1=1灯亮。灯亮。2022-6-

14、2416/64实现功能：实现功能： I0 =1（ I1、I2为为X）L0 =1、 L1 = L2 =0I0 =0、 I1=1（I2为为X）L1 =1、 L0 = L2 =0I0 = I1 =0、 I2=1L2 =1、 L0 = L1 =0（1 1）依题意列真值表）依题意列真值表（2 2）写出逻辑表达式：）写出逻辑表达式：简化真值表简化真值表I0 I1 I2 L0 L1 L20 0 0 0 0 01 X X 1 0 00 1 X 0 1 00 0 1 0 0 1完整的完整的真值表？真值表？210210100IIILIILIL3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022

15、-6-2417/64I0 I1 I2 L0 L1 L20 0 0 0 0 00 0 1 0 0 10 1 0 0 1 00 1 1 0 1 01 0 0 1 0 01 0 1 1 0 01 1 0 1 0 01 1 1 1 0 0I0I1 I2 L0 010001111000001111完整的真值表完整的真值表00IL I0I1 I2 L1 01000111101111IIL02102IIIL 3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-2418/64 1 1、取值为、取值为1 1用原变量表示；取值为用原变量表示；取值为0 0用反变量表示。用反变量表示。 2

16、2、取值组合中各变量相、取值组合中各变量相“与与”； 3 3、使函数值为、使函数值为1 1的变量组合相的变量组合相“或或”； 由此得到的逻辑式即为最小项表达式！由此得到的逻辑式即为最小项表达式！重申：重申：由真值表如何写出逻辑表达式由真值表如何写出逻辑表达式? ?210210100IIILIILILI0 I1 I2 L0 L1 L20 0 0 0 0 01 X X 1 0 00 1 X 0 1 00 0 1 0 0 13.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-2419/64（3 3）变换为与非）变换为与非- -与非式与非式（2 2输入与非门）：输入与非门）：

17、210210100IIILIILIL210210100IIILIILIL（三级）（三级）（五级）（五级）11&11&1I0I1I2L0L1L2可用可用 一片一片74LS00（四（四2输入与非门）输入与非门） 一片一片74LS04（六门反相器）（六门反相器）或用或用 二片二片74LS00实现实现实现实现3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法2022-6-2420/64 二进制码二进制码 余余3 3码码 B3 B2 B1 B0 E3 E2 E 1 E00 0 0 0 0 0 0 1 11 0 0 0 1 0 1 0 02 0 0 1 0 0 1 0 13 0 0 1 1

18、0 1 1 04 0 1 0 0 0 1 1 15 0 1 0 1 1 0 0 06 0 1 1 0 1 0 0 17 0 1 1 1 1 0 1 08 1 0 0 0 1 0 1 19 1 0 0 1 1 1 0 010 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 （2 2）卡诺图）卡诺图（1 1）真值表）真值表 3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法例例2 2：将十六进制码转换成余：将十六进制码转换成余3BCD3BCD码码2022-6-2421/6400010110121202212

19、0233BEBBBBEBBBBBBBEBBBBBE（3 3）表达式）表达式3.2 组合逻辑电路的分析与设计方法组合逻辑电路的分析与设计方法（4 4）电路图）电路图2022-6-2422/64课堂练习：课堂练习：设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路设计一个监视交通信号灯状态的逻辑电路如果信号灯如果信号灯出现故障，出现故障，Z为为1RAGZ参考答案如上参考答案如上用用11表示灯亮，表示灯亮，“0”0”表示灯灭；用表示灯灭；用Z Z表示输出，且表示输出，且“1”1”表示有故障。表示有故障。2022-6-2423/64 比较常用的组合逻辑部件有比较常用的组合逻辑部件有编码器、译码器、数据选择编码器、译

20、码器、数据选择器、加法器和数值比较器器、加法器和数值比较器等等。等等。3.3 用二进制代码表示文字、符号或者数码等特定对象的过用二进制代码表示文字、符号或者数码等特定对象的过程，称为程，称为编码编码。实现编码的逻辑电路，称为编码器。实现编码的逻辑电路，称为编码器。普通编码器：普通编码器：8383编码器编码器优先编码器：优先编码器：8383优先编码器（优先编码器（CD4532CD4532）4 4线线-2-2线普通及优先编码器见线普通及优先编码器见P148P148（自学内容）（自学内容）2022-6-2424/643.3 I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7Y2Y1Y02022-6-24

21、25/643.3 75310IIIIY76321IIIIY76542IIIIY（2）优先编码器（）优先编码器（ Priority Encoder）当几个输入信号当几个输入信号同时出现同时出现时，只对其中优先权最高的一个时，只对其中优先权最高的一个进行编码。优先级别的高低由设计者根据输入信号的轻重进行编码。优先级别的高低由设计者根据输入信号的轻重缓急情况而定。缓急情况而定。2022-6-2426/643.3 8 8线线3 3线优先编码线优先编码器器74LS14874LS148（自学（自学内容），从网上检内容），从网上检索资料。索资料。2765401234567765432100123456776

22、543210()()YEII I I IEOEIIIIIIIIIEIIIIIIIIIGSEIIIIIIIIIEII I I I I I I I2022-6-2427/643.3 高电平高电平有效有效GSEO工 作 状 态00不工作，使能端EI无效01工作，但无输入10工作，且有输入11不可能出现EI:EI:输入使能端，输入使能端，=1=1时编码器工作时编码器工作EO:EO:输出使能端，输出使能端，与与EIEI进行级联进行级联GS:GS:编码状态标志，编码状态标志，=1=1时处于编码状态时处于编码状态2022-6-2428/643.3 例：用例：用2 2片片CD4532CD4532组成一个组成一

23、个16-416-4优先编码优先编码.P141.P141.EI1EO1GS1EI0EO1GS0工 作 状 态000000不工作，使能端无效110110工作，但无输入101000工作，且有输入(高8位)111111不可能出现低低8位呢位呢2022-6-2429/643.3 上例仿真：上例仿真：2022-6-2430/643.3 （重点内容）（重点内容）inputcode wordoutputcode wordenableinputsmapDecoder 译码：译码： 编码的逆过程，将编码时赋予代码的特定含义编码的逆过程，将编码时赋予代码的特定含义“翻译翻译”出来。出来。 译码器：译码器： 实现译码

24、功能的电路。实现译码功能的电路。 输入为输入为 n位二进制代码，输出为位二进制代码，输出为2n个状态个状态，则称之为二，则称之为二进制译码器。进制译码器。2022-6-2431/643.3 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 01 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 1 10 X X X X X X 1 X X X X X X 1 X X X 1 0

25、0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 Y7 Y6 Y5 Y4 Y3 Y2 Y1 Y0 E E1 E2 A2 A1 A0 OutputsInputs2022-6-2432/643.3 )7, 2 , 1 , 0(KimYiiE为控制端（又称使能为控制端（又称使能端），端）， E=1 译码工作；译码工作； E=0 禁止译码，禁止译码， 输出输出全全1 。2-42-4译码器译码器74LS13974LS139（自学内容），从（自学内容），从网上检索资料。网上

26、检索资料。0321210YE E E A A A321EE E E2022-6-2433/643.3 74LS13874LS138仿真：仿真：2022-6-2434/643.3 应用举例应用举例 （a）功能扩展（利用使能端实现）功能扩展（利用使能端实现） 2022-6-2435/643.3 （b）实现组合逻辑函数）实现组合逻辑函数F（A，B，C） 例：试用例：试用74LS138译码器实现逻辑函数：译码器实现逻辑函数：解：因为解：因为)7 , 6 , 5 , 3 , 1 (),(mCBAF765317653176531mmmmm)7 , 6 , 5 , 3 , 1 (),(YYYYYmmmmmm

27、CBAF)7, 2 , 1 , 0(imYii2022-6-2436/643.3 例：试画出用例：试画出用3 3线线8 8线译码器线译码器74LS13874LS138和门电路产生如下和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。多输出逻辑函数的逻辑图。157YACABCABCYY21347YABCABCBCABCABCABCABCYY Y Y3046YABCABCABCY Y Y2022-6-2437/643.3 例：译码器真值表如图，用两片例：译码器真值表如图，用两片138138实现。实现。2022-6-2438/643.3 二二-十进制译码器的逻辑功能是将输入的十进制译码器的逻辑功能是将输入的B

28、CD码译成码译成十个输出信号。十个输出信号。2022-6-2439/643.3 译中译中为为0拒绝拒绝伪码伪码2022-6-2440/643.3 例：如下图例：如下图2022-6-2441/643.3 例：写出图中例：写出图中Z1Z1、Z2Z2、Z3Z3的逻辑函数式，并化简为最简的与或表达式。的逻辑函数式，并化简为最简的与或表达式。 1147ZY Y YM NPQMNPQMNPQ2258ZY Y YM NPQMNPQM NPQ3369ZY Y YM NPQMNPQM NPQ2022-6-2442/643.3 数字显示器件数字显示器件:用来显示数字、文字或者符号的器件。我们主要讨用来显示数字、文

29、字或者符号的器件。我们主要讨论论发光二极管数码管发光二极管数码管。 LED数码管数码管:LED数码管是由多个数码管是由多个LED按分段式封装制成的。按分段式封装制成的。LED数码管有两种形式：数码管有两种形式：共阴型和共阳型共阴型和共阳型。公共阴极公共阴极公共阳极公共阳极高电平驱动高电平驱动低电平驱动低电平驱动七段显示七段显示LED数码管外形图数码管外形图2022-6-2443/643.3 七段显示七段显示译码器译码器74487448的功能表的功能表)()()()()()()(0121230112023012012012012012230120121302130123AAAAAAYAAAAAA

30、AYAAAYAAAAAAAAAYAAAAAYAAAAAAAAYAAAAAAAAYgfedcba2022-6-2444/643.3 例：例：用七段显示译码器用七段显示译码器74LS48驱动共阴型驱动共阴型LED数码管。数码管。74LS4874LS48驱动七段驱动七段LEDLED数码管仿真实现作为课后练习数码管仿真实现作为课后练习2022-6-2445/643.3 （重点内容）（重点内容）D0D1DnYSELEN.1D01D11Dn1YSELEN.2D02D12Dn2Y.3D03D13Dn3Y.10njjiDjMENiYDjMENYj能够按照给定的地址将某个数据从一组数据中选出来的电路。能够按照给

31、定的地址将某个数据从一组数据中选出来的电路。2022-6-2446/643.3 74x153双双4选选1数选器数选器A B1G1C0 1Y1C11C2 2Y1C32G2C02C12C22C374X153751421643151091112131C0 2C01C1 2C11C2 2C21C3 2C3 1C0 0 1C1 0 1C2 0 1C3 0 0 2C0 0 2C1 0 2C2 0 2C3 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 X X1Y 2Y1G

32、2G B AOutputsInputs2022-6-2447/643.3 74x1518选选1数选器数选器ES2S1S0I0I1I2I3I4I5I6I7YY1010000I0I0I00001I1I1I10010I2I2I20011I3I3I30100I4I4I40101I5I5I50110I6I6I60111I7I7I72022-6-2448/643.3 例：试用一个双例：试用一个双4 4选选1 1数据选择器数据选择器74LS15374LS153接成一个接成一个8 8选选1 1数数据选择器。据选择器。2022-6-2449/643.3 例：试用一个双例：试用一个双4 4选选1 1数据选择器数据

33、选择器74LS15374LS153实现逻辑函数：实现逻辑函数：CABCABZ10)(10010110010101100101011010011001AACAACAAAACAACAACAAAACAACAACAACAAAACACAAACABCABZBAAA01， 解：解：令令1;0;3210DCDCDD思考：试用一个思考：试用一个74LS15374LS153接成一个接成一个8 8选选1 1数据选择器实现数据选择器实现L=ABC+ABC+ABL=ABC+ABC+AB 和和L=AL=A B B C C2022-6-2450/64练习：练习：.,021012107210Y = D AAA +D AAA

34、+D A A AZ = DC B A +DC B A+C BA +DCB A +DCB A+D CBAZ = DB +D BA +C BAZ = DB +D BA +DC A带入变量例例分析图示电路，写出输出分析图示电路，写出输出Z的逻辑函数式。的逻辑函数式。74151为为8选选1数据选择器，数据选择器， Y是同相输出，是同相输出， W是反相输出。是反相输出。1110111110110010110100DCBA12022-6-2451/643.3 S=A B= AB+A BCO=AB0 01 01 00 10 00 1 1 01 1A BInputsSCOOutputs半加器半加器2022-6

35、-2452/643.3 全加器全加器74LS28374LS283双全加器双全加器 全加器能把本位两个加数全加器能把本位两个加数An 、 Bn 和来自和来自低位的进位低位的进位Cn-1三者相加，得到求和结果三者相加，得到求和结果Sn 和该位的进位信号和该位的进位信号Cn 。Sn Cn0 0 00 00 0 11 00 1 01 00 1 10 11 0 01 01 0 10 11 1 00 11 1 11 1An Bn Cn-11111111)()(nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnCBACBACBACBACBACBACBASnnnnnnnnnnnnnnBACBABACBACBAC11

36、1)(2022-6-2453/64管管脚脚图图SN74LS28311A1B 1Cn-11Cn1SnGND234567NC2Cn-12Cn2Sn2A 2BUcc14 13 1211 1098NC输入输入输入输入输出输出甩甩空空甩甩空空输入输入输输出出输输出出全加器全加器74LS28374LS283双全加器：双全加器：3.3 2022-6-2454/643.3 串行进位加法器串行进位加法器思考：用两片思考：用两片74LS28374LS283是否可以实现上述两个四位二进制数相加？是否可以实现上述两个四位二进制数相加？2022-6-2455/644 4位二进制全加器位二进制全加器 3.3 用加法器设计

37、组合逻辑电路用加法器设计组合逻辑电路8421BCD码0011余3码例：例：将将8421BCD码转换成余码转换成余3码。码。余余3码码8421BCD码码3(即即0011)2022-6-2456/643.3 用加法器设计组合实现用加法器设计组合实现减法器减法器 在实际应用中，通常是将减法运算变为加法运算来处在实际应用中，通常是将减法运算变为加法运算来处理，即采用理，即采用加补码的方法完成减法运算加补码的方法完成减法运算。若若n位二进制的原码为位二进制的原码为N原原，则与它相对应的，则与它相对应的2 的补码为的补码为N补补=2N N原原补码与反码的关系式补码与反码的关系式N补补=N反反+1设两个数设

38、两个数A、B相减，利用以上两式相减，利用以上两式可得可得A B=A+B补补 2n=A+B反反+1 2n2022-6-2457/643.3 用加法器设计组合实现减法器用加法器设计组合实现减法器1 1）A B 0的情况的情况(5-1=4)A=0101 ，B=0001 0 1 0 1 A 1 1 1 0 B反反 + 1 1 0 1 0 0 结果结果表明，在表明，在AB 0时，时，如加补进位信号为如加补进位信号为1，所得的结，所得的结果就是其原码（即不需对结果果就是其原码（即不需对结果进行求补）。进行求补）。 D3 D2 D1 D0 =11 =11 =11 =11 0 C 1 74HC283(I) A

39、0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 S3 S2 S1 S0 CO V 1 C 1 1 74HC283(I) A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 S3 S2 S1 S0 D3 D2 D1 D0 1 1 1 1 CO A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 100 0 1 0 0 0 1 10 1 1 1 0 1 1 00 1 0 00 1 0 00 1 0 0减法电路减法电路求补电路求补电路符号位符号位2022-6-2458/643.3 用加法器设计组合实现减法器用加法器设计组合实现减法器 D3 D2 D1 D0 =11 =11 =11 =11 0 C 1 74HC

40、283(I) A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 S3 S2 S1 S0 CO V 1 C 1 1 74HC283(I) A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 S3 S2 S1 S0 D3 D2 D1 D0 1 1 1 1 CO A0 A1 A2 A3 B0 B1 B2 B3 010 0 0 1 0 0 1 10 1 0 0 0 1 1 01 1 0 00 0 1 10 1 0 02 2）A B 0的情况的情况(1-5=-4)在在AB 0时，如加补的进位时，如加补的进位信号信号为为0 0，所得的结果是，所得的结果是其绝其绝对值的补码对值的补码。符号位呢？。符号位呢？A= 0001 ，B=0101 0 0 0 1 A 1 0 1 0 B反反 + 1 0 1 1 0 0 符号位符号位减法电路减法电路求补电路求补电路2022-6-2459/643.3 数值比较器：能够比较数值比较器：能够比较任意代码任意代码数字大小的电路。数字大小的电路。由真值表写出逻辑表达式：由真值表写出逻辑表达式：由表达式画出逻辑图。由表达式画出逻辑图。BAFBA BAFBA ABBAFBA 输输 入入输输 出出A BFAB FAB FA=B0 00 11 01 10 0 10 1 01 0 00