单摆周期公式的应用

1、专题：单摆专题：单摆周期周期公式的应用公式的应用1.单摆周期公式中的单摆周期公式中的l指的是指的是单摆的摆长单摆的摆长，但在特定，但在特定情况下可以理解为是情况下可以理解为是等效摆长等效摆长。例例1如图如图1所示，为一双线摆，它是在水平天花板上所示，为一双线摆，它是在水平天花板上用两根等长的细线悬挂一个小球而构成的。已知摆长用两根等长的细线悬挂一个小球而构成的。已知摆长为为L，摆线与天花板之间的夹角为，摆线与天花板之间的夹角为。求小球在垂直于。求小球在垂直于纸面方向作简谐运动时的周期。纸面方向作简谐运动时的周期。图 1gTLsin2例例2.如下图所示，三根细线于如下图所示，三根细线于O点处打结

2、，点处打结，A，B端端固定在同一水平面上相距为固定在同一水平面上相距为 3L的两点上，使的两点上，使AOB成直角，成直角，BAO30，已知，已知OC线长是线长是L，下端下端C点系着一个小球点系着一个小球(直径可忽略直径可忽略)求小球在求小球在纸面纸面内内摆动的周期和小球在摆动的周期和小球在垂直纸面内垂直纸面内摆动的周期。摆动的周期。12LTg27LTg例例4如图所示，长为的绝缘细线下端系一带电量为如图所示，长为的绝缘细线下端系一带电量为+q、质量为质量为m的小球，整个装置处于场强为的小球，整个装置处于场强为E方向竖直向下方向竖直向下的匀强电场中，在摆角小于的匀强电场中，在摆角小于5时，求它的摆

3、动周期。时，求它的摆动周期。EGqEFmEqgLT2例例3单摆在地球上的周期为单摆在地球上的周期为T，将单摆放在月球上，将单摆放在月球上，月球重力加速度是地球的月球重力加速度是地球的1/6,单摆的周期是原来的多少？单摆的周期是原来的多少？626lTTg例例5.如图所示，摆长为如图所示，摆长为l的单摆安置在倾角的单摆安置在倾角为为的光滑斜面上，设重力加速度为的光滑斜面上，设重力加速度为g，这，这个单摆的振动周期个单摆的振动周期T等于多少？等于多少？2sinLTg2.单摆周期公式中的单摆周期公式中的g指的是重力加速度，而在很多特指的是重力加速度，而在很多特定条件下可以理解为定条件下可以理解为g摆球

4、在平衡位置保持摆球在平衡位置保持相对相对静止静止时，摆球所受到的外力中时，摆球所受到的外力中除去除去所有的始终沿着摆所有的始终沿着摆线方向的力线方向的力，剩余的各力的合力，剩余的各力的合力F与摆球质量与摆球质量m的比值，的比值，即即g=F/m，（在加速运动系统中，还应包括惯性力，（在加速运动系统中，还应包括惯性力，惯性力的大小惯性力的大小F=ma，方向与系统的加速度的方向相，方向与系统的加速度的方向相反）此时，单摆的周期公式就变成了反）此时，单摆的周期公式就变成了 ,g为为等效重力加速度。等效重力加速度。2glT22)(2mEqgLTEqFG图 3例例6如图所示，求在如图所示，求在匀加速上升匀

5、加速上升的升降机内单摆的周的升降机内单摆的周期。期。agLgLT22匀加速下降匀加速下降的升降机内的升降机内单摆的周期呢？单摆的周期呢？agLgLT-22例例7如图所示，单摆处在方向垂直纸面向里的磁场中，如图所示，单摆处在方向垂直纸面向里的磁场中，已知摆球的带电量为已知摆球的带电量为+q，磁感应强度为，磁感应强度为B，求该单摆，求该单摆的周期。的周期。glT2例例8.一单摆，摆绳长为一单摆，摆绳长为L，摆球的质量为，摆球的质量为m，摆球带有，摆球带有正电荷的电量为正电荷的电量为q，在单摆的悬点处放有一带电量为，在单摆的悬点处放有一带电量为Q的正电荷，试求这一单摆的周期。的正电荷，试求这一单摆的

6、周期。1.单摆周期公式中的单摆周期公式中的l指的是指的是单摆的摆长单摆的摆长，但在特定情，但在特定情况下可以理解为是况下可以理解为是等效摆长等效摆长。2.单摆周期公式中的单摆周期公式中的g指的是重力加速度，而在很多特指的是重力加速度，而在很多特定条件下可以理解为定条件下可以理解为g摆球在平衡位置保持摆球在平衡位置保持相对相对静止静止时，摆球所受到的外力中时，摆球所受到的外力中除去除去所有的始终沿着所有的始终沿着摆线方向的力摆线方向的力，剩余的各力沿着摆线方向的合力，剩余的各力沿着摆线方向的合力F与与摆球质量摆球质量m的比值，即的比值，即g=F/m，（在加速运动系统中，（在加速运动系统中，还应包括惯性力，惯性力的大小还应包括惯性力，