北邮版-数字通信原理-第二章

1、2量化量化31抽样抽样PCMPCM通信系统构成通信系统构成语声信号编码的基本概念及分类语声信号编码的基本概念及分类234第二章第二章 模拟信号的脉冲编码调制模拟信号的脉冲编码调制编码和译码编码和译码5单片集成单片集成PCMPCM编译码器编译码器62.12.1语音信号编码的基本概念语音信号编码的基本概念语音信号功率谱密度语音信号功率谱密度平均功率在230500Hz处能量最大；500Hz以内的成分占总能量的50%；1500Hz以内的成分占总能量的88%动态范围动态范围：40dBl语音信号编码语音信号编码是模拟语音信号的数字化，即信源编码l语声信号的编码可划分为三大类型 波形编码波形编码，是对信号波

2、形进行的编码，前述PCM方式即为波形编码的一种。 参量编码参量编码，是提取语声信号的一些特征参量，对其进行的编码。 混合编码混合编码，介于波形编码与参量编码之间的一种编码，即在参量编码的基础上，引入了一定的波形编码的特征，以达到改善自然度的目的。图图2.1 PCM编解码框图编解码框图抽样是将模拟信抽样是将模拟信号在时间上离散号在时间上离散化的过程化的过程量化是将模拟信量化是将模拟信号在幅度上离散号在幅度上离散化的过程化的过程将每个量化后的将每个量化后的样值用一定的二样值用一定的二进制代码来表示进制代码来表示2.2 PCM2.2 PCM通信系统的构成通信系统的构成图中的A/D变换包含三个部分：抽

3、样、量化和编码。（1）抽样：将模拟信号在时间上离散化的过程。（2）量化：将模拟在幅度上离散化的过程。（3）编码：将每个量化后的样值用一定的二进制代码来表示。 编码后的数字信号携带的是原始信号的信息，就相当于将模拟信号信息“调制”到了代码上，而代码是由信号抽样得到的脉冲序列再量化编码得到的，因此，称此数字通信为脉冲编码调制（PCM）通信。模拟信号数字化的第一步是在时间上对信号进行离模拟信号数字化的第一步是在时间上对信号进行离散化处理散化处理将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号，这将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号，这一过程称之为抽样。一过程称之为抽样。2.3 2.3 抽样抽样图图2.2

4、 连续信号抽样示意图连续信号抽样示意图 1.抽样定义及实现抽样的电路模型抽样定义及实现抽样的电路模型连续信号在时间上离散化的抽样过程如图连续信号在时间上离散化的抽样过程如图2.3所示。所示。2.3 2.3 抽样的概念与分类抽样的概念与分类图图2.4 抽样器及抽样波形示意抽样器及抽样波形示意2.3 2.3 抽样抽样图图2.5 相乘器抽样模型相乘器抽样模型图图2.6 开关函数开关函数2.3.1 2.3.1 抽样的概念与分类抽样的概念与分类Mfff0信号频率：2.3.1 2.3.1 抽样的概念与分类抽样的概念与分类0ffBM信号带宽：BfBf00带通信号：低通信号： 2.2.抽样的分类抽样的分类2.

5、 抽样定理抽样定理l(1) 低通型信号抽样 设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fM。如果用时间间隔为TS1/2fM的开关信号对f (t)进行抽样，则f(t)就可被样值信号fS(t)=f (nTS) 来唯一地表示。或者说，要从样值序列无失真地恢复原时间连续信号，其抽样频率应选为fS 2fM。这就是著名的奈奎斯特抽样定理，简称抽样定理。数学表达式为：nsssnFTF)(1)(2.3.2 2.3.2 低通信号抽样低通信号抽样理想抽样理想抽样是指以式2.1中的开关函数ST(t)为单位高度的周期冲激脉冲序列，其波形图如图2.7所示。图图2. 7 单位冲激脉冲序列单位冲激脉冲序列2.3.2 2.3.

6、2 低通信号抽样低通信号抽样图图2.8 理想抽样样值序列频谱理想抽样样值序列频谱频谱特点：把原始频谱（以F=0轴对称）在nFs处不断复制。注意信号频谱都是对称的，分上边带和下边带看书上例2-1：图图2.9 三种不同抽样频率时的样值序列频谱三种不同抽样频率时的样值序列频谱至此，我们可以用下述两种被此等价的方式来表示有限能量频带受限信号的抽样定理。 对于频谱分量低于fM的有限能量信号，可以用间隔小于或等于1/2fM的该信号瞬时样值来完全描述。 对于频谱分量低于fM的有限能量信号，可以从抽样速率大于或等于2fM的该信号瞬时样值序列中完全地恢复，即抽样频率应为fS2fM。图图2.10 带通型信号示意带

7、通型信号示意l (2) (2) 带通型信号抽样带通型信号抽样 信号f(t)的最低频率为fL，最高频卒为fH，带宽BfH fL,若BfL，称此信号为带通型信号，也称为带通信号。频带如上图所示。2.3.4 2.3.4 带通信号抽样带通信号抽样图图2.11 带通型信号样值序的频谱带通型信号样值序的频谱可描述为：如果模拟信导f(t)是带通型信号，频率限制在f0fm之间，带宽B fm f0，则其抽样频率应为n是fL/B的整数部分n2)1( 212 2000Bfffnfnfnffnffmssmss其中122 M0nfffs）（等间隔采样：2.3.3 2.3.3 带通信号抽样带通信号抽样例题例1，试求载波6

8、0路超群信号312552kHz的抽样频率，包括可用抽样频率及等间隔抽样频率.Bfm-fL=552-312=240kHz， n=fL/BI=312/240 I=1 fsmin= 2552/（1+1）552kHz fsmax= 2312/1626kHz等间隔：fs 2（312+552）/3576kHz例2，带宽为48kHz的FM模拟信号，频分多路系统上限频率fm为1052kHz，下限频率为1004kHz，求最小抽样频率。 n=fL/BI=1004/48I =20.9I=20 fsmin= 21052/（20+1）100.2kHz(3) 与抽样有关的误差与抽样有关的误差前面所讨论的抽样定理是基于下列

9、三个前题：对语声信号带宽的限制是充分的；实行抽样的开关函数是单位冲激脉冲序列，即理想抽样；通过理想低通滤波器恢复原语声信号。 抽样的折叠噪声抽样定理指出，抽样序列无失真恢复原信号的条件是fS2fM。为了满足抽样定理，对语声信号抽样时先将语声信号的频谱限制在fM以内。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器将输入信号的频带限制在3400Hz以下，然后再进行抽样。图图2.12抽样折叠噪声示意抽样折叠噪声示意引入平顶抽样原因引入平顶抽样原因实际中不易采用自然抽样，因为抽样脉冲宽度内的幅度是随时间变化的，即样值脉冲的顶部不是平坦的，不能准确选取量化标准值。实行抽样的开关函数是很窄的脉冲近似理想抽样，

10、再经展宽电路形成平顶样值序列进行量化和编码，这一过程也叫做抽样保持。图图2.14 抽样展宽电路框图抽样展宽电路框图瞬时抽样瞬时抽样(平顶抽样平顶抽样)平顶抽样频谱经展宽后样值序列的频谱应为：平顶抽样展宽后使得原始信号的频谱形状产生失真，因为增加了 ，则接收时需要增加孔径均衡网络2/)2/sin()()()(),()()(nnnFTGQQFGnsssss为矩形展宽电路，则2/)2/sin(nn图图2.15 展宽孔径效应失真展宽孔径效应失真 抽样展宽的孔径效应失真1. 量化定义及描述 量化是把信号在幅度域上连续取值变换为幅度域上离散取值的过程。量化过程是一个近似表示的过程，即无限个数取值的模拟信号

11、用有限个数值的离散信号近似表示。第三节第三节 量化理论量化理论图图2.16 量化示意图量化示意图2. 均匀量化及量化噪声计算l (1) 基本概念 量化就是将幅度值为连续的信号变换为幅度值为有限个离散值的过程。 各量化分级间隔相等的量化方式即为均匀量化。 图2.17(a)所示的阶梯状特性中的一个台阶的高度称为一个量化级。如图所示，均匀量化时在整个输入信号的幅度范围内量化级的大小都是相等的。 量化误差所产生的量化噪声也应有两部分：非过载量化噪声和过载量化噪声。图图2.18 语声信号的幅度概率分布语声信号的幅度概率分布图图2.19 语声信号的分级间隔及量化值语声信号的分级间隔及量化值 语音信号的量化

12、噪声功率按统计平均值给出，语音信号概率语音信号的量化噪声功率按统计平均值给出，语音信号概率分布满足拉普拉斯分布分布满足拉普拉斯分布)()(uP:21)(22s/2单位电阻语音信号功率为euueuduupeuupe 均匀量化示例分析图图2.17 均匀量化特性与量化误差特性均匀量化特性与量化误差特性 量化值（离散值）一般与样值（连续值）不相等，因而产生误差，此误差是由量化而产生的，所以叫量化误差。 量化误差e(t)量化值-样值=uq(t)-u(t) 其最大量化误差（指绝对值）不超过半个量化间隔/2，但在过载区，量化误差将超过/2。 有量化误差就好比有一个噪声叠加在原来的信号上起干扰作用，这种噪声称

13、为量化噪声。 在量化区内，大、小信号的量化间隔相同，最大量化误差也就相同，所以小信号的量化信噪比小，大信号的量化信噪比大。在N（或l) 大小适当时，均匀量化小信号的量化信噪比太小，不满足要求（数字通信系统中要求量化信噪比26dB），而大信号的量化信噪比较大，远远满足要求。 均匀量化的特点均匀量化的特点 (1) 非均匀量化及实现采用均匀分级量化时其量化信噪比随信号电平的减小而下降。非均匀量化的特点是：信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。非均匀量化的特点是：信号幅度小时，量化间隔小，其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大。图图2.2

14、2 非均匀量化实现框图非均匀量化实现框图放大小信号、压缩大信号 压缩小信号、放大大信号图图2.23 压缩扩张特性压缩扩张特性对压缩特性的要求是：当输入u=0时，输出v=0；当输入u=U（过载电压）时，输出v=U。而且要求扩张特性要严格地与压缩特性相反，以使压缩扩张的总传输系数为1，否则会产生失真。但这在实际中很难做到，所以模拟压扩法已不采用。应当指出，虽然已不采用模拟压扩法，但它还是比较重要的。原因有两条：一是分析量化信噪比时是借助于压缩特性的；二是下面要介绍的直接非均匀编解码法是在模拟压扩法的基础上发展而来的。2.4.3 量化信噪比A.量化信噪比定义22()10lg()+dBqqqSSNNN

15、 -量化区内量化噪声功率-过载区内量化噪声功率2.4.3.1 均匀量化信噪比2222:110,10()=4.8620lg110,106.14()=lgeeqedBeqqedBeuxUxNSlxNxNSNx语音信号电压有效值（）当时， ，（）当时， ，图图2.20 量化信噪比随量化信噪比随l、Xe关系曲线关系曲线一般语音信号的均匀量化信噪比40dB,26dB2664.84010.211lll按照动态范围不低于信噪比至少条件下，编码位数：取（1）A律压缩特性律压缩特性xy110 xlnk11y 理想对数曲线：从原点向对数曲线作切线，则切线的斜率为：k1yxx,kxxy,111111，当则kxdyd

16、xxx程程得得分分别别代代入入切切线线、对对数数方方带带入入对对数数曲曲线线，可可得得，将将,Aln1kA1exyx)1k(111 2.4.3.2 非均匀量化信噪比，大信号区域，小信号区域A11ln1ln1ln1ln1A1x0lnA1Axkxxy1xAAxAxy切线部分切线部分对数部分对数部分 为了改善小信号的量化信噪比，通常选A=87.6。按A律压缩特性实现的非均匀量化信噪比为：dxdyXNNSedBqlg20lg203lg20)/(非dxdyNSdBqlg20)/(均图图2.21 A律非均匀量化信噪比律非均匀量化信噪比 降低大信号的信噪比来提高小信号的信噪比（3） A律律13折线折线压扩特

17、性压扩特性具体实现的方法：对X轴在01(归一化)范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段，其分段点是1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64和1/128图图2.26 8段折线的分段示意段折线的分段示意图图2.28 A律律13折线量化信噪比折线量化信噪比段号斜率1 2 3 4 5678161616 8 4 2 1 1/2 1/4 计算结果表明，按1/2递减规律进行的非均匀分段折线与A=87.6的A律特性是十分逼近的。2.5.1. 二进制码组及编码的基本概念定义：将每个量化电平赋予一特定代码，接收端可根据代码还原量化后的样值。 目前使用的二进制码组的编码关系有3种： 一般二进制码编码 循

18、环码编码 折叠二进制码编码2.5 2.5 编码和译码编码和译码lN2数值个数：自然二进制按一般二进制规律进位，由0001111规律递增折叠二进制幅度相同的正负样值，幅度码部分相同并按一般二进制规律进位。格雷码另一种折叠码，相邻码位间只有1位不同实际应用中多采用折叠二进制码。图图2.29 几种编码方案的误码信噪比几种编码方案的误码信噪比图图2.30 天平称重示意图天平称重示意图5.2g重物=4g(保留)+2g(去掉) +1g(保留)，误差0.2g 5.2 = 1 0 1，误差0.2 （2）编码的分类线性编码：具有均匀量化特性的编码，即根据均匀量化间隔的划分直接对样值编码。非线性编码：具有非均匀量

19、化特性的编码，即根据非均匀量化间隔的划分直接对样值编码。线性码组中，码位权值为定数，不随输入信号变化。线性码与代表的样值成线性关系。与均匀量化对应。(1) 级联逐次比较型编码电路级联逐次比较型编码器就是参照前述的天平称重的原理构成的。2.5.2 2.5.2 线性编码与解码线性编码与解码图图2.31 级联逐次比较编码器原理框图级联逐次比较编码器原理框图标准电压类似砝码，为幅度量化范围V的1/2、 1/4 、1/8、 1/16示例说明示例说明如信号幅度动态范围为(-128128V),当编码为8位时，第1位位于极性码，其余为幅度码，输入样值81.2V时，编码器工作： 判断极性码，编为a11； 第一位

20、幅度鉴别，标准电压和幅度鉴别均为1/212864，由于81.264,则a21,输出值至下一级输出为81.26417.2V a3的编码，标准电压和幅度鉴别均为1/412832，17.2 32, a30,则使标准电压输出无效，下一级值为17.2V依次编出的码a4a5a6a7a8为“10001”，编码量化误差为81.2-81=0.2V(2) 反馈型线性编码器反馈型线性编码器原理框图如图2.32所示。反馈型编码器是采用样值与本地解码输出逐次比较的方法进行编码的，每一比特比较一次并编出一个码元，这种编码器的编码过程是逐次逼近的。图图2.32反馈型线性编码器原理框图反馈型线性编码器原理框图抽样保持在编码期

21、间保持不变；Di脉冲到来编ai码；编码寄存并译码与输出样值比较；比较一次输出一次结果；图图2.33 编码过程波形编码过程波形(3) 加权求和解码网络解码网络的作用是把PCM数字码组转换成相应的电压或电流幅度。前述反馈型线性编码器中本地解码所用的解码网络是电流相加型解码网络，它是加权求和解码网络的变型。图图2.34 加权求和解码网络加权求和解码网络图图2.35 电流相加型解码网络电流相加型解码网络 3. 非线性编码与解码具有均匀量化特性的编码叫做线性编码，与之对应的具有非均匀量化特性的编码就叫做非线性编码。 (1) A律13折线编码的码字安排前述已说明A律13折线的分段是对输入信号归一化范围(0

22、1)分为8个不均匀段，故要表示不同的段落号就需要有三位码。采用A律13折线编码时所需的码位数是8，其具体安排是：a1 极性码， a1=1，表示正极性；a1=0，表示负极性； a2a3a4 段落码a5a6a7a8 段内电平码a2a3a4为000111共有8种组合，分别表示对应的8个分段，即第1段至第8段；a5a6a7a8为00001111共有16种组合，表示每段的16个分级。量化段序号电平范围（）段落码a2a3a4段落起始电平IBi（）量化间隔(I)段内码对应权值a5a6a7a881024204811110246451225612864751210241105123225612864326256

23、51210125616128643216512825610012886432168464128011644321684332640103221684221632001161842110160000 18421(2) A律13折线编码方法 判定值的确定规律和提供方法v 极性码的判决：极性码的判定值为零，它根据输入信号IS(以电流表示)的极性来决定，即IS0时，a1=“1”码；IS0时，a1=“0”码。v 段落码的判决：对A律13折线编码是将编码电平范围(归一化01)以量化段或量化级为单位，逐次对分，对分点的电流(或电压)即为判定值IR。图图2.36 段落码码字的判决过程段落码码字的判决过程iBiRII85iiBiRaII4586iiiBiRaaII264587iiiiBiRaaaII7264588 段内码判定值： 段内码编码：RisII RisII 编码：编为1码编为0码0110 100 0b011068128-182- |aaaaaaaa3Step8128100aaa52561281828-2|aaa2Step0a