ch极限存在准则与两个重要极限实用学习教案

1、会计学1ch极限存在准则极限存在准则(zhnz)与两个重要极限与两个重要极限实用实用第一页，共39页。v v v 函数(hnsh)极限与数列极限的关系函数(hnsh)极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.第1页/共39页第二页，共39页。注意：极限(jxin)四则运算的条件！v 第2页/共39页第三页，共39页。v “代入法” 对幂指函数 有如下结论：( ) ( )g xf xv (A0且A1, B为常数(chngsh) 但如若第3页/共39页第四页，共39页。解练习(linx):第4页/共39页第五页，共39页。一、极限存在(cnzi)准则二、两个(lin )重要极限 第一章

2、 第5页/共39页第六页，共39页。1.夹逼准则(zhnz)上述数列极限存在(cnzi)的准则可以推广到函数的极限第6页/共39页第七页，共39页。1.夹逼准则(zhnz)准则准则 如果数列如果数列nnyx ,及及nz满足下列条件满足下列条件: :,lim,lim)2()3,2, 1()1(azaynzxynnnnnnn 那末数列那末数列nx的极限存在的极限存在, , 且且axnn lim. .证明第7页/共39页第八页，共39页。当nN 时上两式同时(tngsh)成立,准则(zhnz)0证：ax a1 0a1 第23页/共39页第二十四页，共39页。1lim(1) xxex1lim(1) x

3、xex tx令令证：第24页/共39页第二十五页，共39页。第25页/共39页第二十六页，共39页。推广(tugung)：证：=e( )tx令令( )tx令令第26页/共39页第二十七页，共39页。解: 令则说明(shumng) ：若利用则 原式第27页/共39页第二十八页，共39页。推广(tugung)证：=e( )tx令令0 0( )xxx0t ( )tx令令第28页/共39页第二十九页，共39页。01010( )lim( ).( )xxxxexxx其其中中第29页/共39页第三十页，共39页。解第30页/共39页第三十一页，共39页。解: 原式 =第31页/共39页第三十二页，共39页。

4、1.两个(lin )准则2.两个重要(zhngyo)极限夹逼准则; 单调有界准则 .第32页/共39页第三十三页，共39页。填空题 ( 14 )05.求极限(jxin)第33页/共39页第三十四页，共39页。5.解 xxxx193lim 第34页/共39页第三十五页，共39页。一、填空题:练 习 题._cotlim30 xxx、arc第35页/共39页第三十六页，共39页。xxx2tan4)(tanlim2 、._)1(lim72 xxxx、._)11(lim8 xxx、xxxxsin2cos1lim10 、xxaxax)(lim3 、二、求下列各极限:nnnn)11(lim42 、第36页/共39页第三十七页，共39页。第37页/共39页第三十八页，共39页。一、一、1 1、 ； 2 2、32； 3 3、1 1； 4 4、31 ； 5 5、0 0； 6 6、e； 7 7、2e； 8 8、e1；二、二、1 1、2 2； 2 2、e1