钢筋混凝土受弯构件设计

1、LOGO 1.掌握钢筋混凝土受弯构件正截面和掌握钢筋混凝土受弯构件正截面和斜截面承载力配筋计算；斜截面承载力配筋计算； 2.掌握受弯构件变形及裂缝宽度验算；掌握受弯构件变形及裂缝宽度验算； 3.了解受弯构件的基本构造要求。了解受弯构件的基本构造要求。LOGO 任务任务3.1 受弯构件构造要求受弯构件构造要求 任务任务3.2 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 任务任务3.3 受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算 任务任务3.4 受弯构件变形及裂缝宽度验算受弯构件变形及裂缝宽度验算LOGO 3.1.1 受弯构件简介受弯构件简介 1.受弯构件的定义受弯构件的定义 受弯构件

2、是指在荷载作用下，同时承受受弯构件是指在荷载作用下，同时承受弯矩（弯矩（M）和和剪力（剪力（V）作用的构件。建筑工程中的梁和板是典型的受作用的构件。建筑工程中的梁和板是典型的受弯构件。一般房屋建筑中的梁、板以及楼梯和过梁都是典弯构件。一般房屋建筑中的梁、板以及楼梯和过梁都是典型的受弯构件。型的受弯构件。 2.受弯构件的破坏情况受弯构件的破坏情况 正截面破坏：由弯矩作用引起（图正截面破坏：由弯矩作用引起（图a）。）。 斜截面破坏：由弯矩和剪力共同作用引起，又分为斜截面破坏：由弯矩和剪力共同作用引起，又分为 斜截面受剪和斜截面受弯破坏（图斜截面受剪和斜截面受弯破坏（图b）。）。LOGO 3.受弯构

3、件截面受力钢筋的配置受弯构件截面受力钢筋的配置单筋截面单筋截面 双筋截面双筋截面 LOGO图图3-1钢筋混凝土受弯构件结构设计内容钢筋混凝土受弯构件结构设计内容返回LOGO 3.1.2 一般构造要求 3.1.2.1梁的构造要求梁的构造要求 截面形状与尺寸截面形状与尺寸梁的截面形式常用的有矩形、形、形、环形等对称和不对称截面。LOGO 梁的截面尺寸宜符合下述要求： (1)梁的高度梁的高度。梁截面高度h与跨度及所受荷载有关，一般按高跨比估计，见表-。同时，考虑便于施工和利于模板的定型化， 构件截面尺寸宜统一规格， 通常采用h250、300、350、750、800、900、1000 等尺寸。 以下的

4、级差为，以上的为。LOGO （）梁的高宽比（）梁的高宽比 梁的截面宽度常用高宽比h/b确定： 矩形截面，该比值为； 形截面，该比值为。 通常采用b、 等，大于时采用 的倍数。LOGO 梁的配筋梁的配筋 梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、纵向构造钢筋（腰筋）、箍筋和架立钢筋。 （）纵向受力钢筋（）纵向受力钢筋 梁底部纵向受力钢筋主要承受弯矩产生的拉力拉力 一般不少于根，直径常用 设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少，以便在施工中能用肉眼识别，同时，直径不应相差过分悬殊，以免造成钢筋受力不均匀，一般控制在 范围内。钢筋数量较多时，可多排多排配置。LOGO图图3-3梁的钢筋骨架梁的钢筋

5、骨架返回LOGO (2)弯起钢筋弯起钢筋、 弯起钢筋由纵向钢筋在支座附近弯起形成，它在跨中承受弯矩产生的拉力，斜弯段承受剪力，弯起后水平段可承受支座位置处的负弯矩产生的拉力。 弯起钢筋的弯起角度： 当梁高h 时采用 梁高h 时采用LOGO图图3-3梁的钢筋骨架梁的钢筋骨架返回LOGO （）箍筋（）箍筋 作用：作用：承受构件的剪力；防止受压纵筋压屈；固定纵向受力钢筋形成钢筋骨架，便于浇灌混凝土；连系受拉及受压钢筋共同工作。 箍筋级别箍筋级别：梁内的箍筋宜采用级和级，也可采用钢筋。 箍筋直径箍筋直径：箍筋直径一般为。箍筋最小直径下表所示。LOGO 箍筋位置箍筋位置：按计算不需要箍筋的梁，梁中仍需按

6、构造配置箍筋。 当梁截面高度大于时，仍应沿梁全长设置箍筋； 当梁截面高度为 时，可仅在构件端部各/跨度范围内设置箍筋，但当在构件中部/跨度范围内有集中荷载时，则应沿梁全长设置箍筋； 当梁截面高度在150 以下时，可不设置箍筋。LOGO 箍筋间距箍筋间距：梁中箍筋间距由构造或由计算确定，一般为、，梁中箍筋的最大间距宜符合表-的规定。 当梁的宽度不大于，但一层内的纵向受压钢筋多于根时，应设置复合箍筋（如四肢箍）。LOGO图图3-3梁的钢筋骨架梁的钢筋骨架返回LOGO图图3-4箍筋形式箍筋形式LOGO (4)架立钢筋架立钢筋 设置在梁的受压区，用以固定箍筋位置，形成钢筋骨架并能承受混凝土收缩和温度变

7、化所产生的内应力的构造钢筋。 架立钢筋的直径： 当梁的跨度4 时，不宜6时，不宜12。LOGO图图3-3梁的钢筋骨架梁的钢筋骨架返回LOGO （）纵向构造钢筋（）纵向构造钢筋 当梁扣除翼缘厚度后的截面高度 时，在梁的两侧应沿高度配置纵向构造钢筋（图-），每侧纵向构造钢筋（不包括受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的梁截面面积的。纵向构造钢筋的间距不宜，直径为。LOGO 钢筋净距钢筋净距 梁底部钢筋的净距不小于 及钢筋直径d 梁上部钢筋的净距不小于 及钢筋直径1.5dLOGO3.1.2.2板的构造要求板的构造要求 板的截面形状及尺寸板的截面形状及尺寸 钢筋混凝土板常用截面有矩形板

8、、槽形板和空心板等形式，如图-所示。 现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b1000）进行计算。图图3-7板常用的截面形式板常用的截面形式LOGO 根据板的不同类别，混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）规定了现浇钢筋混凝土板的最小厚度，见表-。LOGO 板的跨厚比板的跨厚比： 钢筋混凝土单向板不大于，双向板不大于； 无梁支承的有柱帽板不大于， 无梁支承的无柱帽板不大于； 预应力板可适当增加； 当板的荷载、跨度较大时宜适当减小。LOGO 板内钢筋 （）受力钢筋（）受力钢筋 布置：布置：受力钢筋沿板的跨度方向布置 钢筋级别：钢筋级别：板的受力钢筋常用 级、级和级钢筋 直径直径:

9、:常用直径是、，其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于。LOGO 钢筋间距：钢筋间距： 板中受力钢筋的间距一般为； 板厚h 时，钢筋间距； h 时，钢筋间距h且，LOGO （）分布钢筋（）分布钢筋 作用：作用：是把荷载传递到受力钢筋上，施工时固定受力钢筋的位置，承担垂直于板跨方向因温度变化及混凝土收缩产生的拉应力。 钢筋级别：钢筋级别：分布钢筋宜采用级、级和级钢筋 直径：直径：常用直径是 和。 单位长度上分布钢筋的截面面积：不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的，且不应小于该方向板截面面积的 间距：间距：不宜大于，直径不宜小于，见图-。LOGO图图3-9板内分布钢筋布置板内分布钢筋布置LOGO3.1.

10、2.3混凝土保护层厚度及截面配筋率的要求混凝土保护层厚度及截面配筋率的要求 混凝土保护层厚度定义：混凝土保护层厚度是指结构构件中 最外层钢筋外边缘（箍筋外皮）至构件表 面范围用于保护钢筋的混凝土厚度。 混凝土保护层的作用：混凝土保护层的作用： 保护纵向钢筋不被锈蚀； 发生火灾时延缓钢筋温度上升； 保证纵向钢筋与混凝土的较好粘结。LOGO 最外层钢筋的混凝土保护层厚度应符合表-的要求，受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于钢筋直径。表表3-5混凝土保护层的最小厚度混凝土保护层的最小厚度cLOGO 2 截面的有效高度h0 为纵向受拉钢筋合力点 至截面受压区边缘的竖向距离s0ahh纵向受拉钢筋的合力点至

11、截面受拉边缘的竖向距离。纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离。在进行截面配筋计算时，通常需要先估算。在进行截面配筋计算时，通常需要先估算。单排钢筋：单排钢筋：双排钢筋：双排钢筋：mmdcas40352mmcas65602edLOGO 纵向受拉钢筋的配筋率 定义：纵向受拉钢筋总截面 面积As与正截面的有效面积bh0 的比值称为纵向受拉钢筋的 配筋百分率，用表示， 或简称配筋率，用百分数来计量。0sbhALOGO（a） 图为配图为配筋适中筋适中的钢筋的钢筋混凝土混凝土矩形截矩形截面简支面简支试验梁试验梁LOGO 3.2.1 正截面受弯的三种破坏形态正截面受弯的三种破坏形态LOGO 少筋梁

12、配筋率小于最小配筋率（min）的梁为少筋梁，少筋梁钢筋，有可能在梁一开裂时就进入强化段最终被拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉“”的性质。 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，因此在建筑结构中不容许采用不容许采用。LOGO 适筋梁配置适量（minmax）纵向受力钢筋的梁称为适筋梁，适筋梁的正截面受弯破坏过程分为三个阶段（）第一阶段（）第一阶段截面开裂前的未裂阶段。截面开裂前的未裂阶段。（）第二阶段（）第二阶段带裂缝工作阶段。使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。带裂缝工作阶段。使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。（）第三阶段（）第三阶段破坏阶段。破坏前，梁内裂缝宽度

13、的发展和挠度增加是破坏阶段。破坏前，梁内裂缝宽度的发展和挠度增加是梁即将破坏的明显预兆，有一个破坏的过程，所以称为梁即将破坏的明显预兆，有一个破坏的过程，所以称为LOGO 超筋梁 配筋率超过最大配筋率（max）的梁为超筋梁，此时发生超筋破坏形态，其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。在受压区边缘纤维应变到达混凝土受弯极限压应变值时，钢筋应力尚小于屈服强度，但此时梁已告破坏。试验表明，钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度亦不大。它在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于“”的性质。LOGO 3.2.2 受

14、弯构件正截面承载力基本计算公式受弯构件正截面承载力基本计算公式 3.2.2.1 基本假定基本假定 混凝土结构设计规范（GB）规定，正截面承载力应按下列基本假定进行计算：截面应变保持平面，即梁在弯曲后截面各点的应变与该点到中和轴的距离成正比； （）受压区混凝土的应力 （）钢筋应力cfCysfLOGO 3.2.2.23.2.2.2压区混凝土等效矩形应力图压区混凝土等效矩形应力图所谓所谓“等效等效”，是指压应力合力大小相等，合力的作用位置也完全相同。，是指压应力合力大小相等，合力的作用位置也完全相同。设曲线应力图形的高度为XC，等效矩形应力图形的高度为xxc；设曲线应力图形的峰值应力为fc，等效矩形

15、应力图形的应力为fc。LOGO 和 称为等效矩形应力图形的系数。这两个系数仅与混凝土的应力应变曲线有关，取值见表-。 由表-可知： 当混凝土强度等级当混凝土强度等级C50时，取时，取，10.8； 当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取10.94，10.74； 对介于对介于C50C80之间的混凝土强度等级，之间的混凝土强度等级，1、1值由线性内插法确定。值由线性内插法确定。LOGO 3.2.2.3基本计算公式及适用条件 基本计算公式基本计算公式sycAfbx f12xhf01ubxMMc 0 x 0M2xhf0syuAMMLOGO 式中式中 c 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴

16、心抗压强度设计值； b 截面宽度；截面宽度； x 混凝土受压区高度；混凝土受压区高度； 1 系数，取值同前所述；系数，取值同前所述； y 钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值； As 纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋截面面积； ho 截面有效高度；截面有效高度； Mu 截面破坏时的极限弯矩；截面破坏时的极限弯矩； M 作用在截面上的弯矩设计值。作用在截面上的弯矩设计值。2xhf0syuAMMsycAfbx f12xhf01ubxMMcLOGO 基本公式的适用条件基本公式的适用条件必须确定基本公式的适用条件。混凝土结构设计规范（）通过规定适筋受弯构件的最大配筋率和最小配筋率限值，保保证不发生

17、超筋破坏和少筋破坏证不发生超筋破坏和少筋破坏。（）保证不发生超筋破坏（）保证不发生超筋破坏适筋梁的最大配筋率适筋梁的最大配筋率及相对界限受及相对界限受压区高度压区高度。适筋破坏与超筋破坏的本质适筋破坏与超筋破坏的本质区别区别在于：前者受拉钢筋首先屈服，经过一段塑在于：前者受拉钢筋首先屈服，经过一段塑性变形后，受压区混凝土才被压碎；而后者在钢筋屈服前，受压区边缘纤维性变形后，受压区混凝土才被压碎；而后者在钢筋屈服前，受压区边缘纤维的混凝土压应变首先达到混凝土受弯时的极限压应变，导致构件破坏。的混凝土压应变首先达到混凝土受弯时的极限压应变，导致构件破坏。在适筋破坏和超筋破坏之间存在着一种纵向受拉钢

18、筋屈服时，受压区混凝土在适筋破坏和超筋破坏之间存在着一种纵向受拉钢筋屈服时，受压区混凝土边缘纤维也同时达到极限压应变破坏的状态，称为边缘纤维也同时达到极限压应变破坏的状态，称为“界限破坏界限破坏”。LOGO 根据适筋破坏、界限破坏、超筋破坏的特征，截面应变图根据适筋破坏、界限破坏、超筋破坏的特征，截面应变图形如图。形如图。适筋破坏：适筋破坏：sy，ccb界限破坏：界限破坏：sy，ccb超筋破坏：超筋破坏：sy，ccb 时，受压区边缘的应变也时，受压区边缘的应变也 刚好达到混凝土受弯时的极限压刚好达到混凝土受弯时的极限压 应变值应变值 ， 此时，受弯构件的配筋率为此时，受弯构件的配筋率为 max

19、max ， 相应的受压区实际高度为相应的受压区实际高度为x xcbcb， 受拉钢筋的应变受拉钢筋的应变 它开始屈服时的应变值它开始屈服时的应变值令令/ho，bb/ho，称为相对受压区高度，称为相对受压区高度，b称为相对界限受压区高度称为相对界限受压区高度。LOGOb表表3-7相对界限受压区高度相对界限受压区高度b值值设计时，为使所设计的受弯构件保持在适筋范围内而不致设计时，为使所设计的受弯构件保持在适筋范围内而不致超筋，其适用条件为超筋，其适用条件为超筋破坏：超筋破坏：sy，ccb有有b /ho，bb/hobxx 0bbhxxb0bbhxxLOGO 时，受压区边缘的应变也刚好达到混凝土受弯时的

20、时，受压区边缘的应变也刚好达到混凝土受弯时的极限压应变值极限压应变值 ，此时，此时，受弯构件的配筋率为受弯构件的配筋率为 maxmax ，相，相应的受压区实际高度为应的受压区实际高度为x xcbcb， x xcbcb称为界限受压区实际高度称为界限受压区实际高度0sbhAsycAfbx f1yc1sfbxfAyc10yc10yc10sffhfxfbhfbxfbhAyc1bmaxffLOGO （）保证不发生超筋破坏（）保证不发生超筋破坏适筋梁的最大配筋率适筋梁的最大配筋率及相对界限受压区高度及相对界限受压区高度。 b0bbhxxyc1bmaxffLOGO （）保证不发生少筋破坏（）保证不发生少筋破

21、坏适筋梁的最小配筋率适筋梁的最小配筋率 。设计时，为避免设计成少筋构件，基本公式的适。设计时，为避免设计成少筋构件，基本公式的适 用条件为用条件为min中较大值或0.2%ff45ytminmin中较大值或0.2%ff45ytminmin中较大值或0.2%ff45ytminLOGO 经济配筋率 为使截面设计经济合理，一般应使配筋率为使截面设计经济合理，一般应使配筋率在在经济配筋率范围，即经济配筋率范围，即 板：板： （0.40.8）% 矩形截面梁：矩形截面梁： （0.61.5）% T形截面梁：形截面梁： （0.91.8）%LOGO 3.2.3 受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算 单

22、筋截面？ 仅在截面受拉区配置有按计算确定的纵向受拉钢筋的截面仅在截面受拉区配置有按计算确定的纵向受拉钢筋的截面 双筋截面？ 既在受拉区又在受压区都配有纵向受力钢筋的截面既在受拉区又在受压区都配有纵向受力钢筋的截面 特殊情况 由于构造原因，梁的受压区通常也需要配置纵向钢筋，由于构造原因，梁的受压区通常也需要配置纵向钢筋，这种纵向钢筋称为这种纵向钢筋称为架立钢筋架立钢筋，受压区配有架立钢筋的截面，受压区配有架立钢筋的截面，不属于双筋截面，仍为不属于双筋截面，仍为。LOGO 3.2.3.1单筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件sycAfbx f12xhf

23、01ubxMMc 0 x 0M2xhf0syuAMMsycAfbx f12xhf01ubxMMc2xhf0syuAMMsycAfbx f12xhf01ubxMMcLOGO 式中式中 c 混凝土轴心抗压强度设计值；混凝土轴心抗压强度设计值； b 截面宽度；截面宽度； x 混凝土受压区高度；混凝土受压区高度； 1 系数，取值同前所述；系数，取值同前所述； y 钢筋抗拉强度设计值；钢筋抗拉强度设计值； As 纵向受拉钢筋截面面积；纵向受拉钢筋截面面积； ho 截面有效高度；截面有效高度； Mu 截面破坏时的极限弯矩；截面破坏时的极限弯矩； M 作用在截面上的弯矩设计值。作用在截面上的弯矩设计值。2x

24、hf0syuAMMsycAfbx f12xhf01ubxMMcsycAfbx f12xhf01ubxMMc2xhf0syuAMMsycAfbx f12xhf01ubxMMc2xhf0syuAMM2xhf01ubxMMcLOGO 适用条件 1）为防止发生）为防止发生破坏，保证截面破坏时受拉钢筋屈服，破坏，保证截面破坏时受拉钢筋屈服，应满足：应满足： 2）为防止发生）为防止发生破坏，应满足破坏，应满足b2xhbxfb0bc1umaxMMmin中较大值或0.2%ff45ytminLOGO 2 2 公式应用公式应用 （1）截面设计）截面设计 已知弯矩设计值已知弯矩设计值M条件下，选定材料（混凝土强条件

25、下，选定材料（混凝土强度等级、钢筋级别）度等级、钢筋级别）,确定截面尺寸及配筋。确定截面尺寸及配筋。 已知：已知：b、h、1c、y、M，求，求As 。 )解方程法解方程法 求求h0 假设as，s0ahhLOGO 求截面受压区高度求截面受压区高度x 若若 xbho，则不超筋，则不超筋 若若 xbho，则属于超筋梁，则属于超筋梁 加大截面尺寸加大截面尺寸 提高混凝土强度等级提高混凝土强度等级 并重新设计计算。并重新设计计算。212oocMxhhf bLOGO 求纵向受拉钢筋面积求纵向受拉钢筋面积As 验算最小配筋率验算最小配筋率min 方法一：应适当减少截面尺寸方法一：应适当减少截面尺寸 方法二：

26、按方法二：按Asminbh 配筋。配筋。 配筋并绘图配筋并绘图 根据计算所得根据计算所得As，并考虑钢筋的净距和保护层厚度要求，由钢，并考虑钢筋的净距和保护层厚度要求，由钢筋截面积表选择。筋截面积表选择。1csyf bxAfmin中较大值或0.2%ff45ytminminLOGO 某钢筋混凝土简支梁，计算跨度某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=5.95m，安全，安全等级为二级，一类环境。等级为二级，一类环境。 梁的截面尺寸梁的截面尺寸bh=250mm500mm 梁上作用有梁上作用有永久永久荷载（包括自重）标准值荷载（包括自重）标准值gk=16.5kN/m 可变可变荷载标准值荷载标准值qk=8.5

27、kN/m as=35mm 混凝土强度等级混凝土强度等级C30，HRB400钢筋钢筋LOGO 2)表格法表格法s0ahh计算计算h0 计算计算s 21scoMf bh计算计算s211LOGO 求纵向钢筋面积求纵向钢筋面积As 若若 b 则则 ycffbhA10s 若若b，则为超筋梁，应重新计算。，则为超筋梁，应重新计算。 验算最小配筋率验算最小配筋率 配筋及绘图配筋及绘图 0minsbhALOGO，简支在砖墙上，计算跨度l0=2.56m，安全等级为二级，一类环境 板上作用有均布活荷载标准值为qk=16.5kN/m2 水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm（重力密度标准值为22kN/m2） 板底粉刷

28、12mm厚（重力密度标准值为17kN/m2） 钢筋混凝土重力密度标准值为25kN/m2 混凝土强度等级C30 纵向受拉钢筋采用HPB300热轧钢筋 板厚为板厚为100mm，as=20mmLOGO （2）截面复核）截面复核 实际工程中往往要求对设计图纸上的或已建成的结构做承载力复核，称为截面复核。 已知材料强度等级（已知材料强度等级（ f fc c、 f fy y ）、截面尺寸（）、截面尺寸（b b、h h）及配筋量及配筋量A As s（根数与直径）。（根数与直径）。 若设计弯矩若设计弯矩M M为未知，则可理解为求构件的抗力为未知，则可理解为求构件的抗力M Mu u； 若设计弯矩若设计弯矩M M

29、也为已知，则可理解为求出也为已知，则可理解为求出M Mu u后与后与M M比比较，看是否能满足较，看是否能满足M MM Mu u ，如满足，说明该构件，如满足，说明该构件正截面承载力正截面承载力M Mu u满足要求，构件是满足要求，构件是安全安全的。的。LOGO已知：已知：b、h、1c、y、As 、M，求，求Mu。计算步骤：计算步骤： 求求h0 假设as， 验算是否少筋验算是否少筋 求求xs0ahhbhminsAsycAfbx f1LOGO 求求Mu 判别是否安全判别是否安全 当当 MuM 时截面处于时截面处于； 当当 MuM 时截面处于时截面处于。201uxhbxfMcLOGO 某矩形钢筋混

30、凝土梁，安全等级为二级，一类某矩形钢筋混凝土梁，安全等级为二级，一类环境。环境。 梁的截面尺寸梁的截面尺寸bh=250mm600mm 混凝土强度等级混凝土强度等级C30，HRB400钢筋钢筋 箍筋直径为箍筋直径为8mm 该梁需承受设计弯矩值该梁需承受设计弯矩值M=280kNm 配置纵向受拉钢筋？配置纵向受拉钢筋？As=1885mm2LOGO 3.2.3.2双筋矩形截面受弯构件的正截面承载力计算 1.1.什么是双筋截面？什么是双筋截面？ 2.2.板板是否可以采用双筋截面？是否可以采用双筋截面？ 3.3.双筋截面优点？缺点？双筋截面优点？缺点？ 4.4.什么情况下采用双筋截面？什么情况下采用双筋截

31、面？ 1） ，但截面尺寸及材料强度不能，但截面尺寸及材料强度不能 再增大和提高；再增大和提高； 2）荷载效应组合使截面承受变号弯矩；）荷载效应组合使截面承受变号弯矩； 3）配置受压钢筋以提高截面的延性。）配置受压钢筋以提高截面的延性。bbcbhfM5 . 01201LOGO 5.5.如何充分利用受压钢筋抗压强度？如何充分利用受压钢筋抗压强度？ 混凝土结构设计规范（GB 50010-2010）规定： （1）设计方面 满足xas （2）构造措施 布置有适当的封闭箍筋。箍筋直径不小于受压钢筋直径d的四分之一，而间距s不大于d或400LOGO 基本公式及适用条件基本公式及适用条件sysycAfAfbx

32、f1 0 x 0MssycuahAfxhbxfMM0012LOGO 适用条件 （1）为了防止构件发生超筋破坏，应满足：）为了防止构件发生超筋破坏，应满足： (2) 保证受压钢筋充分利用，应满足：保证受压钢筋充分利用，应满足： 若若xa 时，可近似取时，可近似取xa，这时受压钢筋的合力将与，这时受压钢筋的合力将与受压区混凝土压应力混凝土的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，受压区混凝土压应力混凝土的合力相重合，如对受压钢筋合力点取矩，即可得到正截面受弯承载力的计算公式为即可得到正截面受弯承载力的计算公式为bx2as)(0ssyuahAfMMLOGO 2 2公式应用公式应用（1 1）截面设计）截面

33、设计 设计双筋矩形梁时，设计双筋矩形梁时，As总是未知量，而总是未知量，而As则可能遇到未知或已知这两种不同情况。则可能遇到未知或已知这两种不同情况。 1 1）已知）已知M M、b b、h h和材料强度等级，计算所需和材料强度等级，计算所需AsAs和和As 2 2）已知）已知M M、b b、h h和材料强度等级及和材料强度等级及As ，计算所需，计算所需AsAs 具体步骤如下图具体步骤如下图LOGO为使钢筋总用量（为使钢筋总用量（As+As）最小）最小判别是否需要采用双筋梁判别是否需要采用双筋梁bbcubhfM5.01201max若若MumaxM 采用双筋截面；否则采用单筋截面采用双筋截面；否

34、则采用单筋截面。LOGO 某矩形钢筋混凝土梁，安全等级为二级，一类某矩形钢筋混凝土梁，安全等级为二级，一类环境。环境。 梁的截面尺寸梁的截面尺寸bh=200mm450mm 混凝土强度等级混凝土强度等级C20，HRB335钢筋钢筋 as=65mm， as=40mm 该梁需承受设计弯矩值该梁需承受设计弯矩值M=157.8kNmLOGO 某矩形钢筋混凝土梁，安全等级为二级，一类某矩形钢筋混凝土梁，安全等级为二级，一类环境。环境。 梁的截面尺寸梁的截面尺寸bh=200mm450mm 混凝土强度等级混凝土强度等级C20，HRB335钢筋钢筋 as=65mm， as=40mm 该梁需承受设计弯矩值该梁需承

35、受设计弯矩值M=157.8kNm 受压区配置受压区配置3B B 18受压钢筋受压钢筋LOGO（2 2）截面复核）截面复核 已知截面尺寸已知截面尺寸b、h、材料强度等级以及、材料强度等级以及As和和As，复核构件正截面的受弯承载力，即求截面所，复核构件正截面的受弯承载力，即求截面所能承担的弯矩能承担的弯矩Mu。 1 1）若）若x x2 2 as ，则，则 2 2）若）若 ，则为超筋截面，但并不意味着承载力不，则为超筋截面，但并不意味着承载力不满足要求。承载力按满足要求。承载力按 计算，并将计算，并将 代入代入 求出求出MuMu即为此梁的极限承载力。即为此梁的极限承载力。 具体步骤如下图具体步骤如

36、下图0bhx0ufssyahAM0bhxssycuahAfxhbxfM00120bhxLOGOLOGO 某矩形钢筋混凝土梁，安全等级为二级，一类某矩形钢筋混凝土梁，安全等级为二级，一类环境。环境。 梁的截面尺寸梁的截面尺寸bh=200mm450mm 混凝土强度等级混凝土强度等级C25，HRB400钢筋钢筋 箍筋直径为箍筋直径为8mm 该梁需承受设计弯矩值该梁需承受设计弯矩值M=130kNm 配置受拉钢筋配置受拉钢筋3C C25，受压钢筋，受压钢筋2C C12LOGO 3.2.3.3 T形截面受弯构件的正截面承载力计算 形截面简介 1）组成将腹板两侧混凝土挖将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不去

37、后可减轻自重，不降低承载力降低承载力翼缘宽度翼缘宽度翼缘高度翼缘高度肋宽肋宽梁高梁高梁梁肋肋翼翼缘缘LOGO 2）工程应用 T形截面或工字形截面吊车梁、屋面梁及桥梁等；形截面或工字形截面吊车梁、屋面梁及桥梁等； 图示现浇肋形楼（屋）盖中的主、次梁等；图示现浇肋形楼（屋）盖中的主、次梁等； 槽形板、预制空心板等。槽形板、预制空心板等。LOGO 3）受力特点及bf的确定 T形截面受压翼缘的纵向压应力实际形截面受压翼缘的纵向压应力实际分布不均匀分布不均匀。为。为简化计算，假定在简化计算，假定在bf范围内压应力均匀分布，范围内压应力均匀分布，bf称为翼称为翼缘计算宽度。缘计算宽度。LOGO 受弯构件受

38、压区有效翼缘计算宽度受弯构件受压区有效翼缘计算宽度bfLOGO 两类形截面受弯构件基本计算公式及适用条件 （）形截面的受力分类 1）第一类）第一类T形截面形截面 中和轴在中和轴在翼缘翼缘内，内，xhf，受压区面积为，受压区面积为矩形矩形（图（图a）；）； 2）第二类）第二类T形截面形截面 中和轴在中和轴在梁肋梁肋内，内，xhf，受压区面积为，受压区面积为T形形（图（图b）。）。 （a） （b）LOGO （c） fy （）两类形截面的判断 两类两类T形截面的界限情况为形截面的界限情况为 （图（图c）fhx （c） 根据平衡条件可得根据平衡条件可得syffcAfhbf1)2/ (01fffcuhh

39、hbfMfyLOGO由此可见，截面设计时，弯矩设计值M已知，可用下式来判定： 第一类T形 第二类T形进行承载力校核时，由于钢筋截面面积A 已知，可由下式来判定： 第一类T形 第二类T形2f01fffchhhbMsyffcAfhbf1)2/ (01fffcuhhhbfM2f01fffchhhbMffcsyhbAff1ffcsyhbAff1LOGO （）两类形截面的计算公式及适用条件 ）第一类形截面基本计算公式为基本计算公式为适用条件适用条件：为避免超筋破坏，xbh0为避免少筋破坏，Asminbh0)2(01xhxbfMfcsyfcAfxbf1LOGO 2）第二类形截面基本计算公式基本计算公式适用

40、条件适用条件x bh0 As minbh ，由于第二类形梁受压区较大，相应受拉钢筋也就较多，故一般均能满足最小配筋率条件，。sycffcAfbxfhbbf11)(1010()()()22fucffchxMMf bb hhf bx hLOGO 公式应用 形截面受弯构件正截面承载力计算包括和两种情况。 形梁的类型确定后，便可按相应公式计算钢筋数量或复核截面的承载力。 其具体计算步骤与矩形相似，见图-35、图-36。LOGOLOGOLOGO 3.3.1 概述概述 钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，承受弯矩和剪力。 在剪力和弯矩共同作用的区段内，会产生斜裂缝，导致斜截面破坏。梁对称加载受力图梁对称加载受

41、力图 斜截面破坏斜截面破坏带有带有脆性脆性性质，无明显预性质，无明显预兆。兆。LOGO 受弯构件要进行受弯构件要进行正截面承载力正截面承载力计算，还要进行计算，还要进行斜截面承载力斜截面承载力计算。计算。 为为受弯构件的斜截面承载力受弯构件的斜截面承载力: : 要求梁具有足够的截面尺寸外，要求梁具有足够的截面尺寸外， 应在梁内配置必要的应在梁内配置必要的腹筋钢筋骨架图钢筋骨架图腹筋、纵筋和架立钢筋共同构成钢筋骨架，使各种钢筋得以在施工时维持在正确的位置上LOGO 3.3.2斜截面受剪破坏形态斜截面受剪破坏形态 3.3.2.1无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 什么是无腹筋梁？什么是无腹筋梁？ 只

42、配纵向钢筋，无箍筋及 弯起钢筋的构件（通常为板） 破坏形态啥样？破坏形态啥样？ 试验研究表明 无腹筋梁在集中荷载作用下无腹筋梁在集中荷载作用下沿斜沿斜截面的破坏主要与截面的破坏主要与什么有关？什么有关？0ahLOGO(a) (a) 斜压破坏斜压破坏(1) 破坏特征：破坏特征：这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段。混凝土被腹剪的区段。混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短斜裂缝分割成若干个斜向短柱柱，随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压，随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏酥破坏 。 1.斜压破坏斜压破坏 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度抗剪承载力取

43、决于混凝土的抗压强度LOGO(b) (b) 剪压破坏剪压破坏 (13) (13)(3) 3. 3.斜拉破坏斜拉破坏 破坏特征：破坏特征：斜裂缝一旦出现，就会形成主裂缝，斜裂缝一旦出现，就会形成主裂缝，并迅速向集中荷载作用点处延伸，将梁斜劈成两并迅速向集中荷载作用点处延伸，将梁斜劈成两部分而破坏。部分而破坏。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。度。 上述三种破坏形态，就其承载力而言，斜压破上述三种破坏形态，就其承载力而言，斜压破坏较高，剪压破坏次之，斜拉破坏最弱。破坏形态坏较高，剪压破坏次之，斜拉破坏最弱。破坏形态均属于脆性破坏均属于脆性破坏。 LOGO 不同剪跨比梁

44、的破坏形态和承载力虽不同，但破坏均带有脆性破坏的性质，缺乏明显的预兆，属于脆性破坏，在工程中应当采取措施加以避免。 无腹筋梁除了上述三种主要的破坏形态，在不同的条件下，还可能出现其他的破坏形态。LOGO 3.3.2.2有腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态 什么是有腹筋梁？什么是有腹筋梁？ 有箍筋、弯起钢筋（统称腹筋）和纵向钢筋的梁，称为有腹筋梁。 有腹筋梁优于无腹筋梁处？有腹筋梁优于无腹筋梁处？ 腹筋虽然不能防止斜裂缝的出现，但却能限制斜裂缝的开展和延伸。因此，腹筋的数量对梁斜截面的破坏形态和受剪承载力有很大影响。 有腹筋梁斜截面的破坏形态也可概括为斜压、剪压和斜拉破坏。LOGO 在工程设计中应避

45、免出现哪种破坏？ 斜压破坏斜压破坏和和斜拉破坏斜拉破坏都是不理想的。因为斜压破坏都是不理想的。因为斜压破坏在破坏时箍筋强度未得到充分发挥斜拉破坏发生得十分突在破坏时箍筋强度未得到充分发挥斜拉破坏发生得十分突然。因此，在工程设计中应避免出现这两种破坏。然。因此，在工程设计中应避免出现这两种破坏。 斜截面承载力计算公式是根据哪种破坏模型建立的？ 剪压破坏剪压破坏在破坏时箍筋强度得到了充分发挥且破坏在破坏时箍筋强度得到了充分发挥且破坏时承载力较高，因此，斜截面承载力计算公式就是根据这时承载力较高，因此，斜截面承载力计算公式就是根据这种破坏模型建立的。种破坏模型建立的。LOGO 3.3.3影响斜截面受

46、剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 剪跨比 是一个无量纲的计算参数是一个无量纲的计算参数 反映了截面承受的弯矩和剪力的相对大小反映了截面承受的弯矩和剪力的相对大小 一般称为广义剪跨比一般称为广义剪跨比 可按下式确定：可按下式确定：0VhMLOGO 对集中荷载作用下的简支梁（图-），计算截面和的剪跨比分别为011hVMA01hVavAA01ha022hVMB02hVavBB02ha0ha因此，对集中荷载作用下的简支梁如果距支座第一个集中力到支座距离为a 截面的有效高度为h0则集中力作用处计算截面的剪跨比称为计算剪跨比,(狭义剪跨比)，可表示为如果是在均布荷载作用下或其他复杂荷载的梁

47、，剪跨比如何计算？LOGO 随着剪跨比的随着剪跨比的增大增大，受剪承载力，受剪承载力减小；减小； 当剪跨比当剪跨比 3 3时，时，对梁斜截面受剪承对梁斜截面受剪承载力载力不再有明显影不再有明显影响。响。 其他条件相同的无腹筋梁在不同剪跨比时的试验结果其他条件相同的无腹筋梁在不同剪跨比时的试验结果LOGO 混凝土强度 试验研究和理论分析表明，斜裂缝出现后，斜裂缝间的混凝土在剪应力和压应力的作用下处于拉压应力状态，是在拉用力和压应力的共同作用下破坏的。梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度ft 的提高的提高，大致成线形关系。从图中可以看出：时为斜压破坏，时为斜压破坏，直线斜率

48、较大；直线斜率较大；时为斜拉破坏，时为斜拉破坏，直线斜率较小；直线斜率较小；时为剪时为剪压破坏，其直线斜率介于上压破坏，其直线斜率介于上述两者之间。述两者之间。LOGO 配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现裂缝以后，箍筋有什么作用？有腹筋梁出现裂缝以后，箍筋有什么作用？ 直接承受部分剪力直接承受部分剪力 抑制斜裂缝的开展和延伸抑制斜裂缝的开展和延伸 提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵筋的销栓作用提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵筋的销栓作用 间接提高梁的受剪承载力间接提高梁的受剪承载力 试验研究表明，当配置量适当时，梁的受剪承载力随配置箍筋量的增大和箍筋强度的提高而有较大幅度的提高。 配箍量一般用配箍率sv

49、表示，即LOGO102102 配箍率反映了梁中箍筋的数量，配箍率反映了梁中箍筋的数量， 用用 表示。表示。sv bsnAbsAsvsvsv1 1 配箍率的定义配箍率的定义n-同一截面内箍筋的肢数Asv1-单肢箍筋的截面面积s-箍筋间距b-截面宽度LOGO箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响 试验表明，钢筋混试验表明，钢筋混凝土梁中，配箍率在适凝土梁中，配箍率在适当的范围内，梁的受剪当的范围内，梁的受剪承载力承载力随配箍量的增多、随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。大幅度的增长。 配箍率的大小会影配箍率的大小会影响有腹筋梁的破坏形态响有腹

50、筋梁的破坏形态LOGO4 . 纵向钢筋的配筋率 纵向钢筋配筋率较小时，对梁受剪承载力的纵向钢筋配筋率较小时，对梁受剪承载力的影响并不明显。影响并不明显。 故故规范规范没有考虑纵向钢筋配筋率对斜截没有考虑纵向钢筋配筋率对斜截面受剪承载力的影响面受剪承载力的影响 。试验表明，试验表明， 配筋率配筋率 1.5%时，对梁受剪承载时，对梁受剪承载力的影响才较为明显。力的影响才较为明显。 在实际工程中受弯构件的纵向钢筋配筋率在实际工程中受弯构件的纵向钢筋配筋率 均均 。 %.5 51 1 LOGO 3.3.4受弯构件斜截面承载力计算公式及适用范围受弯构件斜截面承载力计算公式及适用范围 3.3.4.1计算公

51、式的简化 问题问题1：钢筋混凝土受弯构件斜截面破坏形态有几种？：钢筋混凝土受弯构件斜截面破坏形态有几种？ 问题问题2：如何避免这些破坏？：如何避免这些破坏？有一些可以通过一定的构造措施来避免。有一些可以通过一定的构造措施来避免。防止斜压破坏：限制梁的截面不使其过小防止斜压破坏：限制梁的截面不使其过小防止斜拉破坏：规定箍筋的最少数量防止斜拉破坏：规定箍筋的最少数量对于剪压破坏，由于梁的受剪承载力变化幅度较大，设计时必须进行计算。对于剪压破坏，由于梁的受剪承载力变化幅度较大，设计时必须进行计算。混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范（）中的承载力计算公）中的承载力计算公式就是根据这种破坏形态的受力特

52、征而建立的。式就是根据这种破坏形态的受力特征而建立的。LOGO 假定梁的假定梁的斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力V Vu u由由斜裂缝上剪压斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力区混凝土的抗剪能力V Vc c，与，与斜裂缝相交的箍筋的斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力抗剪能力V Vsvsv和与和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力力V Vsbsb三部分所组成。三部分所组成。VuVcVsvVsb斜截面计算简图斜截面计算简图Vu= Vc +Vsv+Vsb 由平衡条件由平衡条件Y=0Y=0可得可得: : 如不配置弯起钢筋时？如不配置弯起钢筋时？Vu= Vc +Vsv= VcsLOGO。时时，

53、取取当当时时，取取当当截截面面高高度度影影响响系系数数。mmhmmhmmhmmhh2 20 00 00 02 20 00 00 08 80 00 08 80 00 00 00 0 ; 3.3.4.2受剪承载力计算公式 无腹筋梁受剪承载力计算公式无腹筋梁受剪承载力计算公式0 07 70 0bhfVth . 4 41 10 08 80 00 0/ hh 式中式中：无腹筋梁承载力很低，无腹筋梁承载力很低，在工程中是禁止出现的。在工程中是禁止出现的。LOGO2 2 有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式 （）（）当仅配置箍筋时当仅配置箍筋时，矩形、形、形截面受弯构件，矩形、形、形截面受弯

54、构件的斜截面受剪承载力计算。的斜截面受剪承载力计算。V构件斜截面上的最大剪力设计值构件斜截面上的最大剪力设计值Vcs 构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值 斜截面混凝土受剪承载力系数（斜截面混凝土受剪承载力系数（一般构件取一般构件取0.7，对集中荷载作，对集中荷载作用下取用下取 当当1.5时取时取=1.5，当，当3时取时取=3）Asv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积s 沿构件长度方向上箍筋的间距沿构件长度方向上箍筋的间距fyv 箍筋抗拉强度设计值箍筋抗拉强度设计值00hsAfbhfVVVsvyvtcv

55、csu175.1cvLOGO （）（）当配置箍筋和弯起钢筋时当配置箍筋和弯起钢筋时，矩形、，矩形、 形、形截形、形截面受弯构件的斜截面受剪承载力计算。面受弯构件的斜截面受剪承载力计算。ssbysbAfV sin.8 80 0 Vu= Vc +Vsv+Vsb 斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力Vu斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb的不均匀系数。 达不到斜截面破坏时，其应力 区的弯起钢筋在不均匀系数，考虑剪压8.0；60取 时，800当梁高 ；45

56、取 时，800当梁高 纵轴之间的夹角，斜截面上弯起钢筋与梁计值弯起钢筋的抗拉强度设筋的截面面积；同一弯起平面内弯起钢0s0ssyysbfhhfALOGO 因此，对矩形、形和形截面的一般受弯构件，当配因此，对矩形、形和形截面的一般受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力应按下列有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算：公式计算：ssbyvtcvsbCSuAfhsAfbhfVVVVsin8.0y0sv0混凝土混凝土箍筋箍筋弯起钢筋弯起钢筋LOGO3.3.4.3公式的适用范围1.1.上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 Ash0bfbhfhasAsbfAsbfhh0hf

57、hfbbhh0As当当hw/b 4时时0 02 25 50 0bhfVVccuu .max 矩形截面取矩形截面取h0；T形取形取h0-hf；I形取形取h-hf-hf当当hw/b6时时0 02 20 00 0bhfVVccuu .max 当当46时时0 02 20 00 0bhfVVccuu .max 当当4hw/b 6时时按线性插值按线性插值LOGO （3）验算是否需要按计算配置腹筋）验算是否需要按计算配置腹筋0bhfVtcv可按可按配置箍筋，即配置箍筋，即yvtsvsvsvffbsA24240 0.min, 按按构造构造规定选配箍筋规定选配箍筋0bhfVtcv按按计算结果计算结果配置箍筋配置

58、箍筋LOGO 对矩形、对矩形、T T形和工字形截面的一般受弯构件形和工字形截面的一般受弯构件 单肢箍筋截面面积 式中： 1001svyvtcvsvsvAhfbhfVsnAsA （4 4）计算腹筋）计算腹筋 1）对仅配置箍筋，可按下式计算箍筋：）对仅配置箍筋，可按下式计算箍筋：计算出计算出 后后确定箍筋的肢数（一般常用双肢箍，确定箍筋的肢数（一般常用双肢箍，即即n=2n=2）和单肢箍筋的截面面积）和单肢箍筋的截面面积A Asv1sv1snAsv1求出箍筋的间距求出箍筋的间距应满足应满足和和要求要求P29P29、3030LOGO 2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁 sin.

59、ycssbfVVA8 80 0 根据经验和构造要求，根据经验和构造要求，首先首先选定箍筋的选定箍筋的肢数肢数、直径直径和和间距间距。由。由配置箍筋的面积确定配置箍筋的面积确定Vcs，剩余部分，剩余部分由弯起钢筋承担。由弯起钢筋承担。则需要弯起钢筋面积为：则需要弯起钢筋面积为：计算方法计算方法首先选定箍筋，再设计弯起钢筋；首先选定箍筋，再设计弯起钢筋；首先选定弯起钢筋，再设计箍筋；首先选定弯起钢筋，再设计箍筋；LOGO 根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋：式计算所需箍筋： 001sin8.0hfAfbhfVsnAyvsbytcvsv

60、 （5）绘制配筋图）绘制配筋图 根据计算值、构造规定布置腹筋，绘制配筋图。根据计算值、构造规定布置腹筋，绘制配筋图。LOGO2.2.承载力复核计算步骤承载力复核计算步骤 1 1）验算配箍率是否满足最小配箍率的要求验算配箍率是否满足最小配箍率的要求，如，如果不满足，则只考虑混凝土的抗剪承载力；果不满足，则只考虑混凝土的抗剪承载力；已知：截面尺寸、材料强度、纵向受力钢筋和腹筋。已知：截面尺寸、材料强度、纵向受力钢筋和腹筋。 求：梁的抗剪承载力是否满足要求。求：梁的抗剪承载力是否满足要求。2）计算梁的受剪承载力设计值）计算梁的受剪承载力设计值Vu ；3）复核截面尺寸）复核截面尺寸;4）根据受剪承载力