第10课时最小公倍数的应用

1、第 10 课时 最小公倍数的应用 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ） 教学课件教学课件一、复习引入求下列各数的最小公倍数。6和和815和和12 4和和68和和249和和54 12和和368和和95和和12 13和和5246012245436726065二、探索新知二、探索新知这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽，宽 2 dm。如果用这种墙砖铺一个正如果用这种墙砖铺一个正方形方形 ( (用的墙砖都是整块用的墙砖都是整块),),正方形的边长可以是多少正方形的边长可以是多少分米分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3阅读与理解阅读与理解3dm2dm1. 我们先来研究正方形的边长可

2、以是多少分米。你我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？有办法解决这个问题吗？2. 学具：长是学具：长是3dm，宽是，宽是2dm的长方形纸片动手来实践。的长方形纸片动手来实践。要用整块的这种要用整块的这种长方形墙砖铺出长方形墙砖铺出一个正方形。一个正方形。铺成的正铺成的正方形可能方形可能很多种。很多种。3dm2dm？dm？dm3.探究。探究。我第一行摆了我第一行摆了2个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的3行，拼行，拼成了一个边长是成了一个边长是6dm的正方形。的正方形。3dm2dm（1）利用学具操作解决问题）利用学具操作解决问题 我第一行摆了我第一行摆了4个长方形，

3、摆了这样的个长方形，摆了这样的6行，行，拼成了一个边长是拼成了一个边长是12dm的正方形。的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？你还能拼成不一样的大正方形吗？3dm2dm分析与解答分析与解答要用整块的长要用整块的长3dm、宽宽2dm的长方形墙砖的长方形墙砖铺出一个正方形，正铺出一个正方形，正方形的边长必须既是方形的边长必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的的倍数。倍数。只要找出只要找出2和和3的公的公倍数和最小公倍数，倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方就知道所铺的正方形的形的3的公因数：的公因数：3，6，9，12，15，18，2和和（2）利用利用公倍数和最小公倍数的知识解决问题。公倍

4、数和最小公倍数的知识解决问题。 可以铺出边长是可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形边长是的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。在边长是在边长是6dm的的正方形上画一画，正方形上画一画，看我找的对不对。看我找的对不对。解决这个问题的解决这个问题的关键是把铺砖问关键是把铺砖问题转化成求公倍题转化成求公倍数的问题数的问题回顾与反思回顾与反思答：答：_。正方形的边长可以是正方形的边长可以是6分米、分米、12分米、分米、18分米、分米、；最小是；最小是6分米分米用这样的长方形可以拼成边长是用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说的正方形吗？说说理由。说理由

5、。不能。因为不能。因为8是是2的倍数，不是的倍数，不是3的倍数，拼不成边的倍数，拼不成边长是长是8的正方形。的正方形。实际动手操作。实际动手操作。总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？你有哪些收获？三、巩固练习如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍数是的最小公倍数是 12，因为学生的人数在因为学生的人数在 40 人以内，人以内，122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一组，也可以分成组，也

6、可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。1. 2. 这块正方形布料，既可以都做成边这块正方形布料，既可以都做成边长是长是 6 cm 的方巾，也可以都做成的方巾，也可以都做成边长是边长是 15 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米? 6 和和 15 的最小公倍数是的最小公倍数是 30。答答: 这块正方形布料的边长至少是这块正方形布料的边长至少是 30 cm。四、课堂小结解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。五、课后练习1. 按照从小到大的顺序，从按照从

7、小到大的顺序，从 100 以内的数中找出以内的数中找出 6 的倍数和的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小的倍数，再找出它们的公倍数和最小 公倍数。公倍数。 6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96 10、20、30、40、50、60、70、80、90、100302. 求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。 8和和 10 6 和和 15 6 和和 9 4 和和15 1 和和 7 4 和和 10403018607203. 下面每组数的公倍数中有没有下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有有没有48? 有有 没有没有 8

8、4? 6 和和 18 21 和和 14 12 和和 8 9和和 24368448都没有都没有4. 下面的说法对吗下面的说法对吗? 说一说你的理由。说一说你的理由。 ( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。 ( (2) )两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。对。24、48、72这这3朵花上蝴蝶都会停留。朵花上蝴蝶都会停留。6. 李阿姨李阿姨5月月1日给月季和君

9、子兰同时浇了水，下一次日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同时浇水应是再给这两种花同时浇水应是5月几日月几日?月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水, ,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。4的倍数有：的倍数有：4、8、12、16、20、24、28；6的倍数有：的倍数有：6、12、18、24、30；4和和6的公倍数有：的公倍数有：12、24，它们的最小公倍数是它们的最小公倍数是12；1+12=13（日）（日）答：下一次再给这两种花同时浇水应该是答：下一次再给这两种花同时浇水应该是5月月13日。日。如果这些学生的总人数在如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？人以内，

10、可能是多少人？ 咱们可以分成咱们可以分成6人一组，也可以分成人一组，也可以分成9人一人一组，都正好分成。组，都正好分成。答：可能是答：可能是18人或人或36人。人。9的倍数有：的倍数有：9、18、27、36，其中，其中6的的倍数有：倍数有：18、36。7.122418323、52这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发两路车才第二次同时出发?10. 它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。( (1) )如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?11. 我跑一圈用我跑一圈用 3 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。我要用我要用 6 分钟。分钟。