大学物理-高校出版社-罗圆圆主编- 量子物理

1、量 子 物 理Quantum Physics第十三章1提高照明效率研究高温测量测星体外表温度电磁波谱的研究 13.1 光的量子性“热力学和光学已开展到这样的程度，以至于它们俩的结合，能够产生一个婴儿，它注定会引起物理学的最大革命。德国物理学家劳厄Laue当时评论道： 理论上出现了矛盾：一、黑体辐射Black-body radiation 科技开展的需要：“紫外灾难2热辐射的根本概念温度不同时,辐射的波长或频率也不同， 例如：加热铁块， 温度，铁块颜色由:这种与温度有关的电磁辐射，称为热辐射。也就是辐射电磁波。物体受热就会发光， 1. 热辐射heat radiation 看不出发光暗红橙色黄白色

2、蓝白色3同一个黑白花盘子的两张照片室温下，反射光1100K，自身辐射光注意：并不是所有发光现象都是热辐射，电灯泡发光是热辐射；激光、日光灯发光不是热辐射。 4的物体，维恩设计的黑体2、黑体black body黑体：黑体是理想化模型，能完全吸收各种波长电磁波而无反射小孔空腔 电磁波射入小孔后，很难再从小孔中射出。-为不透明材料的空腔开的一个小孔。这小孔黑体能吸收各种频率的电磁波。5炼钢炉上的小洞向远处观察翻开的窗子近似黑体维恩设计的黑体6 辐射的振子模型经典物理学遇到的困难问题：如何从理论上找到符合实验的函数式?理论物理学家做了艰苦地努力：(1)、维恩公式1896年从热力学理论及实验数据的分析而

3、得。7 维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好，但在低频段明显偏离实验曲线。/1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0维恩（Wilhelm Wien） （1864-1928）德国人(1911年诺贝尔物理学奖获得者 热辐射定律的发现)8(2)、瑞利 金斯公式 1900年从经典电动力学和统计物理学理论能量均分推导而得。该公式在低频段与实验曲线符合得很好。1904年诺贝尔物理学奖获得者-氩的发现单位频率间隔驻波数多 能量“紫外灾难”！ 瑞利 (Rayleigh) 1842-1919英国人9 由经典理论导出的 M (T) 公式都与 “ 物理学晴朗 天空中的一朵 !实验曲线不完全符合！这正所谓

4、是/1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0乌云10普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的.1.普朗克假设1900年普朗克M.Planck(1858-1947)11即物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子方式进行。他认为谐振子的能量 E只能是离散值不连续！他把每个E值都称为能量子。经典能量量子122.普朗克公式量子论诞生日。 普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验 结果极为惊人符合的普朗克公式：h 称为普朗克常数。普朗克当时根据黑

5、体辐射实验得出 h = 6.358 10-34 Js13普朗克公式与实验结果的比较M瑞利金斯公式维恩公式普朗克公式与实验结果的比较普朗克公式实验曲线14 金属及其化合物在电磁波照射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子二、 光电效应与康普顿效应 photoelectric effectCompton effect1、光电效应及爱因斯坦的光量子理论实验装置：ARiVAKGDI15GD为光电管，光通过石英窗口照射阴极K，光电子从阴极外表逸出。光电子在电场加速下向阳极A 运动，形成光电流ARiVAKGDI光电效应引起的现象是赫兹在1887年发现的，当1896年汤姆孙发现了电子之后，勒纳

6、德才证明了所发出的带电粒子是电子。十八年后1905爱因斯坦光量子概念成功解释了光电效应16与入射光强无关与频率 有关只有当入射光频率 v大于一定的频率v0时，才会产生光电效应 0 称为截止频率或红限频率光电效应实验规律：频率的影响： 光强 I 对饱和光电流 im的影响：每个光电子的能量只与照射光的的频率有关，而与光强无关。17 光电转换时间极短即驰豫时间 I1)U-Uc光强只影响光电流的强度即单位时间从金属电极单位面积上逸出电子的数目18按照光的经典电磁理论：光强越大，光电子获得动能越大，逸出时的动能越大；而光电效应指出与光强无关.波动理论的困难：不管何频率的光,只要光强足够,就应产生光电效应

7、；而光电效应 ,无论光强多大,不产生光电效应. 光电子逸出需能量,当入射光弱,电子需一定时间积累能量,应隔一段时间才逸出;而光电效应,一照即出.19爱因斯坦的光子理论光的发射、传播、吸收都是量子化的光子能量 不是nh 当普朗克还在寻找他的能量子的经典理论的根源时，爱因斯坦却大大开展了能量子的概念。爱因斯坦光量子假设1905： 电磁辐射由以光速c运动的、光的能量子单元 光子所组成 光量子具有 “整体性：20光子理论对光电效应的解释A：逸出功光强N：光子数一束光就是以速率 c 运动的一束光子流。 一个光子将全部能量交给一个电子， 电子克服金属对它的束缚，从金属中逸出。 I N 单位时间打出光电子多

8、光电流 im 光子打出光电子是瞬时发生的 爱因斯坦方程21光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！但是光量子理论在当时并未被物理学界接受！ h A 时才能产生光电效应，所以存在：红限频率普朗克在推荐爱因斯坦为柏林科学院院士时说 不发生光电效应，当 入射波长0，和散射物质无关。波长的偏移 = 0 只与散射角 有关，实验规律是：效应才显著，因此要用X射线才能观察到。29 康普顿用光子理论做了成功的解释： X射线光子与“静止的“自由电子弹性碰撞 碰撞过程中能量与动量守恒康普顿效应的理论解释 经典电磁理论难解释为什么有0的散射， 碰撞光子把局部能量传给电子 波长1的X射线 ，其光子能量 104 eV

9、光子的能量 散射X射线频率 波长30光子电子 电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理.物理模型 入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . 固体外表电子束缚较弱，可视为近自由电子. 电子光子 电子热运动能量 ，可近似为静止电子. 范围为：31理论分析能量守恒动量守恒反冲电子质量32 康普顿波长 康普顿公式解得：理论值33 这是因为光子还可与石墨中被原子核束缚 为什么康普顿散射中还有原波长0 呢？光子和整个原子碰撞。 内层电子束缚能103104eV，不能视为自由，而应视为与原子是一个整体。所以这相当于即 散射光子波长不变，散射线中还有与原波 在弹性碰撞中，入射光子几乎不损失能量，得很紧的电子发生碰

10、撞。长相同的射线。34因为自由电子假设吸收光子，就无法同时满足1 为什么康普顿效应中的电子不能像光电效应 讨论几个问题违反相对论！自由电子不可能吸收光子，只能散射光子。自由电子吸收光子那样吸收光子而是散射光子？能量守恒和动量守恒。352 为什么在光电效应中不考虑动量守恒？光子 电子系统能量仍可认为是守恒的。在光电效应中，入射的是可见光和紫外线，光子能量低，电子与整个原子的联系不能忽略，原子也要参与动量交换， 光子 电子系统动量不守恒。又因原子质量较大，能量交换可忽略，3 为什么可见光观察不到康普顿效应？ 因可见光光子能量不够大，原子内的电子不能视为自由，所以可见光不能产生康普顿效应。364、

11、康普顿散射实验的意义 支持了“光量子概念，进一步证实了 首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子 证实了在微观领域的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿获得1927年诺贝尔物理学奖。 p = E/c = h /c = h /E = h具有动量的假设37吴有训对研究康普顿效应研究的奉献物理学家、教育家、中国科学院副院长，1928年被叶企孙聘为清华大学物理系教授，曾任清华大学物理系主任、理学院院长。吴有训吴有训1923年参加了发现康普顿效应的研究工作， 192526年他用银的X射线（0 = 5.62nm）为入射线，以15种轻重不同的元素为散射物质，在同一散射角（ =120 ）测量各

12、种波长的散射光强度，作了大量 X 射线散射实验。这对证实康普顿效应作出了重要贡献。1897197738“康普顿效应这一伟大发现获得了举世公认。诺贝尔奖评选委员会决定将“康普顿效应的发现列入下一届物理学奖的名单，并写信通知康普顿教授，让他写下这一创举的过程、价值以及获奖候选人的名单。康普逊教授决定提名威尔逊和吴有训两个人同时受奖。吴有训答：“如果没有我，教授，您的研究和实验同样会有飞快的进展。我认为，一个伟大真理的诞生，是任何艰难险阻也抵挡不住的。我想这应该是人类进步、科学事业开展的客观规律。 吴有训的名字终于在获奖名单上划去了。39但康普顿教授在年初版的一书中，对吴有训的工作给予了高度评价，特

13、别引人注目的是，康普顿教授把吴有训的一张被种元素所散射的射线光谱图，以及他自己的以石墨所散射的射线光谱图并列，作为证实其理论的主要依据。康普顿教授认为，“康普顿效应也可以称为“康普顿吴有训效应。40吴有训的康普顿效应散射实验曲线散射角41在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory and experiment 1935中，有19处引用了吴有训的工作,书中两图并列作为康普顿效应的证据。 2. 轻元素 ，重元素 ；散射物的原子序数增加，原谱线强度增加，移动谱线强度减弱。 1. 与散射物质无关，仅与散射角有关。随散射角的增大而增大；且随散射角的增大，新谱线增强，原谱线减弱；曲线说明：4

14、21913年 玻尔把量子论推广到原子系统： 1定态条件：电子绕核作 圆周运动，但不辐射能量。2当原子从某一能量状态跃迁 到另一能量状态时服从频率条件3角动量量子化条件n = 1 , 2 , 3 一.玻尔原子模型：尼尔斯 玻尔.13.2 原子结构与玻尔的氢原子理论必须43n = 1 , 2 , 3 +e-ernvnEnmmp解123得：电子在第n个轨道上的总能量=动能+静电势能那么：44玻尔半径n=1的定态称为基态；n=2,3,各态称为激发态45玻尔理论成功地解释了氢原子和类氢离子光谱的波长，说明它含有正确的成分。这种量子化的能量值称为能级。46规定：当原子由不同的激发态初态同一能量较低的状态末

15、态，原子所发射的各种单色光属于同一谱线系。跃迁 光谱线常用波数 (波长的倒数)来表示，它等于单位长度内波长的数目。47称为巴尔末公式.1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末(Johann Balmer) 由可见光区测得的数据凑出了经验公式:式中常数R 称为里德伯常数.后来其他科学家发现在紫外和红外区还有其他谱线系。氢光谱各谱线系与 n 的关系： 48 赖曼系紫外区， n = 1；1914巴耳末系可见光， n = 2；1885 nn49普芳德系红外区， n = 5；1924 布喇开系红外区， n = 4；1922 帕邢系红外区， n = 3；1908 50赖曼系紫外区巴耳末系(可见区)帕邢系(红外

16、区)布喇开系(红外区)氢原子能级和能级跃迁图：-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEn n126534电子的自由态-能量连续电子的束缚态-能量分立-13.6eV-3.39eV-1.81eV-0.85eVEn n6551理论本身存在困难：1成认经典电磁理论，认为氢原子中电子作圆轨道运动，受到的向心力就是库仑力，有动能和电势能；但“有向心加速度而不辐射能量轨道是稳定的，又不符合经典电磁理论。2成认电子在中心力场中运动，角动量守恒。但是玻尔硬加了一个角动量量子化条件只可能有满足这条件的轨道才能存在玻尔理论不能说明氢原子光谱线的强度；也不能说明较复杂原子的光谱即使He；说明它含有不

17、正确的成分。“玻尔理论是 经典理论 + 量子化条件生硬二、玻尔理论的评价：52玻尔理论在人们认识原子结构的进程中 有很大的奉献 - 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖。但玻尔理论中关于定态能级的概念； 关于能级跃迁决定谱线频率； 关于能级能量量子化、角动量是量 子化的等概念。至今还是正确结论。虽然轨道概念不适用了，但是借用它仍然可以得到一些有意义的结论。例如，可以估计原子的大小； 可以估计原子中电子速度的大小； n 越大,离开原子核越远；53光(波)具有粒子性，那么实物粒子具有波动性吗?一.德布罗意假设从自然界的对称性出发，具有粒子性，那么实物粒子也应具有波动性。德布罗意把题为“量子理论的研究的博

18、士论文提交给了巴黎大学。13.3 微粒的波粒二象性认为既然光(波)L.V. de Broglie （1892 1986 ） （ 法国人）54与粒子相联系的波称为物质波或德布罗意波，一个能量为E、动量为 p 的实物粒子，同时他在论文中指出：关系与光子一样：它的波长、频率 和 E、p的 爱因斯坦 德布罗意关系式 德布罗意波长（de Broglie wavelength）也具有波动性，55 要描述微观粒子的运动，应该用一个函数称为 波函数，它必须能把“颗粒性与 “可叠加性 统一起来,人们常用复函数 代表微观粒子的波函数:波函数wave function三维平面简谐波函数 (x, t) = Acos( t kx)物质波函数：56得:利用物质波的概念