坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪000002学习教案

1、会计学1坐标计算坐标计算(j sun)控制测量导线测量小三控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪角测量交会定点高程控制测量全站仪000002第一页，共87页。7.1 概概 述述1、控制测量、控制测量(control survey)目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网平面控制网(horizontal control network)和高程控制网和高程控制网(vertical control network)。控制测量误差的传播和积累控制测量误差的传播和积累(jli)。作为进行各种细部测量的基准。作为进行各种细部测量的基准。第

2、1页/共87页第二页，共87页。2、有关、有关(yugun)名词名词控制点控制点(control point) ：具有精确：具有精确可靠可靠(kko)平面坐标或高程的测平面坐标或高程的测量基准点。量基准点。控制网控制网(control network)：由控制：由控制点分布和测量方法决定所组成的图点分布和测量方法决定所组成的图形。形。小区域控制网小区域控制网(control network)：小于范围内建立的控小于范围内建立的控制网。制网。控制测量控制测量(control survey)：为建立：为建立控制网所进行的测量工作。控制网所进行的测量工作。第2页/共87页第三页，共87页。3、控制、

3、控制(kngzh)测量分类测量分类按内容分：按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制平面控制测量：测定各平面控制点的坐标点的坐标X、Y。 高程高程(gochng)控制测量：测定各控制测量：测定各高程高程(gochng)控制点的高程控制点的高程(gochng)H。按精度分：一等、二等、三等、按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量控制测量、小

4、区域工程控制测量第3页/共87页第四页，共87页。国家国家(guji)控制网控制网 n国家控制网的特点：高级点逐级国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。控制低级点。第4页/共87页第五页，共87页。图形图形1：国家一、二等平面控制：国家一、二等平面控制(kngzh)网布网布置形式置形式一等一等(y dn)三角锁三角锁二等二等(r dn)三角三角网网第5页/共87页第六页，共87页。小区域（小区域（1km2以内以内(y ni)）控制测量）控制测量第6页/共87页第七页，共87页。第7页/共87页第八页，共87页。还有导线网，其多用于测区情况较还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。复杂地区。第

5、8页/共87页第九页，共87页。 附合导线附合导线闭合导线闭合导线支导线支导线单结点导线（导线网）单结点导线（导线网）第9页/共87页第十页，共87页。第10页/共87页第十一页，共87页。第11页/共87页第十二页，共87页。附合导线附合导线(doxin)(doxin)外业外业: :已知数据：已知数据：AB,XB,YBAB,XB,YB；CD,XC,YCCD,XC,YC。点。点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线为新建导线(doxin)(doxin)点。点。D DB1B1D D1212D D2323D D3434D D4C4CA AB B1 12 23 34 4C CD D观测(gunc)

6、数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。ABCD(XB,YB)(XB,YB)(XC,YC)(XC,YC)BC1234附合附合(f h)(f h)导线图导线图第12页/共87页第十三页，共87页。180左后前180右后前或：第13页/共87页第十四页，共87页。 1 1 2 2 3 3 4 4 5 595951301306565128128122122 1212303012345已知：已知：12=30012=300，各观测，各观测(gunc)(gunc)角角如图，求各边坐如图，求各边坐标方位角标方位角2323、3434、4545、5151。

7、解：解： 23= 12-2+1800=800 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查（检查(jinch)）第14页/共87页第十五页，共87页。DABABXy0XABYAB得到得到(d do)，XB=XA+XAB YB=YA+YAB X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB第15页/共87页第十六页，共87页。DABABXy0XABYABABABABABABABxytgyxD22AB的具体的具体(jt)计算方法如下：计算方法如下： ABABABAByyyxxx

8、（1）计算：）计算：第16页/共87页第十七页，共87页。ABABABxyarctg锐第17页/共87页第十八页，共87页。1)1)绘制计算绘制计算(j sun)(j sun)草图，在图上填写已知数据和观测数据。草图，在图上填写已知数据和观测数据。2)2)角度闭合差角度闭合差(angle closing error)(angle closing error)的计算的计算(j sun)(j sun)与调整与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A14

9、84843431818A12341122224970300105170610146241233006（1 1）计算角度）计算角度(jiod)(jiod)闭合差闭合差： = =测测- -理理 = = 测测-(n-2)-(n-2) 180180 （2 2）计算限差：）计算限差：nf60允第18页/共87页第十九页，共87页。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A1234112222497030010517061014624123

10、3006nfv vii第19页/共87页第二十页，共87页。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006180右后前第20页/共87页第二十一页，共87页。4 4）按坐标正算公式，计算）按坐标正算公式，计算(j sun)(j sun)各边坐标各边坐标增量。增量。5 5）坐标增量闭合差）坐标增量闭合差(closing error in (closing er

11、ror in coordination increment)coordination increment)计算计算(j sun)(j sun)与调与调整整 X XAB AB =D=DAB AB cos cos ABAB Y YAB AB =D=DAB AB sin sin ABAB00理理yx第21页/共87页第二十二页，共87页。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A1234112222497030010517061014

12、6241233006（1 1）计算坐标增量）计算坐标增量(zn(zn linlin) )闭合差：闭合差：导线全长相对导线全长相对(xingdu)(xingdu)闭合差闭合差(relative (relative length closing error of traverse): length closing error of traverse): 导线导线(doxin)(doxin)全长全长闭合差闭合差: : 测理测测理测yyyfxxxfyx22yxfffXXXDfK/1第22页/共87页第二十三页，共87页。（2 2）分配）分配(fnpi)(fnpi)坐标增量闭合差。坐标增量闭合差。 若若

13、K1/2000K1/2000（图根级），则将（图根级），则将fxfx、fyfy以相反符号，按边以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量长成正比分配到各坐标增量(zn(zn lin lin) )上去。并计算上去。并计算改正后的坐标增量改正后的坐标增量(zn(zn lin lin) )。 115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A12341122224970300105170610146241233006iyyiixxiDDfvDD

14、fvyiixiiVyyVxx第23页/共87页第二十四页，共87页。115.10100.09108.3294.3867.85A A1 12 23 34 4X XA A=536.27m=536.27mY YA A=328.74m=328.74m A1A1484843431818A123411222249703001051706101462412330066 6）坐标计算）坐标计算根据根据(gnj)(gnj)起始点的已知坐标和经改起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。的坐标。 12121212yyyxxx第24页/共87页第二十五页，

15、共87页。K = = D1400012000点点号号转折角转折角 ( (右右) ) 改正后改正后转折角转折角 方向角方向角 边边 长长 D D( (米米) ) 坐坐 标标增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐标坐标( (米米) ) X Y X Y点点号号A A1 12 23 34 4A A1 1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485

16、.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00 理理=5400000 = 测测理理=60 容容=605 =89 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.6

17、21 12 23 34 4A A536.27536.27328.74328.74A A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0第25页/共87页第二十六页，共87页。理测f 其中，其中，理的计算公式如下：的计算公式如下：180180)()(nn始终左理左理始终180180)()(nn终始右理右理始终第26页/共87页第二十七页，共87页。)()(始终测理测始终测理测yyyyyfxxxxxfyx始终理始终理yyyxxx第27页/共87页第二十八页，共87页。例题：附合导线例题：附合导线(doxin)的计算的计算

18、124.08124.08164.10164.10208.53208.5394.1894.18147.44147.44 ABAB CDCDX XB B=1230.88=1230.88Y YB B= 673.45= 673.45X XC C=1845.69=1845.69Y YC C=1039.98=1039.984343171712124 416160000180180131336361781782222303019319344440000181181131300002042045454303018018032324848B1234CA AB B5 56 67 7C CD D8 8(1)(1)绘

19、制绘制(huzh)(huzh)计算草图计算草图, ,在表内填在表内填写已知数据和观测数据写已知数据和观测数据(2)(2)角度闭合角度闭合(b h)(b h)差的计算与调差的计算与调整整(3)(3)各边方向角的推算各边方向角的推算(4)(4)坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(5)(5)推算各点坐标。推算各点坐标。第28页/共87页第二十九页，共87页。点点号号转折角转折角 ( (右右) ) 改正后改正后转折角转折角 方位角方位角 边边 长长 D D( (米米) ) 坐坐 标标增量增量( (米米) ) X X Y Y改改 正正 后后增量增量( (米米) ) X X Y Y坐标坐

20、标( (米米) ) X Y X Y点点号号A AB B2 23 34 45 5C CD D267 29 58203 29 46184 29 36179 16 06 81 16 52147 07 34133.84154.71 80.74 148.93 147.16B B2 23 34 45 5C C4028.53 4006.773671.03 3619.24-5-5-5-5-4-4267 29 53203 29 41184 29 31179 16 01 81 16 48147 07 301063 09 24317 52 06 334 42 42 230 22 13 206 52 32 202 2

21、3 01 203 07 00 301 50 12 -85.37-138.00-74.66-136.97 77.63-103.08 -69.94 -58.47 -30.75-125.02x = +0.13y =+0.27= x + y =0.30K = = D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03 -74.67-137.00 77.60-103.13 -70.01 -30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.433903.643833.633802.85 3744.

22、321063 09 52 理理=始始终终6180=10630924 = 测测理理=28 容容=306 =74665.38-357.37 -387.26-357.5-387.53第29页/共87页第三十页，共87页。7.3 小三角测量小三角测量n小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。n它是平面控制测量主要方法之一。在观测它是平面控制测量主要方法之一。在观测(gunc)所有三角形的内角及测量所有三角形的内角及测量12条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点

23、的坐标，即可求出所有三角点的坐标。可求出所有三角点的坐标。n小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距工极少，甚至可以没有。它小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距工极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。适用于山区或丘陵地区的平面控制。第30页/共87页第三十一页，共87页。7.3.1 小三角网的形式小三角网的形式(xngsh)三角三角(snjio)锁锁中点多边形中点多边形大地大地(dd)四四边形边形线形锁线形锁第31页/共87页第三十二页，共87页。7.3.2 小三角测量的外业小三角测量的外业第32页/共87页第三十三页，共87页。第33页/共87页第三十四页，共87页。

24、第34页/共87页第三十五页，共87页。第35页/共87页第三十六页，共87页。第36页/共87页第三十七页，共87页。7.3.3 小三角测量的内业计算小三角测量的内业计算(j sun)第37页/共87页第三十八页，共87页。三角锁应满足的几何条件：三角锁应满足的几何条件：图形条件：三角形内角之和应等于图形条件：三角形内角之和应等于180。基线条件：从一条基线条件：从一条(y tio)基线开始经一系列三角形推算基线开始经一系列三角形推算至另一基线应等于该基线的已知值。至另一基线应等于该基线的已知值。平差后再根据平差改正后的角度计算边长和坐标。平差后再根据平差改正后的角度计算边长和坐标。 第38

25、页/共87页第三十九页，共87页。传距角传距角传距角传距角已知边已知边推进推进(tujn)边边间隔边间隔边间隔角间隔角第39页/共87页第四十页，共87页。aiiivaa测biiivbb测ciiivcc测180测测测iiiicbaf第40页/共87页第四十一页，共87页。第41页/共87页第四十二页，共87页。第42页/共87页第四十三页，共87页。biiiVbbaiiiVaa第43页/共87页第四十四页，共87页。nibiiniaiiIVbVaBF11)sin()sin(令第44页/共87页第四十五页，共87页。BF 第45页/共87页第四十六页，共87页。B第46页/共87页第四十七页，共

26、87页。令令第47页/共87页第四十八页，共87页。第48页/共87页第四十九页，共87页。第49页/共87页第五十页，共87页。第50页/共87页第五十一页，共87页。第51页/共87页第五十二页，共87页。n为检查观测和控制点坐标抄录是否有错误为检查观测和控制点坐标抄录是否有错误，衡量观测成果质量是否符合限差要求以，衡量观测成果质量是否符合限差要求以及提高点位精度，一般要求前方交会法有及提高点位精度，一般要求前方交会法有三个已知控制点，观测四个水平角，分别三个已知控制点，观测四个水平角，分别(fnbi)(fnbi)在在ABPABP和和BCPBCP中计算出中计算出P P点两组点两组坐标坐标P

27、(Xp,Yp)P(Xp,Yp)n 和和P(Xp,Yp)P(Xp,Yp)。 第52页/共87页第五十三页，共87页。第53页/共87页第五十四页，共87页。第54页/共87页第五十五页，共87页。内容提要:三、四等水准测量 (leveling surveying)三角(snjio)高程测量(trigonometric leveling) 第55页/共87页第五十六页，共87页。三三 等等 65 3 6 2 365 3 6 2 3 表一：三、四等水准测量测站技术要求表一：三、四等水准测量测站技术要求 等等 级级视线长度视线长度(m)(m)前、后视前、后视 距离差距离差(m)(m)前、后视前、后视距

28、离累积差距离累积差(m)(m)红、黑面红、黑面读读 数数 差差(mm)(mm)红、黑面红、黑面高差之差高差之差(mm)(mm)四四 等等 80 5 10 3 580 5 10 3 5第56页/共87页第五十七页，共87页。表二：三、四等表二：三、四等(s dn)水准测量主要技术要求水准测量主要技术要求等级等级 每公里高每公里高 附合路附合路 水准仪水准仪 往返测高往返测高 附合路线或附合路线或 差中误差差中误差 线长度线长度 级别级别 差不符值差不符值 环线闭合差环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)(mm) (km) (mm) (mm)三等三等 6 45 S16 45 S1或或S

29、3 S3 1212 R R 12 L或或4 4 n四等四等 10 15 S110 15 S1或或S3 S3 2020 R R 20 L或或6 6 n n注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。第57页/共87页第五十八页，共87页。 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数上丝读数(dsh)(dsh)，下丝读数，下丝读数(dsh)(dsh)，中丝读数，中丝读数(dsh)(dsh) 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数上丝读数(dsh)(dsh)，下丝读数，下丝读数(dsh)(dsh)，中丝读数，中丝读数(dsh)(ds

30、h) 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数(dsh)(dsh) 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数(dsh)(dsh)后视尺后视尺前视尺前视尺第58页/共87页第五十九页，共87页。第59页/共87页第六十页，共87页。3mm3mm（5 5）黑面高差）黑面高差h h黑黑= =黑面后视中丝黑面后视中丝- -黑面前视中丝黑面前视中丝第60页/共87页第六十一页，共87页。0.100m）/2（9）水准路线总长）水准路线总长L=后视距后视距+前前视距视距第61页/共87页第六十二页，共87页。第62页/共87页第六十三页，共87页。再求出所求点的高程。再求出所求点的高程。第63页

31、/共87页第六十四页，共87页。liShliDhABABsintanB点的高程：点的高程：ABABhHH第64页/共87页第六十五页，共87页。RDf243. 02 2、可采用对向观测、可采用对向观测(gunc)(gunc)后取平后取平均的方法，抵消球气差的影响。均的方法，抵消球气差的影响。 （三）观测与计算（三）观测与计算测竖直角、量仪器高、量觇测竖直角、量仪器高、量觇 标标高（棱镜高）。高（棱镜高）。其技术要求，见各种规范。其技术要求，见各种规范。 flDtgihAB球差为正，气差为球差为正，气差为负负第65页/共87页第六十六页，共87页。可采用可采用(ciyng)(ciyng)对向观测对向观测后取平均的方法，抵