万向联轴器的有限元分析

1、万向联轴器的有限元分析the Finite Element Analysis of the Universal Coupling2013 年 7 月I 摘 要本文以一种应用于风力发电机上的联轴器十字轴式万向联轴器为研究对象，以大型CAE软件ANSYS为工具，研究分析了此种联轴器在动力学、静力学等方面的内容。在静力学分析中，利用ANSYS软件的高级建模功能建立该联轴器的三维模型，施加适当的边界条件，采用Solid185单元离散联轴器的结构，建立了联轴器的有限元仿真分析的实体模型。根据联轴器在危险工况下的受载情况对其进行了静强度分析。最后求解获得其应力应变分布情况，同时对其进行了强度校核，结果证明

2、十字轴式万向联轴器的设计是符合强度要求的。关键词：联轴器；有限元；ANSYS目 录摘 要I第1章 绪论11.1联轴器性能与功用11.2 联轴器分类11.3 万向联轴器的研究现状21.4本课题的研究意义4第2章 十字轴联轴器传动特性62.1 十字轴式万向联轴器62.1.1 十字轴式万向联轴器概述62.1.2 十字轴传动的优点62.1.3 十字轴万向联轴器结构特点72.2 课题研究对象82.2.1 问题的提出与研究方向82.2.2 CENTAFH 型联轴器8第3章 联轴器有限元分析93.1 有限元模型的建立93.2 加载与计算113.3后处理13第4章 凸缘叉有限元分析184.1 有限元模型的建立

3、184.2 加载与计算194.3后处理20第5章 结论26参 考 文 献27I 机械强度第1章 绪论1.1联轴器性能与功用联轴器是机械传动中的一种常用轴系部件，它的基本功用是联接两轴（有时也联接轴和其他回转零件），并传递运动和扭矩【1】。联轴器是机械产品轴系传动中最常用的一种联接部件，应用范围涉及国民经济的各个领域，是品种多，量大面广的通用基础部件之一。与齿轮传动、带传动、链传动等传动机构相比，联轴器传动机构有着其独特的、其它传动机构不能代替的优点。当需要将一根轴上的扭矩或转速以较大的轴间夹角传到相距较远、且其角度可能变化的另一根轴时，往往只能选择联轴器传动机构来实现。普通联轴器是用来联接同一

4、轴线的两轴，而万向联轴器则多是用来联接两相交轴或平行、交错的两轴。万向联轴器不但允许有相当大的轴间夹角，而且允许轴间夹角在限定的范围随工作需要而变动【2】。就万向联轴器的传递扭矩能力来说，最大可达到几万N·m，最小可达几N·m，甚至更小，并且有多种尺寸和结构，所以对于各种实际情况都有相应尺寸和型式的联轴器可供使用或较为方便的研制出来。因为万向联轴器具有很多优点，所以它的使用日益广泛：从交通运输用的飞机、汽车、舰船，到工业生产用的轧钢机、纺织机、轻工生产自动线；从传递上万N·m的重型传动，到指令控制仪中用来传递分秒级的精确传动，几乎都离不开万向联轴器。1.2 联轴器

5、分类联轴器类型较多，使用范围也越来越广，并不断地被改进与更新。若按传递扭矩的大小可分为小型联轴器和大型联轴器；若按转速特征可分为非等速型、准等速型、等速型；通常根据其对相对位移有无补偿能力（即能否在发生相对位移条件下保持联接的功能）划分为刚性联轴器和弹性（即挠性）联轴器两大类【3】。刚性联轴器对相对位移没有补偿能力，且全部由刚性零件组成，也没有缓冲减振能力，适用于要求被联接的两轴严格对中、载荷平稳的场合；弹有缓冲减振能力，适用于要求被联接的两轴严格对中、载荷平稳的场合；弹性联轴器因具有挠性，不但有补偿两轴相对位移和缓冲减振等功能，还可以兼作防止传动轴系过载而导致重要零部件受到破坏的安全装置。本

6、文分析的十字轴万向联轴器就属于弹性联轴器，常见弹性联轴器有十字滑块联轴器、万向联轴器、齿式联轴器、滚子链联轴器、弹性套柱销联轴器、弹性柱销联轴器、星形弹性联轴器、剪切销安全联轴器。1.3 万向联轴器的研究现状20世纪初由于汽车工业的异军突起，使人们开始对万向联轴器有了新的认识，并加以重视。目前世界上对联轴器研究水平较高的国家仍然集中在欧美发达国家，如德国、俄罗斯、美国、日本、英国、罗马尼亚等国。十字轴万向联轴器【4】是最早被应用于生产实践中的一种万向联轴器，也是应用最广的一种，各国的传动机构学方面的学者都对其特别的重视，但对其进行系统的运动学、动力学以及振动和弹塑性研究还只是近二十几年的事。德

7、国柏林大学的工程博士JurgenHabich的研究表明：双十字轴万向联轴器在实际应用时中间轴长度随机变化时其扭转刚度也随之变化，这样，对于万向联轴器扭转振动来说将产生影响。他先从理论上分析了双十字轴万向联轴器的扭振情况，随后进行了实验，并将实验结果与理论值进行了比较。美国哥伦比亚大学机械工程系的Frendenstein博士及其助手运用二元数方法对单十字轴万向联轴器运动精度及其运动副受外载的影响进行了分析。1984年，西德工程师协会对联轴器的研究现状进行了分析后得出：今后联轴器的发展方向一般为通过研究提高已有的各种联轴器的极限转速、提高其最大扭矩，以此来实现高转速高功率传递。近年来由于经济发展的

8、需要，我联轴器行业如雨后春笋般蓬勃发展起来。新发明、新改进不断涌现。青岛科技大学的常德功教授发明的三叉杆式万向联轴器【6-10】就有许多优点，如结构简单，制造、安装、维修简便等，具有广阔的应用前景。常德功教授曾在三叉杆式万向联轴器采用调心轴承时的运动分析中分析了三叉式万向联轴器采用调心轴承时输出轴转角和输入轴转角之间的关系，并得出这种联轴器为准等角速传动万向联轴器的结论，讨论了轴偏转角大小对输出、输入转角差值的影响。分析表明，这种联轴器中转角差值的变化周期是输入轴自转周期的三倍。另外四川省成都张博惠发明的新型万向联轴器、温州朱启良发明的十字轴式万向联轴器、李君佑发明的万向节等等，都标志着我国的

9、联轴器事业走上了较为成熟的阶段。由于十字轴联轴器的理论比较成熟，各方面的数据也比较充分。所以许多学者希望在运动学方面进行完备的分析，以便为开发或分析新型的联轴器打下基础。动力学的发展，使人们对联轴器的研究更加深入。要想实现联轴器转轴转速的提高和质量的减轻，不能不考虑联轴器的振动和弹性变形等问题。1991年同济大学喻怀正教授的学术会议论文十字轴万向联轴器的振动研究，首次提出以整个十字轴万向联轴器传动为研究系统，用适合计算机计算的传递矩阵法进行振动分析研究。研究表明：为减少系统的振动程度，设计时除了应该尽量减少传动角和转动惯量外，更应尽量使系统的转动角速度避开各阶固有频率。随着机械系统的高速化、精

10、密化，联轴器的弹性动力学分析将成为必然，但这一部分的研究在国内尚处于起步阶段。1996年上海工程技术大学的朱金榴在万向联轴器十字轴的运动学和动力学方程一文中，对绕定点转动的十字轴进行运动学、动力学分析，引入欧拉矩阵，解出广义坐标和欧拉角之间的换算关系。将传统的欧拉运动方程、欧拉动力学方程配以矩阵形式，解出三维的瞬轴方程、绕瞬轴角速度、角加速度和惯性力矩。在受力分析方面，武汉大学王惠珍教授在计入摩擦力和惯性力的三叉式万向联轴器的受力分析一文中，针对工程实际，对同时计入摩擦力和惯性力的三叉式万向联轴器的受力提出了一种分析模型，利用此模型建立了既简单又实用的三叉式联轴器的力学表达式，并结合实例对这种

11、联轴器的受力进行了数值分析。力分析的结果可为轴承的设计提供理论依据和参考，其简化的计算公式为工程计算提供了方便。同济大学教授毛培芳在十字轴万向联轴器的失效分析和结构改进中指出：1、十字轴万向联轴器是工程机械常用的传动部件，又是易损件，对十字轴万向联轴器进行失效分析和结构改造，将有助于延长其使用寿命和产品的更新换代。2、国内外十字轴万向联轴器的生产、使用和维修等方面情况进行理论分析和实例统计表明，十字轴万向联轴器的主要失效形式有：滚针轴承磨损，十字轴凹痕、点蚀和剥落、节叉孔磨损和变形。3、十字轴万向联轴器的结构改进有多种途径，如使滚针轴承中的接触应力均匀分布，改善滚针轴承的润滑与密封条件，防止十

12、字轴轴向窜动和增加节叉刚度等。清华大学杨康乐教授在大型十字轴万向联轴器的受力分析一文中，以上钢五厂100mm直径穿孔机组所用大型十字轴万向联轴器为对象，对联轴器的受力状况以及附加弯矩的产生原因进行了分析，并用三维有限元法对叉头工作时的应力和变形进行了计算：所得结果对大型十字轴万向联轴器的设计、制造和系列标准的指定以及推广应用都有实际的参考意义。在交通运输行业中，新型高速的电力机车越来越成为未来发展的趋势，这对联轴器有很高的要求，要求使用的联轴器能有较大的轴向和角度补偿，在机车运行和转弯时，能减少振动和减轻受力。日本、法国等国家在这方面已经取得了一定的成果，他们在机车车轮轴之间采用大轴向补偿的十

13、字轴联轴器，轴向补偿量可以达到150mm-300mm，而我国对该项技术的研究还处于起步阶段，故对十字轴联轴器进行深入的分析研究具有广阔的前景。1.4本课题的研究意义在风力发电传动系统中，现在大多使用梅花瓣联轴器、齿轮联轴器和十字轴万向联轴器等，而其中以十字轴联轴器应用最为广泛，因为它制造维修方便、传递扭矩大、效率高、寿命长，可以取得很好的经济效益。十字轴联轴器设计时采用十字轴作为传递扭矩的元件。十字轴联轴器具有轴向、径向位移补偿功能，特别是当主、从动轴径向误差比较大时，其优势相对其它型式的联轴器更加明显。然而实践表明，应用在风力发电机上的CENTA-FH型十字轴联轴器在工作过程中多次出现明显的

14、振动现象，经工作人员多次安装调试，仍然没有解决振动问题，严重影响和制约着发电机组的正常工作。引起联轴器振动的主要原因有两个：动不平衡和联轴器装配不对中，两者通常是同时存在并共同作用的。机械振动理论告诉我们，当回转体在临界转速或其附近运转时，会产生共振，回转体本身将出现很大变形并作弓状回旋，引起支承及整个传动系统的剧烈振动，甚至造成回转体的破坏，而当转速在临界转速的一定范围之外时，运转即趋于平稳。任何回转体都应该避免在临界转速下运行，否则将造成很大的挠度，发生剧烈的振动，甚至造成轴承和回转体的破坏。因此，为确保发电系统安全高效的工作，回转轴系的工作转速n必须在其各阶临界转速【11】一定范围以外。

15、一般要求对于工作转速低于其一阶临界转速的回转轴系，n < 0.75n1；对于工作转速高于其一阶临界转速的回转轴系，1.4nk<n<0.7nk1。研究临界转速的目的，是准确地计算出所研究轴系的各阶临界转速，从而使轴系的工作转速避开它的任何一阶临界转速，以防止发生这类特殊的共振危害。如果轴系的工作转速不能任意变动，则需采用改变轴系尺寸、结构等方法来改变临界转速的数值，以使得轴系新的临界转速远离其工作转速。因而必须研究临界转速的求取和影响临界转速的因素。本文分析振动情况的目的是求出系统的固有频率，避免传动过程中产生共振，同时为了提高传动的平稳性并采取有利的改进措施。十字轴式万向联轴

16、器的输入轴以等角速转动时，输出轴的转速和承受的扭矩均作微小的周期性变化，因此系统将有扭振产生。同时作用于输入轴的附加弯矩和作用于输出轴的周期性轴向力也将分别产生系统的横向振动和纵向振动。本文用有限元方法对十字轴联轴器进行模态分析，具有一定的创新意义。由于十字轴万向联轴器是一种空间机构，由于空间机构运动的复杂性，从目前国内外研究现状来看，对十字轴联轴器的研究一般均采用数值公式计算的方法，如向量、矩阵、二元数、四元数、旋量及张量等。这些方法对求解复杂问题有些困难，而且精确度差。本课题用有限元分析软件ANSYS对其进行力学分析，避免了数值公式计算的缺点，有较好的实际应用价值。第2章 十字轴联轴器传动

17、特性2.1 十字轴式万向联轴器2.1.1 十字轴式万向联轴器概述在形式众多的万向联轴器中，十字轴万向联轴器是一种应用时间最长，使用范围最广的万向联轴器。十字轴万向联轴器结构简单，加工方便，低副磨损小，传递功率大，效率高，且装配精度要求较低、制造成本低，使用方便，因此被广泛地应用于机械、汽车、纺织、建筑工程等各类行业中，尽管近几十年来，己研制和开发出来诸如球笼式、球环式、三销式等各种新型的万向联轴器，但十字轴联轴器仍活跃在各个工程领域，在目前使用的万向联轴器中，它仍占很大比例，是一种主要的万向联轴器【12】。目前各种类型的万向联轴器，主要是以双十字轴联轴器为基础，研制开发而成的。如凸块式万向联轴

18、器、三销式万向联轴器等，其工作原理和双十字轴联轴器是基本相同的，只是把中间传动轴和两端的十字轴演化为凸块或者三销。这些型式的联轴器简单可靠，允许的轴间角比较大，但其传动效率低，且容易磨损，因此使用范围较小。由于十字轴万向联轴器在输入轴以恒定的转速输入运动和扭矩时，输出轴输出的运动和转速呈周期变化【13】，因此这是一种非等角速传动，在工作中容易产生惯性力和附加弯矩及扭矩，当高速转动时，还会产生横向振动与扭转振动，增加了传动的不稳定性，这使其应用受到一定的限制，尤其受限于要求传动平稳的场合。尽管如此，由于两个单十字轴联轴器在一定的条件下组成的双十字轴联轴器能够实现等速，且由于十字轴联轴器发明得早，

19、制造成本又低，传动效率又比较高，其在今后较长的时间里，仍将在联轴器的使用领域占有相当大的比例，是一种主要的联轴器，其发展方向将是着重于提高极限转速和使用寿命，SWP型十字轴式万向联轴器和SWZ型十字轴式万向联轴器是两种常见的两种双十字轴式万向联轴器【16-17】。2.1.2 十字轴传动的优点十字轴万向联轴器是一种理想的传动联轴器，在诸多机械传动设备中被广泛采用。十字轴传动具有如下优点：(l) 传动效率高，可降低电力消耗约5%15%。(2) 传递扭矩大，在回转直径相同的情况下，比滑块式万向联轴器能传递更大的扭矩。(3) 传动平稳，冲击约为滑块式的1/101/20。(4) 润滑条件好，节省投入和保

20、养维修费用。(5) 使用寿命长，一般使用可达12年。(6) 允许倾角大，两轴夹角可以达到35°45°。传动时候噪音低（3040）(7) 传动时候噪音低（3040）。十字轴式万向传动轴是应用于两相交轴或两平行轴之间的动力和运动的传递装置。其传递的扭矩小至几N·m，大到几百kN·m，它的结构也从单接头、双接头发展到多根联接的万向传动链。适用于不同场合的传动轴，其结构型式和技术性能要求也有所不同，准确、合理地选用和维护传动轴，对保证机械传动稳定、可靠地运行以及延长其使用寿命十分重要。2.1.3 十字轴万向联轴器结构特点十字轴式万向联轴器的主要构件由主、被动叉形

21、接头与十字轴、中间轴组成，传递动力的中间受力元件为十字轴。这种联轴器的许用轴倾角可达15°以上，双节使用时，能实现瞬时等角速比的万向传动，较好地满足了主从动轴径向位移补偿和角位移补偿需要【18】。列入国家标准的十字轴式万向联轴器有：JB5513SWC型整体叉头十字轴式万向联轴器、JB3241SWP型剖分轴承座十字轴式万向联轴器和JB3242SWZ型整体轴承座十字轴式万向联轴器。按其接头型式又分为单头万向联轴器和双头万向联轴器。(l) 单头十字轴式万向联轴器。在主动轴以等速旋转时，从动轴则时快时慢，虽然总的转数是相等的，但产生角加速度，则会由于惯性力而产生附加力矩，造成冲击和振动，降低

22、传动效率和零件的寿命。这是单头万向联轴器的缺点。(2) 双头十字轴式万向联轴器。由运动学分析得知，为消除从动轴的不等速，防止产生角加速度，通常采用双头十字轴式万向联轴器。双头十字轴万向联轴器允许两联接件间有较大的空间距离和角位移，并且具有传递扭矩大，转动灵活、平稳、效率高、寿命长、允许轴折角大、可伸缩、噪声低以及润滑维修方便等优点，因此在许多行业应用广泛。2.2 课题研究对象2.2.1 问题的提出与研究方向本论文分析的是德国CENTA公司生产的CENTAFH型万向联轴器，它是一种十字轴式万向联轴器，常适用于柴油机输出与大角度万向轴的联接，能消除万向轴运动反力对柴油机的不良影响，同时提供万向轴配

23、套，免维护，应用广泛，这种联轴器还常用在风力发电机上，联接增速器与发电机。2.2.2 CENTAFH 型联轴器以下对CENTAFH型联轴器做一下概述。德国 CENTA 公司专门从事万向联轴器、离合器、碳纤维轴系、万向轴传动装置及减震装置的生产和开发。其联轴器产品类型有二十多种，扭矩覆盖范围：10106Nm，广泛应用于船舶、机车、工程机械、建筑机械、风力发电、大型船舰及工业设备等传动系统。CENTA 联轴器采用由碳纤维管材料的驱动轴，能够轻而易举地达到减轻传动部件重量的目的。碳纤维驱动轴的主要优点如下。(l) 明显地减轻了驱动轴的重量。和坚硬的钢质轴相比较，碳纤维轴的重量明显地减轻了约 70，这

24、其中包括复合管端部必要的金属部件，其实仅碳纤维管本身的重量的确很轻。一般可以规纳为：轴越长，减重的量越大，复合轴减重的效果越明显。(2) 临界速度高。由于转速是设定的，故使用碳纤维轴的优点体现在长的推进轴系上。换言之，轴承之间的距离会较长。因此，长轴系上通常不需要布置轴承，至少减少了轴承的数量，这样就降低了成本，减轻了轴系，减少了部件，而且还节省了轴承支撑件的成本以及减轻了重量。(3) 长寿命、低噪声、无腐蚀、无磨擦、免维修、不导电、无磁性。这种主动锁紧系统使轴系在额定扭矩下安全系数提高到 6 倍，疲劳强度的安全系数提高到 3 倍。为了避免由于轴的装配偏差和扭曲所造成的危险应力，CENTA 公

25、司在轴管的两端原则上采用柔性联接。第3章 联轴器有限元分析3.1 有限元模型的建立以 CENTAFH 系列 CM2600 型万向联轴器为研究分析对象。材料属性：此系列联轴器是碳纤维合金钢，这种复合材料是一种高弹性、低密度材质，屈服极限为 s2345Mpa。工况：取发电机在额定功率 P120kW，转速 n1500r/min 时进行分析。首先需要定义工作文件名并设置分析模块，然后进行必要的定义，包括定义单元类型和选项、定义实常数和材料属性等。在 ANSYS 软件中定义材料性能参数如下杨氏弹性模量 E1=240GPa ， 泊松比µ1=0.3接着就可以建立几何模型，尺寸参数参照测绘的相关资料

26、。以联轴器的轴线方向为z轴，生成联轴器几何模型见图 3-1、图 3-2、图 3-3 所示。图3-1 联轴器几何模型图3-2 中间轴的几何模型图3-3 十字轴的几何模型定义横截面类型和单元坐标系，对模型进行网格划分，生成有限元单元、节点，得到有限元分析的实体模型，然后施加荷载及约束；这里选取Solid185实体单元对模型进行有限元网格划分。有限元实体模型见图 3-4 所示，一共划分了 72543个实体单元，共计17375个节点。图3-4 网格划分后的联轴器实体模型3.2 加载与计算ANSYS 的求解就是解方程。通过各类求解器，求解由有限元方法建立的联立方程组，其结果是得到节点的自由度解，并进一步

27、得到单元解。这里选择求解类型并进行求解选项设定。Main Menu>Preprocessor>Loads>Analysis Type>New Analysis ，在弹出的New Analysis 对话框中选择 Static 静力学分析。Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Areas 选项对联轴器施加边界条件，在联轴器的一个十字轴上施加 UX、UY、UZ方向的约束。图3-5 对联轴器施加边界条件和载荷联轴器载荷的确定须根据其最大受力状态下的扭矩

28、。设联轴器传递功率为P，它应等于外力偶Me和相应角速度之乘积，即P =M e工程中功率 P 的常用单位为 kW，力偶矩的单位为 Nm，转速 n 的单位r/min(转/分)。于是得P =Me×2×n/60×10-3由此得Me=P×60×103/2n=9549P/n由平衡条件知，在转动轴中，扭矩和力偶矩是相等的，即T =Me故有T=P×60×103/2n=9549P/n已知应用于风力发电机上的联轴器其单台发电机额定功率为 120KW。按照功率一定，最低转速时其扭矩值最大。经调研已知风力发电机的额定转速 n=1500r/min，最

29、危险工况就按照额定功率下其最小转速 n=1000r/min 时计算T= 9549P/n=9549×120/1000=1145.8NmMain Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Nodes 选项，在另一个十字轴侧面施加扭矩 1145.8Nm。施加边界条件和载荷如图 3-5 所示。然后选择 Main Menu>Solution>Solve>Current LS 开始计算。3.3后处理Main Menu>General Postproc>P

30、lot Results>Contour Plot>Element Solu 观察单元应力云图（见图 3-6、图 3-7）。图3-6（1） 单元沿xy面剪切应力图3-6（2） 单元沿yz面剪切应力图3-6（3） 单元沿xz面剪切应力图3-6（4） 单元沿x轴方向应力图3-6（5） 单元沿y轴方向应力图3-6（6） 单元沿z轴方向应力图3-7 单元总应力强度分布彩云图Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu 观察节点应力云图（见图 3-8）。图3-8 节点应力分布彩云图以上是对

31、联轴器静力学分析的结果，图 3-6显示了联轴器受最大扭矩时分别沿 xy 面、yz 面、zx 面的剪切应力和沿 x 轴、y 轴、z 轴的拉压应力分布。最大应力分布见表 3-1，从中可以看出，xy 面、yz 面、zx 面内的剪切应力相对较小，而沿x轴、y轴的拉压应力相对较大。单元最大应力 =236.376Mpa，而已知十字轴的最大屈服极限s345Mpa，<s，满足应力分布。表3-1 联轴器最大应力分布情况应力方向XY面YZ面XZ面X轴向Y轴向Z轴向单元应力节点应力最大应力值（Mpa）108.961. 188.7233.3210.897.2236.4228.9最大应力主要集中部位十字轴传动轴十

32、字轴十字轴十字轴十字轴十字轴十字轴第4章 凸缘叉有限元分析4.1 有限元模型的建立为保险起见，我们对凸缘叉也进行有限元分析。在 ANSYS 软件中定义材料性能参数如下杨氏弹性模量 E1=240GPa ， 泊松比µ1=0.3接着就可以建立几何模型，尺寸参数参照测绘的相关资料。以凸缘叉的轴线方向为z轴，生成联轴器几何模型见图 4-1所示。图4-1 凸缘叉几何模型定义横截面类型和单元坐标系，对模型进行网格划分，生成有限元单元、节点，得到有限元分析的实体模型，然后施加荷载及约束；这里选取Solid185实体单元对模型进行有限元网格划分。有限元实体模型见图 4-2 所示，一共划分了16360个

33、实体单元，共计5212个节点。图4-2 网格划分后的凸缘叉实体模型4.2 加载与计算ANSYS 的求解就是解方程。通过各类求解器，求解由有限元方法建立的联立方程组，其结果是得到节点的自由度解，并进一步得到单元解。这里选择求解类型并进行求解选项设定。Main Menu>Preprocessor>Loads>Analysis Type>New Analysis ，在弹出的New Analysis 对话框中选择 Static 静力学分析。Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displa

34、cement>On Areas 选项对凸缘叉施加边界条件，在凸缘叉的一个所有螺栓上施加 UX、UY、UZ方向的约束。Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Areas选项，经计算，在凸缘叉与十字轴连接处施加压强930374Pa。施加边界条件和载荷如图 4-3 所示。然后选择 Main Menu>Solution>Solve>Current LS 开始计算。图4-3 对凸缘叉施加边界条件和载荷4.3后处理Main Menu>General Postp

35、roc>Plot Results>Contour Plot>Element Solu 观察单元应力云图（见图 4-4、图 4-5）。图4-4（1） 单元沿xy面剪切应力图4-4（2） 单元沿yz面剪切应力图4-4（3） 单元沿xz面剪切应力图4-4（4） 单元沿x轴方向应力图4-4（5） 单元沿y轴方向应力图4-4（6） 单元沿z轴方向应力图4-5 单元总应力强度分布彩云图Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu 观察节点应力云图和位移云图（见图 4-6、4-7）。图

36、4-6 节点应力分布彩云图图4-7 节点位移分布彩云图以上是对凸缘叉静力学分析的结果，图 4-4显示了凸缘叉受最大扭矩时分别沿 xy 面、yz 面、zx 面的剪切应力和沿 x 轴、y 轴、z 轴的拉压应力分布。最大应力分布见表 4-1，从中可以看出，xy 面、yz 面、zx 面内的剪切应力相对较小，而沿x轴、z轴的拉压应力相对较大。单元最大应力 =63.5Mpa，而已知十字轴的最大屈服极限s345Mpa，<s，满足应力分布。表4-1 凸缘叉最大应力分布情况应力方向XY面YZ面XZ面X轴向Y轴向Z轴向单元应力节点应力最大应力值（Mpa）7.19.316.230.821.340.163.550.8最大应力主要集中部位螺栓孔螺栓孔连接轴螺栓孔螺栓孔连接轴连接轴连接轴第5章 结论本文首