第6章第三节《电容器与电容_带电粒子在电场中的运动》

1、第三节电容器与电容第三节电容器与电容 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动知识回顾知识回顾一、电容器、电容一、电容器、电容1电容器电容器(1)组成：由两个彼此组成：由两个彼此_又相互又相互_的导体的导体组成组成(2)带电量：一个极板所带电量的带电量：一个极板所带电量的_(3)电容器的充、放电电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的板带上等量的_，电容器中储存，电容器中储存_放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电过程中_转化为其他形式的能转化为其他形式的能绝缘绝缘靠近靠

2、近绝对值绝对值异种电荷异种电荷电场能电场能电场能电场能2电容电容(1)定义式：定义式： _(2)单位：法拉单位：法拉(F)，1 F_F1012pF3平行板电容器平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与影响因素：平行板电容器的电容与_成正比，与介质的成正比，与介质的_成正比，与两极成正比，与两极板间板间_成反比成反比106正对面积正对面积介电常数介电常数距离距离(2)决定式：决定式：C ，k为静电力常量为静电力常量保持两极板与电源相连，则电容器两极板间保持两极板与电源相连，则电容器两极板间_不变不变充电后断开电源，则电容器所带的充电后断开电源，则电容器所带的_不变不变特别提示：特别提示：

3、(1)电容器的电容大小是由本身的特电容器的电容大小是由本身的特性决定的，与极板间电压以及电容器带电多少、性决定的，与极板间电压以及电容器带电多少、带不带电荷无关带不带电荷无关(2)电容器充、放电时，电流的方向可以由正电电容器充、放电时，电流的方向可以由正电荷定向移动的方向来确定荷定向移动的方向来确定电压电压电荷量电荷量二、带电粒子在电场中的运动二、带电粒子在电场中的运动1带电粒子在电场中的加速带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理：处理方法：利用动能定理：qU(2)适用范围：适用范围：_2带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场带电粒子以

4、垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动，轨迹为抛物线后，做类平抛运动，轨迹为抛物线垂直于场强方向做垂直于场强方向做_运动：运动：vxv0，xv0t.任何电场任何电场匀速直线匀速直线平行于场强方向做初速度为零的平行于场强方向做初速度为零的_运动：运动：匀加速直线匀加速直线三、示波管三、示波管1示波管装置示波管装置示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空如图所示抽成真空如图所示2工作原理工作原理示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况示波器是可以用来观察电信号随时间变化情况的一种电子仪器如果在偏转电极的一种电子仪器如果在偏转电极XX上加横

5、上加横向扫描电压，同时加在偏转电极向扫描电压，同时加在偏转电极YY上所要研究上所要研究的信号电压，电子束随信号电压的变化在纵向的信号电压，电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极做竖直方向的扫描，其周期与偏转电极XX的的扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线号电压随时间变化的图线例题例题1 如图甲为示波管的原理图如果在电极如图甲为示波管的原理图如果在电极YY之间所加的电压按图乙所示的规律变化，之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极在电极XX之间所加的电压按图丙所示的规律之间所加的电压按图丙所示的规律变化，

6、则在荧光屏上会看到的图形是图丁中的变化，则在荧光屏上会看到的图形是图丁中的()甲甲丙丙乙乙ADCB课堂讲课堂讲练练即时训练即时训练1.(2010北京理综北京理综)用控制变量法，可以研究影响平用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素行板电容器电容的因素(如图如图)设两极板正对面设两极板正对面积为积为S，极板间的距离为，极板间的距离为d，静电计指针偏角为，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若实验中，极板所带电荷量不变，若()A保持保持S不变，增大不变，增大d，则，则变大变大B保持保持S不变，增大不变，增大d，则，则变小变小C保持保持d不变，减小不变，减小S，则，则变小变小D保持

7、保持d不变，减小不变，减小S，则，则不变不变结论：结论：不同的带电粒子从静止经过同一电场不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的偏转角度和偏转距离总是相同的A偏转角度相同偏转角度相同B偏转距离相同偏转距离相同C运动时间相同运动时间相同 D动能相同动能相同三、带电粒子在复合场中的运动三、带电粒子在复合场中的运动1带电粒子在电场中的运动是否考虑重力带电粒子在电场中的运动是否考虑重力(1)基本粒子：如电子、质子、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑除有说明

8、或明确的暗示以外，一般都不考虑重力重力(但并不忽略质量但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力忽略重力例题例题1、如图所示，水平放置的平行金属板间有、如图所示，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长为匀强电场一根长为l的绝缘细绳一端固定在的绝缘细绳一端固定在O点，点，另一端系有质量为另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球小并带有一定电荷的小球小球静止在球静止在C点当给小球一个水平速度后，它能点当给小球一个水平速度后，它能在竖直面内绕在竖直面内绕O点做匀速

9、圆周运动若将两板间点做匀速圆周运动若将两板间的电压增大为原来的的电压增大为原来的3倍，倍， 求：要使小球从求：要使小球从C点开始在点开始在竖直面内绕竖直面内绕O点做圆周运动，点做圆周运动，至少要给小球多大的水平速至少要给小球多大的水平速度？度？ 在这种情况下，在小球运在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉动过程中细绳所受的最大拉力是多大？力是多大？解析：解析：设原来的电场强度为设原来的电场强度为E，小球带电量，小球带电量q.由题意可由题意可知：知：qEmg，两者方向相反，当板间电压变为原来的，两者方向相反，当板间电压变为原来的3倍时，场强变为原来的倍时，场强变为原来的3倍则电场力与重力

10、的合力倍则电场力与重力的合力F合合3qEmg2mg，方向向上即等效重力的大小为，方向向上即等效重力的大小为2mg，C点为等效最高点要使小球恰好能在竖直平面点为等效最高点要使小球恰好能在竖直平面做圆周运动，必须有：做圆周运动，必须有：F向向2mgmv2/l 例题例题1 (2010重庆理综重庆理综)某电容式话筒的原某电容式话筒的原理示意图如图所示，理示意图如图所示，E为电源，为电源，R为电阻，为电阻，薄片薄片P和和Q为两金属极板，对着话筒说话时，为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而振动而Q可视为不动在可视为不动在P、Q间距增大过间距增大过程中程中()AP、Q构成的电容器的电容增大构成的电容器的电

11、容增大BP上电荷量保持不变上电荷量保持不变CM点的电势比点的电势比N点的低点的低DM点的电势比点的电势比N点的高点的高题题型探究型探究题型一题型一 有关电容器的动态分析有关电容器的动态分析 变式训练变式训练1一平行板电容器充电后与电源断开，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小电荷量很小)固定在固定在P点，如图所示，以点，如图所示，以E表示两极板间的场强，表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示电容器的电压，W表示正电荷在表示正电荷在P点的电势点的电势能若负极板不动，将正极板移到图中虚线所示能若负极板不动，将正极板移到图

12、中虚线所示的位置的位置()AU变小，变小，E不变不变BE变大，变大，W变大变大CU变小，变小，W不变不变 DU不变，不变，W不变不变2练习、一水平放置的平行板电容器的两极板间距为练习、一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d d，极板分，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方响可忽略不计）。小孔正上方 处的处的P P点有一带电粒子，该粒点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移（未

13、与极板接触）返回。若将下极板向上平移 ，则从，则从P P点开点开始下落的相同粒子将始下落的相同粒子将A A打到下极板上打到下极板上 B B在下极板处返回在下极板处返回C C在距上极板在距上极板 处返回处返回 D D在距上极板在距上极板 处返回处返回2d3d2d52d练习、如图所示，一质量为练习、如图所示，一质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的小的小球在电场强度为球在电场强度为E E的匀强电场中，以初速度的匀强电场中，以初速度沿沿直线直线ONON向上做匀变速运动，直线向上做匀变速运动，直线ONON与水平面的与水平面的夹角为夹角为3030若小球在初始位置的电势能为零，若小球在初始位置的电势能为

14、零，重力加速度为重力加速度为g g，且，且mg= =Eq，则（，则（ ）A A小球运动的加速度大小为小球运动的加速度大小为g gB B小球最大位移的大小为小球最大位移的大小为 C C小球运动的最长时间为小球运动的最长时间为 D D小球电势能的最大值为小球电势能的最大值为 gv22gv242mv 例题例题1 如图所示，在倾角如图所示，在倾角37的绝缘斜面的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E4.0103 N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板质量缘弹性挡板质量m0.20 kg的带电滑块从斜面的带电滑块从斜面顶

15、端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回已知斜面的高度后以碰前的速率返回已知斜面的高度h0.24 m，滑块与斜面间的动摩擦因数滑块与斜面间的动摩擦因数0.30，滑块带电荷，滑块带电荷q0.50104 C取重力加速度取重力加速度g10 m/s2，sin370.60，cos37 0.80.求：求：题型二题型二 带电体在匀强电场中的运动带电体在匀强电场中的运动(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度(3)滑块从开始

16、运动到最后停下来的整个过程中产生滑块从开始运动到最后停下来的整个过程中产生的热量的热量Q.(计算结果保留计算结果保留2位有效数字位有效数字)(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热能，即等于产生的热能，Q(mgqE)h0.96 J.练习、练习、如图所示，两块平行金属板如图所示，两块平行金属板M、N竖直竖直放置，两板间的电势差放置，两板间的电势差U1.5103 V，现将，现将一质量一质量m1102 kg、电荷量、电荷量q4105 C的带电小球从两板上方的的带电小球从

17、两板上方的A点以点以v04 m/s的初的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近速度水平抛出，且小球恰好从靠近M板上端处板上端处进入两板间，沿直线进入两板间，沿直线运动碰到运动碰到N板上的板上的B点点已知已知A点距两板上端的点距两板上端的高度高度h0.2 m，不计空，不计空气阻力，取气阻力，取g10 m/s2.求：求：(1)M、N两板间的距离两板间的距离d；(2)小球到达小球到达B点时的动能点时的动能答案：答案：(1)0.3 m(2)0.175 J题型三题型三 带电粒子在交变电场中的运动带电粒子在交变电场中的运动例题例题1 如图所示，真空室中速度如图所示，真空室中速度v01.6107 m/s的电子束，连续地沿两水平金属板中心线的电子束，连续地沿两水平金属板中心线OO射射入，已知极板长入，已知极板长l4 cm，板间距离，板间距离d1 cm，板，板右端距离荧光屏右端距离荧光屏PQ为为L18 cm.练习、练习、真空中足够大的两个相互平行的金属