观测值的组合

1、GPS原理及其应用原理及其应用 ( (九九) )GPS原理及其应用原理及其应用第四章第四章 距离测量与距离测量与GPS定位定位4.3 观测值的线性组合观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用4.3观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率观测值的线性组合同类型同频率观测值的线性组合 同类型不同频率观测值的线性组合同类型不同频率观测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合差分观测值差分观测值 按差分方式可分为按差分方式可分为: 站间差分站间差分 星间差分星间差分 历元间差

2、分历元间差分 按差分次数可分为：按差分次数可分为： 一次差一次差 二次差二次差 三次差三次差距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用概述概述 差分观测值的定义差分观测值的定义 将相同频率的将相同频率的GPS载波相位观测值依据某种方式求差所载波相位观测值依据某种方式求差所获得的新的组合观测值（虚拟观测值）获得的新的组合观测值（虚拟观测值） 差分观测值的特点差分观测值的特点 可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数可以消去某些不重要的参数，或将某些对确定待定参数有较大

3、负面影响的因素消去或消弱其影响有较大负面影响的因素消去或消弱其影响 求差方式求差方式 站间求差站间求差 卫星间求差卫星间求差 历元间求差历元间求差距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用与接收与接收机无关机无关与卫星与卫星无关无关空间相关空间相关性强性强空间相关空间相关性强性强不随时间不随时间变化变化原始载波相位观测值原始载波相位观测值mSRmmmLjiktitkiTropLkiIonoLkikiLkitVctVctVtVNtt)()()()()()(距离测量与距离测量与

4、GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用站间求差（站间差分）站间求差（站间差分） 求差方式求差方式 同步观测值在接收机间求差同步观测值在接收机间求差 数学形式数学形式 特点特点 消除了卫星钟差影响消除了卫星钟差影响 削弱了电离层折射影响削弱了电离层折射影响 削弱了对流层折射影响削弱了对流层折射影响 削弱了卫星轨道误差的影响削弱了卫星轨道误差的影响ABI站间差分：B I-A I)()()(,tttIAIBIBA距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相

5、位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用星间求差（星间差分）星间求差（星间差分） 求差方式求差方式 同步观测值在卫星间求差同步观测值在卫星间求差 数学形式数学形式 特点特点 消除了接收机钟差的影响消除了接收机钟差的影响AI星间差分：A J-A IJJ为参考星)()()(,tttIAJAJIA距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用历元间求差（历元间差分）历元间求差（历元间差分） 差分方式差分方式 观测值在间历元求差观测值在间历元求差

6、 数学形式数学形式 特点特点 消去了整周未知数参数消去了整周未知数参数AI(t )i+1历元间差分：A I(t )-A I(t)i+1iI(t)i)()(),(11iIAiIAiiIAtttt距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用单差、双差和三差单差、双差和三差 单差：站间一次差分单差：站间一次差分 双差：站间、星间各求一次差（共两次差）双差：站间、星间各求一次差（共两次差） 三差：站间、星间和历元间各求一次差（三三差：站间、星间和历元间各求一次差（三次差）次差）单差单

7、差双差双差三差三差)()()(,tttjAjBjBA)()()(,tttjBAkBAkjBA)()(),(,1,1,ikjBAikjBAiikjBAtttt距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷）采用差分观测值的缺陷（求差法的缺陷） 数据利用率低数据利用率低 只有同步数据才能进行差分只有同步数据才能进行差分 引入基线矢量替代了位置矢量引入基线矢量替代了位置矢量 差分观测值间具有了相关性，使处理问题复差分观测值间具有了相关性，使处理问题复

8、杂化杂化 参数估计时，观测值的权阵参数估计时，观测值的权阵 某些参数无法求出某些参数无法求出 某些信息在差分观测值中被消除某些信息在差分观测值中被消除距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型同频率相位观测值的线性组合同类型同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用同类型不同频率观测值的线性组合同类型不同频率观测值的线性组合 L1的特性的特性L2的特性的特性2111L1L11L1101)()()(cm0 .19MHz42.1575154LLLionionLionLLfAcfAfcfAff2222L2L22L2202)()()(cm4 .24MHz

9、60.1227120LLLionionLionLLfAcfAfcfAffsedsNcA28.401距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型不同频率相位观测值的线性组合同类型不同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用不同频率的载波不同频率的载波(L1,L2)相位观测值相位观测值 两个不同频率的载波两个不同频率的载波(L1,L2)相位观测值间线相位观测值间线性组合的一般形式性组合的一般形式 n,m)(,2121,LLLLmnfmfntftmftnftftfccf由于21,LLmnmn距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性

10、组合 同类型不同频率相位观测值的线性组合同类型不同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用mnmnmnmnLLLLLionLionmnionLLmnmnmnLLmnmnfffmfnAmnNmNnNfcfmfnf,2122211221,21,21,)()()()(：相位观测值的误差特性电离层延迟：整周未知数：波长：频率： n,m的特性的特性距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型不同频率相位观测值的线性组合同类型不同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用常见的线性组合常见的线性组合宽巷组合宽巷组合相位观测值相位观测值 宽巷组合（宽

11、巷组合（wide-lane）(n=1, m=-1)*利于求解模糊度利于求解模糊度,测量噪声大测量噪声大.cmffffANNNfcffflanewideLLLLlanewideLLlanewidelanewidewide-laneLLlanewideLLlanewide9 .121cm19.86MHz82.3472112212121距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型不同频率相位观测值的线性组合同类型不同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用常见的线性组合常见的线性组合无电离层折射无电离层折射的相位观测值的相位观测值 无电离层折射的组合（无

12、电离层折射的组合（iono-free）098368. 154573. 221122212122221212122221211222121LLLLLLLLLLLfreeionoLLLLLLLLLLLfreeionofffffffffffAfffffff距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 同类型不同频率相位观测值的线性组合同类型不同频率相位观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合n 不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合n 不同类型单频观测值间的线性组合不同类型单频观测值间的线性组合距离测

13、量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用1. 不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合12122211112222APfAPfANcfANcf2212122212121212121111ffPPAf fAcffNN 距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用1. 不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合221212221222111222221212

14、121212121212121212121111f fAPPffffPPffffANNcffffPPNNff 代入：得：距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用1. 不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合12121212121212121 122120ccfffffPPNNfff Pf PNff 即为宽巷观测值。将代入：得：距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其

15、应用1. 不同类型双频观测值间的线性组合不同类型双频观测值间的线性组合 22121 1221 1222212121 1221 122121 1220IIffANNf fPPNNLLPPNN 此外，还可做变化：令，并将其称为电离层残差组合，则有距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用2. 不同类型单频观测值间的线性组合不同类型单频观测值间的线性组合11121111 11112111/2/222AAPNfcfAAPNcffPN 整理后得：距离测量与距离测量与GPS定位定位 观测值的线性组合观

16、测值的线性组合 不同类型观测值的线性组合不同类型观测值的线性组合GPS原理及其应用原理及其应用相位与码伪距观测量的线性组合（相位平滑伪距）相位与码伪距观测量的线性组合（相位平滑伪距） 假定在历元t1测得码伪距 和 及载波相位 和 ，进一步假定伪距已化为以相应的载波周为单位。设有如下码伪距线性组合观测量： (3-16) 对于载波相位，设有如下宽巷观测量:(3-17) 根据式(3-16)，由误差传播定律可知，P(t1 )的噪声只为原噪声的0.7倍。而由式(3-17)可知，虽然宽巷观测量的噪声为原噪声的 倍，但因为载波相位观测量的精度很高，因此宽巷观测量的噪声仍很小。 1P2P12211221111

17、)()()(fftPftPftP)()()(12111ttt2GPS原理及其应用原理及其应用 t1之后的所有历元的组合码伪距可由下式求得：(3-18) 由如下算术平均值可求得平滑后的码伪距(3-19) 将上述公式推广可得如下递推算法： )()(21)(exiismitPtPtP 212211)()(fftPftPftPiii)()(21)(exiismitPtPtP)()()()(11iismiexitttPtP)t ()t ()t (P)t (P1i1exiGPS原理及其应用原理及其应用 如果设观测值 的权为，外推值 的权为1- ，则取二者的加权平均可得另外一种平滑算法： (3-20)对于第一个历元取 =1 ，这时相当于相位