第二章电力系统各元件的参数和数学模型

1、第二章第二章 电力系统各元件的参数和电力系统各元件的参数和数学模型数学模型电力系统各元件？电力系统各元件？v是电力系统中生产、变换、输送、消费电能是电力系统中生产、变换、输送、消费电能的四大元件：的四大元件：v 1.1.电力线路发电力线路发 2.2.变压器变压器v 3.3.电机组电机组 4.4.负荷负荷各元件的特性？各元件的特性？v四个元件的电气现象四个元件的电气现象v四个元件在电路里，四个元件在电路里，电压、电流、功角电压、电流、功角、频频率、功率率、功率之间的关系之间的关系各元件的数学模型？各元件的数学模型？v将四个元件的电气特性将四个元件的电气特性用数学表达式表达用数学表达式表达用电路图

2、表达用电路图表达目目 录录v2.1 元件的参数与数学模型元件的参数与数学模型电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型电抗器的参数和数学模型电抗器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型发电机、负荷的参数和数学模型发电机、负荷的参数和数学模型v2.2简单电力系统的等值网络简单电力系统的等值网络有名值电压级归算有名值电压级归算标幺值电压级归算标幺值电压级归算约定约定v电压是指线电压电压是指线电压v电流是指线电流电流是指线电流v功率是三相功率功率是三相功率v阻抗、导纳是单相的阻抗和导纳阻抗、导纳是单相的阻抗和导纳2.1.1电力线路的参数和数学模型电力线路的参数和数学模型v

3、电力线路的结构电力线路的结构v电力线路的电力线路的阻抗阻抗v电力线路的电力线路的导纳导纳v电力线路的数学模型电力线路的数学模型电力线路结构电力线路结构v架空线路的结构架空线路的结构v（1）导线）导线v（2）避雷线）避雷线v（3）杆塔）杆塔v（4）绝缘子）绝缘子v（5）金具）金具v电缆线路的结构电缆线路的结构v（1）导线）导线v（2）绝缘层）绝缘层v（3）包护层）包护层架空线架空线架空线路的导线和避雷线架空线路的导线和避雷线v多股绞线，钢芯铝绞线多股绞线，钢芯铝绞线v扩径导线扩径导线v避雷线避雷线v多股导线，绞线，多股导线，绞线， 钢芯铝绞线钢芯铝绞线 ：vLGJ400/50（钢（钢芯铝绞线芯铝

4、绞线载流部分额定载流部分额定截面积截面积400，钢，钢芯部分额定截面积芯部分额定截面积50）；）；vLGJJ（加强）；（加强）；vLGJQ（轻型）（轻型）v特点：特点：a.钢芯承载，拉伸；钢芯承载，拉伸；b.铝的导电性较铝的导电性较好；好；c.电流的集肤效应电流的集肤效应；钢芯铝绞线钢芯铝绞线钢芯铝绞线钢芯铝绞线钢芯铝绞线钢芯铝绞线扩径导线扩径导线v减小电晕损耗或电抗减小电晕损耗或电抗，增大截面积；，增大截面积；E正比正比于于1/R，场强与半径成反比，场强与半径成反比v图示，其结构为钢芯、高强聚乙烯支架（扩图示，其结构为钢芯、高强聚乙烯支架（扩径用）及两层径用）及两层“Z型型”铝股层铝股层 。

5、用在用在1000KV特特高压输电高压输电扩径导线分裂导线分裂导线v也叫复导线，将每相导线分裂成很多根，并也叫复导线，将每相导线分裂成很多根，并将它们布置在圆周上，电抗减小，电容增大将它们布置在圆周上，电抗减小，电容增大三分裂导线示意图三分裂导线示意图四分裂导线间隔棒四分裂导线间隔棒八分裂导线八分裂导线在八分裂导线上安装间隔棒直升机巡检导线避雷线避雷线v一般都采用多股钢导线，如一般都采用多股钢导线，如GJ-50，GJ-70v作用是从被保护物体上方引导雷电通过，并作用是从被保护物体上方引导雷电通过，并安全泄人大地，防止雷电直击，减小在其保安全泄人大地，防止雷电直击，减小在其保护范围内的电器设备护范

6、围内的电器设备(架空输电线路及通电设架空输电线路及通电设备备)和建筑物遭受直击雷的概率和建筑物遭受直击雷的概率 绝缘子绝缘子v绝缘子起支撑、绝缘的作用绝缘子起支撑、绝缘的作用v绝缘子按结构可分为支持绝缘子、悬式绝缘绝缘子按结构可分为支持绝缘子、悬式绝缘子、防污型绝缘子和套管绝缘子子、防污型绝缘子和套管绝缘子v现在常用的绝缘子有：现在常用的绝缘子有：“陶瓷绝缘子陶瓷绝缘子”，“玻璃钢绝缘子玻璃钢绝缘子”，“合成绝缘子合成绝缘子”，“半半导体绝缘子导体绝缘子”陶瓷绝缘子陶瓷绝缘子盘形悬式钢化玻璃绝缘子盘形悬式钢化玻璃绝缘子绝缘子绝缘子绝缘子绝缘子架空线路的绝缘子架空线路的绝缘子 绝缘子片数与电压等

7、级有关，规程规定如下表：绝缘子片数与电压等级有关，规程规定如下表：35kv35kv线路线路60kv60kv线路线路110kv110kv线线路路220kv220kv线路线路330kv330kv线路线路500kv500kv线路线路不少于不少于3片片不少于不少于5片片不少于不少于7片片不少于不少于13片片不少于不少于19片片不少于不少于25片片架空线路为什么换位架空线路为什么换位v在高压输电线路上，当三相导线的排列不对在高压输电线路上，当三相导线的排列不对称时，各相导线的电抗就不相等。即使三相称时，各相导线的电抗就不相等。即使三相导线中通过对称负荷，各相中的电压降也不导线中通过对称负荷，各相中的电压

8、降也不相同；另一方面由于三相导线不对称，相间相同；另一方面由于三相导线不对称，相间电容和各相对地电容也不相等，从而会有电容和各相对地电容也不相等，从而会有零零序电压序电压出现出现 。v为了减少三相参数的不平衡为了减少三相参数的不平衡架空线换位图架空线换位图1架空线路的换位问题架空线路的换位问题v如果不换位，如果不换位，a、b、c三相间的距离永远三相间的距离永远是是ab，bc小，小，ac大，影响电感；大，影响电感；v进行整换位循环后，进行整换位循环后，ab，bc，ca的距离的距离对称；对称；v现在，现在，500KV，750KV， 1000KV都进行都进行换位。换位。架空线换位图架空线换位图2电缆

9、电缆v电缆的适用范围电缆的适用范围v发电厂和变电站内部，以及在建筑物和居发电厂和变电站内部，以及在建筑物和居民密集的地区，交通道路两侧，穿过江河、民密集的地区，交通道路两侧，穿过江河、海峡时，均因地理位置的限制，不允许架设海峡时，均因地理位置的限制，不允许架设架空线，因此只能用电缆来输送电能。架空线，因此只能用电缆来输送电能。建设中的电缆沟宝钢分公司电缆隧道建设中的世博电缆隧道完工的世博电缆隧道电力电缆的优点电力电缆的优点v供电可靠性高供电可靠性高v安全安全v市容整齐美观市容整齐美观v不受路面建筑物的影响不受路面建筑物的影响v运行简单方便，维护工作少，费用较低。运行简单方便，维护工作少，费用较

10、低。v电缆的电容有助于提高功率因数电缆的电容有助于提高功率因数电力电缆的缺点电力电缆的缺点v投资是架空线的投资是架空线的10倍倍v敷设后不易变动，不易扩建敷设后不易变动，不易扩建v线路连接分支较困难线路连接分支较困难v如果受外力破坏，寻找故障困难如果受外力破坏，寻找故障困难v出现故障时，一般为永久故障，因此不准装出现故障时，一般为永久故障，因此不准装自动重合闸自动重合闸v修理较困难，时间长，且费用较大。修理较困难，时间长，且费用较大。电缆结构电缆结构电缆分类电缆分类v充油电缆和交联聚氯乙烯电缆充油电缆和交联聚氯乙烯电缆 v交联聚乙烯绝缘电力电缆是采用化学方法或交联聚乙烯绝缘电力电缆是采用化学方

11、法或物理方法，使聚乙烯分子由线形分子结构转物理方法，使聚乙烯分子由线形分子结构转变为三维网状结构，由热塑性的聚乙烯变成变为三维网状结构，由热塑性的聚乙烯变成热同性的交联聚乙烯，从而提高了聚乙烯的热同性的交联聚乙烯，从而提高了聚乙烯的耐老化性能、机械性能和耐环境能力，并保耐老化性能、机械性能和耐环境能力，并保持了优良的电气性能。持了优良的电气性能。充油及交联聚氯乙烯电缆特点充油及交联聚氯乙烯电缆特点v充油电缆可靠性高、寿命长、运行维护简单，充油电缆可靠性高、寿命长、运行维护简单，但敷设安装难度较大，落差受到一定限制；但敷设安装难度较大，落差受到一定限制；交联电缆的电性能、耐热性较好，敷设安装交联

12、电缆的电性能、耐热性较好，敷设安装方便，落差不受限制，但其长期运行可靠性方便，落差不受限制，但其长期运行可靠性和使用寿命还有待作进一步的验证和评价。和使用寿命还有待作进一步的验证和评价。数学模型数学模型v根据对研究对象所观察到的现象及实践经验根据对研究对象所观察到的现象及实践经验v归结成的一套反映其内部因素数量关系的数归结成的一套反映其内部因素数量关系的数学公式、逻辑准则和具体算法学公式、逻辑准则和具体算法v用以描述和研究客观现象的运动规律用以描述和研究客观现象的运动规律建立电力线路的数学模型步骤建立电力线路的数学模型步骤v研究电力线路有哪些电气现象研究电力线路有哪些电气现象v根据不同的电气现

13、象，用不同的电气参数表根据不同的电气现象，用不同的电气参数表示示v用电气参数画等值电路用电气参数画等值电路v由等值电路列出数学表达式，完成数学建模由等值电路列出数学表达式，完成数学建模电力线路有哪些电气现象？电力线路有哪些电气现象？v电力线路通入电流，有电力线路通入电流，有发热发热的现象，这个现的现象，这个现象用什么电气参数表达？象用什么电气参数表达？v电力线路通入交流电，周围产生电力线路通入交流电，周围产生磁场磁场，这个，这个现象用什么电气参数表达现象用什么电气参数表达?v电力线路与大地之间存在电力线路与大地之间存在充放电充放电现象，这个现象，这个现象用什么电气参数表达？现象用什么电气参数表

14、达？v架空线有架空线有电晕电晕现象、有现象、有泄漏电流泄漏电流现象，用什现象，用什么电气参数表达？么电气参数表达？电力线路的四个参数电力线路的四个参数v阻抗阻抗电阻电阻电抗电抗v导纳导纳电导电导电纳电纳v电阻反映线路通过电流时产生有功功率损失的电阻反映线路通过电流时产生有功功率损失的效应效应v（1）有色金属导线：铝线、钢芯铝线和铜线）有色金属导线：铝线、钢芯铝线和铜线v（2）每相单位长度的电阻：）每相单位长度的电阻： vr1：导线单位长度的电阻：导线单位长度的电阻 v S：截面积：截面积v ：电阻率（铝：电阻率（铝：31.5，铜：，铜： 18.8）架空线路的电阻架空线路的电阻Sr1v（3）钢芯

15、铝线的电阻，由于可只考虑）钢芯铝线的电阻，由于可只考虑主要载流部分主要载流部分铝线部分的载流作用，铝线部分的载流作用，可认为与同样额定截面积的铝线相同可认为与同样额定截面积的铝线相同。v（4）手册提供）手册提供20摄氏度时的电阻摄氏度时的电阻。如。如果计算不是果计算不是20度时，要进行修正度时，要进行修正 在实际应用中，在实际应用中，r随温度的变化而变化，可随温度的变化而变化，可以用下面的公式进行修正以用下面的公式进行修正 rt=r201+ a (t-20) rt、r20：t、20时的电阻（欧姆时的电阻（欧姆/公里）公里） a：电阻的温度系数。例如，：电阻的温度系数。例如，铝铝0.0036，铜

16、，铜0.00382 v电抗反映载流导线周围产生磁场效应电抗反映载流导线周围产生磁场效应vv ; 三相导线的几何平均距离三相导线的几何平均距离v注意：（注意：（1）x1与几何均距、导线半径之与几何均距、导线半径之间为对数关系，放大间为对数关系，放大10倍，取对数也就是倍，取对数也就是1，所以导线的布置方式、导线的截面积，所以导线的布置方式、导线的截面积大小对线路电抗没有显著影响；大小对线路电抗没有显著影响；v（2）架空线路的电抗一般在）架空线路的电抗一般在0.4 左右左右三相架空线路的电抗三相架空线路的电抗10 .1 4 4 5 lg0 .0 1 5 7mDxr3cabcabmDDDDkm/几何

17、均距v电抗反映载流导线周围产生磁场效应电抗反映载流导线周围产生磁场效应vv ;v 三相导线的几何平均距离三相导线的几何平均距离v（1）x1与几何均距、导线半径之间为对数关系，放大与几何均距、导线半径之间为对数关系，放大10倍，取对数也就是倍，取对数也就是1，所以导线的布置方式、导线的，所以导线的布置方式、导线的截面积大小对线路电抗没有显著影响；截面积大小对线路电抗没有显著影响；v（2）架空线路的电抗一般在）架空线路的电抗一般在0.4 左右左右三相架空线路的电抗三相架空线路的电抗10 .1 4 4 5 lg0 .0 1 5 7mDxr3cabcabmDDDDkm/ 分裂导线线路电抗分裂导线线路电

18、抗采用分裂导线可以采用分裂导线可以增大增大req，从而，从而减小减小xnrDeqxeq0157. 0lg1445. 00分裂导线的分裂导线的 等值半径等值半径每相分裂根数nniieqdrr21分裂导线中每一根导线的半径一相分裂导线中第1根与第i根的距离 km neqddddrr1141312 v分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线三相架空线路的电抗 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。加了导线半径，从而减少了导线电抗。 根导线间的距离：某根导线与其余1)(0157. 0lg1445. 011312)1(11

19、3121ndddrddddrrnrDxnnnmnneqeqm分裂导线三相架空线路的电抗分裂导线三相架空线路的电抗v 分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加了导线半径，从而减少了导线电抗。导线半径，从而减少了导线电抗。电缆线路的阻抗电缆线路的阻抗v很难用解析法很难用解析法求取，由制作厂提供，与同截求取，由制作厂提供，与同截面积的架空线比，电阻稍大，电抗小得多，面积的架空线比，电阻稍大，电抗小得多，因为三相导体间距离小因为三相导体间距离小电力线路的导纳电力线路的导纳v电纳电纳v电导电导1、三相架空线路的电纳、三相架空线路的电纳kmsrDm

20、b/10lg58.7613cabcabmDDDD电纳反映带电导线周围的电场效应电纳反映带电导线周围的电场效应2、分裂导线线路电纳、分裂导线线路电纳(S/km) 10lg58.761eqmrDbnneqdddrr)(11312分裂导线等效地增大了导线半径，从而增分裂导线等效地增大了导线半径，从而增大了每相导线的电纳大了每相导线的电纳架空线路的电导架空线路的电导v电导反映线路带电时绝缘介质中产生电导反映线路带电时绝缘介质中产生泄露电泄露电流流及及电晕损耗电晕损耗；v电晕现象：强电场作用下导线周围空气的电电晕现象：强电场作用下导线周围空气的电离现象离现象. .是由于导线表面的电场强度超过了某是由于导

21、线表面的电场强度超过了某一临界值，以致空气中的离子具备了足够的一临界值，以致空气中的离子具备了足够的动能，使不带电分子离子化，导致空气部分动能，使不带电分子离子化，导致空气部分导导电电. .电晕现象电晕现象 确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：确定由于电晕产生的电导，其步骤如下：1.确定导线表面的电场强度确定导线表面的电场强度2.电晕起始电场强度电晕起始电场强度 空气介电常数其中：rDrUrQEmrln2大气压力空气的相对密度气象系数粗糙系数其中：，bmmtbmmEcr 273002996.0 4.2121213. ，得电晕起始电压或临界电压得电晕起始电压或临界电压4. 每相电晕损耗功率每相电

22、晕损耗功率5. 求线路的电导求线路的电导 crrEE 为单位为相电压的有效值，以 KVUrDrmmrDrEUcrmmcrcrlg3 .49ln21521025241)()/( )(mccrccDrfkkVUkmkWUUkP线路实际运行电压）（kmSUPgg/ 10321分裂导线的电纳6. 对于分裂导线在第一步时做些改变对于分裂导线在第一步时做些改变 实际上，在设计线路时，已检验了所选导线实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，的半径是否能满足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设一般情况下可设 g=0 ndrnkrDrUnkrQkEmeqmmmrsin

23、121ln2v而当输电线路三相导线水平排列时，中间相而当输电线路三相导线水平排列时，中间相的电晕临界相电压较边相导线的低的电晕临界相电压较边相导线的低5电缆线路的导纳电缆线路的导纳v不考虑电缆线路的电导，电纳比相同截面积不考虑电缆线路的电导，电纳比相同截面积的架空线大很多，因为电缆三相导体间的距的架空线大很多，因为电缆三相导体间的距离小。离小。电力线路的数学模型电力线路的数学模型r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1v一般线路的等值电路（正常运行时忽略一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）已知单位长度的电阻、电抗、电纳、电导，就可以作出已知单位长度的电

24、阻、电抗、电纳、电导，就可以作出线路等值电路图，线路的等值电路与线路的长度有关线路等值电路图，线路的等值电路与线路的长度有关电力线路的数学模型电力线路的数学模型v已知单位长度的电阻、电抗、电纳、电导，已知单位长度的电阻、电抗、电纳、电导，就可以作出线路等值电路图，线路的等值电就可以作出线路等值电路图，线路的等值电路与线路的长度有关：路与线路的长度有关：v1.短线路的短线路的v2.中等长度的中等长度的v3.长线路的长线路的输电线等值电路输电线等值电路v集中参数的等值电路集中参数的等值电路1.短线路（一字型）短线路（一字型）2.中等长度的线路中等长度的线路vT型：因为有三个节点，不常采用型：因为有

25、三个节点，不常采用v型：因为有两个节点，经常采用型：因为有两个节点，经常采用v分布参数的等值电路分布参数的等值电路考虑线路的分布特性考虑线路的分布特性型等值电路型等值电路1短线路的等值电路：短线路的等值电路：v短线路：架空线路长度不超过短线路：架空线路长度不超过100km，略去对地支路（略去对地支路（G、B支路）支路）。等值电。等值电路如下：路如下：2.中等长度等值电路中等长度等值电路v中等长度线路：长度在中等长度线路：长度在100300km之间架空线，之间架空线，不超过不超过100km电缆电缆。有。有T型和型和型等值电路。电力型等值电路。电力系统中常用系统中常用型等值电路。型等值电路。为什么

26、？为什么？vT型型等值电路三个节点等值电路三个节点v型等值电路两个节点型等值电路两个节点v节点少，网络方程简单节点少，网络方程简单长线路的等值电路长线路的等值电路v长线路：长度超过长线路：长度超过300km的架空线路，超过的架空线路，超过100km的电缆线路的电缆线路。v工程上如果只要求计算线路的始末端电压、工程上如果只要求计算线路的始末端电压、电流和功率，仍可采用集中参数来表示，其电流和功率，仍可采用集中参数来表示，其中线路的总电阻、总电抗、总容纳用修正系中线路的总电阻、总电抗、总容纳用修正系数来修正。数来修正。 长线路等值电路长线路等值电路v线路方程及等值电路线路方程及等值电路线路每相的等

27、值参数是沿线路均匀分布的。线路每相的等值参数是沿线路均匀分布的。1U2UlxdxxIxU1z dx1y dxxxId IxxUdU111zrjx111ygjb长线路的等值电路长线路的等值电路v距离线路末端距离线路末端x处，压降和电流增量为处，压降和电流增量为11xxxxdIU ydxdUI zdx11/xxxxdI dx U ydU dx I z221 1221 1/xxxxd I dxzy Id U dxzyU2222sinhcoshcoshsinhxxcUIxIxZcUUxI Zx长线路的等值电路长线路的等值电路12161312112112111311lbxklxbrbxklbxkbxr2

28、.1.2 电抗器的参数和等效电路电抗器的参数和等效电路v电抗器的作用是限制短路电流，它是由电阻电抗器的作用是限制短路电流，它是由电阻很小的电感线圈构成的，因此等效电路可用很小的电感线圈构成的，因此等效电路可用电抗来表示。普通电抗器每相用一个电抗表电抗来表示。普通电抗器每相用一个电抗表示即可示即可干式空心串联电抗器并联电抗器电抗器名牌v一般电抗器铭牌上给定它的额定电压一般电抗器铭牌上给定它的额定电压URN、额定电流额定电流IRN和电抗百分值和电抗百分值XR%，由此可求电，由此可求电抗器的电抗。抗器的电抗。v按百分值定义，有按百分值定义，有RRRN%100100XXXXRNRNN3IUXRNRNR

29、R3100%IUXXv双绕组变压器的参数和数学模型双绕组变压器的参数和数学模型v三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型v自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型2.1.3 2.1.3 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型2.1.3 2.1.3 变压器的参数和数学模型变压器的参数和数学模型v在稳态分析中变压器如何建模在稳态分析中变压器如何建模v如何将变压器磁路转变为电路如何将变压器磁路转变为电路v变压器等值参数如何求取变压器等值参数如何求取变压器变压器v应用电磁感应原理，升高或降低电应用电磁感应原理，升高或降低电压压v升压输电，为了降低传输电能损耗升压输电，

30、为了降低传输电能损耗v升高电压的同时，降低电流，传输升高电压的同时，降低电流，传输的功率不变的功率不变变压器变压器变压器的结构变压器的结构v变压器的主要结构：变压器的主要结构：铁芯铁芯和和绕组绕组。v铁芯是变压器的磁路部分；铁芯是变压器的磁路部分；v绕组是变压器的电路部分。绕组是变压器的电路部分。铁芯，通常用铁芯，通常用0.35mm厚表面涂有绝缘漆的厚表面涂有绝缘漆的硅钢片冲成一定的形状叠制而成。硅钢片冲成一定的形状叠制而成。绕组，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕绕组，一般为绝缘扁铜线或绝缘圆铜线在绕线模上绕制而成线模上绕制而成变压器铭牌变压器铭牌ONANv油浸自然冷却（油浸自然冷却（ONAN

31、）；）；v油浸自冷油浸自冷(ONAN)； 油浸风冷油浸风冷(ONAF)； 强迫油循环风冷强迫油循环风冷(OFAF)；强迫油循环水冷强迫油循环水冷(OFWF)； 强迫导向油循环风冷强迫导向油循环风冷(ODAF)； 强迫导向油循环水冷强迫导向油循环水冷ODWF)。变压器参数表变压器参数表三者关系：NNNNNNNNNNIUIUS:IUIUS:2211221133三相单相)kVA(SN额定容量指铭牌规定的额定使用条指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。件下所能输出的视在功率。)A(IINN21和额定电流指在额定容量下，允许长期通过指在额定容量下，允许长期通过的额定电流。在三相变压器中指的额定电

32、流。在三相变压器中指的是线电流。的是线电流。变压器额定值变压器等值电路变压器等值电路v变压器一、二次侧没有电路关系，只有磁路变压器一、二次侧没有电路关系，只有磁路关系。关系。v关键：如何将磁路关系用电路来代替？关键：如何将磁路关系用电路来代替？双绕组变压器双绕组变压器T型等值电路型等值电路2r1I1U1x1rLZ2x12EE2UmI2Imrmx双绕组变压器双绕组变压器型等值电路型等值电路2r1I1U1x1rLZ2x2UmI2Imrmx电力系统分析中的变压器模型电力系统分析中的变压器模型1I1UTRLZTjX2UmITGTjB2I12121TTTTTmmRrrXxxYGjBrjx变压器的参数变压

33、器的参数:,.?TTTTRXGB变压器的参数如何计算这四个参数通过短路实验和空载实验的数据计算一、一、高压侧加电压，高压侧加电压，低压侧短路；低压侧短路；二、接线图WAV*KK,P ,UNI三、通过调节高压侧电压让低压侧电流达到额定值 ，此时读功率表，得到短路损耗读电压表，得到短路电压由于外加电压很小，主磁通由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为短路损耗就是铜损损，认为短路损耗就是铜损变压器的短路实验变压器的短路实验由短路实验的短路功率求电阻由短路实验的短路功率求电阻221000 kNTNPURS如果单位用kW,kV,MVA,则1UNIbI1ITRTj

34、X0ITGTjBgI2222222233()3 NNCuNTTTNNNkNkTTNNSSPI RRRUUSPUPRRUS如果是基本单位：由短路实验的短路电压求电抗由短路实验的短路电压求电抗1UNIbI1ITRTjX0ITGTjBgI3%100100 NTKkNNIXUUUU短 路 电 压 百 分 比 的 含 义 ：NNkkNNTSUUUIUX100%100%32短路电压是指在阻抗上短路电压是指在阻抗上的电压降落。在电力系的电压降落。在电力系统计算中，容量变压器统计算中，容量变压器的电抗和阻抗在数值上的电抗和阻抗在数值上接近相等，可近似如下接近相等，可近似如下求解：求解：一、一、低压侧施加电压，

35、低压侧施加电压， 高压侧开路。高压侧开路。二、接线图WAV*100=P,INU U三、低压侧的电压时，读功率表得到空载损耗读电流表，得到空载电流变压器空载实验变压器空载实验由空载实验的空载损耗求电导由空载实验的空载损耗求电导NUbI1ITRTjX0ITGTjBgI变压器电导对应的是变压器的变压器电导对应的是变压器的铁耗，近似等于变压器的空载铁耗，近似等于变压器的空载损耗，因此变压器的电导可如损耗，因此变压器的电导可如下求解：下求解：201000NTUPG由空载实验的空载电流求电纳由空载实验的空载电流求电纳NUgI1ITRTjX0ITGTjBbI在变压器中，流经电纳的在变压器中，流经电纳的电流和

36、空载电流在数值上电流和空载电流在数值上接近相等，其求解如下：接近相等，其求解如下：00002%,1003%= 10010033NbTbgNbNNNNTNTNNUIIBIIIIIIUSISIBIBUU电纳中的电流则将带入，得2kNT2N1000PURSN2NkT100%SUUX2N0T1000UPG 2NN0T100%USIB 需要注意的问题需要注意的问题v各变量和参数的单位：各变量和参数的单位：kV,kW,MVA, ,S,S；vU UN N选哪一侧，则参数就是那一侧的参数；选哪一侧，则参数就是那一侧的参数；v参数都是单相参数；参数都是单相参数；v变压器等值电路中变压器等值电路中Y YT T=G

37、=GT T- -jBjBT T有减号，而输电有减号，而输电线路的导纳线路的导纳Y=G+jBY=G+jB有加号，；有加号，；v可用三相励磁功率代表励磁支路，可用三相励磁功率代表励磁支路，P P0 0由铭牌由铭牌给出，给出，v励磁支路放在电源侧励磁支路放在电源侧0=?Q三绕组变压器的参数和数学模型三绕组变压器的参数和数学模型3TZTY2TZ1TZ问题：问题：1.如何做短路和空载实验如何做短路和空载实验?2.做几个实验做几个实验?3.如何求取参数如何求取参数两个实验两个实验3TZTY2TZ1TZ空载实验：在一次侧加空载实验：在一次侧加电源电源UN，二、三次侧开，二、三次侧开路，得到路，得到P0和和I

38、0%.导纳导纳的求法的求法与双绕组与双绕组相同相同短路实验：一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做短路实验：一侧加电源，一侧短路，一侧开路。做三个短三个短路路实验，得到三组实验数据如下实验，得到三组实验数据如下,如何求阻抗如何求阻抗?(1 2)(1 2)(2 3)(2 3)(3 1)(3 1),%;,%;,%KKKKKKPUPUPU求电阻求电阻R1, R2, R3(绕组容量绕组容量100/100/100)123,KKKPPP如何求各绕组对应的短路损耗？1()1(1 2)(1 3)(2 3)(1 2)1221()(2 3)232(1 2)(2 3)(3 1)21()(3 1)313(3 1)(2 3

39、)(1 2)2PPPPkkkkKKKPPPPKKKkkkkPPPPKKKkkkkPPPPPPPPP由得到求电阻求电阻R1, R2, R3(绕组容量绕组容量100/100/100)211222222332, 1000 , 1000 1000kNTNkNTNkNTNP URSP URSP URS变压器的容量与绕组的容量变压器的容量与绕组的容量v变压器容量变压器容量(SN)与绕组容量与绕组容量(SN1/ SN2/ SN3)不不一定相等一定相等.v若变压器容量若变压器容量100(%),则绕组额定容量比有则绕组额定容量比有:v100/100/100、100/50/100、100/100/50等等v排列顺

40、序是高排列顺序是高/中中/低低 变压器的容量与绕组的容量变压器的容量与绕组的容量v三个绕组容量搭配关系三个绕组容量搭配关系,并不是说三绕组变压并不是说三绕组变压器按此比例传递功率器按此比例传递功率,而只是代表每个绕组而只是代表每个绕组传传递功率的能力递功率的能力.v在具体运行时在具体运行时,遵守能量守恒定律遵守能量守恒定律v如如100/100/50,当高压输入当高压输入100%额定容量时额定容量时,中、低压各输出中、低压各输出50%,或中压输出或中压输出100%，低，低压不输出。压不输出。v也有也有100/100/66，进行功率和电压归算时要，进行功率和电压归算时要注意注意求电阻求电阻R1,

41、R2, R3(绕组容量绕组容量100/100/50或或100/50/100)v做短路实验时做短路实验时,是一对绕组中容量较小的一方达到它是一对绕组中容量较小的一方达到它本身的额定电流，即本身的额定电流，即IN/2时的值。时的值。v要归算为额定电流时的短路损耗。要归算为额定电流时的短路损耗。)32(2)32()32()21(2)21()21(4)2/(4)2/(kNNkkkNNkkPIIPPPIIPPv按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关） 指两个指两个100%容量绕组中流过额定电流，另容量绕组中流过额定电流，另一个一个100%或或50%容量绕组空载时的

42、损耗。容量绕组空载时的损耗。 根据根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变的变压器的设计原则：压器的设计原则： max.kP%)100(%)50(22max.%)100(22000TTNNkTRRSUPR2. 电抗电抗v根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理：根据变压器排列不同，对所提供的短路电压做些处理： 然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻 一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的一般来说，所提供的短路电压百分比都是经过归算的%)%(%)%(%)%(%)()()()()()()()()(2

43、13231331322123231211212121kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUUNNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX100% ,100% ,100%233222211短路电压归算问题短路电压归算问题%2%2%)32()32()13()13(KKKKUUUUv当三绕变压器容量比是当三绕变压器容量比是100/100/50或或100/50/100,如果短路电压没有经过归算如果短路电压没有经过归算,则要进则要进行归算行归算:例如例如100/100/50,三绕组变压器绕组的排列方式三绕组变压器绕组的排列方式v 升压变升压变 降压变降压变 高压绕组高压绕组低压绕组低压绕组中

44、压中压绕组绕组高压绕组高压绕组中压绕组中压绕组低压低压绕组绕组绝缘与分接绝缘与分接开关的处理开关的处理均衡均衡短路短路阻抗阻抗绝缘绝缘为什么这样排列？为什么这样排列？va.考虑绝缘考虑绝缘和分接开关的处理，所以和分接开关的处理，所以高压绕高压绕组在最外层组在最外层 vb.根据功率传输方向或限制短路电流的要求，根据功率传输方向或限制短路电流的要求，中、低压绕组均可排在中层中、低压绕组均可排在中层。中低压绕组的排列中低压绕组的排列v升压变压器：中压绕组最靠近铁芯，低压绕组居中，升压变压器：中压绕组最靠近铁芯，低压绕组居中，电能从低压流向中压和高压侧，低电能从低压流向中压和高压侧，低-中，低中，低-

45、高短路高短路阻抗分布均匀。阻抗分布均匀。v降压变压器：低压绕组最靠近铁芯，中压绕组居中，降压变压器：低压绕组最靠近铁芯，中压绕组居中，电能从高压流向中压和低压，应该高压居中，但由电能从高压流向中压和低压，应该高压居中，但由于考虑绝缘，分接开关的处理的原因，高压只能在于考虑绝缘，分接开关的处理的原因，高压只能在最外层。从短路阻抗的大小来说，中、低压绕组无最外层。从短路阻抗的大小来说，中、低压绕组无论哪个排在最里面都可以，但从绝缘处理的角度，论哪个排在最里面都可以，但从绝缘处理的角度，低压排在最里面更好。低压排在最里面更好。自耦变压器自耦变压器v自耦变压器除了自耦联系的高压绕组和中压自耦变压器除了

46、自耦联系的高压绕组和中压绕组外，还有一个第三绕组。由于铁心的饱绕组外，还有一个第三绕组。由于铁心的饱和现象，电压和电流不免有和现象，电压和电流不免有3次谐波出现，为次谐波出现，为了消除了消除3次谐波电流，所以第三绕组单独连接次谐波电流，所以第三绕组单独连接成三角形成三角形v自耦变压器只能用于中性点直接接地的电网自耦变压器只能用于中性点直接接地的电网中，所以电力系统中广泛应用的自耦变压器中，所以电力系统中广泛应用的自耦变压器都是星形联结。都是星形联结。自耦变压器自耦变压器自耦变压器的参数和数学模型自耦变压器的参数和数学模型v自耦变压器参数和等值电路的确定和普通变自耦变压器参数和等值电路的确定和普

47、通变压器无异压器无异v容量归算：三绕组自耦变压器的第三绕组容容量归算：三绕组自耦变压器的第三绕组容量总小于变压器的额定容量量总小于变压器的额定容量v所以如果铭牌参数没有经过容量归算，必须所以如果铭牌参数没有经过容量归算，必须对短路功率与短路电压进行容量归算。对短路功率与短路电压进行容量归算。自耦变压器自耦变压器v三绕组的自耦变压器较电压、变压比和容量三绕组的自耦变压器较电压、变压比和容量相同的普通三绕组变压器或普通双绕组变压相同的普通三绕组变压器或普通双绕组变压器便宜，价格一般只有后者的器便宜，价格一般只有后者的65%75%。v由于有电的联系，绝缘设计水平高，两侧都由于有电的联系，绝缘设计水平

48、高，两侧都要安装阀型避雷器；要安装阀型避雷器；v由于电抗小，电压损耗小，短路电流大，采由于电抗小，电压损耗小，短路电流大，采取限制短路电流的措施取限制短路电流的措施自耦变压器的特点自耦变压器的特点v为防止由于高压侧发生单相接地故障引起为防止由于高压侧发生单相接地故障引起低压侧的电压升高，用在电网中的自耦变低压侧的电压升高，用在电网中的自耦变压器中性点必须可靠地直接接地。压器中性点必须可靠地直接接地。220/110KV中压绕组过电压的中压绕组过电压的2.64倍；倍；330/110KV过电压的倍数过电压的倍数3.6倍。倍。v运行方式多样化，引起继电保护整定困难运行方式多样化，引起继电保护整定困难v

49、自耦变压器结构简单，经济，在自耦变压器结构简单，经济，在110KV及及以上的中性点接地系统中广泛使用。以上的中性点接地系统中广泛使用。110/220KV，110/330KV，110/500KV，220/330KV，220/500KV，330/500KVv某变电所装设一台某变电所装设一台OSFPSL 90000/220型三相三绕型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压为组自耦变压器，各绕组电压为220/121/38.5kV，容，容量比为量比为100%/100%/50%，实测的空载短路试验数，实测的空载短路试验数据如下：据如下：P0=59kW；I0%=0.332;vPk(1-2)=333kW，P k(3

50、-1)=265kW，P k(2-3)= 277kW；Uk(1-2)%=9.09，U k(3-1)%=16.45，U k(2-3)%=10.75.试试求该自耦变压器的参数并绘制等效电路。求该自耦变压器的参数并绘制等效电路。v造价：造价：90000*273.35/10000=2460.15(万元万元)2.1.4 发电机、负荷的参数和数学模型发电机、负荷的参数和数学模型v发电机模型发电机模型在潮流计算中的模型在潮流计算中的模型在短路计算中的模型在短路计算中的模型发电机在潮流计算中的模型发电机在潮流计算中的模型v固定的有功、无功：固定的有功、无功：PQ节点节点v固定的电压向量固定的电压向量 ：平衡节点

51、：平衡节点发电机在短路计算中的模型发电机在短路计算中的模型v在电力系统计算中，一般不计发电机的电阻，在电力系统计算中，一般不计发电机的电阻，因此发电机参数只有一个电抗因此发电机参数只有一个电抗XG。v一般发电机出厂时，厂商提供的参数有发电一般发电机出厂时，厂商提供的参数有发电机额定容量机额定容量SN、额定有功功率、额定有功功率PN、额定功率、额定功率因数因数cos N、额定电压、额定电压UN及电抗百分值及电抗百分值XG%，据此可求得发电机电抗据此可求得发电机电抗XG。GN%100GXXXGNNN3UXINNGN3SIU2GGNGN%100XUXSv XG发电机电抗（发电机电抗（ ）；）；v X

52、G %发电机电抗百分值；发电机电抗百分值；v UGN发电机的额定电压（发电机的额定电压（kV）；）；v SN发电机的额定功率（发电机的额定功率（MVA）。2GGNGN%100XUXS负荷负荷v（1）电力系统的总负荷：就是千万个用）电力系统的总负荷：就是千万个用电设备消耗功率的总和；电设备消耗功率的总和；v（2）电力系统的综合负荷：将工业、农）电力系统的综合负荷：将工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的功率相加；所消耗的功率相加； v（3）电力系统的供电负荷（发电厂应供）电力系统的供电负荷（发电厂应供应的功率）应的功率）=综合用电负荷综合用电

53、负荷+网损网损v（4）电力系统的发电负荷（发电机应发）电力系统的发电负荷（发电机应发的功率）的功率）=供电负荷供电负荷+厂用电厂用电负荷曲线负荷曲线v（1）负荷曲线：负荷随时间而变化的规律）负荷曲线：负荷随时间而变化的规律v负荷曲线的三要素：时间，空间，对象负荷曲线的三要素：时间，空间，对象v1）X轴方向表示时间：轴方向表示时间：v时间长度：日、月、年时间长度：日、月、年v时间单位：小时、日、周、月、季、年时间单位：小时、日、周、月、季、年v2）Y周方向表示负荷种类：有功，无功，周方向表示负荷种类：有功，无功，电流电流日负荷曲线日负荷曲线0 4 8 12 14 18 22 24 时间时间负荷（

54、负荷（MW）负荷曲线负荷曲线v计量地点：个别用户，电力线路，变电所，计量地点：个别用户，电力线路，变电所，发电厂，整个系统。发电厂，整个系统。v负荷曲线取决于各行业的生产制度。负荷曲线取决于各行业的生产制度。v系统负荷曲线的最大值恒小于各行业负荷系统负荷曲线的最大值恒小于各行业负荷曲线上最大值之和。曲线上最大值之和。几种行业的有功功率日负荷曲线负荷模型负荷模型v(1) 恒定功率恒定功率PL=constant、QL=constant；v(2) 恒定阻抗恒定阻抗ZL=constant；v(3) 用感应电机的机械特性表示负荷；用感应电机的机械特性表示负荷；v(4) 用负荷的静态特性方程表示负荷。用负

55、荷的静态特性方程表示负荷。负荷模型负荷模型负荷的数学模型负荷的数学模型v在在潮流潮流计算中，负荷常用恒定功率表示，即计算中，负荷常用恒定功率表示，即PQ节点节点；必要时也可以采用线性化的静态特；必要时也可以采用线性化的静态特性。性。v在在短路短路计算中，负荷表示为含源阻抗支路，计算中，负荷表示为含源阻抗支路，或恒定或恒定阻抗阻抗支路。支路。v稳定稳定计算中，综合负荷可表示为计算中，综合负荷可表示为恒定阻抗恒定阻抗或或不同比例的恒定阻抗和不同比例的恒定阻抗和异步电动机异步电动机的组合。的组合。v学习了电力系统四个元件的数学模型和等值学习了电力系统四个元件的数学模型和等值电路，是否可以画出电力网的

56、等值电路？还电路，是否可以画出电力网的等值电路？还需要做什么？需要做什么？2.2.1 有名值的电压级归算有名值的电压级归算v为什么要进行电压规算？为什么要进行电压规算？v普通变压器原副绕组有磁的联系，没有普通变压器原副绕组有磁的联系，没有电气联系。而要画等值电路时，将磁路电气联系。而要画等值电路时，将磁路用电路来代替，用规算的方法来代替。用电路来代替，用规算的方法来代替。即将磁路耦合的路变为仅有电联系的电即将磁路耦合的路变为仅有电联系的电路。路。2.2.1 有名值的电压级归算有名值的电压级归算v一、选基本级一、选基本级v二、确定电压比二、确定电压比v三、参数归算三、参数归算选基本级选基本级v基

57、本级的确定取决于研究的问题所涉及的电基本级的确定取决于研究的问题所涉及的电压等级。压等级。v例如，在电力系统稳态计算时，一般以最高例如，在电力系统稳态计算时，一般以最高电压等级为基本级；电压等级为基本级；v在进行短路计算时，以短路点所在的电压等在进行短路计算时，以短路点所在的电压等级为基本级级为基本级确定电压比确定电压比v变压器的电压比分为两种，即实际额定电压变压器的电压比分为两种，即实际额定电压比和平均额定电压比。比和平均额定电压比。v实际额定电压比是指变压器两侧的额定电压实际额定电压比是指变压器两侧的额定电压之比；之比；v平均额定电压比是指变压器两侧母线的平均平均额定电压比是指变压器两侧母

58、线的平均额定电压之比。额定电压之比。v变压器的电压比是基本级侧的电压比上待归变压器的电压比是基本级侧的电压比上待归算级侧的电压。算级侧的电压。参数归算参数归算v(1) 准确归算法：变压器的实际额定电压比准确归算法：变压器的实际额定电压比v(2) 近似归算法：用线路平均额定电压比代替近似归算法：用线路平均额定电压比代替变压器变比变压器变比K 基本级侧的额定电压待归算级侧的额定电压额定电压UN/kV361035110220330500 750 1000平均额定电压Uav/kV3.156.310.537115230345525 787.51050v实际额定电压比实际额定电压比v平均额定电压比平均额定

59、电压比1242/10.5KKV2220/121KKV3110/11KKV1230/10.5KKV2230/115KKV3115/10.5KKV2222LL32L11022011121ZZ K KZ22222LL32LL11523023010.511510.5ZZ K KZZ2.2.2 用标幺值计算时的电压级归算用标幺值计算时的电压级归算v1.标幺制的特点标幺制的特点v2.三相系统中基准值的选择三相系统中基准值的选择v3.标幺值用于三相系统标幺值用于三相系统v4.采用标幺值时的电压级归算采用标幺值时的电压级归算v5 .基准值改变后的标幺值换算基准值改变后的标幺值换算v标幺值是相对值，是实际值占标标幺值是相对值，是实际值占标准值的比例，是无量纲的准值的比例，是无量纲的=实际值（任意单位）标幺值基准值（与实际值同单位）1.标幺值的特点标幺值的特点v优点：标幺制是相对计算，结果清晰，优点：标幺制是相对计算，结果清晰，便于迅速判断计算结果的正确性，可大便于迅速判断计算