第二章第四五节霍尔式压力传感器与应变式压力传感器

1、 lRA 1、 金属应变片的工作原理金属应变片的工作原理 当电阻丝受到轴向的拉力当电阻丝受到轴向的拉力F作用时，将伸长作用时，将伸长l，横截面积，横截面积相应减小相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了改变了，从而引起的电阻值相对变化量为，从而引起的电阻值相对变化量为:RlARlA以微分表示为以微分表示为: ddddRlARlA式中式中 dl/l、dA/A、d/ 分别为长度、截面积和电阻率分别为长度、截面积和电阻率的相对变化量的相对变化量，dR/R为电阻的相对为电阻的相对变化量。变化量。d lldd2ArAr式中，式中， 称为金属电阻丝的轴向

2、应变，简称应变。称为金属电阻丝的轴向应变，简称应变。对于圆形截面金属电阻丝，截面积对于圆形截面金属电阻丝，截面积A r2， dA=2 rdr，则则为圆形截面电阻丝的截面积相对变化量。为圆形截面电阻丝的截面积相对变化量。d1 d2rArA称为金属电阻丝的径向应变。根据材料的力学性质，称为金属电阻丝的径向应变。根据材料的力学性质， 在弹性范围内，当金属丝受到轴向的拉力时，将沿轴向在弹性范围内，当金属丝受到轴向的拉力时，将沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向应变的关系可以表伸长，沿径向缩短。轴向应变和径向应变的关系可以表示为：示为：ddrlrl 式中：式中：为电阻丝材料的泊松比（泊松系为电阻丝材料

3、的泊松比（泊松系 数），负号表数），负号表示应变方向相反。示应变方向相反。dd(12)RR把单位应变引起的电阻值变化量定义为电阻丝的灵敏系把单位应变引起的电阻值变化量定义为电阻丝的灵敏系数数K，则，则dd120RRK 灵敏系数灵敏系数K受两个因素影响：受两个因素影响：l 应变片受力后材料几何尺寸的变化（反映几何变形应变片受力后材料几何尺寸的变化（反映几何变形效应），即效应），即1+2；l 应变片受力后材料的电阻率发生的变化应变片受力后材料的电阻率发生的变化(反映压阻效反映压阻效应应)，即，即(d/)/。d0R= KR0R= KR对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式（对金属材料来说，电阻丝灵敏

4、度系数表达式（1+2）中）中的值通常要比的值通常要比 (d/)/ 大得多，而半导体材料的大得多，而半导体材料的 (d/)/ 项的值比项的值比 （1+2）大得多。实验表明，在电）大得多。实验表明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。为常数。d120K 4113111222141111131,(1)(1)(1)(1)(1)outRRRUnURRRRRnUUnRRRRnRRnnRRRR211(1)o u tuUn USRnR特点：特点：l电桥输出电压电桥输出电压Uout与与R1/R1是非线性关系，当是非线性关系，当 R1/R1很小

5、时，两者近似为线性关系；很小时，两者近似为线性关系；l电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当正比于电桥供电电压。当n=1时，时，即即R1=R2、R3=R4时，时，Su最大。最大。max211,1(1)4outuUnUUSnRnR241213111R,22outuRRnRRRRUUUSR若 和 则: 2413RRRR电桥初始平衡条件：特点：特点：l电桥输出电压电桥输出电压Uout与与R1/R1是线性关系；是线性关系；l电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当正比于电桥供电电压。当n=1时，即时，即R1=R2、R3=R4时，时，Su最大，是单臂测量电最大，是单臂测量电

6、路的路的2倍。倍。1243123411R,outuRRRRRRRRUUSUR若 和 则 l电桥输出电压电桥输出电压Uout与与R1/R1是线性关系；是线性关系；l电桥电压灵敏度电桥电压灵敏度Su正比于电桥供电电压。当正比于电桥供电电压。当R1=R2=R3=R4，Su最大，是半桥差动测量电路的最大，是半桥差动测量电路的2倍。倍。特点：特点：1243RRRRR 1111414outUI RRR 111111412outRUURRR采用恒压源供电时，当采用恒压源供电时，当R1=R2=R3=R4时，单臂测量电时，单臂测量电路的输出电压为：路的输出电压为：结论结论:当当有有恒流源供电与恒压源供电恒流源供电与恒压源供电情况相比，电桥输出电压情况相比，电桥输出电压 的非线性的误差减小一倍。的非线性的误差减小一倍。ESFr)1(22 (1)rFE SEbhFlx224EbhFlx324)3)(1 (8322022rrEpr)(1 (8322022rrEpt膜片上任一点的径向应变：膜片上任一点的径向应变：膜片上任一点的切向应变：膜片上任一点的切向应变：膜片上贴有四个应变片膜片上贴有四个应变片R1、R2、R3、R4，在膜片受压力作用，在膜片