趣味数学PPT——数之韵剖析

1、职教中心 数迷园社团主讲人:杨琴 于菊宁 普及数学之史 揭晓数学之谜 品味数学之美 激发数学之趣认识数学 亲近数学 挑战数学 玩好数学内内 容容 简简 介介数学欣赏数学欣赏数学史话数学史话趣味数学趣味数学中外著名数学家（中外著名数学家（+数学家的故事）数学家的故事）勾股定理、圆周率勾股定理、圆周率数学史简介数学史简介数学谜语数学谜语数学美图数学美图数学幽默趣话数学幽默趣话教材基本图形教材基本图形数学史简介数学史简介 数学史是研究数学科学发生发展及其数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变

2、、它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。内容，是一门交叉性学科。 勾股定理勾股定理这个定理在中国又称为这个定理在中国又称为“商高定理商高定理”，在西方国家中称为，在西方国家中称为“毕达哥拉毕达哥拉

3、斯定理斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。会时期。 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经周髀算经（作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。（作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。 商高说：商高说：故折矩，勾广三，股修四，经隅五。故折矩，勾广三，股修四，经隅五。 什什么是么是 勾、股勾、股 呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为上半

4、部分称为 勾勾 ，下半部分称为，下半部分称为 股股 。 商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3 3（短边）（短边）和和4 4（长边）时，径隅（就是弦）则为（长边）时，径隅（就是弦）则为5 5。以后人们就简单地把这个事实说成以后人们就简单地把这个事实说成 勾三股四弦五勾三股四弦五 。由于。由于勾股定理勾股定理的内的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作 商高定理商高定理 。 阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题 第第1-1-第

5、第7 7题和第题和第8 8题。题。勾股弦我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天文学家和数学家）曾注解文学家和数学家）曾注解周髀算经周髀算经，撰，撰“勾股勾股圆方图圆方图”，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关系式作出相应的几何证明系式作出相应的几何证明九章算术九章算术最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研数

6、学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。在此后一千多年间，在此后一千多年间，九章算术九章算术一直是我国的数学教科书。一直是我国的数学教科书。后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。我国古代数学后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲。我国古代数学家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。刘徽刘徽在注中，对在注中，对 九章算术九章算术的公式和解题方法作出证的公式和解题方法作出证明、论述或修正，证明了勾股数的一般

7、公式：明、论述或修正，证明了勾股数的一般公式：22222121nmmnnm、最早记载勾股定理内容的最早记载勾股定理内容的我国古代名著是我国古代名著是 ( )CA.九章算术九章算术 B.孙子算经孙子算经C.周髀算经周髀算经 D.缀术缀术题目题目1选择题（单选题，每题选择题（单选题，每题10分）分）题目题目2“勾股圆方图勾股圆方图”的作者是的作者是 ( )A. 赵爽赵爽 B. 商高商高C. 刘徽刘徽 D. 贾宪贾宪A“勾三股四弦五勾三股四弦五”源于我源于我国古代数学家国古代数学家 _ 之之语语 A. 高商高商 B. 刘维刘维 C. 商高商高 D. 刘徽刘徽C题目题目3题目题目4（口答题本题（口答题

8、本题10分）分）答案：答案： 3，4，5；6，8，10；，3n, 4n, 5n (n为正整数）为正整数） 5，12，13；10，24，26；，5n, 12n, 13n (n为正整数）为正整数） 7，24，25；，7n, 24n, 25n (n为正整数）为正整数） 8，15，17；, 8n, 15, 17n (n为正整数）为正整数） 9，40，41；9n, 40n, 41n (n为正整数）为正整数） 你能说出几组最常用的勾股数？也就你能说出几组最常用的勾股数？也就是能构成直角三角形的边的长度。说是能构成直角三角形的边的长度。说出三组或三组以上即得满分出三组或三组以上即得满分下下 一一 活活 动：

9、动：趣填成语趣填成语有些数学名词，前一个字是成语的后有些数学名词，前一个字是成语的后一个字，后一个字是成语的前一个字，一个字，后一个字是成语的前一个字，如如“重心重心”是是“德高望德高望重心重心安理得安理得”两成语的后一字和前一个字下面是两成语的后一字和前一个字下面是一些成语，请同学们在中间填上数学一些成语，请同学们在中间填上数学名词，使它们成为完整的成语：名词，使它们成为完整的成语：1. 不计其不计其_而不厌而不厌 2. 寥寥无寥寥无_去何从去何从 数学数学几何几何题目题目5-趣填成语趣填成语 每小题每小题10分分数学名词填空数学名词填空3. 平庸无平庸无_米而炊米而炊 奇数奇数4. 无独有

10、无独有_一数二一数二 偶数偶数5. 令人发令人发_九寒天九寒天 指数指数6. 习以为习以为_体裁衣体裁衣 常量常量7. 唯利是唯利是_影不离影不离 8. 克已奉克已奉_直气壮直气壮 图形图形公理公理9. 举棋不举棋不_所不然所不然 10. 疲于奔疲于奔_山题海山题海 定理定理命题命题11. 死而后死而后_无不言无不言 12. 推理论推理论_哲保身哲保身 已知已知证明证明13. 意志坚意志坚_愤填膺愤填膺 14. 不约而不约而_放思想放思想 定义定义同解同解15. 异想天异想天_兴未艾兴未艾 开方开方16. 理屈词理屈词_ 世闻名世闻名 穷举穷举17. 五脏俱五脏俱_ 价交换价交换 18. 穷形

11、尽穷形尽_ 是而非是而非 全等全等相似相似19. 破镜重破镜重_ 旷神怡旷神怡 20. 举足轻举足轻_ 安理得安理得 圆心圆心重心重心21. 九霄云九霄云_ 驰神往驰神往 22. 迎刃而迎刃而_ 对如流对如流 外心外心解答解答23. 一窍不一窍不_ 秒必争秒必争 24. 有机可有机可_ 网恢恢网恢恢 通分通分乘法乘法上一轮精彩的竞答充分上一轮精彩的竞答充分体现了各选手的聪明和体现了各选手的聪明和机灵。大家可以放松一机灵。大家可以放松一下，接下来的是数学史下，接下来的是数学史话的一个内容话的一个内容圆周率圆周率是指平面上圆的周长与直径之是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母比。用希腊字母表示表

12、示圆周率圆周率三国时代的三国时代的刘徽刘徽首创了利用圆首创了利用圆的内接正多边形的面积接近于的内接正多边形的面积接近于圆的面积的方法来计算圆周率，圆的面积的方法来计算圆周率，即即割圆术割圆术。将圆周率精确到小。将圆周率精确到小数点后数点后3位。位。 刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问题，实际上就是求解单位圆内接正题，实际上就是求解单位圆内接正n边形和边形和外切正外切正n边形与圆周率的关系。刘徽说：边形与圆周率的关系。刘徽说：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周和体，而无所失矣于不可割，则与圆周和体，而无所

13、失矣”。这一观点体现了这一观点体现了“极限极限”思想。他的方法思想。他的方法是以是以1尺为半径作圆，作圆内接正六边形，尺为半径作圆，作圆内接正六边形，然后逐渐倍增边数，计算出正十二边形、然后逐渐倍增边数，计算出正十二边形、正二十四边形、正四十八边形和正九十六正二十四边形、正四十八边形和正九十六边形的面积，舍弃了分数部分后得边形的面积，舍弃了分数部分后得 。后人。后人为纪念刘徽，称这个数值为为纪念刘徽，称这个数值为“徽率徽率”。南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就位，这一成就比欧洲人要早一千多年

14、。比欧洲人要早一千多年。 祖冲之在数学上的祖冲之在数学上的杰出成就之一杰出成就之一,是关于圆周率的计算。是关于圆周率的计算。 祖冲祖冲之父子一直把边形算到之父子一直把边形算到24576边，得出了圆边，得出了圆周率在周率在31415926和和31415927之间，精确之间，精确到了小数点后到了小数点后7位。其近似分数是位。其近似分数是 355/113，被称为被称为密率密率。密率。密率355/173(3.1415926）约率约率22/7(3.14)，为纪念祖冲之，人们将月球背面的一座环形山命为纪念祖冲之，人们将月球背面的一座环形山命名为名为“祖冲之环形山祖冲之环形山”，将小行星，将小行星1888命

15、名为命名为“祖冲之小行星祖冲之小行星”。 A. 刘徽刘徽 B. 祖冲之祖冲之 C. 赵爽赵爽 D. 杨辉杨辉A选择题（单选题，每题选择题（单选题，每题10分）分）题题10九章算术注九章算术注（九卷）（九卷） 的作者是（的作者是（ ）详解九章算法详解九章算法（十二卷）（十二卷） 的作者是（的作者是（ ）题题11A. 刘徽刘徽 B. 祖冲之祖冲之 C. 赵爽赵爽 D. 杨辉杨辉D我国历史上第一个我国历史上第一个计算计算“圆周率圆周率”的的人是（人是（ ）A. 祖冲之祖冲之 B. 赵爽赵爽 C. 刘徽刘徽 D. 秦九韶秦九韶C题12题题13 用用“割圆术割圆术”求得圆周率求得圆周率的近似值为的近似值

16、为3.14的我国古代数的我国古代数学家是（学家是（ ）A. 刘徽刘徽 B. 祖冲之祖冲之 C. 赵爽赵爽 D. 秦九韶秦九韶A题题14祖冲之是我国祖冲之是我国_ 时期时期的科学家的科学家A. 三国三国 B. 南北朝南北朝 C. 北宋北宋 D. 清光绪清光绪B A. 刘徽刘徽 B. 祖冲之祖冲之 C. 阿基米德阿基米德 D. 卡瓦列利卡瓦列利世界上第一个把世界上第一个把 计算计算到到3.14159263.1415927的数学家是的数学家是 ( )题题15B前面就数学史话中的一个小专题-圆周率-的一些知识做了简要介绍。下面将进入“数学谜语”节目，作为数学谜语中的最简单的，同学们先来猜猜数字方面的谜

17、语。1. 像个蛋，不是蛋，像个蛋，不是蛋， 说它圆，不太圆，说它圆，不太圆， 说它没有它又有，说它没有它又有， 成千上万连成串成千上万连成串. 打一数字打一数字0题题16-数字猜谜数字猜谜 每小题每小题10分分2. 其中（数字）其中（数字）二二 一来就干一来就干 (猜一数字猜一数字) 十十 数字虽小，数字虽小， 却在却在百万百万之上之上 (猜一数字猜一数字) 一一5. 泰山中无人泰山中无人无水无水(猜一数字猜一数字)三三 人有他大，人有他大， 天无他大天无他大 （打一数字）（打一数字） 一一 8. 上下之间（上下之间（数字数字） 一一7. 虚心虚心 (猜一数字猜一数字) 七七 9. 天下无人敌

18、天下无人敌（数字）（数字）二二10. 分头（分头（数字数字）八八下一节目是本次活动最有下一节目是本次活动最有趣味意义的数学猜谜活动，趣味意义的数学猜谜活动，见证你博学多识、聪明伶见证你博学多识、聪明伶俐的时刻就要到了！哈呵！俐的时刻就要到了！哈呵！就看你的表现了！就看你的表现了！题题17-数学谜语数学谜语 每小题每小题10分，共分，共350分分打一数学名词打一数学名词例如：例如：答案为：答案为：一元钱花去九毛一元钱花去九毛（数学名词）（数学名词）余角余角1. 夏周之间夏周之间1. 商商2. 中秋明月中秋明月 2. 圆圆 4. 听候下令听候下令4. 等号等号 3. 用手计算用手计算 3. 指数指

19、数 6. 追本溯源追本溯源 6. 求根求根 5. 长相一般长相一般 5. 平面平面 8. 不足为奇不足为奇 8. 偶数偶数 7. 人人富裕人人富裕 7. 无穷无穷 10. 查看账目查看账目 10. 对数对数9. 哨声响了哨声响了 9. 集合集合 11. 准备参赛准备参赛11. 等比等比 12. 一模一样一模一样 12. 全等全等 14. 一笔债务一笔债务 14. 负数负数13. 大同小异大同小异 13. 近似近似16. 三十分三十分 16. 三角三角 15. 十八斤十八斤15. 分析分析17. 算盘珠算盘珠 17. 代数代数18. 寄帐单寄帐单18. 函数函数19. 医生提笔医生提笔20. 并

20、驾齐驱并驾齐驱20. 平行平行19. 开方开方21. 周而复始周而复始21. 循环循环22. 招收演员招收演员22. 补角补角23. 两牛打架两牛打架23. 对顶角对顶角24. 身长多少身长多少24. 立体几何立体几何26. 问君知多少问君知多少 26. 几何几何 25. 看谁力量大看谁力量大 25. 比例比例27. 风止柳练静风止柳练静 27. 垂直垂直 28. 荆轲刺秦王荆轲刺秦王28. 展开图展开图 30. 5、4、3、2、130. 倒数倒数29. 趋向无穷趋向无穷 29. 走致富之路走致富之路 31. 鼎足势成鼎足势成 魏蜀吴魏蜀吴31. 三角形三角形32. 有情人有情人 终成眷属终成

21、眷属32. 同心圆同心圆 33. 你盼着我，你盼着我， 我盼着你我盼着你 33. 相等34. 循环节循环节34. 岁岁重阳，岁岁重阳， 今又重阳今又重阳35. 抬头望月抬头望月 正好初八正好初八 35. 正弦正弦先放松一下，看看数学家的故事吧。然后，继续猜猜猜啊！华罗庚华罗庚，19101910年年1111月月1212日出生于江日出生于江苏金坛县。曾任苏金坛县。曾任清华大学数学系主清华大学数学系主任、中科院数学所所长、中国科技任、中科院数学所所长、中国科技大学副校长兼数学系主任、中科院大学副校长兼数学系主任、中科院副院长、美国伊利诺依大学教授等。副院长、美国伊利诺依大学教授等。于于1984年以全

22、票当选为美国科学院年以全票当选为美国科学院外籍院士。一生著述颇丰。外籍院士。一生著述颇丰。1985年年6月月12日病逝于日本东京。享年日病逝于日本东京。享年74岁。岁。 华罗庚（华罗庚（1910-1985）华罗庚教授把数学方法应用于实际，华罗庚教授把数学方法应用于实际，创立了创立了“中国优选法统筹法中国优选法统筹法”， 取得取得了很大的经济效益和社会效益。其中，了很大的经济效益和社会效益。其中，优选法中有一个优选法中有一个“黄金分割比黄金分割比”.黄金分割比在生活实际中有着广泛应用。黄金分割比在生活实际中有着广泛应用。如：一幅长方形画，当它的两邻边之比为如：一幅长方形画，当它的两邻边之比为黄金

23、分割比时，无论怎样看，给人的视觉黄金分割比时，无论怎样看，给人的视觉都是最好的。都是最好的。他与王元教授合作开展了近代数论方法在他与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究，所取得的结果近似分析上的应用的研究，所取得的结果被世界数学界称为被世界数学界称为“华华-王方法王方法”。 1992年年11月月4日，日，中国中国首届首届“华罗庚数学奖华罗庚数学奖”在北京颁奖。为了纪念世界著名数学家在北京颁奖。为了纪念世界著名数学家华罗庚华罗庚对我国对我国数学数学事业的杰出贡献，促进我国数学的事业的杰出贡献，促进我国数学的发展，由发展，由湖南教育出版社湖南教育出版社捐资，与捐资，与中国数学会中

24、国数学会共同主办的共同主办的“华罗庚数学奖华罗庚数学奖”，以奖励和鼓励，以奖励和鼓励对中国数学事业的发展作出突出贡献的我国数对中国数学事业的发展作出突出贡献的我国数学家，每两年评奖一次。遵照华罗庚数学奖奖学家，每两年评奖一次。遵照华罗庚数学奖奖励条例，该奖主要奖励长期以来对发展中国的励条例，该奖主要奖励长期以来对发展中国的数学事业作出杰出贡献的我国数学家。获奖人数学事业作出杰出贡献的我国数学家。获奖人年龄在年龄在50岁至岁至70岁之间。岁之间。华罗庚数学奖华罗庚数学奖题题19数学家华罗庚是数学家华罗庚是（ ）人氏）人氏A A. 江苏江苏 B. 浙江浙江 C. 湖南湖南 D. 湖北湖北 首届获得

25、首届获得“华罗庚数学奖华罗庚数学奖”的共两个人，其中一人是的共两个人，其中一人是( ) A. 王元王元 B. 杨乐杨乐 C. 陈景润陈景润 D. 马志明马志明C题题20 A. 30岁至岁至40岁之间岁之间 B. 40岁至岁至50岁之间岁之间 C. 40岁至岁至60岁之间岁之间 D. 50岁至岁至70岁之间岁之间“华罗庚数学奖奖励条例华罗庚数学奖奖励条例”中规中规定：获奖人的年龄在（定：获奖人的年龄在（ ）D题题21哎哟，时间过得真快啊！又来到了数学谜语的园地，继续猜呀猜呀猜，猜猜出个元宝来！ 11 . （打一成语）（打一成语） 一乘不变 题题23-数学谜语数学谜语 每小题每小题10分分打一成语

26、打一成语 八分之七八分之七.（打一成语）（打一成语） 七上八下七上八下 99 . (打一成语打一成语) 百无一是百无一是 万无一失万无一失 十百千十百千. (打一成语打一成语) (别解为没有“一”和“万”) 2，3，4，5，6，7，8，9 （打一成语）（打一成语） 缺衣少食缺衣少食(缺一少十缺一少十)接下来我们要认识一接下来我们要认识一些国际著名数学家，些国际著名数学家，你也许知道他们之中你也许知道他们之中的有趣故事哩！的有趣故事哩！国外著名数学家：国外著名数学家：欧几里德欧几里德(Euclid of Alexandria.约公元前约公元前330-260).希腊数学家。以希腊数学家。以其所著的

27、其所著的几何原本几何原本(简简称称原本原本）闻名于世。）闻名于世。 牛顿牛顿.（1643.1.4-1723.3.21）. 英国数学家、物英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学理学家、天文学家、自然哲学家家.牛顿被誉为人类历史上最伟牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。大的科学家之一。科学巨著科学巨著自然自然哲学的数学原理哲学的数学原理贯穿了他和莱布尼茨各贯穿了他和莱布尼茨各自独立发明的微积分方法。在科学上的卓自独立发明的微积分方法。在科学上的卓越贡献是发明了微积分，发现了万有引力越贡献是发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学定律和经典力学 高斯（高斯（Johann Carl Fried

28、rich Gauss）（）（1777年年4月月30日日1855年年2月月23日），生于不伦瑞克，卒于哥日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家美誉，并被誉为历史上伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名。同享盛名。 数学是最优美的科学，就它的图形而言，已经是奇妙无比.不多说了，来欣赏吧！阿基米德螺旋线贝塞尔曲线教教材材图图形形欣欣赏赏用数轴-求不等式解集对数函数图像正方体（长方体）三角函数图像其实，数学优美的图形远比教材上的要多得多啊，以后你自己也可以创造出新奇的！数学的趣味小题也挺有意思的，看看下面这些趣题吧，快乐随之而生矣。-苹果该怎么分？苹果该怎么分？ 篮子里有九个苹果，阿姨要方方把篮子里有九个苹果，阿姨要方方把这些苹果分给小班