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文档简介

1、-4-4-1-10 02 25 523- -1.21.2513 34.54.5上图中(上图中( )是自然数()是自然数( )是小)是小数,(数,( )是正数,()是正数,( )是)是负数,(负数,( )是分数。)是分数。自然数是自然存在的数它包括正整数和零。所以这个题中自然数是自然存在的数它包括正整数和零。所以这个题中只需要看从只需要看从0 0往右的所有整个的数就行往右的所有整个的数就行0 0、 2 2、5 5小数是有小数点的数,它包括正小数和负小数,所以从左小数是有小数点的数,它包括正小数和负小数,所以从左往右只要有小数点的数都是小数。往右只要有小数点的数都是小数。1.21.2、 4.54.

2、5-4-4-1-10 02 25 523- -1.21.2513 34.54.5上图中(上图中( )是自然数()是自然数( )是小)是小数,(数,( )是正数,)是正数,( )是负数,()是负数,( )是)是分数。分数。正数包括正整数正数包括正整数, ,正小数正小数, ,正分数正分数, ,所以数轴上所以数轴上0 0往右往右( (不包不包括括0)0)的所有数都是正数的所有数都是正数0 0、 2 2、5 5同样的负数包括负整数、负小数、负分数,也就是说从同样的负数包括负整数、负小数、负分数,也就是说从0 0往左(不包括往左(不包括0 0)的所有数都是负数。)的所有数都是负数。1.21.2、 4.5

3、4.51.21.2、 2 2、 3 351、4.54.5、5 5-4-4、- -23-1-10 0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数-4-4-1-10 02 25 523- -1.21.2513 34.54.5上图中(上图中( )是自然数()是自然数( )是小)是小数,(数,( )是正数,)是正数,( )是负数,()是负数,( )是)是分数。分数。分数包括正分数,负分数,只要是分数形式无论正负都是分数包括正分数,负分数,只要是分数形式无论正负都是分数。分数。0 0、 2 2、5 51.21.2、 4.54.51.21.2、 2 2、 3 351、4.54.5、5 5-4-4、- -23-

4、1-1- -233 3515 5分分3030秒秒= =( )秒)秒这里是把复名数改写成单名数。后面是秒作单位,这里是把复名数改写成单名数。后面是秒作单位,3030秒秒不用换算,只把不用换算,只把5 5分化成秒就好分化成秒就好由分到秒是由高级单位到低级单位要乘它们的进率由分到秒是由高级单位到低级单位要乘它们的进率6060,5 5乘乘6060得得300300,再加上原来的,再加上原来的3030秒共是秒共是330330秒秒33033084000ml=84000ml=( )L=( )mL=( )m这里是三个连等,也就是让我们把毫升换算成升后再换这里是三个连等,也就是让我们把毫升换算成升后再换算成立方米

5、。算成立方米。由毫升到升是由低级单位到高级单位要除以它们的进率由毫升到升是由低级单位到高级单位要除以它们的进率10001000,8400084000除以除以10001000得得8484,所以是,所以是8484升升8484而而1 1升相当于升相当于1 1立方分米,所以升与平方米间的进率也是立方分米,所以升与平方米间的进率也是10001000,同样是由低到高,所以用,同样是由低到高,所以用8484除除10001000得得0.0840.0840.0840.084 2m8cm=( 2m8cm=( )m)m这是把复名数改写成单名数。后面是米作单位,所以这是把复名数改写成单名数。后面是米作单位,所以2 2

6、米的米的2 2可以直接写上可以直接写上8 8厘米化成米由低级单位到高级单位要除以它们的进率厘米化成米由低级单位到高级单位要除以它们的进率100100,8 8100=0.08100=0.08,再与,再与2 2相加得到相加得到2.082.082 2.08.081.61.6平方千米平方千米= =( )公顷)公顷=( )=( )平方平方米米这里是三个连等,也就是让我们把平方千米换算成公顷这里是三个连等,也就是让我们把平方千米换算成公顷后再换算成平方米。后再换算成平方米。先看第一个等号两边先看第一个等号两边, ,由平方千米到公顷就由高级单位由平方千米到公顷就由高级单位到你级单位要乘它们的进率到你级单位要

7、乘它们的进率100,1.6100,1.6乘乘100100得得160160160160再看第二个等号两边再看第二个等号两边, ,由公顷到平方米就由高级单位到由公顷到平方米就由高级单位到你级单位要乘它们的进率你级单位要乘它们的进率10000,16010000,160乘乘1000010000得得16000001600000160000016000001.61.6平方千米平方千米= =( )公顷)公顷=( )=( )平方平方米米160160160000016000001.61.6平方千米平方千米= =( )平方千米)平方千米( )( )公顷公顷这个题是把单名数改写成复名数。这个题是把单名数改写成复名数

8、。1.61.6平方千米可以分平方千米可以分成成1 1平方千米和平方千米和0.60.6平方千米,平方千米,1 1平方千米可以直接写上,平方千米可以直接写上,0.60.6平方千米不够平方千米不够1 1平方千米,所以换算成更小的单位,平方千米,所以换算成更小的单位,由平方千米到公顷要乘它们的进率由平方千米到公顷要乘它们的进率100100,0.60.6100=60100=601 16060分数单位是分数单位是 的最大真分数是的最大真分数是( ),( ),最小假分最小假分数是数是( );( );分子是分子是5 5的最大真分数是的最大真分数是( ),( ),最最小小假分数是假分数是( )( )91这个题分

9、为两部分这个题分为两部分, ,前两个空是一部分前两个空是一部分, ,后两个空是一部分后两个空是一部分. .第一个问题是分母确定为第一个问题是分母确定为9,9,找它的最大的真分数找它的最大的真分数, ,真分数真分数都是分子小于分母所以分子上的数最大是都是分子小于分母所以分子上的数最大是8 8而在分母一定的情况下分子大的那个数就大所以这里最大而在分母一定的情况下分子大的那个数就大所以这里最大的真分数就是的真分数就是98这个问题的第二问是最小假分数是谁这个问题的第二问是最小假分数是谁, ,那么就让分子上的那么就让分子上的数尽量小但又要满足是假分数这一条件数尽量小但又要满足是假分数这一条件, ,所以分

10、子上最小所以分子上最小是是9,9,所以这个空要填所以这个空要填989999分数单位是分数单位是 的最大真分数是的最大真分数是( ),( ),最小假分最小假分数是数是( );( );分子是分子是5 5的最大真分数是的最大真分数是( ),( ),最最小小假分数是假分数是( )( )91第二个问题是分子确定为第二个问题是分子确定为5,5,找它的最大的真分数找它的最大的真分数, ,真分数真分数都是分子小于分母所以分母上的数最小是都是分子小于分母所以分母上的数最小是6 6而在分子一定的情况下分母大的反而小所以这里最大的真而在分子一定的情况下分母大的反而小所以这里最大的真分数就得是分母最小的分数就得是分母

11、最小的6 6这个数是这个数是65989965这个问题的第二问是最小假分数是谁这个问题的第二问是最小假分数是谁, ,那么就让分母上的那么就让分母上的数尽量大但又要满足是假分数这一条件数尽量大但又要满足是假分数这一条件, ,所以分母上最大所以分母上最大是是5,5,所以这个空要填所以这个空要填5555两个自然数的和是两个自然数的和是10,10,它们的倒数的和是它们的倒数的和是 , ,这这两个自然数分别是两个自然数分别是( )( )和和( )( )85这个题的入手点是这两个自然数和的倒数是这个题的入手点是这两个自然数和的倒数是 , ,我们能我们能想到的最简单的和是想到的最简单的和是 的算式有的算式有:

12、 :8585+ =+ =818485+ =+ =828385的倒数是的倒数是8 881的倒数是的倒数是 也就是也就是2 284488 8与与2 2的和正好是的和正好是1010的倒数是的倒数是 也就是也就是4 48228的倒数是的倒数是8338它们的和不好是它们的和不好是10108 82 2小华奶奶养鸭小华奶奶养鸭X X只,养鸡的只数比鸭的只,养鸡的只数比鸭的3 3倍少倍少2 2只,只,养鸡(养鸡( )只。)只。这是典型的倍比关系问题,先找到关键句这是典型的倍比关系问题,先找到关键句养鸡的只数比鸭的养鸡的只数比鸭的3 3倍少倍少2 2只只= =- -x x3x-23x-2一根木头锯成一根木头锯成

13、3 3段需用段需用6 6分钟,照这样计算,锯成分钟,照这样计算,锯成6 6段需要(段需要( )分钟。)分钟。锯成锯成3 3段只需锯段只需锯2 2次,共用次,共用6 6分钟,所以锯分钟,所以锯1 1次需用次需用3 3分钟分钟那么依此推断,锯成那么依此推断,锯成6 6段只需锯段只需锯5 5次,锯次,锯1 1次需用次需用3 3分钟,那分钟,那么锯么锯5 5次需要次需要5 5个个3 3分钟也就是分钟也就是1515分钟分钟1515水果店运来香蕉和橘子一共水果店运来香蕉和橘子一共128128箱,香蕉和橘子的箱,香蕉和橘子的箱数的比是箱数的比是3 3:5 5。运来香蕉(。运来香蕉( )箱,橘子)箱,橘子(

14、)箱。)箱。这是典型的按比分配问题这是典型的按比分配问题这里香蕉和橘子箱数的比是这里香蕉和橘子箱数的比是3 3:5 5,也就是香蕉有,也就是香蕉有3 3份的话,份的话,橘子有这样的橘子有这样的5 5份,它们一共有份,它们一共有3+5=83+5=8份份香蕉:香蕉:3+53128 =83128 =16161 148(箱)(箱)橘子:橘子:3+55128 =85128 =16161 180(箱)(箱)48488080男生和女生人数的比是男生和女生人数的比是5 5:4 4,男生比女生多,男生比女生多 女生占学生总人数的女生占学生总人数的 。( )( )( )( )这是典型的倍比关系问题这是典型的倍比关

15、系问题这里男生与女生人数的比是这里男生与女生人数的比是5 5:4 4,我们可以把男生看作,我们可以把男生看作有有5 5人,女生看作有人,女生看作有4 4人人第一问补充完整是:男生比女生多的占女生的第一问补充完整是:男生比女生多的占女生的( )( )我们说过甲数是乙数的几分之几,我们说过甲数是乙数的几分之几,甲数占乙数的几分之甲数占乙数的几分之几用甲数除以乙数几用甲数除以乙数5 54 44 44 41 14 41 1第二问补充完整是:女生占学生总人数的第二问补充完整是:女生占学生总人数的( )( )4 44+54+59 94 49 94 4小红、爸爸、爷爷三人的平均年龄是小红、爸爸、爷爷三人的平

16、均年龄是3636岁,他们岁,他们三人的年龄的比是三人的年龄的比是1 1:4 4:7 7。小红的年龄是(。小红的年龄是( )岁,爷爷比爸爸大(岁,爷爷比爸爸大( )岁。)岁。这是求平均数问题与按比分配问题的组合这是求平均数问题与按比分配问题的组合第一句话告诉我们他们三人的总年龄为第一句话告诉我们他们三人的总年龄为3636乘乘3 3得得108108岁岁第二句话告诉我们他们三人的总年龄被平均分成了第二句话告诉我们他们三人的总年龄被平均分成了1+4+7=121+4+7=12份。小红占其中的份。小红占其中的1 1份爸爸占份爸爸占4 4份,爷爷占份,爷爷占7 7份份108108除以除以1212得得9 9,

17、也就是,也就是1 1份份9 9岁,所以小红岁,所以小红9 9岁岁9 9第二问问的是爷爷比爸爸大多少岁,爷爷的年龄比爸第二问问的是爷爷比爸爸大多少岁,爷爷的年龄比爸爸的年龄多爸的年龄多3 3份,所以大三九二十七岁份,所以大三九二十七岁2727把一批铅笔平均分给把一批铅笔平均分给3 3人、人、4 4人和人和5 5人,都剩下人,都剩下1 1支。支。这批铅笔至少有(这批铅笔至少有( )支。)支。这是求公倍数问题这是求公倍数问题这里其实就是告诉我们这个数比这里其实就是告诉我们这个数比3 3、4 4、5 5的公倍数多的公倍数多1 13 3、4 4、5 5是互质数所以它们的公倍数是它们的乘积是互质数所以它们

18、的公倍数是它们的乘积3 34 45+1=615+1=6127271 1、一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移、一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动一位,这个小数就缩小到原来的动一位,这个小数就缩小到原来的 ( )101小数点先向右移动两位再向左移动一位相当于只向右小数点先向右移动两位再向左移动一位相当于只向右移动一位。如移动一位。如8.48.4的小数点向右移动一位就变成了的小数点向右移动一位就变成了84.84.所以应是扩大到原数的所以应是扩大到原数的1010倍倍2 2、4 4人见面人见面, ,每两人握每两人握1 1次手次手, ,一共要握一共要握6 6次次 ( )这是排列组合问题这是排

19、列组合问题. .3+2+1=63+2+1=63 3、所有的奇数都是质数、所有的奇数都是质数, ,所有的偶数都是合数(所有的偶数都是合数( )奇数中的奇数中的1 1既不是质数也不是合数既不是质数也不是合数.9,15.9,15也不是质数也不是质数, ,而而偶数中的偶数中的2 2是最小的质数是最小的质数4 4、长方形的周长是、长方形的周长是M M米米, ,长是长是a a米米, ,宽是(宽是( -a -a )米米 ( )2M一说长方形的周长就要想到是两条长,两条宽的和,一说长方形的周长就要想到是两条长,两条宽的和,所以一告诉我们周长就要先除以所以一告诉我们周长就要先除以2 2,那么这里的,那么这里的

20、我我们可以看作是周长除以们可以看作是周长除以2 2,再减去一条长就是一条宽长,再减去一条长就是一条宽长多少多少2M5 5、甲数和乙数的比是、甲数和乙数的比是4:34:3,则甲数的,则甲数的 等于乙数等于乙数的的 ( )4131题目中说甲数和乙数的比是题目中说甲数和乙数的比是4:34:3,我们就把甲数看做,我们就把甲数看做4 4,乙数看做乙数看做3 3,这个题就变成了,这个题就变成了4 4的的 等于等于3 3的的41316 6、一幅地图上的、一幅地图上的1 1厘米表示实际的厘米表示实际的2020千米,这幅千米,这幅图的比例尺是图的比例尺是1 1:200000 200000 ( )图上距离:实际距

21、离图上距离:实际距离= =比例尺比例尺1 1厘米:厘米:2020千米千米=1=1:20000002000000牢记:由千米到厘米要添牢记:由千米到厘米要添5 5个个0 07 7、住房总面积一定,人口总数与人均住房面积成、住房总面积一定,人口总数与人均住房面积成反比例。反比例。 ( )人均住房面积人均住房面积人口总数人口总数= =住房总面积(一定)住房总面积(一定)这里是乘积一定所以成反比例这里是乘积一定所以成反比例8 8、全班人数一定,出勤人数和缺勤人数成反比例。、全班人数一定,出勤人数和缺勤人数成反比例。 ( )出勤人数出勤人数 + + 缺勤人数缺勤人数= =全班人数(一定)全班人数(一定)

22、这里是和一定所以不成比例这里是和一定所以不成比例9 9、圆锥的高一定,它的底面积和体积成正比例()、圆锥的高一定,它的底面积和体积成正比例() 圆锥的体积圆锥的体积= = 底面积底面积高,这里高一定,问我高,这里高一定,问我们们底面积和体积的关系,那么我们要把式改变一下底面积和体积的关系,那么我们要把式改变一下31圆锥的体积圆锥的体积底面积底面积= = 高高31圆锥的体积圆锥的体积底面积底面积= =3高高(因为高一定所以(因为高一定所以 也一定)也一定)3高高也就是说圆锥的体积与底面积的比值一定所以成正比也就是说圆锥的体积与底面积的比值一定所以成正比例例1010、气温为、气温为-6-6,表示气

23、温比,表示气温比0 0低低6 6 ( ) 课本第课本第2 2页讲:页讲:0 0 表示淡水开始结冰的温度。比表示淡水开始结冰的温度。比0 0 低的温度叫零下温度,通常在数字前加低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”-”(负号)。(负号)。这里的这里的-6 -6 就是比低,通俗一点讲就是:负几就是欠就是比低,通俗一点讲就是:负几就是欠几几2 2、一个最简真分数,分子与分母的和为、一个最简真分数,分子与分母的和为7 7,这样,这样的分数有(的分数有( )个)个 1 1 3 3 6 6最简真分数就得符合最简分数和真分数的所有特点也最简真分数就得符合最简分数和真分数的所有特点也就是分子要小于分母,且分

24、子与分母互质。就是分子要小于分母,且分子与分母互质。知道了这一点我们就用一年级学的分与合来做就行了。知道了这一点我们就用一年级学的分与合来做就行了。7 7可以分成可以分成1 1和和6 6,那么可以组成的最简真分数只有,那么可以组成的最简真分数只有617 7可以分成可以分成2 2和和5 5,那么可以组成的最简真分数只有,那么可以组成的最简真分数只有527 7可以分成可以分成3 3和和4 4,那么可以组成的最简真分数只有,那么可以组成的最简真分数只有43除此之外,就无法组成真分数了。除此之外,就无法组成真分数了。3 3、5 5克盐溶解在克盐溶解在2020克水中,盐占盐水的(克水中,盐占盐水的( )

25、415154这里问的是盐占盐水的几分之几,这里盐有这里问的是盐占盐水的几分之几,这里盐有5 5克,是直克,是直接告诉我们的,但那接告诉我们的,但那2020克是水而不是盐水。克是水而不是盐水。盐水盐水就是盐加水,所以这里盐水的重量就是盐水盐水就是盐加水,所以这里盐水的重量就是5+20=255+20=25(克)。(克)。盐占盐水的几分之几就可以转换成盐占盐水的几分之几就可以转换成5 5占占2525的几分之几用的几分之几用除法除法4 4、一台电视机先提价、一台电视机先提价20%20%,又降价,又降价20%20%,现在的价,现在的价钱和原来相比(钱和原来相比( ) 降低了降低了 提高了提高了 没有变没

26、有变类题先假设这台电视机原价类题先假设这台电视机原价100100元,先提高元,先提高20%20%就变成就变成了了120120元,后又降价是降的元,后又降价是降的120120元的元的20%20%,所以降了,所以降了2424元,元,变成了变成了120-24=96120-24=96(元)所以是降低了。(元)所以是降低了。五(五(2 2)、东湖小学有学生)、东湖小学有学生12501250人,开学第一天缺人,开学第一天缺勤勤1515人。求全校这天的出勤率。人。求全校这天的出勤率。第一这个题目的要求是只列式不计算,所以要列一个第一这个题目的要求是只列式不计算,所以要列一个综合式。综合式。第二这个题目要求是

27、出勤率所以一定要记得乘第二这个题目要求是出勤率所以一定要记得乘100%100%出勤率出勤率= =出勤人数出勤人数总人数总人数100%100%而出勤人数是来校上学的人数,要从总人数中减去不而出勤人数是来校上学的人数,要从总人数中减去不来上学的也就是缺勤的人数。来上学的也就是缺勤的人数。所以列式为:出勤人数所以列式为:出勤人数总人数总人数100%100%(1250-151250-15)12501250五(五(3 3)、一桶油,用去)、一桶油,用去 ,剩下的比用去的,剩下的比用去的少少2 2千克。这桶油原来有多千克千克。这桶油原来有多千克 ?53第一这个题目的要求是只列式不计算,所以要列一个第一这个

28、题目的要求是只列式不计算,所以要列一个综合式。综合式。这里的关键句是剩下的比用去的少这里的关键句是剩下的比用去的少2 2千克千克换句话说就是用去的比剩下多换句话说就是用去的比剩下多2 2千克千克从题目中我们知道用去了从题目中我们知道用去了 ,这里是全桶油的,这里是全桶油的 所以把这一桶油的总重量看作单位所以把这一桶油的总重量看作单位“1”1”,未知用除法,未知用除法或者是方程或者是方程5353五(五(3 3)、一桶油,用去)、一桶油,用去 ,剩下的比用去的,剩下的比用去的少少2 2千克。这桶油原来有多千克千克。这桶油原来有多千克 ?53我们根据用去的比剩下多我们根据用去的比剩下多2 2千克可以

29、列一个数量关系式千克可以列一个数量关系式用去的用去的 - - 剩下剩下 = 2= 2千克千克解:设这桶油原来有解:设这桶油原来有X X千克。千克。5353X - X - (1 - 1 - )X = 2X = 2或者或者5353X = X = (1- 1- )X + 2X + 25353X - 2 = X- XX - 2 = X- X果园里有果园里有108108棵梨树,棵梨树, 。桃树有多少棵。桃树有多少棵 ?(1 1)桃树的棵数比梨树少)桃树的棵数比梨树少61这个大题是让我们根据补充的信息只列式不计算,做这个大题是让我们根据补充的信息只列式不计算,做法与上一大题相同,那就是要列综合式。法与上一

30、大题相同,那就是要列综合式。这里的第一题其实就是上题中横线上补充的话的第一这里的第一题其实就是上题中横线上补充的话的第一种情况。种情况。这句补充的条件就是解题的关键:这句补充的条件就是解题的关键:补充完整就是:桃树比梨树少的占梨树的补充完整就是:桃树比梨树少的占梨树的61换上相应的符号是:桃树换上相应的符号是:桃树= =梨树梨树- -梨树梨树 把梨树把梨树的棵数看作单位的棵数看作单位“1”1”,已知用乘法,已知用乘法61108-108108-10861果园里有果园里有108108棵梨树,棵梨树, 。桃树有多少棵。桃树有多少棵 ?(2 2)梨树的棵数是桃树的)梨树的棵数是桃树的56这句补充的条件

31、就是解题的关键:这句补充的条件就是解题的关键:换上相应的符号是:梨树换上相应的符号是:梨树= =桃桃56把桃树的棵数看作单位把桃树的棵数看作单位“1”1”,未知用除法或者是方程,未知用除法或者是方程108=108=桃桃5610810856果园里有果园里有108108棵梨树,棵梨树, 。桃树有多少棵。桃树有多少棵 ?(3 3)梨树与桃树棵数的比是)梨树与桃树棵数的比是6 6:5 5这句补充的条件就是解题的关键:这句补充的条件就是解题的关键:这个题用按比例分配来做最简便这个题用按比例分配来做最简便先看关键句:梨与桃的比是先看关键句:梨与桃的比是 6 6:5 5换上相应的换上相应的数与符号是:数与符

32、号是:108108与桃的比与桃的比= 6= 6:5 5解:设桃有解:设桃有X X棵棵108108:X = 6X = 6:5 5果园里有果园里有108108棵梨树,棵梨树, 。桃树有多少棵。桃树有多少棵 ?(4 4)梨树的)梨树的 与桃树的与桃树的 同样多。同样多。这句补充的条件就是解题的关键:这句补充的条件就是解题的关键:关键句可以换上相应的符号是:关键句可以换上相应的符号是:6151= =解:设桃有解:设桃有X X棵棵108108 = X = X 6151用一批纸装订笔记本,用一批纸装订笔记本,每本每本7272页,可以装订页,可以装订240240本。如果每本改为本。如果每本改为9696页,可

33、以装订多少页,可以装订多少本?(用比例知识解答)本?(用比例知识解答)这是告诉我们纸的总页数一定这是告诉我们纸的总页数一定这里让我们想起一个数量关系式:这里让我们想起一个数量关系式:每本的页数每本的页数本数本数=总页数总页数这里的这里的“改为改为”就是告诉我们的是总就是告诉我们的是总页数不变的情况下把每本页数不变的情况下把每本72页改为每页改为每本本96页页用比例解答就要先看是正比例还是反比例用比例解答就要先看是正比例还是反比例依据数量关系式每本的页数依据数量关系式每本的页数本数本数= =总页数总页数(一定)也就是每本的页数与本数成反比(一定)也就是每本的页数与本数成反比例例所以方程左右两边都

34、是页数乘相应的本数所以方程左右两边都是页数乘相应的本数解:设可以装订解:设可以装订X X本本72 72 240 = 96 240 = 96 X X96 96 X = 17280 X = 17280X = 17280X = 172809696X = 180X = 180答:略答:略光明小学举行科技小制作比赛,光明小学举行科技小制作比赛,获得一、二、三等奖的人获得一、二、三等奖的人数的比是数的比是1 1:2 2:3 3,已知获得,已知获得二等奖的有二等奖的有1212人。这次比赛获人。这次比赛获得一、二、三等奖的一共有多得一、二、三等奖的一共有多少人?少人?这是告诉把参赛的学生获奖总人数平这是告诉把参赛的学生获奖总人数平均分成了均分成了1+2+3=6份份这里告诉我们二等奖有这里告诉我们二等奖有12人,而由上人

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