第八章 集成运算放大器

1、第第 8 章章集成运算放大器（集成运算放大器（IOP）8.1 8.1 集成运算放大器简介集成运算放大器简介8.2 8.2 运放的线性应用运放的线性应用电路电路 8.3 8.3 运放的非线性应用运放的非线性应用电路电路8.4 8.4 使用中的一些问题使用中的一些问题内容提要内容提要运算放大器实质运算放大器实质：高开环放大倍数并带有：高开环放大倍数并带有深度深度负反馈负反馈的直接耦合多级放大的直接耦合多级放大电路电路一、方框图8.1.1 OP的组成（P227 7.1）简单运算放大器简单运算放大器同相同相反相反相输入级输入级的零点漂移小，具有较大的共模抑的零点漂移小，具有较大的共模抑制比，输入阻抗高

2、，一般为双入制比，输入阻抗高，一般为双入- -双出差动双出差动放大电路。放大电路。中间级中间级将双出变为单出并进行电平转移使将双出变为单出并进行电平转移使 uo 静态为静态为0 0，具有很高的放大倍数。，具有很高的放大倍数。输出级输出级采用采用OCLOCL（无输出电容无输出电容的互补功率输的互补功率输出），出），输出阻抗小输出阻抗小，带负载能力强。，带负载能力强。二、符号二、符号 (a) (b) (a) 国家标准符号国家标准符号 (b)原符号原符号 v+（vP）同相输入同相输入端端 v-（vN）反相输入端反相输入端 vo输出端输出端 另外：正、负电源端，补偿端和调零端等另外：正、负电源端，补偿

3、端和调零端等集成运放的符号和电压传输特性集成运放的符号和电压传输特性)(uuAuoo在线性区域在线性区域线性区线性区非线性区非线性区非线性区非线性区两个工作区域两个工作区域运放的电压传输特性运放的电压传输特性设：电源电压设：电源电压VCC=10V。运放的。运放的AVO=104Ui1mV时，运放处于时，运放处于线性区线性区。AVO越大，线性区越小，越大，线性区越小，当当AVO时，线性区时，线性区0AVO为为开环放大倍数开环放大倍数理想运放工作在线性区的条件：理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！电路中有负反馈！非线性区非线性区（正、负饱和输出状态）（正、负饱和输出状态）运放工作在非线性区

4、的条件：运放工作在非线性区的条件：电路中开环工作或引入正反馈！电路中开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法：运放工作在非线性区的分析方法：“虚断虚断” 三、型号命名三、型号命名 数字序号 (与世界上其它厂家同类型产品的序号相同。) 其它例如:集成功率放大器的型号命名CD 集成稳压器的型号命名CW第一部第一部分分第二部分第二部分第三第三部分部分第四部分第四部分第五部分第五部分字字 母母符号国符号国标标字字 母母器件类型器件类型数字数字品种品种字字 母母工作条件工作条件字字 母母封封 装装符符号号意 义符符号号意 义符符号号意 义符符号号意 义C中中国国制制造造THECFDWJBTTL

5、HTLECLCMOS线性放大线性放大音响电视音响电视稳压器稳压器接口电路接口电路非线性非线性CERM0 70 C 40 85 C 55 85 C 55 125 CWBFDPJKT陶瓷扁平陶瓷扁平塑料扁平塑料扁平全封闭扁平全封闭扁平陶瓷直插陶瓷直插塑料直插塑料直插黑陶瓷直插黑陶瓷直插金属菱形金属菱形金属圆形金属圆形CF741 目前，集成电路的命名国际上还没有一个统目前，集成电路的命名国际上还没有一个统一的标准，各制造公司都有自己的一套命名方法，一的标准，各制造公司都有自己的一套命名方法，给我们识别集成电路带来很大的困难，但各制造给我们识别集成电路带来很大的困难，但各制造公司对集成电路的命名存在一

6、些规律。公司对集成电路的命名存在一些规律。National Semiconductor Corp.National Semiconductor Corp.（国家半导体公司（国家半导体公司ADAD：A/DA/D转换器；转换器； DADA：D/AD/A转换器；转换器；CDCD：CMOSCMOS数字电路；数字电路； LFLF：线性场效应；：线性场效应；LHLH：线性电路（混合；：线性电路（混合；LMLM：线性电路单块；：线性电路单块；LPLP：线性低功耗电路。：线性低功耗电路。LM324N 3LM324N 3字头代表民品字头代表民品 LM224N 2LM224N 2字头代表工业级字头代表工业级 LM

7、124J 1LM124J 1字头代表军品字头代表军品 LF356 BI-FETLF356 BI-FET单运算放大器单运算放大器运算放大器外形图运算放大器外形图运算放大器外形图运算放大器外形图F007 ( A741) 电路原理图电路原理图F007 ( A741) 电路中的放大电路部分电路中的放大电路部分 一、静态参数一、静态参数 1.输入失调电压输入失调电压Uio ：(input offset voltage) 对称性对称性 mV/uV 2.输入失调电流输入失调电流 Iio ：(input offset current) Iio= I+ - I- uA/pA 3.输入偏置电流输入偏置电流IB ：

8、(input bias current) Iio= (I+ I-)/2平均值平均值 nA8.1.2 8.1.2 主要参数主要参数4.输入失调电压温漂输入失调电压温漂 dUio /dT5.输入失调电流温漂输入失调电流温漂 dIio /dT 6.最大差模输入电压最大差模输入电压Uidmax 超过反向击穿超过反向击穿7.最大共模输入电压最大共模输入电压Uicmax 超过时差动对管饱和，放大器不能正常工作。超过时差动对管饱和，放大器不能正常工作。P229 7.1.4二、动态技术指标二、动态技术指标 1.开环差模电压放大倍数开环差模电压放大倍数 Auo 没有外接反馈电阻（即开环）时没有外接反馈电阻（即开

9、环）时的电压放大的电压放大倍数倍数10105 510107 7，80dB80dB140dB.140dB. 理想运算放大器是理想运算放大器是 2.差模输入电阻差模输入电阻rid 4.共模抑制比共模抑制比 KCMRR 3.差模输出电阻差模输出电阻rod 5.转换速率转换速率SR（Slew Rate 压摆率）压摆率） 反映对信号变化速度的适应能力（反映对信号变化速度的适应能力（V/ s）。maxdtduo简化的集成运放简化的集成运放低频等效低频等效电路电路n一、 通用型n二、 高速型和宽带型n三、 高精度(低漂移型）n四、 高输入阻抗型n五、 低功耗型n六、 功率型* *运放分类简介运放分类简介通用

10、型通用型专用型专用型性能指标比较适中性能指标比较适中某些技术指标某些技术指标比较突出比较突出输入失调电压：输入失调电压：12 mV输入失调电流：输入失调电流：20 nA差模输入电阻：差模输入电阻：2 M 开环增益：开环增益：100 dB共模抑制比：共模抑制比：90 dB输出电阻：输出电阻：75 共模输入电压范围：共模输入电压范围： 13 V转换速率：转换速率：0.5 V/ s一、通 用 型技术指标比较适中，价格低廉。技术指标比较适中，价格低廉。典型：典型：CF741 ( A741)例如：例如： CF2520/2525 AD9620 AD9618 OP37 CF357 sV/201=RSMHz2

11、0=BWGSRV/2200=SZHMH600fSRV/0018=SZMH8000BWGSRV/17=SSRV/05=SZMH63BWGZMH20BWG二、高速型和宽带型 用于宽频带放大器，高速用于宽频带放大器，高速A/D、D/A，高，高速数据采集测试系统等。速数据采集测试系统等。带宽：开环增益下降到带宽：开环增益下降到1时的频率时的频率 用于精密仪表放大器，精密测试系统，精密用于精密仪表放大器，精密测试系统，精密传感器信号变送器等。传感器信号变送器等。 例如：例如： OP177 CF714 CpA/5 . 1ddCV/03. 0ddnA3 . 0V4IOIOIOIOTITVIVCpA/128d

12、dCV/5 . 03 . 0ddnA8 . 04 . 0V6030IOIOIOIOTITVIV三、高精度(低漂移型） 用于测量设备及采样保持电路中。用于测量设备及采样保持电路中。 例如：例如： AD549 CF155/255/355 四、高输入阻抗型 用于空间技术和生物科学研究中，工作于较低电压下，工作电流微弱。 例如： OP22 正常工作静态功耗可低至36 W。 OP290 在0.8 V电压下工作，功耗为24 W 。 CF7612 在5 V电压下工作，功耗为50 W 。五、低功耗型 这种运放的输出功率可达这种运放的输出功率可达1W以上，输以上，输出电流可达几个安培以上。出电流可达几个安培以上

13、。 例如： LM12 TP1465 A10oIA75. 0oI六、 功 率 型1. Auo （实际上（实际上Auo80dB即可）即可）一、四个条件2.差模输入电阻差模输入电阻Rid 3.输出电阻输出电阻Ro 08.1.3 8.1.3 理想运放理想运放的条件与特性的条件与特性 4.KCMRR _+uid理想运放符号理想运放符号P228 7.1.3条件条件：线性运用线性运用( (在在深度深度负反馈下负反馈下） 二、线性与非线性应用时的两个特性二、线性与非线性应用时的两个特性 (1)(1)虚短虚短两输入端视为等电位（两输入端视为等电位（ ） VV (2)(2)虚断虚断0II 两输入端视为等效开路（两

14、输入端视为等效开路（ ） 差模输入电阻差模输入电阻Rid 0)()(uuAuuoo有有限限值值典型运放的电压传输特性典型运放的电压传输特性1：_+uiduid(mV)uo(V)2-24-4-5510+UCC-10-UEE负饱和负饱和Uo(sat)正饱和正饱和+Uo(sat)线性工作区线性工作区典型运放的电压传输特性典型运放的电压传输特性2：_+uiduid(mV)uo(V)2-24-4-5510+UCC-10-UEE负饱和负饱和Uo(sat)正饱和正饱和+Uo(sat)线性工作区线性工作区条件条件：非非线性运用线性运用( (无负反馈或正反馈下无负反馈或正反馈下） (1)(1)工作在非线性区，输

15、出电压只种状态。工作在非线性区，输出电压只种状态。 (2)(2)虚断虚断0II 两输入端视为等效开路（两输入端视为等效开路（ ） 差模输入电阻差模输入电阻Rid 无无虚虚短短的的概概念念时时当当时时当当或或UUUuUUUuUUUUusatosatosatsato: 由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其高，输出电阻小，在分析时常将其理想化理想化，称，称其所谓的其所谓的理想运放理想运放。理想运放的条件理想运放的条件oAir0or)uu(Auoo虚短路虚短路uu0iI放大倍数与负载无关放大倍数与负载无关。分析多。分析多个运放级联组合的

16、线性电路时个运放级联组合的线性电路时可以分别对每个运放进行。可以分别对每个运放进行。虚开路虚开路运放工作在线性区的特点运放工作在线性区的特点8. 2 运放的线性应用电路（信号运算）运放的线性应用电路（信号运算）理论上有理论上有无限无限的的带负载能力带负载能力（P239 7.3） 由运放为放大电路组成的运算电路均工由运放为放大电路组成的运算电路均工作在线性工作区，并且输入、输出信号均以作在线性工作区，并且输入、输出信号均以“地地”为参考点。为参考点。 在运算电路中，以输入电压为自变量，在运算电路中，以输入电压为自变量，以输出电压为函数，通过对输入端子及反馈以输出电压为函数，通过对输入端子及反馈电

17、路的不同组合，实现各种数学运算功能，电路的不同组合，实现各种数学运算功能，通过输出电压反映运算结果。这就是运算电通过输出电压反映运算结果。这就是运算电路的基本思想。路的基本思想。“运算放大器运算放大器”也因此得名。也因此得名。比例运算电路比例运算电路微积分运算电路微积分运算电路反相比例运算电路反相比例运算电路同相比例运算电路同相比例运算电路电压跟随器电压跟随器微分运算电路微分运算电路积分运算电路积分运算电路加减运算电路加减运算电路反相求和电路反相求和电路同相求和电路同相求和电路差分电路差分电路其他运算电路其他运算电路指数运算电路指数运算电路对数运算电路对数运算电路乘法运算电路乘法运算电路除法运

18、算电路除法运算电路0uui1= iFFoiRuRu111RRuuAFofuo_+ + RFR1RPuii1id1. 放大倍数放大倍数虚短路虚短路虚开路虚开路一、反相比例运算一、反相比例运算电路电路虚开路虚开路iF运算放大器在线性应用运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断时同时存在虚短和虚断2. 电路的输入电阻电路的输入电阻ri=R1平衡电阻，使输入端对地平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，的静态电阻相等，保证静保证静态时输入级的对称性。态时输入级的对称性。RP =R1 / RF为使两输入端对地直为使两输入端对地直流电阻相等流电阻相等uo_+ + RFR1RPuii1iF为保证一定的输入为保

19、证一定的输入电阻，当放大倍数电阻，当放大倍数大时，需增大大时，需增大RF，4. 共模电压共模电压02uu电位为电位为0 0，虚地，虚地输入电阻小、共模电压输入电阻小、共模电压为为 0 0 以及以及“虚地虚地”是反是反相输入的特点。相输入的特点。_+ + R2R1RPuii1i23. 反馈方式反馈方式电压并联负反馈电压并联负反馈输出电阻很小！输出电阻很小！电压并联负反馈电压并联负反馈电路电路+FoFfRuiX11RuiXiRuXiiFFof深度负反馈深度负反馈电压负反馈电压负反馈电压反馈与电流反馈的判断（一）电压反馈与电流反馈的判断（一）+电压并联电压并联电压反馈与电流反馈的判断（二）电压反馈与

20、电流反馈的判断（二）+电流并联电流并联反反馈馈网网络络的的分分析析电压并联电压并联电流并联电流并联电压串联电压串联电流串联电流串联反相比例电路的特点：反相比例电路的特点：1. 共模输入电压为共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比要求低。，因此对运放的共模抑制比要求低。2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0，因此带负载能力强。因此带负载能力强。3. 由于由于并联负反馈的作用，输入电阻小并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对输入，因此对输入电流有一定的要求。电流有一定的要求。u+ = u = 0虚地虚地Auf = Rf / R 1T型反馈反相比

21、例运算电路：型反馈反相比例运算电路：_+ + R1Ruii1Rf1Rf2Rf3If1If2If3uORf1、 Rf2、 Rf3代替代替Rf 求求Au =?0uui1= i2虚短路虚短路虚开路虚开路3M3Rui 2M21i1RuiRui 为提高比例系数，采用为提高比例系数，采用T形网络反相比例运算电路形网络反相比例运算电路uoR2R1RPuiR4R3i1i2i4i3MA解：解：4oM4Ruui 432iii )RRRR(1RRRRRRRRRRuuA34241231434232iou i31434232ou)RRRRRRRR(u 该放大电路，在放大倍数较大时，可避免使用大电该放大电路，在放大倍数较

22、大时，可避免使用大电阻。但阻。但R3的存在，削弱了负反馈。的存在，削弱了负反馈。例：例：自举扩展自举扩展输入电阻反相比例电路，求输入电阻反相比例电路，求Ri。解：解： A1为一反相比例放大器，则为一反相比例放大器，则I12OURRU A2也为一反相比例放大器，则也为一反相比例放大器，则II1221O21O22UU)RR)(R2R(UR2RU 有有II=IR1IR，而而1IR1RUI RURU2URUUIIIIIO2R 故故I11I1IRR1IU)RRRR(RURUI-II 11IIiRRRRIUR 二、同相比例运算二、同相比例运算电路电路_+ + RFR1R2uiuou-= u+= ui1Ru

23、RuuiFioiFouRRu)(11反馈方式：反馈方式：电压串联负反馈。输入电阻高。电压串联负反馈。输入电阻高。111RRuuAFof虚短路虚短路虚开路虚开路结构特点：结构特点：负反馈引到反负反馈引到反相输入端，信号从同相端相输入端，信号从同相端输入。输入。虚开路虚开路同相比例电路的特点：同相比例电路的特点：3. 共模输入电压为共模输入电压为ui，因此对运放的共模抑制比，因此对运放的共模抑制比要求要求高高。（。（代价代价）1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是为是0，因此带负载能力强。，因此带负载能力强。2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻由于串

24、联负反馈的作用，输入电阻大大。ri= ，对，对 KCMRR 的要求高的要求高uIC = u iu+ = u = uIiouuuu此电路是电压并联负反馈，此电路是电压并联负反馈，输入电阻大，输输入电阻大，输出电阻小出电阻小，在电路中作用与分离元件的射极输出，在电路中作用与分离元件的射极输出器相同，但是器相同，但是电压跟随性能好电压跟随性能好。三、电压跟随器三、电压跟随器结构特点：结构特点：输出电压全输出电压全部引到反相输入端，信部引到反相输入端，信号从同相端输入。号从同相端输入。电压电压跟随器是跟随器是同相比例运算同相比例运算放大器的特例。放大器的特例。_+ + uiuo电压串联负反馈电压串联负

25、反馈电路电路+oFFfuRRRuX11iiFoFfuXuuRRRX11深度负反馈深度负反馈电压负反馈电压负反馈四、四、反相反相求和运算求和运算( (加法电路加法电路) )R12_+ R2R11ui2uoRPui1 实际应用时可实际应用时可适当增加适当增加或减少输入端的或减少输入端的个数，以适应不同的需要。个数，以适应不同的需要。FPR/R/RR12110uuFiii1211)(21221112iiouRRuRRui12iFi11R12_+ R2R11ui2uoRPui1 调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其它路输入电压和输出电压的比例关系

26、，响其它路输入电压和输出电压的比例关系，调节方便调节方便。五、同相求和运算五、同相求和运算 实际应用时可适当增加或减少输入端的实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。个数，以适应不同的需要。22211R/RR/RF-R1RF+ui1uoR21R22ui2此电路如果以此电路如果以 u+ 为输入为输入 ，则输出为：则输出为：uRRuFo)1 (1-R1RF+ui1uoR21R22ui2u+ 与与 ui1 和和 ui2 的关系如何？的关系如何？)(1 (212111111211121iiFouRRRuRRRRRu注意：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数同相求和电路的各输入信号

27、的放大倍数互相影响互相影响，不能，不能单独调整。单独调整。流入运放输入端的电流为流入运放输入端的电流为0（虚开路）虚开路）22221211222122iiuRRRuRRRu叠叠加加-R1RF+ui1uoR21R22ui2R 左图也是同相求和运算电路，左图也是同相求和运算电路，如何求如何求同相输入端同相输入端的电位？的电位？提示：提示：1. 虚开路：流入同相端的虚开路：流入同相端的电流为电流为0。2. 叠加定理求叠加定理求u+。 R2 / R3 / R4 = R1/ Rf uRRu)1(1fO)/)(1(I242342I1432431fOuRRRRRuRRRRRRRu I242342I14324

28、3/uRRRRRuRRRRRu 若若 R2 = R3 = R4 ，则则 uO = uI1+ uI2 Rf = 2R1 同相加法运算（续）同相加法运算（续）六、单运放的六、单运放的加减加减运算电路运算电路 实际应用时可适当增加或减少输入端的实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。个数，以适应不同的需要。R2_+ R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6643521R/R/RR/R/R差动求和电路差动求和电路_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1 uu112RuuRuuio212RuRuui)(1212iiouuRRu解出：解出：单运放的单运放的加减加减运算电路的特例

29、：运算电路的特例：差动放大器差动放大器也可用叠加定理也可用叠加定理减法运算实际是差分电路减法运算实际是差分电路_+ + R2R1R1ui2uoR2ui1 差动放大器放大了两个信号的差，但是它差动放大器放大了两个信号的差，但是它的的输入电阻不高输入电阻不高（= =2R1）, , 这是由于反相输入这是由于反相输入造成的。造成的。反相反相求和式求和式减法电路（双运放）减法电路（双运放）应用较为广泛应用较为广泛 上图所示是用加法电路构成的减法电路，上图所示是用加法电路构成的减法电路，第一级为反相比例放大电路，第一级为反相比例放大电路， 若若R Rf1f1= =R R1 1，则，则v vO1O1= =

30、v vS1S1；第二级为反相；第二级为反相加法电路，可以推导出加法电路，可以推导出 )()(21222122ssfsofovvRRvvRRv若取若取R R2 2= = R Rf2f2，则，则v vo o = = v vS1S1v vS2S2 由于两个运放构成的电路均存在虚地，电由于两个运放构成的电路均存在虚地，电路路没有共模输入没有共模输入信号信号，故允许，故允许v vS1S1、v vS2S2的共模的共模电压范围较大。电压范围较大。 P244 P244 【例【例7-3-17-3-1】 运放运放电路电路测量放大器测量放大器uo2+A+ARRRWui1ui2uo1ab+R1R1+AR2R2uo+1

31、 iauu 2ibuu WbaWooRuuRRuu221WiiRuu2112oouu)(212iiWWuuRRRuo2+A+ARRRWui1ui2uo1ab+虚短路：虚短路：虚开路：虚开路：)(121221iiWouuRRRRu 三运放电路是差三运放电路是差动放大器，放大动放大器，放大倍数倍数可变可变。 由于输入均在同由于输入均在同相端，此电路的相端，此电路的输入电阻高输入电阻高。)(1212ooouuRRuuo2uo1R1R1+AR2R2uo+例例：由三运放放大器组成的温度测量由三运放放大器组成的温度测量电路。电路。uoR1R1+A3R2R2+A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtuiR

32、t ：热敏电阻：热敏电阻集成化集成化:仪表放大器仪表放大器Rt=f ( t )uoR1R1+A3R2R2+A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtuiERRRREERRRutttti)( 22ERRRRRRRRRuRRRRRuttWWiWWo)( 2221212选择题选择题 1. 1.反相比例运算电路中，运放的反相输入为反相比例运算电路中，运放的反相输入为_ 。 A. A. 接地点接地点 B. B. 虚地点虚地点 C. C. 与地与地点无关点无关 2.2.反相比例运算电路的输入电流基本上反相比例运算电路的输入电流基本上 流过反流过反馈电阻馈电阻R Rf f 上的电流。上的电流。 A. A.

33、大于大于 B. B. 小于小于 C. C. 等于等于 D. D. 无关无关3.3. 运算电路的电压增益运算电路的电压增益A AVFVF为一为一R Rf f/ /R R1 1。A.A.反相比例反相比例 B. B. 同相比同相比例例 B.B.C. C. 加法加法 D. D. 减法减法4._4._ 比例运算电路的特例是电压跟比例运算电路的特例是电压跟随器，它具有随器，它具有R Ri i 很大很大和和R Ro o很小的特点，很小的特点，常用作缓冲器。常用作缓冲器。A.A.反相比例反相比例 B. B. 同相比同相比例例 C. C. 加法加法 D. D. 减法减法5.5.电路如下图所示，设运放是理想的。当

34、电路如下图所示，设运放是理想的。当输入电压为输入电压为+1V+1V时，则时，则V VO O= = V V。A. 1 B. 2 C. A. 1 B. 2 C. 3 D. 43 D. 4电压跟随器电压跟随器6.电路如下图所示，设运放是理想的。电路如下图所示，设运放是理想的。当输入电压为当输入电压为+ +2V V时，则时，则V VO= V。A. -4 B. -5 A. -4 B. -5 C. -7.5C. -7.5vi=2VviVvvviii504122121./7.7.电路如上题图所示，设运放是理想的。电路如上题图所示，设运放是理想的。电阻电阻R RP P的值应约为的值应约为 k k 。A. 1

35、B. 1.7 C. A. 1 B. 1.7 C. 10 D. 2.310 D. 2.310122/)/(8.8.电路如电路如下下图所示，设运放是理想的。图所示，设运放是理想的。当输入电压为当输入电压为+ +1V V时，则输出电压时，则输出电压V VO= V。A. -1 B. A. -1 B. +1 +1 C. -2 D. +2C. -2 D. +2vi0.5V1V-1V9.9.电路如下图所示，设运放是理想的。电路如下图所示，设运放是理想的。当输入电压为当输入电压为+1V+1V时，则流过电阻时，则流过电阻R Rf f的电的电流流I If f为为 mAmA。A. 0.5 B. A. 0.5 B.

36、-0.5 -0.5 C. 0.25 D. C. 0.25 D. -0.25 -0.25 vi答案：答案：1.1.B B 2. 2.C C 3. 3.A A 4. 4.BB 5. 5.A A 6. 6.B B 7.7.B B 8. 8.D D 9. 9.A A V1O1 UV320302O2 UV2.1)20/30301(30/203030/201 . 2O3 UV35. 3)20/30301(30/302030/305 . 3O4 UV35. 35.252.131O U课堂练习课堂练习u= u+= 0RuioFtuCiidd1Fii 1tuRCuiodduit0t0uou i+uoRR2i1i

37、FCtuisin若输入：若输入：则：则：)90sin(costRCtRCuo七、微分运算七、微分运算i1iFtui0Ruii1tuCioFddtuRCuiod1tuo0输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。ui-+RR2Cuo八、积分运算八、积分运算应用举例应用举例1 1：ttOiotudtuRCtu111)()(1I1Rui tuCiddoF =)0(d1oIf1CutuCRu 当当 uI = UI 时，时，f1IoCRtUu 设设 uC(0) = 0 时间常数时间常数 = R1Cf积分运算电路在不同输入情况下的波形积分运算电路在不同输入情况下的波形移相移相9090时间延迟时间延迟

38、方波转换方波转换为三角波为三角波同相同相积分运算电路图积分运算电路图C1=C2=CttoIotudtuRCu111)(推导过程推导过程: :dtduCRudtduCdtduCdtduCdtuudCRuiiNNNOONONNC)(:,:即即电流方程电流方程上上在节点在节点的原则的原则虚断虚断和和虚短虚短根据根据11dtduCRuRudtduCRuuiiPPPIPPIC:,:即即电流方程电流方程上上在节点在节点的原则的原则虚断虚断和和虚短虚短根据根据22uN uPttOIOIOIOtudtuRCudtuRCuRudtduC1111)(PID 调节器电路图调节器电路图dtuCRdtduCRuCCRR

39、uIIIO211221121)(比例比例-积分积分-微分调节器微分调节器常用于自动控制系统中常用于自动控制系统中做为一种做为一种经典的控制算经典的控制算法法。在计算机控制系统。在计算机控制系统中，需要将其进行离散中，需要将其进行离散化。化。在常规调节中，比在常规调节中，比例运算、积分运算常用例运算、积分运算常用来来提高调节精度提高调节精度，而微，而微分运算则用来分运算则用来加速过渡加速过渡过程。过程。 【例题【例题】: :电路如图电路如图1 1所示所示, ,uc(0)=0V，输出，输出电压的最大值电压的最大值|UO(sat)|=10V，输入信号的波形，输入信号的波形如图如图2所示，所示，R=1

40、M。试求：当试求：当C=1F和和C=0.05 F时的输出波形。时的输出波形。ui-+RRCuo图图1 1t /sui /V+1-1123457680图图2解答解答： （1）当）当C=1FttoiotuuRCtu111)()(输输出出电电压压线线性性增增加加在在且且输输出出电电压压下下降降在在2222214222101011202066)()()()(,tRCtudtuRCuusVuttdtuRCuustoicootico.:复复上上述述过过程程又又朝朝负负方方向向线线性性增增加加重重时时当当sVuost6402244t /suo /V-1-2123457680图图3解答解答： （2）当）当C=

41、0.05F 则则 RC=0.05ssttuoUuVUVutRCtudtuRCuussatoosatootoico502010104022001200.,?)(,)()()(达达到到最最大大值值的的时时间间为为最最大大值值早早已已达达到到说说明明但但且且输输出出电电压压下下降降在在)(,)()(,.satootoicooUVustttudtuRCuusVus3045020102202142102502时时输输出出电电压压线线性性增增加加期期间间在在保保持持不不变变为为期期间间在在.,.,保保持持不不变变之之间间达达到到最最大大值值的的时时间间为为早早已已到到达达最最大大值值所所以以ooussts

42、ttu433502010t /suo /V123457680图图4-10+10例例. .电路如图电路如图(a)(a)所示，所示，若若R R1 1=1K=1K，R R2 2=2K=2K，C=1FC=1F，u ui1i1 和和u ui2i2的波形如图的波形如图（b b）所示，在）所示，在t=0t=0时时u uC C =0 =0，试画出，试画出u uo o 的波形图。的波形图。解：解：利用叠加原理可得输出为利用叠加原理可得输出为在在 0t0t2ms 2ms 时，时，u ui2i2=0=0，这时，这时在在 t=2ms t=2ms 时时在在 t t2ms 2ms 时，时，u ui2i2=-2V=-2V，

43、这时，这时所以所以,u,uo o的波形如图（的波形如图（b b）所示。）所示。电流电流- -电压转换电压转换电路电路 是是一种一种 信号转换电路，信号转换电路，在工业控制仪在工业控制仪表中应用十分广泛。表中应用十分广泛。电流电压电流电压转换电路转换电路uo_+ + RFR2iiFu+u-反相输入端是反相输入端是“虚虚地地”iRuFO电压电流转换的基本原理电路电压电流转换的基本原理电路成线性关系成线性关系与与ILIILuiRuii这里负载无接地点这里负载无接地点。实用的电压电流转换电路实用的电压电流转换电路R1=R2=R3=R4=R推导：推导：A1A1是同相求和运算电路，是同相求和运算电路，A2

44、A2是电压比较器。是电压比较器。1112122433434122215050PPOPIPIPPOuuRRuuuuRRRuRRRuuu)(.)(电压跟随器电压跟随器OIOROOIPOROROOIPORuRuiuuuuuRuuu2121:为为上的电压上的电压小结小结1. 运算电路的两种基本形式运算电路的两种基本形式1ffRRAu 1ff1RRAu 同相输入同相输入反相输入反相输入2. 运算电路的分析方法运算电路的分析方法1) 运用运用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念分析电路中各电量的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，间关系。运放在线性工作时，“虚短虚短”和和“虚断虚断” 总是同时存

45、在。虚地只存在于同相输入端接地的电总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。路中。2) ) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。运用叠加定理解决多个输入端的问题。 8.3.1 比较器 8.3.1.1 概述概述 8.3.1.2 三种比较器三种比较器 8.3.1.3 比较器的应用比较器的应用 8.3.2 非正弦波发生电路8.3 比较器和非正弦波发生电路比较器和非正弦波发生电路P239 9.68.3.1 比较器 将一个模拟电压信号与一个将一个模拟电压信号与一个门限电压门限电压相相比较，输出一定的高低电平。比较，输出一定的高低电平。 门限电压门限电压VT ：使输出电压发生使输出电压发生跳变时的

46、输入电跳变时的输入电压压(Threshold)阈值电压阈值电压阀阀值电压值电压8.3.1.1 概述概述功能：功能：特性：特性： 非线性开关特性（高低电平）非线性开关特性（高低电平）1、电路电路2、传输特性曲线传输特性曲线8.3.1.2 三种比较器三种比较器 分析方法分析方法： 对于开环或正反馈运放对于开环或正反馈运放：如果如果“+”端电位高，正饱和端电位高，正饱和如果如果“ ”端电位高，负饱和端电位高，负饱和)()(ovvvvAvvd一、单门限一、单门限(固定幅度固定幅度)uu(Auoo限幅电路限幅电路P240 9.6.2电路图和传输特性曲线如图所示。电路图和传输特性曲线如图所示。(a)(b)

47、(a)电路图电路图(b)传输特性曲线传输特性曲线3、特例特例过零比较器过零比较器电压比较器的输出限幅电路电压比较器的输出限幅电路将稳压管接在反馈通路中将稳压管接在反馈通路中保护了输入级并且不需要从饱和区脱离的时间保护了输入级并且不需要从饱和区脱离的时间一般一般单限比较器及其电压传输特性单限比较器及其电压传输特性设计一个简单的电压比较器，要求如下设计一个简单的电压比较器，要求如下： UREF=2V；输出低电平约为；输出低电平约为-6V，输出高电平约为，输出高电平约为0.7V；当输入电压大于当输入电压大于2V时，输出为低电平时，输出为低电平。 解解：因输入电压大于因输入电压大于2V时，输出为低电平

48、。故输入信时，输出为低电平。故输入信号应加在反相输入端，同相输入端加号应加在反相输入端，同相输入端加2V的参考电压。的参考电压。 又因输出低电平约为又因输出低电平约为-6V，输出高电平约为，输出高电平约为0.7V，故可，故可采用具有限幅作用的硅稳压管接在输出端，它的稳定电压为采用具有限幅作用的硅稳压管接在输出端，它的稳定电压为6V。当输出高电平时，稳压管作普通二极管使用，其导通。当输出高电平时，稳压管作普通二极管使用，其导通电压约为电压约为0.7V，故输出电压为，故输出电压为0.7V；当输出低电平时，稳压；当输出低电平时，稳压管稳定电压为管稳定电压为6V，故输出电压为，故输出电压为-6V。综上

49、所述，满足设计。综上所述，满足设计要求的电路如下图所示要求的电路如下图所示。 电路如下图所示电路如下图所示uo-+uIDZUZ=6VUREF=2VP241 【例【例9-7】 【例【例9-8】【例题】电路如下图所示【例题】电路如下图所示uo1-+R=1KC=1Fuo-+uIDZ过零比较器过零比较器积分器积分器UZ=6VuC(0)=0V正弦信号正弦信号T=2msUim=1V问题问题: :1 1、电路由哪几部分组成。、电路由哪几部分组成。2 2、由、由uI画出画出uO1 、uO 的波形。的波形。3 3、计算、计算uO的幅度。的幅度。解答解答: :1 1、电路、电路过零比较器过零比较器和和积分器积分器

50、组成。组成。2 2、由、由uI画出画出uO1 、uO 的波形。的波形。 （见下图）（见下图）t /suO1 /V+1-1123413240t/ms0uI /V+6V 6VuO /VVumstVtudtuRCumstVumstVttudtuRCumsttudtuRCuVuuVuuOtOOOOtOOOttOOOOIOI02616112161661011016060110111111)()()()()();)()()()(,取取取取而而当当当当uO的幅度为的幅度为6V6V 单门限电压比较器虽然有电路简单、灵敏单门限电压比较器虽然有电路简单、灵敏度高等特点，但其抗干扰能力差。度高等特点，但其抗干扰能力

51、差。 例如，在单门限电压比较器的下图中，当例如，在单门限电压比较器的下图中，当v vI I 中含有噪声或干扰电压时，其输入和输出中含有噪声或干扰电压时，其输入和输出电压波形如图所示，由于在电压波形如图所示，由于在 v vI I= =V Vthth= =V VREFREF附近出附近出现干扰，现干扰，v vO O 将时而为将时而为V VOHOH，时而为，时而为V VOLOL，导致比，导致比较器输出不稳定。如果用这个输出电压较器输出不稳定。如果用这个输出电压v vO O 去去控制电机，将出现频繁的起停现象，这种情况控制电机，将出现频繁的起停现象，这种情况是不允许的。提高抗干扰能力的一种方案是采是不允

52、许的。提高抗干扰能力的一种方案是采用用迟滞比较器。迟滞比较器。二、二、 双门限（双门限（滞回、迟滞滞回、迟滞）比较器）比较器om21221REF1TVRRRRRVRVom21221REF1TVRRRRRVRV上限上限阈值阈值下限下限阈值阈值传输特性：传输特性：omOVvomOVv或已知：已知：则，两门限：则，两门限：omom212 TTVVRRRVVV回差回差电压电压电压串联正反馈电压串联正反馈阈值随输出信号的阈值随输出信号的大小与极性而变化大小与极性而变化. .1 1电路组成电路组成 迟滞比较器是一个具有迟滞回环特性迟滞比较器是一个具有迟滞回环特性的比较器。图的比较器。图a a所示为反相输入

53、迟滞比较器所示为反相输入迟滞比较器原理电路，它是在反相输入单门限电压比较原理电路，它是在反相输入单门限电压比较器的基础上引入了器的基础上引入了正反馈网络正反馈网络，其传输特性，其传输特性如图如图b b所示。如将所示。如将v vI I与与V VREFREF位置互换，就可组位置互换，就可组成成同相输入同相输入迟滞比较器。迟滞比较器。 滞回比较器滞回比较器特点：特点：u uI I 从小逐渐增大，以及从小逐渐增大，以及 u uI I从大逐渐减小时，两种情况的门限电平是不同的。从大逐渐减小时，两种情况的门限电平是不同的。（a）（b）2 2门限电压的估算门限电压的估算 由于比较器中的运放处于开环状由于比较

54、器中的运放处于开环状态或正反馈状态，因此一般情况下，输出态或正反馈状态，因此一般情况下，输出电压电压v vO O与输入电压与输入电压v vI I不成线性关系，只有不成线性关系，只有在输出电压发生跳变瞬间，集成运放两个在输出电压发生跳变瞬间，集成运放两个输入端之间的电压才可近似认为等于零。输入端之间的电压才可近似认为等于零。设运放是理想的并利用叠加原理，则有设运放是理想的并利用叠加原理，则有om21221REF1TVRRRRRVRVom21221REF1TVRRRRRVRV上限上限阈值阈值下限下限阈值阈值omom212 TTVVRRRVVV回差回差电压电压（针对输入）（针对输入）（针对输入）（针

55、对输入）设电路参数如图设电路参数如图a a所示，所示，Vom+=5V,Vom-=-5VVVRRRRRVRV041212211.REFomTVVRRRRRVRV940212211.REFomTVVVV10. TT3 3传输特性传输特性VTVT分析过程分析过程: :TomOTIomOTITomoomoIVVvVvVvVvVVvVvv同时阈值变为下限阈值同时阈值变为下限阈值变为变为增加到略大于增加到略大于当当一直保持一直保持由由当当所以上限阈值为所以上限阈值为由于由于开始讨论开始讨论从从,:,:;00.,重复以上步骤重复以上步骤成为成为当当不变不变则则只要只要减小减小若若不变不变继续增加继续增加om

56、OTIomoTIIomoIVvVvVvVvvVvvvIvOOVOM+VOMVT+VT 传输特性传输特性 滞回比较器滞回比较器波形图波形图 可见，迟滞比较器的门限电压是可见，迟滞比较器的门限电压是随输出电压随输出电压v vo o 的变化而改变的。它的变化而改变的。它的灵敏度低一些，但抗干扰能力却的灵敏度低一些，但抗干扰能力却大大提高了。大大提高了。 【例【例】设电路参数如图设电路参数如图a a所示，输入所示，输入信号信号v vI I 的波形如图的波形如图c c所示。试画出其所示。试画出其传输特性和输出电压传输特性和输出电压v vO O 的波形。的波形。VT+VT-R2R1R4R3+Avi/Vvo

57、/V解答：解答：解：解：1. 1. 求门限电压求门限电压由于由于V Vrefref=0=0，根据求门限电压的公式有，根据求门限电压的公式有VURRRVVURRRVZTZT52125212)(2. 2. 画传输特性画传输特性 见图（见图（b)b)3画出画出vO的波形的波形根据图根据图b、c可画出可画出vO的波形的波形.,不变不变保持保持内变化内变化在在以后以后时时VvVVvvvVvVvVVvtoTiioTi10551050.,不变不变保持保持内变化内变化在在以后以后发生变化发生变化时时VvVVvvvVvVvvVVvvttoTiiooTi10551051.,不变不变保持保持内变化内变化在在以后以后

58、发生变化发生变化时时VvVVvvvVvVvvVVvvttoTiiooTi10551052 依此类推，可画出依此类推，可画出vO 的波形，如图的波形，如图d d所所示。由图可知，虽然示。由图可知，虽然vI 的波形很不的波形很不“整整齐齐”，但得到的，但得到的vO 是一近似矩形波。因此，是一近似矩形波。因此，图图a a所示电路可用于波形整形。具有迟滞所示电路可用于波形整形。具有迟滞特性的比较器在控制系统、信号甄别和波特性的比较器在控制系统、信号甄别和波形产生电路中应用较广。形产生电路中应用较广。6V同相输入同相输入时的滞回比较器时的滞回比较器习题习题 9-1850K100K三、三、 窗口比较器窗口

59、比较器 1、电路电路设设R1 =R2，则两门限两门限：)2(21)2(=DCC212DCCLVVRRRVVV 2、传输特性、传输特性DLH2=VVV用来检测输入电压是否用来检测输入电压是否在两个给定电压之间在两个给定电压之间. .8.3.1.3 比较器的应用比较器的应用主要用于：对输入波形进行整形，即主要用于：对输入波形进行整形，即 将不规则的输入波形整形为将不规则的输入波形整形为方波输出方波输出(a) 正弦波变换为矩形波正弦波变换为矩形波 (b) 有干扰正弦波变换为方波有干扰正弦波变换为方波 用比较器实现波形变换用比较器实现波形变换 通过以上三种电压比较器的分析通过以上三种电压比较器的分析,

60、 ,可得如下结论可得如下结论: :1 1、在电压比较器中，集成运放多工作在、在电压比较器中，集成运放多工作在非线性区非线性区，输出电压只有高电平和低电平两种可能情况。输出电压只有高电平和低电平两种可能情况。2 2、一般用、一般用电压传输特性电压传输特性来描述输出电压与输入电压来描述输出电压与输入电压的函数关系。的函数关系。3 3、电压传输特性的三个要素是、电压传输特性的三个要素是输出电压的高、低输出电压的高、低电平电平，阈值电压阈值电压和和输出电压的输出电压的跃变方向跃变方向。输出。输出电压的高、低电平的值取决于限幅电路；令电压的高、低电平的值取决于限幅电路；令u+=u-所所求出的求出的uI