第2章液压流体力学

1、本章目录本章目录教学要求教学要求重点难点重点难点 液压传动是以液体作为工作液压传动是以液体作为工作介质进行能量传递的，因而，了介质进行能量传递的，因而，了解液体的物理性质，掌握液体在解液体的物理性质，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规静止和运动过程中的基本力学规律，对于正确理解液压传动的基律，对于正确理解液压传动的基本原理，合理设计和使用液压系本原理，合理设计和使用液压系统都非常必要。统都非常必要。教学要求 液压传动是以液体作为工作介质进行能量的液压传动是以液体作为工作介质进行能量的传递。传递。 1 1、了解液体的物理性质，静压特性、方程、了解液体的物理性质，静压特性、方程、传递规律，掌握

2、液体在静止和运动过程中的基传递规律，掌握液体在静止和运动过程中的基本力学规律，掌握静力学基本方程、压力表达本力学规律，掌握静力学基本方程、压力表达式和结论式和结论 ； 2 2、了解流动液体特性、传递规律，掌握动力、了解流动液体特性、传递规律，掌握动力学三大方程、流量和结论；学三大方程、流量和结论； 3 3、了解流量公式、特点、两种现象产生原因、了解流量公式、特点、两种现象产生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、两种现象，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、两种现象的危害及消除。的危害及消除。重点、难点n液压油的粘性和粘度液压油的粘性和粘度n粘温特性粘温特性n 静压特性静压特性n 压力形成压力形成n静

3、力学基本方程静力学基本方程n流量与流速的关系，三大方程的流量与流速的关系，三大方程的形式及物理意义形式及物理意义本章目录第一节第一节 液体的物理性质液体的物理性质第二节第二节 流体静力学基础流体静力学基础第三节第三节 流体动力学基础流体动力学基础第四节第四节 液体流动时的液力损失液体流动时的液力损失第五节第五节 液体流经小孔和缝隙的流量液体流经小孔和缝隙的流量第六节第六节 液压冲击和空穴现象液压冲击和空穴现象一、基本概念基本概念1.流体流体：是具有流动性的、由连续分布的流体质点组成的连续介质。2.理想液体和实际液体理想液体：理想液体：为了便于导出基本方程，假想既无粘性，又无压缩性的液体。实际液

4、体：实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。3.3.作用在流体上的力作用在流体上的力(1)(1)重力重力G:G:(2)(2)惯性力：惯性力：F=ma F=mvF=ma F=mv2 2/R/R(3)(3)压力：压力：F=pAF=pA(4)(4)摩擦力摩擦力 流体动力学基础流体动力学基础重力G:、惯性力称为质量力或体积力，单位质量流体所受的力压力、摩擦力称为表面力，以应力的形式存在。压力、摩擦力称为表面力，以应力的形式存在。1.液压油的种类及代号2.液压油液的选择3.液压油的使用一、油液的主要物理性质第一节 液压传动工作介质液压油的种类及代号石油型石油型难燃型难燃型机械油机械油汽轮机油汽轮机油液

5、压油液压油水水- -乙二醇液乙二醇液磷酸酯液磷酸酯液水包油水包油油包水油包水含水液压含水液压油油合成型合成型1.1.种类种类2.石油基液压油的代号p 基础油（L-HH）p 普通液压油（HL）p 抗磨液压油（HM）p 低温液压油（HV）p 防爬液压油 （HG）二、 液压油主要物理性质液压油主要物理性质1.1.密度密度 均质液体中单位体积所具有的质量: 其中： m-液体的质量； V -液体的体积 液体的密度随温度和压力的变化而变化，但影响很小，可以忽略。 液压油计算时取 = 900kg/m3 Vm2.2.可压缩性可压缩性 在温度不变条件下，液压油的体积将随压力的增高而减小的性质。 （1）体积压缩系

6、数 :即单位压力变化下的体积相对变化量即单位压力变化下的体积相对变化量01VVp体积变化体积变化初始体积初始体积压力变化压力变化 油的可压缩性很小，可以忽略，认为液体油的可压缩性很小，可以忽略，认为液体是不可压缩的。是不可压缩的。（2）体积弹性模量）体积弹性模量K (体积压缩系数的倒数) V0一定，在同样p下， K 越大, V 越小 说明K 越大，液体的抗压能力越强 矿物油 K = (1.42.0)10 9 N/m 2 钢 K = 2.06 10 11 N/m 2钢 = 100150 油VpVK013.粘性粘性 (1)(1)粘性的定义粘性的定义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的

7、内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩檫力，它使液体各层间的运动速度不等，这种现象叫做液体的粘性。 静止液体不呈现粘性粘性示意图n下板固定n上板以u0运动nA点：u = 0 B点：u = u0n两板之间液流速度逐渐减小（2 2）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律A AB B式中：式中： F Ff f 液体流动时，相邻液体层间的内摩擦力液体流动时，相邻液体层间的内摩擦力 粘性系数，与液体的种类和温度有关粘性系数，与液体的种类和温度有关 A 液层接触面积液层接触面积 du /dy速度梯度速度梯度dyduAFf两液层的速度差两液层的速度差两液层间的距离两液层间的距离静止液体静止液体 dudu0 0 不

8、呈现粘性不呈现粘性 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律dyduAFf切应力切应力: :(3)(3)粘度粘度三种表示方法：2) 运动粘度运动粘度 单位：单位：Pa.S（帕秒）（帕秒）单位：单位：m2/sdyduAFf1) 动力粘度动力粘度3) 条件粘度条件粘度 1）动力粘度dyduAFf单位：单位：帕斯卡帕斯卡. .秒（秒（Pa.sPa.s） 泊（泊（P P）1P=1dyn.s.cm1P=1dyn.s.cm-2-2 1Pa.s = 10 P = 10 1Pa.s = 10 P = 103 3cPcP动力粘度物理意义：动力粘度物理意义：液体在单位速度梯度下流液体在单位速度梯度下流动动 时单位面积上产生的

9、时单位面积上产生的内摩擦力内摩擦力dydudyduAFf/2）运动粘度机械油的牌号：表示这种油在40时以mm2/s为单位的运动粘度的平均值。 例如YAN32中YA是普通液压油，N32表示40时油的平均运动粘度为32 mm2/s。 运动粘度单位：运动粘度单位： 1 1 m2 2/ /s = = 104 St = = 106 cSt (=106 mm2/s) 拖拖(cm2/s) 厘拖厘拖(mm2/s) 3)相对粘度(恩氏粘度)21ttEt式中：式中：t1 油流出的时间油流出的时间 t220OC蒸馏水蒸馏水流出时间流出时间1005020,EEE 恩氏粘度与运动粘度的换算关系恩氏粘度与运动粘度的换算关

10、系610)31. 631. 7(ttEE 通常以通常以20、50、100OC作为标准测定温度，作为标准测定温度，记为：记为：200ml=2. 8mm恩氏粘度计恩氏粘度计(4) (4) 粘度与压力的关系粘度与压力的关系 压力对粘度的影响不大，一般情况下，特别是压力较低时，可不考虑。(5) 粘度与温度的关系粘度与温度的关系 影响：影响： 大，阻力大，能耗大，阻力大，能耗 小，油变稀，泄漏小，油变稀，泄漏 限制油温：限制油温：T，加冷却器，加冷却器 T，加热器，加热器T T p p 粘温图4.其他性质稳定性 (热、氧化、水解、剪切）抗泡沫性防锈性相容性（金属、密封、涂料） 通过添加剂控制三、对液压油

11、的要求1.合适的粘度，粘温性好2.润滑性能好3.杂质少4.相容性好5.稳定性好6.抗泡性好、防锈性好7.凝点低,闪点、燃点高8.无公害、成本低四、 液压油液的选择和使用1.1.液压油液的选择液压油液的选择（1）优先考虑粘性 =11.5 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油（2）按工作压力 p 高，选大； p 低，选小（3）按环境温度 T 高，选大； T 低，选小（4）按运动速度 v 高，选小； v 低，选大（5）其他 环境 （污染、抗燃） 经济（价格、使用寿命） 特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）石油型液压油的使用范围石油型液压油的使用范围2.2.液压油的使用液压油的使用（1）

12、控制油温（2）防止污染（3）定期抽检、定期更换（4）油箱储油充分（5）确保密封五、 液压介质的污染与控制1.液压系统中多数故障与液压介质受污染有关2.污染源： 1、液压管道及液压元件的污物 2、环境（空气中杂质） 3、元件磨损和元件老化 4、液压油本身污染2 . 2 流体的静力学2 . 2 流体的静力学静止液体静止液体：液体内质点间无相对运动、不呈现：液体内质点间无相对运动、不呈现黏黏 性的液体性的液体 流体静力学是研究平衡流体流体静力学是研究平衡流体（包括：流体对（包括：流体对地球无相对运动和流体对运动容器无相对运动）地球无相对运动和流体对运动容器无相对运动）的力学规律及其应用的力学规律及其

13、应用。 由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论，不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论，对于理想流体和粘性流体都适用。对于理想流体和粘性流体都适用。n 液压传动是以液体作为工作介质进行能量n传递的，因此要研究液体处于相对平衡状态下n的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指n液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本n身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运n动。因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性n，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压n力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布n规律以及液体对物体壁面的作用力。一、

14、静压力及其性质按作用方式，静止流体上的作用力有：按作用方式，静止流体上的作用力有： 1.1.静压力的定义静压力的定义 质量力n质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。n单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。表面力n 表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使

15、液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。表面力表面力按其作用方向可分为两种：按其作用方向可分为两种：沿表面内法线方向的压力、沿表面内法线方向的压力、沿表面切向的摩擦力沿表面切向的摩擦力。 对于处于平衡状态的流体，切向摩擦力为零，只对于处于平衡状态的流体，切向摩擦力为零，只有沿受压面内法线方向的流体静压力。有沿受压面内法线方向的流体静压力。)(lim0PadAdFAFpA静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时，静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时，单位面积上所受的法向作用力。单位面积上所受的法向作用力。 如果法向力均匀地作用在面积

16、上，压力表示为：如果法向力均匀地作用在面积上，压力表示为： 由流体的特性知，流体在平衡状态时只要有切应力作用，由流体的特性知，流体在平衡状态时只要有切应力作用，流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下只能承受垂直流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下只能承受垂直并指向作用面的压力并指向作用面的压力二、液体静力学基本方程二、液体静力学基本方程 重力场中连续、均质、不可压缩流体的静压重力场中连续、均质、不可压缩流体的静压强基本方程式：强基本方程式：ghpzzgpp000)(二、液体

17、静力学基本方程二、液体静力学基本方程 1、 重力场中连续、均质、不可压缩流体的重力场中连续、均质、不可压缩流体的静压强基本方程式：静压强基本方程式：ghpzzgpp000)(流体静压强基本方程式表明：流体静压强基本方程式表明：（1 1）静止液体内任一点处的压力为液面压力和液）静止液体内任一点处的压力为液面压力和液柱重力所产生的压力之和。柱重力所产生的压力之和。（2 2）静止液体内的压力随着深度）静止液体内的压力随着深度h h呈直线规律分布。呈直线规律分布。（3 3）深度相同处各点的压力都相等。）深度相同处各点的压力都相等。等压面：压力相同点组成的面叫作等压面等压面：压力相同点组成的面叫作等压面

18、在重力作用下静止液体中的等压面是在重力作用下静止液体中的等压面是水平面水平面。 如图所示为盛有液体的密闭容器，液面压力如图所示为盛有液体的密闭容器，液面压力为为p p0 0。选择一基准水平面。选择一基准水平面(0(0 x x) )，根据静压力基本方，根据静压力基本方程式可确定距液面深度为程式可确定距液面深度为h h处处A A点的压力点的压力p p， 即即 整理后得整理后得 = =常数常数式中式中z z实质上表示了实质上表示了A A点单位重量点单位重量 液体得位能。单位重量液体的位液体得位能。单位重量液体的位 能为能为mgzmgz/mg=/mg=z,zz,z又称为位置水头。又称为位置水头。2、静

19、压力基本方程式的物理意义、静压力基本方程式的物理意义)(000zzgpghpp00zgpzgp 如果在与如果在与A A点等高的容器上，接一根上端封闭点等高的容器上，接一根上端封闭并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下，并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作用下，液体将沿玻璃管上升液体将沿玻璃管上升h hp p, ,根据上式对根据上式对A A点有：点有： 静压力基本方程式说明：静止液体中单位重静压力基本方程式说明：静止液体中单位重量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的量液体的压力能和位能可以相互转换，但各点的总能量保持不变，即总能量保持不变，即能量守恒能量守恒。，故，故 这说明了这说明了

20、A A处液体质点由于受到静压力作用而处液体质点由于受到静压力作用而具有具有mghmghp p的势能，单位重量液体具有的势能为的势能，单位重量液体具有的势能为h hp p。因为因为 ，故，故 为为A A点单位重量液体的压力能。点单位重量液体的压力能。ghzgzgppgphpgpgphp真空度真空度: :当压力比当地大气压低时，流体压力与当压力比当地大气压低时，流体压力与当地大气压的差值称为真空度。当地大气压的差值称为真空度。三、压力的表示方法及单位三、压力的表示方法及单位以当地大气压为计算标准表示的压力。以当地大气压为计算标准表示的压力。也称为计示压强、表压强也称为计示压强、表压强相对压力：相对

21、压力：ghp绝对压力：绝对压力：以绝对真空为起点表示的压力。以绝对真空为起点表示的压力。1.1.压力的表示方法压力的表示方法在液压传动中，液体压力分为在液压传动中，液体压力分为 以当地大气压力为基准所表示的压力，称为以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力相对压力。相对压力也称表压力。相对压力也称表压力。3、绝对压力、相对压力和真空度、绝对压力、相对压力和真空度在液压传动中，根据度量基准不同，液在液压传动中，根据度量基准不同，液体压力体压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基准有两种表示方法：以绝对零压力作为基准所表示的压力，称为所表示的压力，称为绝对压力绝对压力。 相对压力为负数时，工程

22、上称为相对压力为负数时，工程上称为真空度真空度。真。真空度的大小以此负数的绝对值表示。空度的大小以此负数的绝对值表示。显然显然 绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力） 相对压力（表压力）绝对压力大气压力相对压力（表压力）绝对压力大气压力 真空度大气压力绝对压力真空度大气压力绝对压力n2 2、 静压强的计量单位静压强的计量单位（1 1）压力单位：压力单位：PaPa（N/mN/m2 2）、）、bar bar 、MPaMPa 1 bar=101 bar=105 5 PaPa0.1 0.1 MPaMPa （2）液柱高单位：）液柱高单位：测压计常以水或水银作为工作介质，测压

23、计常以水或水银作为工作介质，压力常压力常 以水柱高度（以水柱高度（mH2O），或毫米汞），或毫米汞柱（柱（mmHg）表示。）表示。（3 3）大气压单位：）大气压单位：以以1 1标准大气压（标准大气压（1 1 atmatm）为单）为单位表示。位表示。1 1 atmatm =1.013 =1.013* *10105 5PaPa=10.33 mH=10.33 mH2 2O O =760 mmHg1bar0.1MPa =760 mmHg1bar0.1MPa四、帕斯卡原理 在密闭容器内，施加于静止液体上在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值传递到液体各点，的压力将以相等的数值传递到液体各点，

24、这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。帕斯卡原理应用实例帕斯卡原理应用实例帕 斯 卡 原 理 应 用 实 例 图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关图中是运用帕斯卡原理寻找推力和负载间关系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为系的实例。图中垂直、水平液压缸截面积为A1、A2；活塞上负载为；活塞上负载为F1、F2。两缸互相连通，构成。两缸互相连通，构成一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处一个密闭容器，则按帕斯卡原理，缸内压力到处相等，相等，p1=p2，于是，于是F2F1 . A2/A1，如果垂直液，如果垂直液缸活塞上没负载，则在略缸活塞上没负载，则在略去活塞重量

25、及其它阻力去活塞重量及其它阻力时，不论怎样推动水平时，不论怎样推动水平液压缸活塞，不能在液液压缸活塞，不能在液体中形成压力。体中形成压力。n五、静压力对固体壁面的总作用力1.1.固体壁面为平面时：固体壁面为平面时： 作用在平面上压力的方向互相平行，作用在平面上压力的方向互相平行，总作用力总作用力F F等于静压力等于静压力p p与承压面积与承压面积A A的乘积。的乘积。即：即：F FpApA2.2.固体壁面为曲面时固体壁面为曲面时 积分后得积分后得 ：总作用力总作用力F F为：为： 当承压面积为曲面时，作用在曲面上的压当承压面积为曲面时，作用在曲面上的压力的方向均垂直于曲面。这时可将曲面分成若力

26、的方向均垂直于曲面。这时可将曲面分成若干微小面积干微小面积dAdA，作用在微小面积上的力为：，作用在微小面积上的力为： dFdFpdApdA 将将dFdF分解为分解为x x、y y两个方向的力，即：两个方向的力，即： dFxdFxpdAsinpdAsinpdAxpdAx dFydFypdAcospdAcospdAypdAy结论：结论： 静压力作用在曲面上的力在某一方向静压力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于压力与曲面在该方向投影面上的分力等于压力与曲面在该方向投影面积的乘积。积的乘积。第三节第三节 液体动力学基础液体动力学基础液体的基本概念液体的基本概念流体的动量方程流体的动量方程流体的伯

27、努利方程流体的伯努利方程流体的连续方程流体的连续方程 流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化流体动力学主要研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。主要内容：题。主要内容：一、基本概念基本概念1.理想液体和实际液体理想液体：理想液体：

28、为了便于导出基本方程，假想既无粘性，又无压缩性的液体。实际液体：实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。2. 定常流动和非定常流动定常流动：定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速和密度都液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速和密度都不随时间变化，这种流动称为不随时间变化，这种流动称为。也称恒定流动。非定常流动：非定常流动：液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速随时间液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速随时间而变化的流动而变化的流动。也称非恒定流动。3.一维流动 一维流动：液体整个地作线形流动。2.3 2.3 流体动力学流体动力学如图所示，从水箱中放水，如图所示，从水箱中放

29、水， 如果水箱上方有一补充水源，使如果水箱上方有一补充水源，使 水位水位H H保持不变，则水箱下部出水保持不变，则水箱下部出水 口流出的液体中各点的压力和速口流出的液体中各点的压力和速 度均不随时间变化，故为稳定流度均不随时间变化，故为稳定流 动。反之则为非稳定流动。动。反之则为非稳定流动。举例：4. 迹线、迹线、流线、流管、流线、流管、流束、过流截面流束、过流截面迹线：迹线：是流动液体某一质点在某一时间间隔内在空间的运动轨迹。流线：流线：某一瞬时液流中标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上各点的瞬时速度方向与该点的切线方向重合。流线的性质：流线的性质：l稳定流动时，流线形状不随时间变化。l流

30、线不能相交，也不能转折。l流线是连续光滑的曲线。n流管:在流场中给出一条不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面称为流管（通流截面：通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 流线彼此平行的流动称为平行流动； 流线间的夹角很小，或流线的曲率半径很大的流 动称为缓变流动缓变流动（相反情况便是急变流动）。 前两者的通流截面均认为是平面，急变流动的过流截面是曲面。流束：流束：面积面积A上所有各点的流线的集合。上所有各点的流线的集合。 流束内外流线均不能穿越流束表面。流束内外流线均不能穿越流束表面。 面积面积A无限小时的流束，称为微小流束。无限小时的流束，称为微小流束。

31、5.流量和平均流速流量和平均流速流量：流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。平均流速：平均流速：流量与通流截面之比。vAq AudAqAqAudAvA 可看出，可看出，平均流量平均流量为流量与通流面积为流量与通流面积之比。实际上由于液体具有粘性，液体之比。实际上由于液体具有粘性，液体在管道内流动时，通流截面上各点的流在管道内流动时，通流截面上各点的流速是不相等的。管道中心处流速最大；速是不相等的。管道中心处流速最大；越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为越靠近管壁流速越小；管壁处的流速为零。为方便起见，以后所指流速均为平零。为方便起见，以后所指流速均为平均流速。均流速。单位时间内流入控制体积

32、的质量单位时间内流入控制体积的质量 ： 单位时间内流出控制体积的质量单位时间内流出控制体积的质量 ：二、二、液体流动的连续性方程液体流动的连续性方程连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。对于稳定流动，不可压缩液体，对于稳定流动，不可压缩液体，为常数：为常数： 过流断面过流断面1 1和和2 2的面积分别为的面积分别为A1A1和和A2A2，平均，平均流速分别为流速分别为V1V1和和V2V2，11111AvQQm122222AvQQm2constAvAvQ2211在定常流

33、动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管道的过流截面积成反比。constAvAvQ2211说明：说明： 上式称为连续性方程，它说明在同一管路中上式称为连续性方程，它说明在同一管路中无论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通无论通流面积怎么变化，只要没有泄漏，液体通过任意截面的流量是相等的；同时还说明了在同过任意截面的流量是相等的；同时还说明了在同一管路中通流面积大的地方液体流速小。通流面一管路中通流面积大的地方液体流速小。通流面积小的地方则液体流速大；此外，当通流面积一积小的地方则液体流速大；此外，当通流面积一定时，通过的液体流量越大，其流速也越大。定时，通过的液体

34、流量越大，其流速也越大。 Q Q Q2 Q1 Q2 Q1 对于图示的分支油路，显然流进的流量应等对于图示的分支油路，显然流进的流量应等于流出的流量，故有于流出的流量，故有Q=QQ=Q1 1+Q+Q2 2。 在一维流动的情况下， 三、三、液体流动的伯努利方程液体流动的伯努利方程1. 理想液体一元定常流动的运动微分方程理想液体一元定常流动的运动微分方程伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示的表示tsfu,对于理想流体来说，作用在微原体上的外力有两种n1、表面力-压力作用在两端面上所产生的作用力dsdAspdAdsSPPpdA2 2、质量力、质量力-重力、惯性

35、力重力、惯性力gdAdsmg重力重力惯性力惯性力masp 沿流线方向的压力梯度沿流线方向的压力梯度根据牛顿第二定律maF mamgdsdAspcosszdsdzcos其中其中suudtdssudtduasudAdsugdAdsdsdAspcos化简后两边同除以化简后两边同除以得到得到01udugdzdp这就是理想液体运动微分方程，也称这就是理想液体运动微分方程，也称液流的欧拉方程液流的欧拉方程代表的意义是：单位质量流动液体的压力能、位能、代表的意义是：单位质量流动液体的压力能、位能、动能的变化率代数和为动能的变化率代数和为0.0. 2 理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程 将运动微分方程沿

36、流线将运动微分方程沿流线s从截面从截面1积分到截面积分到截面2（见图（见图1.17），便可得到微元体流动时的能量关系式，即：），便可得到微元体流动时的能量关系式，即： 上式两边同除以上式两边同除以g，移项后整理得，移项后整理得： 由于截面由于截面1、2是任意取的，所以上式也可写成：是任意取的，所以上式也可写成： 上述两式就是理想液体微小流束作恒定流动时的伯上述两式就是理想液体微小流束作恒定流动时的伯努利方程或能量方程。努利方程或能量方程。 2121221dsusdsszgspguzgpguzgp2222222111常数guzgp22Z:Z:单位重量液体所具有的位能，称为比位能单位重量液体所具有

37、的位能，称为比位能( (位置水头位置水头) )。P/P/ g g : :单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压力水头）。力水头）。u u2 2/2g:/2g:单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度水头）。水头）。Z+ P/Z+ P/ g g + u + u2 2/2g :/2g :单位重量液体所具有的总能量，称为单位重量液体所具有的总能量，称为总比能（总水头）。总比能（总水头）。方程的物理（能量）意义：方程的物理（能量）意义：3. 实际液体流束的伯努利方程实际液体流束的伯努利方程n 实际液体在流动时，由

38、于液体存在粘性，会产生内摩擦力，消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的骤然变化，使液体产生扰动，也消耗能量。因此，实际液体在流动时有能量损失，微元体从截面1流到截面2因粘性而损耗的能量为 ，则实际液体微小流束作恒定流动时的伯努利方程为：wh -单位重量实际液体在微小流束中从截面1流到截面2，因粘性而损耗的能量。3. 实际液体流束的伯努利方程实际液体流束的伯努利方程whguzgpguzgp2222222111wh2、实际液体伯努利方程 实际液体实际液体： 有粘性、可压缩、有粘性、可压缩、 非稳定流动。非稳定流动。 速度修正速度修正: : 动能修正系数动能修正系数 平均流速代替实际流速，考虑能量损失

39、平均流速代替实际流速，考虑能量损失h hww 实际液体总流的伯努利方程实际液体总流的伯努利方程方程的适用条件方程的适用条件：定常流动，不可压缩液体；定常流动，不可压缩液体；l层流时层流时2 2，紊流时，紊流时1 1；3.伯努利方程应用举例伯努利方程应用举例(1)(1) 计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油计算泵吸油腔的真空度或泵允许的最大吸油高度高度如图所示，设泵的吸油口比油箱液高如图所示，设泵的吸油口比油箱液高h h，取油箱液面，取油箱液面I II I和泵进口处截面和泵进口处截面II-IIII-II列伯努利方程，并取截面列伯努利方程，并取截面I II I为基准水平面。泵吸油口真空度为：为基

40、准水平面。泵吸油口真空度为：P P1 1为油箱液面压力，为油箱液面压力，P P2 2为泵吸油口的为泵吸油口的绝对压力绝对压力泵从油管吸油ghvhgpvpw2222222111 一般油箱液面与大气相通，故一般油箱液面与大气相通，故p p1 1为大气为大气压力，即压力，即p p1 1=p=pa a；v v2 2为泵吸油口的流速，一般为泵吸油口的流速，一般可取吸油管流速；可取吸油管流速；v v1 1为油箱液面流速，由于为油箱液面流速，由于v v1 1v44） 短孔（短孔（0.50.5l/dl/d44) 1. 1.薄壁孔薄壁孔 ( (l/dl/d0.5)0.5) 水平放置水平放置 h h1 1=h h

41、2 2 ; ;管径变化大管径变化大 v v1 110 10 5 5时，可以认为是不变的常数，计算时按时，可以认为是不变的常数，计算时按C Cq q=0.600.620.600.62选取；不完全收缩选取；不完全收缩( (d d1 1/ /d d7)7)，C Cq q=0.70.8=0.70.8。 薄壁小孔因沿程阻力损失小，薄壁小孔因沿程阻力损失小，流量流量对油温变化不敏感，因对油温变化不敏感，因 此多被用作调节流量的节流器。此多被用作调节流量的节流器。 112TCVqAACCCplA3128pdqT42l2.2.细长孔细长孔 ( (l/dl/d44） 液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液

42、体粘液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比，流量受液体温度影响较大。度成反比，流量受液体温度影响较大。4.4.小孔流量通用公式小孔流量通用公式 pKAqTm细长孔细长孔 薄壁孔薄壁孔 短短 孔孔lKmd32123.3.短孔短孔（0.5l/d4)P2CAqqTC Cq q应按曲线查得，雷诺数较大时，应按曲线查得，雷诺数较大时， C Cq q基本稳定在基本稳定在0.80.8 左右。短管左右。短管常用作固定节流器常用作固定节流器 25 . 0CqKm p12by)ydy(2pbyubqy)y(2pulplppxp0;u时y；0u时0yCyCyxp21uxp1yuyu而xdpyxby

43、p)b(px)b(ypb3001221222lldldddd积分后得dddd因此ddddd整理后得ddddddbuplbq032112流体流过缝隙流量流体流过缝隙流量1. 1.平行扳缝隙流量平行扳缝隙流量du21)1.5p(112dq023ldu21p12dq03l2.2.同心环缝隙流量同心环缝隙流量3.3.偏心环缝隙流量偏心环缝隙流量第六节、液压冲击与空穴现象一、一、液压冲击液压冲击 1 1、含义、含义：由于某种原因致使压力突然增高的现象。 pmax=p+p 2 2、原因、原因： 管道阀门关闭p=cv 运动部件制动 c=900900 1400m/s1400m/s 3 3、后果、后果：产生噪声

44、，影响元件和系统寿命。 4 4、措施、措施：延长流体换向时间；缩短管长，加大管径 限制管道液体流速；设置缓冲元件。 tAvmp)(1vvcp二、空穴现象二、空穴现象 原因：因为系统内某点的压力突然降低， 致使液体中析出气泡的现象。 后果：气泡压破产生噪声， 元件表面产生点蚀。 措施：避免压力突降。减小压力降，降低吸油高度h h，加大管径d d，限制液体流速v v，防止空气进入。3 3雷诺数雷诺数：液流由层流转变为紊流的雷诺数称为临界雷诺数Rer ，光滑的金属圆管， Rer2320 Re Rer 紊流紊流DH通流截面的水力直径水力直径，A通流截面积， 湿周HHevDvDR4非圆形截面的管道的雷诺

45、数非圆形截面的管道的雷诺数ADH41通流截面上流速的分布规律 管内流速在半径方向上按抛物线规律分布，最大流速umax发生在轴心上二、直管中的层流二、直管中的层流2流量流量3平均流速平均流速 4动能修正系数和动量修正系数动能修正系数和动量修正系数 层流时层流时 2 2 , ,4/3=1.334/3=1.33 pldplRrdruqR12882404pldAQv 322max21uv pldplRrdruQR 128824041紊流的脉动现象紊流的脉动现象2时均化原则时均化原则时均紊流视为稳定流动或准稳定流动。时均紊流视为稳定流动或准稳定流动。3.通流截面上速度分布规律通流截面上速度分布规律 水力

46、光滑管、水力粗糙管水力光滑管、水力粗糙管4动能修正系数和动量修正系数紊流运动动能修正系数和动量修正系数紊流运动 =1， =1TudtuT0三、直管中的紊流三、直管中的紊流 实际液体具有粘性，在液体流动时就有力，为实际液体具有粘性，在液体流动时就有力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。能量损失主要表现为压力损失，这就是实损失。能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体伯努利方程中最后一项的意义。际液体伯努利方程中最后一项的意义。 压力损失过大，将使功率消耗增加，油液发热，压力损失过大，将使功率消耗增加，油液发热，泄漏增加，效率降低，液压系

47、统性能变坏。因此泄漏增加，效率降低，液压系统性能变坏。因此在液压技术中正确估算压力损失的大小，从而找在液压技术中正确估算压力损失的大小，从而找到减少压力损失的途径。到减少压力损失的途径。 液压系统中的压力损失分为两类：液压系统中的压力损失分为两类：一是油液流经直管时的压力损失，称为一是油液流经直管时的压力损失，称为沿程压力沿程压力损失损失。这类压力损失是由液体流动时的内摩擦力。这类压力损失是由液体流动时的内摩擦力引起的。引起的。二是油液流经局部障碍时，由于液流的方向和速二是油液流经局部障碍时，由于液流的方向和速度突然变换，在局部区域形成漩涡，引起液体质度突然变换，在局部区域形成漩涡，引起液体质

48、点相互撞击和剧烈摩擦因而产生的压力损失，这点相互撞击和剧烈摩擦因而产生的压力损失，这种损失称为种损失称为局部压力损失。局部压力损失。 沿程压力损失的大小与液体流动状态无关，沿程压力损失的大小与液体流动状态无关，因此下面将首先介绍液体的两种流态和判别准则。因此下面将首先介绍液体的两种流态和判别准则。 层流：层流：液体中质点沿管道作直线运动而没有横液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。如图所示。混杂。如图所示。 紊流紊流: : 液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊

49、乱混杂状态。向运动，呈现紊乱混杂状态。雷诺系数雷诺系数 R RC C=V=V. .D/D/ 油液在直管中流动的沿程压力损失可用达西油液在直管中流动的沿程压力损失可用达西公式表示：公式表示： PP=(l/d)(v=(l/d)(v2 2/2) /2) 式中式中 沿程阻力系数；沿程阻力系数；l l直管长度；直管长度； d d 管道直径；管道直径； v v油液的平均流速；油液的平均流速； 油液密度。油液密度。 公式说明了压力损失公式说明了压力损失PP与管道长度及流速与管道长度及流速v v的平的平方成正比，而与管子的内径成反比。至于油液的方成正比，而与管子的内径成反比。至于油液的粘度，管壁粗糙度和流动状

50、态等都包含在粘度，管壁粗糙度和流动状态等都包含在内。内。1. .层流时沿程阻力系数层流时沿程阻力系数 的确定的确定设液体在一直径为设液体在一直径为d的圆管中作层流运动，在液流的圆管中作层流运动，在液流中取微小圆柱体，直径为中取微小圆柱体，直径为2r，长为，长为l。作用在这小。作用在这小圆柱体上的两端压力（圆柱体上的两端压力（p1,p2)和和圆柱两侧的剪切应力圆柱两侧的剪切应力(粘性力粘性力 )可求得管中流速分布的表达式为可求得管中流速分布的表达式为U=(p1-p2)/4 l(d2/4-r2)在管中心处，流速最大，其值为在管中心处，流速最大，其值为Umax=(p1-p2)/16 l.d2 v u

51、圆 管 中 液 体 作 层 流 运 动 时 的 速 度 分 布 规 律（1 1）液流在直管中流动时的速度分布规律）液流在直管中流动时的速度分布规律（2 2）圆管中的流量）圆管中的流量 在单位时间内液体流经直管的流量在单位时间内液体流经直管的流量Q就是该抛就是该抛物线体的体积，其值可由积分求得。物线体的体积，其值可由积分求得。Q= 0d/2u.2 r.dr= (p1-p2)/2 l. 0d/2(d2/4- r2)rdr= d4(p1-p2)/128 l= d4 p/128 l式中式中 d管道内径；管道内径； l直管长度；直管长度； 油液的动力粘度；油液的动力粘度； p压力损失或压力降。压力损失或

52、压力降。平均流速平均流速v=Q/A=( d4/128 l). p/( d2/4)=32 l. p（3 3）沿程阻力系数）沿程阻力系数 层流时沿程阻力系数层流时沿程阻力系数 的理论值为：的理论值为： =64/Re水的实际阻力系数和理论值很接近。水的实际阻力系数和理论值很接近。液压油在金属管中流动时，常取：液压油在金属管中流动时，常取： =75/Re在橡皮管中流动时，取在橡皮管中流动时，取 =80/Re 在这里应注意，层流的压力损失在这里应注意，层流的压力损失 p与流速与流速v的的一次方程成正比，因为在一次方程成正比，因为在 的分母中包含有的分母中包含有v的因的因子。子。2.紊流时沿程阻力系数紊流

53、时沿程阻力系数 紊流流动时的能量损失比层流时要大，截面紊流流动时的能量损失比层流时要大，截面上速度分布也与层流时不同，除靠近管壁处速度上速度分布也与层流时不同，除靠近管壁处速度较低外，其余地方速度接近于最大值。较低外，其余地方速度接近于最大值。其阻力系数其阻力系数 由试验求得。由试验求得。 当当2.3x103Re105时，可用勃拉修斯公式时，可用勃拉修斯公式求得：求得： =0.3164Re-0.25 局部压力损失是液流流经管道截面突然变化局部压力损失是液流流经管道截面突然变化的弯管、管接头以及控制阀阀口等局部障碍处时的弯管、管接头以及控制阀阀口等局部障碍处时的压力损失。计算式为：的压力损失。计

54、算式为： pp=(v=(v2 2/2) /2) 局部阻力系数，由试验求得；局部阻力系数，由试验求得；V V液流流速。液流流速。 液体流经各种阀类的压力损失主要为局部损液体流经各种阀类的压力损失主要为局部损失失. .当实际通过的流量不等于额定流量时，可根据当实际通过的流量不等于额定流量时，可根据局部损失与局部损失与v2v2成正比的关系按下式计算。成正比的关系按下式计算。 pp =p=pr r(Q/Qr)(Q/Qr)2 2 液压系统中管路通常由若干段管道串联而成。液压系统中管路通常由若干段管道串联而成。其中每一段又串联一些诸如弯头、控制阀、管接其中每一段又串联一些诸如弯头、控制阀、管接头等形成局部

55、阻力的装置，因此管路系统总的压头等形成局部阻力的装置，因此管路系统总的压力损失等于所有直管中的沿程压力损失力损失等于所有直管中的沿程压力损失PP及所及所有局部压力损失有局部压力损失PP之和。即：之和。即：P=P=PP+P+P=(l/d)(v=(l/d)(v2 2/2)+(v/2)+(v2 2/2)/2)结束结束沿程压力损失沿程压力损失：液体在等径直管中流动时，因摩擦而产液体在等径直管中流动时，因摩擦而产 生的损失。生的损失。局部压力损失：局部压力损失：由于管道的截面突然变化，液流方向改由于管道的截面突然变化，液流方向改 变或其它形式的液流阻力而引起的损失。变或其它形式的液流阻力而引起的损失。1 1沿程压力损失沿程压力损失 或或 沿程阻力系数沿程阻力系数gvdlgphll22 22vdlpl 四、压力损失四、压力损失沿程阻力系数的确定（与流态等因素有关）沿程阻力系数的确定（与流态等因素有关） 层流时理论值，层流时理论值，64/Re；n层流时液压油在金属管道中流动，层流时液压油在金属管道中流动，75/Re；