第2章机械零件的工作能力和计算准则

1、第第2 2章章 机械零件的工作能力和计算准则机械零件的工作能力和计算准则2.12.1 载荷和应力的分类载荷和应力的分类2.22.2 机械零件的强度机械零件的强度2.32.3 机械零件的表面强度机械零件的表面强度几个名词几个名词：1 1）失效：失效：机械零件由于某种原因不能正常工作，称机械零件由于某种原因不能正常工作，称为失效。为失效。注意注意： a) a) 失效并不单纯指破坏，破坏只是失效的形式失效并不单纯指破坏，破坏只是失效的形式之一。之一。 机械零件的可能失效形式很多，归纳起来主要有机械零件的可能失效形式很多，归纳起来主要有强度、刚度、耐磨性、振动稳定性以及温度等方面的失效。强度、刚度、耐

2、磨性、振动稳定性以及温度等方面的失效。 b) b) 同一种零件可能的失效形式往往有若干种。同一种零件可能的失效形式往往有若干种。 例如：轴在工作中可能产生断裂、过大弹性变形、例如：轴在工作中可能产生断裂、过大弹性变形、共振等失效。共振等失效。 机械零件失效的主要形式：整体断裂、机械零件失效的主要形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏、破坏正常过大的残余变形、零件的表面破坏、破坏正常工作条件引起的失效（教材工作条件引起的失效（教材P10P10）机械零件失效实例：机械零件失效实例：潘存云教授研制轮齿塑性变形轮齿塑性变形潘存云教授研制齿轮轮齿折断齿轮轮齿折断 潘存云教授研制轴承外圈塑性变形轴

3、承外圈塑性变形潘存云教授研制齿面接触疲劳点蚀齿面接触疲劳点蚀潘存云教授研制轴瓦磨损轴瓦磨损潘存云教授研制轴承内圈破裂轴承内圈破裂 2 2）工作能力：工作能力： 即机械零件在一定条件下抵抗失效即机械零件在一定条件下抵抗失效的能力。的能力。3 3）承载能力：承载能力： 对载荷而言的工作能力。（也就是对载荷而言的工作能力。（也就是用载荷表示的工作能力）用载荷表示的工作能力）4 4）工作能力计算准则：工作能力计算准则： 为防止机械零件发生某种失为防止机械零件发生某种失效而应满足的条件。效而应满足的条件。（也可以理解为是机械零件不发生失效的（也可以理解为是机械零件不发生失效的“安全件安全件”， 是设计零

4、件时的理论依据）。是设计零件时的理论依据）。载荷和应力1 为了防止机械零件在工作中产生失效，设计时，为了防止机械零件在工作中产生失效，设计时，需要需要以以零件的工作能力计算准则零件的工作能力计算准则为依据进行必要的计为依据进行必要的计算。机械零件的设计准则大体有：算。机械零件的设计准则大体有： 强度准则强度准则 刚度准则刚度准则 寿命准则寿命准则 振动稳定性准则振动稳定性准则 可靠性准则可靠性准则 摩擦学准则摩擦学准则1 1 载荷载荷由于运动中产生的惯性力和冲击等引起的载荷称为由于运动中产生的惯性力和冲击等引起的载荷称为动载荷。动载荷。 静载荷静载荷变载荷变载荷按是否随时间变化，载荷分为按是否

5、随时间变化，载荷分为：按是否考虑动载荷的影响，载荷分为：按是否考虑动载荷的影响，载荷分为：名义载荷名义载荷：在理想平稳条件下所受的载荷（不考虑动载荷的影响）在理想平稳条件下所受的载荷（不考虑动载荷的影响）计算载荷计算载荷载荷系数载荷系数K K名义载荷（代表机器或零件实际所受载荷）名义载荷（代表机器或零件实际所受载荷） 载荷系数载荷系数K K：用于计入在实际工作中受到的各种动载荷的影响。：用于计入在实际工作中受到的各种动载荷的影响。额定载荷：额定载荷： 由原动机的额定功率推算出的载荷。由原动机的额定功率推算出的载荷。2.12.1 载荷和应力的分类载荷和应力的分类载荷和应力22 2 应力应力应力分

6、为应力分为静应力 变应力2minmaxm2minmaxamaxmax最大应力；最大应力； minmin最小应力最小应力m m平均应力；平均应力； a a应力幅值应力幅值r r 应力比（循环特性）应力比（循环特性）maxminr变应力 应力应力与外载荷、零件的截面形状与外载荷、零件的截面形状有关有关 强度强度与材料本身的机械性能有关，而与外载荷、截面形状等与材料本身的机械性能有关，而与外载荷、截面形状等无关无关。 强度：指机械零件工作时抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。强度：指机械零件工作时抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。 o ot t应应力力静应力静应力变应力变应力稳定循环变应力稳定循环变应

7、力非稳定循环变应力非稳定循环变应力脉动循环应力脉动循环应力对称循环应力对称循环应力非对称循环应力非对称循环应力规律性非稳定循环变应力规律性非稳定循环变应力随机性非稳定循环变应力随机性非稳定循环变应力 规律性规律性 随机性随机性周期周期尖峰应力尖峰应力 o ot t应应力力静应力静应力变应力变应力稳定循环变应力稳定循环变应力非稳定循环变应力非稳定循环变应力脉动循环应力脉动循环应力对称循环应力对称循环应力非对称循环应力非对称循环应力规律性非稳定循环变应力规律性非稳定循环变应力随机性非稳定循环变应力随机性非稳定循环变应力最大应力：最大应力：最小应力：最小应力：应力幅：应力幅：平均应力：平均应力：ma

8、xmin2/)(minmaxa2/)(minminm循环特性（应循环特性（应力比）：力比）：maxminr1r脉动循环应力：脉动循环应力：静应力：静应力：0r1r非对称循环应力：非对称循环应力：11r对称循环应力：对称循环应力：对称循环应力对称循环应力r r = -1= -1、 m m0 0脉动循环应力脉动循环应力 r r=0=0、 minmin0 0静应力静应力 r r=1=1静应力（可看作是循环应力的一个特例）静应力（可看作是循环应力的一个特例）注：静应力只在静载荷作用下产生，循环应力可由变载荷产注：静应力只在静载荷作用下产生，循环应力可由变载荷产生，也可由静载荷产生。生，也可由静载荷产生

9、。（承受静载荷的回转运动或周期运动的零件将产生变应力）（承受静载荷的回转运动或周期运动的零件将产生变应力）另外，应力还分为另外，应力还分为名义应力：根据名义载荷求得的应力名义应力：根据名义载荷求得的应力计算应力：根据计算载荷求得的应力计算应力：根据计算载荷求得的应力强度准则2.2 机械零件的强度机械零件的强度强度：指机械零件工作时抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。强度：指机械零件工作时抵抗破坏（断裂或塑性变形）的能力。 2.2.1 2.2.1 判断零件强度的两种方法：判断零件强度的两种方法：1 1） 用应力表示：用应力表示： Slim2 2）用安全系数表示：）用安全系数表示：SSlimS式中：

10、式中：计算最大应力计算最大应力lim极限应力极限应力计算安全系数计算安全系数SS许用应力许用应力许用安全系数许用安全系数注：对于切应力，只须将上述各公式中的注：对于切应力，只须将上述各公式中的 换成换成 即可。即可。静应力下的强度2.2.2 2.2.2 静应力下的强度静应力下的强度 在在静应力静应力下工作的零件，其可能的失效形式是塑性变下工作的零件，其可能的失效形式是塑性变形或断裂。材料种类不同，所取极限应力也不同。形或断裂。材料种类不同，所取极限应力也不同。塑性材料塑性材料 单向应力状态：单向应力状态： slimslim，复合应力状态：复合应力状态： 按第三或第四强度理论计算当量应力。按第三

11、或第四强度理论计算当量应力。脆性材料脆性材料 单向应力状态：单向应力状态： ，BlimBlim复合应力状态：复合应力状态： 按第一强度理论计算当量应力。按第一强度理论计算当量应力。 注：注：1 1）对于塑性材料和组织不均匀的材料（如灰铸铁），在计算）对于塑性材料和组织不均匀的材料（如灰铸铁），在计算静强度时，可不考虑应力集中的影响。静强度时，可不考虑应力集中的影响。 2 2）对于组织均匀的低塑性材料（如淬火钢），在计算静强度）对于组织均匀的低塑性材料（如淬火钢），在计算静强度时，应考虑应力集中的影响。时，应考虑应力集中的影响。接触强度2.2.3 2.2.3 变应力强度变应力强度计算变应力下的强

12、度时，应取计算变应力下的强度时，应取 疲劳极限疲劳极限 （详见第三章）。（详见第三章）。 limrN2.2.4 2.2.4 许用安全系数许用安全系数SS安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响 过大，则机器会过于笨重；过小，可能不安全。过大，则机器会过于笨重；过小，可能不安全。因此，在保证安全的前提下，应尽可能选用较小的许用安全系数。因此，在保证安全的前提下，应尽可能选用较小的许用安全系数。 的取值主要受下列因素的影响：的取值主要受下列因素的影响：SS 1 1） 计算的准确性；计算的准确性； 2 2）材料的均匀性；）材料的均匀性； 3 3）零件的重要性。

13、）零件的重要性。（1 1）静应力下，塑性材料的零件静应力下，塑性材料的零件 S S =1.2 =1.2.5.5 铸钢件铸钢件 S S =1. =1.5.5（）（）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁：静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁： S S =3 =34 4（3 3）变应力下，变应力下， S S =1.3 =1.31.71.7材料不均匀，或计算不准时取材料不均匀，或计算不准时取 S S =1.7 =1.72.52.52.2.5 2.2.5 提高机械零件强度的措施提高机械零件强度的措施从结构方面1.合理布置零件,减少所受载荷2.降低应力集中,均匀载荷分布3.采用等强度结构4.选用合理截面5

14、.减少应力集中从工艺方面改善表面状态1. 喷丸,碾压2.渗碳,碳氮共渗,渗氮,表面淬火基本原理-形成残余压应力,提高表面疲劳强度2.3 机械零件的表面强度机械零件的表面强度表面强度分为三种:A.表面接触强度B.表面挤压强度C.表面磨损强度如齿轮、凸轮、滚动轴承等。如齿轮、凸轮、滚动轴承等。B 机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。接触。2.3.1 2.3.1 表面接触疲劳强度表面接触疲劳强度 两个零件在受载前是两个零件在

15、受载前是点点接触或接触或线线接触。受载后，接触。受载后，由于变形其接触处为一由于变形其接触处为一小面积小面积，通常此面积甚小而表，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。接触应力。这时零件强度称为这时零件强度称为接触强度接触强度。F 2 O2 1 O1 2 2 O O2 2 1 1 O O1 1 F F 2 2 2 2b b sH1 1 弹性位弹性位移移B接触失效形式常表现为接触失效形式常表现为疲 劳 点 蚀 。疲 劳 点 蚀 。后果：后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承

16、载能力、引起振动和噪音。能力、引起振动和噪音。初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹初始疲劳裂纹裂纹的扩展与断裂裂纹的扩展与断裂 油油金属剥落出现小坑金属剥落出现小坑机械零件的接触应力通常随时间作周期性变化，使零件表层产生初始疲劳裂纹，机械零件的接触应力通常随时间作周期性变化，使零件表层产生初始疲劳裂纹，裂纹扩展、润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，使表层金属呈小裂纹扩展、润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，使表层金属呈小片状剥落下来，在零件表面形成一些小坑片状剥落下来，在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为疲劳点蚀。，这种现象称为疲劳点蚀。b b由弹性力学可知，接触应力为：

17、由弹性力学可知，接触应力为：2121令21212EEEEE对于钢或铸铁取泊松比对于钢或铸铁取泊松比 1 1= =2 2= =0.3 ,=0.3 , 则有简化公式。则有简化公式。上述公式称为上述公式称为赫兹赫兹(H(HHertz)Hertz)公式公式 注：注：“”用于外接触，用于外接触，“”用于内接触。用于内接触。H HH H2 21 1Fn1 1F Fn nb b2 2H HH H222121211111EEbFHbEFnH418.0=H H 最大接触应力或最大接触应力或赫兹应力赫兹应力; ;212121212EEEEEb b 接触长度接触长度; ;F Fn n 作用在圆柱体上的载荷作用在圆柱

18、体上的载荷; ; 综合曲率半径综合曲率半径; ; 综合弹性模量综合弹性模量; ; E E1 1、 E E2 2 分别为分别为 两圆柱体的弹性模量。两圆柱体的弹性模量。 接触疲劳强度的判定条件为接触疲劳强度的判定条件为HlimHHHH,S而b bFn接触强度2接触循环应力作用下的接触循环应力作用下的失效形式失效形式是：是：疲劳点蚀疲劳点蚀（简称点蚀）。（简称点蚀）。点蚀的危害点蚀的危害： 1 1）破坏零件的光滑表面，引起振动和噪音。）破坏零件的光滑表面，引起振动和噪音。 2 2）减小零件的有效工作面积。）减小零件的有效工作面积。 实际中的高副零件所受的接触应力都是循环变化的。实际中的高副零件所受

19、的接触应力都是循环变化的。如齿如齿轮的轮齿，接触啮合时受应力作用，脱离啮合时不受应力作用。轮的轮齿，接触啮合时受应力作用，脱离啮合时不受应力作用。 在接触循环应力作用下的强度称为在接触循环应力作用下的强度称为表面接触疲劳强度表面接触疲劳强度。强度条件为：强度条件为： HH2.3.2 2.3.2 表面挤压强度表面挤压强度 两零件之间为面接触时，在载荷作用下，接触表面两零件之间为面接触时，在载荷作用下，接触表面 上产生的应力称为挤压应力，用上产生的应力称为挤压应力，用 表示。表示。 p 在挤压应力作用下的强度称为挤压强度，其强度条件在挤压应力作用下的强度称为挤压强度，其强度条件为：为： pp 挤压

20、应力作用下，接触面的失效形式是挤压应力作用下，接触面的失效形式是“压溃压溃” 。注：相互挤压表面上的挤压应力相等。注：相互挤压表面上的挤压应力相等。2.3.3 2.3.3 表面磨损强度表面磨损强度条件性计算条件性计算1、滑动速度低、载荷大时限制表面压强 pp (防止压碎及塑性变形）2、滑动速度高时防止润滑失效 pvpv 3、高速时防止速度过高加速磨损 vv 提高表面磨损强度的措施提高表面磨损强度的措施1.选用合适的摩擦副材料2.提高表面硬度3.降低表面粗糙度4.采用有效的润滑剂和润滑方法5.表面镀层,氧化处理6.防止灰尘进入摩擦面7.防止温度过高挤压强度及刚度准则2.4 机械零件的刚度机械零件

21、的刚度 刚度刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能是指机械零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足，有些零件则会因为产生过大力。如果零件的刚度不足，有些零件则会因为产生过大的弹性变形而失效。的弹性变形而失效。 如：机床主轴的弹性变形过大将会影响所加工工件的精度。如：机床主轴的弹性变形过大将会影响所加工工件的精度。刚度条件：刚度条件：实际变形量实际变形量 y y 许用变形量许用变形量 y y式中：实际变形量可用相关理论计算或由实验方法确定。式中：实际变形量可用相关理论计算或由实验方法确定。许用变形量许用变形量y y是保证正常工作所允许的变形量。是保证正常工作所允许的变形量。

22、注：注：1 1）零件材料的弹性模量）零件材料的弹性模量E E越大，则其刚度越大。越大，则其刚度越大。 2 2）用合金钢代替碳钢能提高零件的强度，但不能提高零件）用合金钢代替碳钢能提高零件的强度，但不能提高零件的刚度。的刚度。 3 3）结构对刚度的影响）结构对刚度的影响-截面形状-支承方式和位置-是否有加强肋加强肋三原则：延至力作用点，高度不宜过低，在受压下工作刚度准则及振动稳定性2.5 振动稳定性准则振动稳定性准则 当作用在零件上的周期性外力的变化频率与零件的自当作用在零件上的周期性外力的变化频率与零件的自激振动频率（固有频率）接近或者相等时，便发生共振，激振动频率（固有频率）接近或者相等时，便发生共振，导致零件失效。这种现象称之为导致零件失效。这种现象称之为“失去振动稳定性失去振动稳定性”。 振动稳定性准则：振动稳定性准则：使零件的自激振动频率使