暂态分析第六章

1、第六章第六章 电力系统的暂态稳定性电力系统的暂态稳定性n第一节第一节 电力系统的暂态稳定性概述电力系统的暂态稳定性概述 n第二节第二节 简单电力系统暂态稳定性分析简单电力系统暂态稳定性分析n第三节第三节 发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法n第四节第四节 自动调节系统对暂态稳定性的影响自动调节系统对暂态稳定性的影响 n第七节第七节 提高电力系统暂态稳定性的措施提高电力系统暂态稳定性的措施 n第五节第五节 复杂电力系统暂态稳定性分析复杂电力系统暂态稳定性分析n第六节第六节 电力系统异步运行的概念电力系统异步运行的概念第一节第一节 电力系统暂态稳定性概述电力系统暂态稳定性概述一

2、、电力系统机电暂态过程的特点一、电力系统机电暂态过程的特点 电力系统大扰动：电力系统大扰动：1)1)负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等。负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等。2)2)切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等。切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等。3)3)发生短路或断线故障。发生短路或断线故障。 由大扰动引起的电力系统暂态过程，是一个由大扰动引起的电力系统暂态过程，是一个电磁暂态过程电磁暂态过程和发电机转子间和发电机转子间机械暂态过程机械暂态过程交织在一起的复杂过程。如果计交织在一起的复杂过程。如果计及原动机调速器、发电机励磁调节器等调节设备

3、的动态过程，及原动机调速器、发电机励磁调节器等调节设备的动态过程，则暂态过程将更加复杂。则暂态过程将更加复杂。第一节第一节 电力系统暂态稳定性概述电力系统暂态稳定性概述二、暂态稳定性分析的基本假设二、暂态稳定性分析的基本假设( (一一) )忽略发电机定子电流的非周期分量和与它相对应的转子电忽略发电机定子电流的非周期分量和与它相对应的转子电 流的周期分量流的周期分量 定子非周期分量电流将在定子回路电阻中产生有功损耗，定子非周期分量电流将在定子回路电阻中产生有功损耗，增加发电机转轴上的电磁功率。一方面由于定子非周期分量电增加发电机转轴上的电磁功率。一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一

4、方面，所产生的转矩以同步频率作流衰减时间常数很小，另一方面，所产生的转矩以同步频率作周期变化，其平均值很小，由于转子机械惯性较大，因而对转周期变化，其平均值很小，由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响很小。子整体相对运动影响很小。第一节第一节 电力系统暂态稳定性概述电力系统暂态稳定性概述 采用这个假设之采用这个假设之后，发电机定、转子后，发电机定、转子绕组的电流、系统的绕组的电流、系统的电压及发电机的电磁电压及发电机的电磁功率等，在大扰动的功率等，在大扰动的瞬间均可以突变，同瞬间均可以突变，同时，这一假定也意味时，这一假定也意味着忽略电力网络各元着忽略电力网络各元件的电磁暂态过程。件

5、的电磁暂态过程。第一节第一节 电力系统暂态稳定性概述电力系统暂态稳定性概述( (二二) )不计零序和负序电流对转子运动的影响不计零序和负序电流对转子运动的影响( (三三) )忽略暂态过程中发电机的附加损耗忽略暂态过程中发电机的附加损耗( (四四) )不考虑频率变化对系统参数的影响不考虑频率变化对系统参数的影响三、近似计算中的简化三、近似计算中的简化( (一一) )对发电机采用简化的数学模型对发电机采用简化的数学模型( (二二) )不考虑原动机调速器的作用不考虑原动机调速器的作用第一节第一节 电力系统暂态稳定性概述电力系统暂态稳定性概述xUEPEsindqqxxxxUxUEPEsin22sind

6、ddd2dqq dsin xUEPE第二节第二节 简单电力系统暂态简单电力系统暂态 稳定性分析稳定性分析一、大扰动后系统的物理过程一、大扰动后系统的物理过程第二节第二节 简单电力系统暂态简单电力系统暂态 稳定性分析稳定性分析T2LT1d21XXXXXsinsinmPXUEPT2LT1d21XXXXXXXsinsinmPXUEPT2LT1dXXXXXsinsinmPXUEPXXXmmmPPP第二节第二节 简单电力系统暂态简单电力系统暂态 稳定性分析稳定性分析二、等面积定则二、等面积定则 PPtTT220Jdddddddddddddddd22ttttt第二节第二节 简单电力系统暂态简单电力系统暂态

7、 稳定性分析稳定性分析dddd22tddT0JPPTc0c0d212121dT2c0J202c0J202c0J0JPPTTTTPPtTT220Jddc0dTPP加速面积加速面积maxcdTPP减速面积减速面积c0dTPP加速面积加速面积maxcdTPP减速面积减速面积等面积定则等面积定则=0TPP根据等面积定则根据等面积定则可以确定发电机可以确定发电机的最大功角的最大功角sminmaxsddTTPPPP可以确定发电机可以确定发电机的最小功角的最小功角第二节第二节 简单电力系统暂态简单电力系统暂态 稳定性分析稳定性分析三、极限切除角和极限切除时间三、极限切除角和极限切除时间 如果对应于某一故障切

8、除角，最大可能的减速面积与加速如果对应于某一故障切除角，最大可能的减速面积与加速面积大小相等，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切面积大小相等，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统最大可能的减速面积将小于加速面积，系统失去除故障，系统最大可能的减速面积将小于加速面积，系统失去稳定。这个角度称为极限切除角稳定。这个角度称为极限切除角 limc,应用等面积定则可以方便地确定极限切除角应用等面积定则可以方便地确定极限切除角 0dsindsincrlimc,lim, c0m0m0PPPPmIImIII0mIIcrmIII0cr0limc,coscosarccosPPPPP第二节第二

9、节 简单电力系统暂态简单电力系统暂态 稳定性分析稳定性分析摇摆曲线摇摆曲线 为了判断系统的暂态稳定性，还需知道转子抵达极限切除角为了判断系统的暂态稳定性，还需知道转子抵达极限切除角所用的时间，即所谓故障的极限切除时间所用的时间，即所谓故障的极限切除时间 可以通过求解故可以通过求解故障时发电机转子运动障时发电机转子运动方程来确定功角随时方程来确定功角随时间变化的特性间变化的特性 tlim, ct第二节第二节 简单电力系统暂态简单电力系统暂态 稳定性分析稳定性分析 应用等面积定则，人们可以方便地求出极限切除角从而确定应用等面积定则，人们可以方便地求出极限切除角从而确定极限切除时间，快速判断系统的稳

10、定性。但等面积定则只能直接极限切除时间，快速判断系统的稳定性。但等面积定则只能直接应用于单机应用于单机无穷大系统或两机系统无穷大系统或两机系统 。经过多年努力，南京电。经过多年努力，南京电力自动化研究院的薛愚胜院士终于在前人工作的基础上，成功地力自动化研究院的薛愚胜院士终于在前人工作的基础上，成功地研究出了可用于多机系统稳定判断的扩展等面积准则研究出了可用于多机系统稳定判断的扩展等面积准则 EEAC 第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法)(1dd)1(ddeTJ0PPTtt 暂态稳定分析的主要目的之一是得出故障的极限暂态稳定分析的主要目的之一是得出故障的极限

11、切除时间切除时间 ，而要得出极限切除时间，必须得出功角而要得出极限切除时间，必须得出功角随时间的变化特性随时间的变化特性 ，为此，必须求解发电机，为此，必须求解发电机的转子运动方程。的转子运动方程。 t第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法)(1dd)1(ddeTJ0PPTtt转子运动方程的特点：转子运动方程的特点： （1）方程是非线性的方程是非线性的（2）电磁功率不是连续的，存在突变电磁功率不是连续的，存在突变 第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法实际电力系统暂态稳定性计算要处理的方程可以分成两类实际电力系统暂态稳定性计算

12、要处理的方程可以分成两类 非线性微分方程非线性微分方程 YXfX,代数方程代数方程 YXg0,求解方法：求解方法：（1）联立求解：联立求解：给定一组变量的值，如设给定一组变量的值，如设X=X0为给定初值，算为给定初值，算出出Y值，再把值，再把Y值代入，算出下一时刻的值代入，算出下一时刻的X值，再把值，再把X值代入，算值代入，算出该时刻的出该时刻的Y值值 。持续循环往返，算出各时刻的系统运行变量。持续循环往返，算出各时刻的系统运行变量。 （2）代数求解：代数求解：先差分化，改写为差分方程，然后与联立，用先差分化，改写为差分方程，然后与联立，用解非线性代数方程组的方法求出各时刻的解非线性代数方程组

13、的方法求出各时刻的X、Y值。值。 第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法数值计算的两大问题：数值计算的两大问题：累计误差、数值稳定性累计误差、数值稳定性 图6 起动厂用电时的厂用母线电压数值振荡数值振荡 第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法一、显式积分法暂态稳定性计算一、显式积分法暂态稳定性计算显式数值积分法：显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格欧拉法、改进欧拉法、龙格库塔法。库塔法。 欧拉法和改进欧拉法由于计算精度较低且数值稳定性差，通欧拉法和改进

14、欧拉法由于计算精度较低且数值稳定性差，通常只适用于当所采用的元件数学模型比较简单而且所要求计算的常只适用于当所采用的元件数学模型比较简单而且所要求计算的暂态过程持续时间不长暂态过程持续时间不长(一般限于第一摇摆周期一般限于第一摇摆周期)时的暂态稳定计时的暂态稳定计算。龙格算。龙格库塔法的计算精度优于改进欧拉法，所采用的元件数库塔法的计算精度优于改进欧拉法，所采用的元件数学模型可以较为详细，目前仍用于一些暂态稳定性计算程序中。学模型可以较为详细，目前仍用于一些暂态稳定性计算程序中。 第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法qE 当只需判断第一摇摆周期的暂态稳定性时

15、，通常忽略原动机当只需判断第一摇摆周期的暂态稳定性时，通常忽略原动机及其调速系统对暂态过程的影响，认为原动机功率保持不变，其及其调速系统对暂态过程的影响，认为原动机功率保持不变，其数值由扰动前的稳态运行情况决定。对于励磁调节系统的影响，数值由扰动前的稳态运行情况决定。对于励磁调节系统的影响，则近似地用暂态电动势则近似地用暂态电动势 保持恒定来反映保持恒定来反映 1)输入初始数据计算潮流。输入初始数据计算潮流。进行暂态稳定性计算之前，进行暂态稳定性计算之前，首先要进行潮流计算，确定系统在扰动前的状态。如首先要进行潮流计算，确定系统在扰动前的状态。如各各节点电压、各支路潮流节点电压、各支路潮流等，

16、由此可计算出等，由此可计算出发电机输出的发电机输出的电磁功率电磁功率等。等。第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法2)计算状态变量初值计算状态变量初值X0。根据潮流计算结果，还可计根据潮流计算结果，还可计算暂态稳定性计算所需状态变量的初值。例如，算暂态稳定性计算所需状态变量的初值。例如，电动电动势势E的初值、功角的的初值、功角的初值初值0等。等。3）形成微分方程式和代数方程式）形成微分方程式和代数方程式 JeTNNTPPdtddtdsindeXUEP第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法4)置计数单元，开始暂态稳定计算。置计数

17、单元，开始暂态稳定计算。5)判断该时段是否有故障或操作发生，如有则对方程判断该时段是否有故障或操作发生，如有则对方程作相应的修改。作相应的修改。电力系统暂态稳定性计算涉及大扰电力系统暂态稳定性计算涉及大扰动，这包括短路故障和断线故障以及动，这包括短路故障和断线故障以及切除线路调整切除线路调整变压器接头和切机、切负荷变压器接头和切机、切负荷等操作。当发生这些扰等操作。当发生这些扰动时，有可能动时，有可能某些设备的模型或系数要变化某些设备的模型或系数要变化，因此，因此要作相应的修改。例如，转移电抗将从原来的要作相应的修改。例如，转移电抗将从原来的X变变化至化至X，因此要修改发电机输出电磁功率的方程

18、。，因此要修改发电机输出电磁功率的方程。第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法6)判断该时段在电力网络上是否有故障或操作发生，如判断该时段在电力网络上是否有故障或操作发生，如有则重新计算节点电压方程。有则重新计算节点电压方程。（当电力网络上有故障或操作发生时，网络的拓扑结构要发生变当电力网络上有故障或操作发生时，网络的拓扑结构要发生变化，将引起某些运行变量的变化，如节点电压、发电机输出电磁化，将引起某些运行变量的变化，如节点电压、发电机输出电磁功率等。因此，在修正节点电压方程后要重新进行计算，算出在功率等。因此，在修正节点电压方程后要重新进行计算，算出在新的网

19、络结构下的各节点电压、线路潮流及发电机输出功率新的网络结构下的各节点电压、线路潮流及发电机输出功率等。等。 ） 2eeeiiiPPP第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法7)计算运行变量计算运行变量X、Y。用交替求解的方式进行暂稳计。用交替求解的方式进行暂稳计算。算。暂态稳定性计算的代数方程主要为网络方程，暂态稳定计算中求暂态稳定性计算的代数方程主要为网络方程，暂态稳定计算中求解网络方程的主要目的是为了确定各发电机向电网输送的电磁功解网络方程的主要目的是为了确定各发电机向电网输送的电磁功率。网络方程一般采用节点电压方程，但其组成及求解方法与发率。网络方程一般采

20、用节点电压方程，但其组成及求解方法与发电机的处理方法以及负荷所采用的数学模型有密切的关系。对于电机的处理方法以及负荷所采用的数学模型有密切的关系。对于单机单机无穷大系统，如发电机采用简化模型，则发电机输出有功无穷大系统，如发电机采用简化模型，则发电机输出有功功率可表示为功率可表示为 sindeXUEP第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法 t 由由t时刻各发电机的时刻各发电机的 求得发电机输出功率求得发电机输出功率 改进欧拉法求摇摆曲线的过程：改进欧拉法求摇摆曲线的过程： 计算各状态变量的导数计算各状态变量的导数 JeTNddddTtPPttttt第三节第三节

21、 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法 应用欧拉公式计算应用欧拉公式计算t+t时刻各状态变量的时刻各状态变量的估计值估计值 ttttttttttttdddd00 计算发电机输出功率估计值计算发电机输出功率估计值 ttP0e 计算计算t+t时刻各状态变量时刻各状态变量导数导数的估计值的估计值 J)0(eTN)0()0()0(ddddTtPPttttt第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法 最后，求出各状态变量在最后，求出各状态变量在t+t时刻的校正值时刻的校正值 2dddd2dddd00tttttttttttttttttt8)判断系统是否失

22、稳判断系统是否失稳 这个问题很复杂这个问题很复杂第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法radrad第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法二、隐式积分法暂态稳定性计算二、隐式积分法暂态稳定性计算与显式积分法相比，隐式积分法具有良好的数值稳定性和对与显式积分法相比，隐式积分法具有良好的数值稳定性和对刚性微分方程组刚性微分方程组的适应性，从而可以采用较大的积分步长，的适应性，从而可以采用较大的积分步长，并可以模拟时间常数较小的环节。在电力系统暂态稳定性计并可以模拟时间常数较小的环节。在电力系统暂态稳定性计算中，使用较好的隐式积分法是

23、隐式梯形法。应用隐式梯形算中，使用较好的隐式积分法是隐式梯形法。应用隐式梯形法计算暂态稳定性的方法，首先由美国法计算暂态稳定性的方法，首先由美国 (Bonneville Power Administration，BPA)提出。提出。BPA开发的程序经过发展和开发的程序经过发展和完善，所考虑的元件种类和数学模型已十分详细，并具有很完善，所考虑的元件种类和数学模型已十分详细，并具有很强的功能，我国不少电力部门具有这种程序。强的功能，我国不少电力部门具有这种程序。 第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法隐式积分、联立求解方法进行暂态稳定性计算隐式积分、联立求解方法进

24、行暂态稳定性计算 微分方程差分化微分方程差分化 JeTNddddTtPPttttt ttttttttd 2ttttttt第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法 ttPPtPPtTttteTeTJN2ttKttXUEttPsinsinpde2JN2 tT令令 tPPtttteT0第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法0eTtttPPtt0tttttt 2 ttt0第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法0eTtttPPtt0tttttttKttPsinpe 隐式积分、联立求解隐式积分、联立求解由于

25、等式两端都存在待求变量，因此这些方程是隐式方程由于等式两端都存在待求变量，因此这些方程是隐式方程 第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法牛顿牛顿-拉夫逊迭代公式拉夫逊迭代公式收敛判据收敛判据 00eT1tttPPtt ttKttP0p1esin tttt01 ttPttP0e1e第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法MW240GNPkV5 .10GNU8 . 0cosN3.0dX44.02Xs6JNTkV242kV5 .1014%kUAMV300TNSAMV280TNSkV121kV22014%kUkm230lkm42. 02

26、1xx104xx kV115U MW2200P 98. 0cos0线路始端发生两相接地短路，试计算保持暂态稳线路始端发生两相接地短路，试计算保持暂态稳定性而要求的极限切除时间定性而要求的极限切除时间 ?第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法解解 (1)求各元件电抗的标幺值求各元件电抗的标幺值 对于暂态稳定性计算，应采用精确计算方法，故在参数计算时对于暂态稳定性计算，应采用精确计算方法，故在参数计算时应按变压器实际电压比进行计算。应按变压器实际电压比进行计算。 AMV220BS取取 kV068. 92425 .10,kV115,kV209220B10B110B2

27、20BUUUU第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法1)正序参数正序参数 295.08 .0240068.92205 .103 .022N210BB2Nd*dSUSUXX138. 030020910022024214100%22N2220BB2NkTT11SUSUUX122. 028020910022022014100%22N2220BB2NkTT22SUSUUX243. 0209222023042. 02222220BB1lUSlxX第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法2）负序参数）负序参数 432. 08 . 02400

28、68. 92205 .1044. 022N210BB2N22SUSUXX3）零序参数）零序参数 122. 0,138. 02T20T1T10TXXXX972. 0243. 04242l0lXX4）发电机组惯性时间常数）发电机组惯性时间常数 s18. 82208 . 02400 . 6BNJNJBSSTT第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法(2)正常运行状况正常运行状况 798. 0122. 0243. 0138. 0295. 022Tl1T*dIXXXXX 41. 1798. 01798. 02 . 01222I02I0UXPUXQUE53.3441. 11

29、798. 0arctan0sin767. 1sin798. 0141. 1sinIIXUEP第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法(2)正常运行状况正常运行状况 798. 0122. 0243. 0138. 0295. 022Tl1T*dIXXXXX 41. 1798. 01798. 02 . 01222I02I0UXPUXQUE53.3441. 11798. 0arctan0sin767. 1sin798. 0141. 1sinIIXUEP第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法(5) 求极限切除角求极限切除角 2 .1328

30、 .4718035. 11arcsin180arcsin180maxII0hPP 458. 0504. 035. 153.34cos504. 03 .132cos35. 118053.343 .1321coscoscosmaxIImaxIII0maxIIhmaxIII0h0crPPPPP7 .62458.0arccoscr第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法(6) 用改进欧拉法求极限切除时间用改进欧拉法求极限切除时间 取取s05. 0t 1）计算第一时段末的角度）计算第一时段末的角度 第一时段开始时的变化率为第一时段开始时的变化率为 84.157153.34

31、sin504. 0118. 81800000000eTJNPPT第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法第一时段末的估计值为第一时段末的估计值为 592.7805. 084.1571005. 00005. 053.34053.3405. 00005. 000第一时段末估计值的变化率第一时段末估计值的变化率 84.157153.34sin504. 0118. 81800005. 005. 0592.7805. 005. 00eTJN000PPT第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法第一时段末的校正值为第一时段末的校正值为 592.

32、78205.084.157184.15710205.005.00005.04948.36205.0592.78053.34205.005.00005.000第三节第三节 发电机转子运动方程发电机转子运动方程 的数值解法的数值解法2）计算第二时段末的角度）计算第二时段末的角度 第二时段开始时的变化率为第二时段开始时的变化率为88.15404948.36sin504. 0118. 81800005. 005. 0592.7805. 005. 0eTJNPPT第二时段末的估计值为第二时段末的估计值为 636.15505. 088.1540592.7805. 005. 005. 01 . 04244.

33、4005. 0592.784948.3605. 005. 005. 01 . 000第二时段末估计值的变化率第二时段末估计值的变化率 33.14814244.40sin504. 0118. 8180001 . 01 . 0636.1551 . 01 . 00eTJN000PPT第二时段末的校正值为第二时段末的校正值为 147.154205.033.148188.1540592.78205.01 .005.005.01 .03505.42205.0636.155592.784948.36205.01 .005.005.01 .000第四节第四节 发电机组自动调节系统发电机组自动调节系统 对暂态稳

34、定性的影响对暂态稳定性的影响 、自动调节系统对暂态稳定性的影响、自动调节系统对暂态稳定性的影响(一一)自动调节励磁系统的作用自动调节励磁系统的作用qEECEE0CE qCEE0CE q第四节第四节 发电机组自动调节系统发电机组自动调节系统 对暂态稳定性的影响对暂态稳定性的影响 (二二)自动调速系统的作用自动调速系统的作用在前面的讨论中，假设了原动机的机械功率在整个暂态过程中在前面的讨论中，假设了原动机的机械功率在整个暂态过程中保持恒定。这种假设是因为调速系统的性能有一定的失灵区，保持恒定。这种假设是因为调速系统的性能有一定的失灵区，而且，其中各个环节的时间常数也较大，以致往往在调速系统而且，其

35、中各个环节的时间常数也较大，以致往往在调速系统动作，改变原动机的机械功率时，系统的暂态稳定已被破坏动作，改变原动机的机械功率时，系统的暂态稳定已被破坏,或或者已从一种运行状态安全地过渡到了另一种运行状态。目前，者已从一种运行状态安全地过渡到了另一种运行状态。目前，由于调速系统的性能日益改善由于调速系统的性能日益改善,失灵区日益缩小失灵区日益缩小,其中各个环节的其中各个环节的时间常数也日益减小，因此已经有可能借调速系统调节原动机时间常数也日益减小，因此已经有可能借调速系统调节原动机的机械功率提高系统的暂态稳定性。的机械功率提高系统的暂态稳定性。 无汽门控制无汽门控制 加速面积加速面积 ：abcd

36、a减速面积减速面积 ：defd有汽门控制有汽门控制 加速面积加速面积 ：abcda减速面积减速面积 ：deffd强行励磁：强行励磁：a强励倍数强励倍数2.5 b强励倍数强励倍数5.0 第五节第五节 复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析暂态稳定性分析一、大扰动后各发电机一、大扰动后各发电机 转子运动的特点转子运动的特点21122211EE、第五节第五节 复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析暂态稳定性分析12I1212I2111I11I211IsinsinZEEZEP12I1212I2122I22I222IsinsinZEEZEP12II1212II2122II22II222II1

37、2II1212II2111II11II211IIsinsinsinsinZEEZEPZEEZEP正常运行正常运行 短路期间短路期间 第五节第五节 复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析暂态稳定性分析 在多发电机的复杂电力系统，当发生大扰动时，各发电机输出在多发电机的复杂电力系统，当发生大扰动时，各发电机输出的电磁功率将按扰动后的网络特性重新分配。这样，有的发电机的电磁功率将按扰动后的网络特性重新分配。这样，有的发电机因电磁功率小于原动机功率而加速，有的则因电磁功率大于原动因电磁功率小于原动机功率而加速，有的则因电磁功率大于原动机功率而减速。至于哪些发电机加速，哪些发电机减速，则与网机功率

38、而减速。至于哪些发电机加速，哪些发电机减速，则与网络的接线、负荷的分布、各发电机与短路点络的接线、负荷的分布、各发电机与短路点(大扰动发生的地点大扰动发生的地点)的电气连接有关。的电气连接有关。二、复杂电力系统暂态稳定性的近似计算二、复杂电力系统暂态稳定性的近似计算复杂系统暂态稳定计算的主要特点是复杂系统暂态稳定计算的主要特点是:ii1)发电机转子运动方程用每一台发电机的绝对角发电机转子运动方程用每一台发电机的绝对角 和绝对角速和绝对角速度度 来描述，计算公式简单。来描述，计算公式简单。1nij2)发电机的电磁功率是发电机的电磁功率是 个相对角个相对角 的函数。它与扰动的函数。它与扰动后网络的

39、结构和参数、所有发电机的电磁特性和参数以及负荷后网络的结构和参数、所有发电机的电磁特性和参数以及负荷的特性和参数有关的特性和参数有关 3)对复杂电力系统不能直接用等面积定则来确定极限切除角，而对复杂电力系统不能直接用等面积定则来确定极限切除角，而是按给定的故障切除时间是按给定的故障切除时间 进行计算，算到时刻进行计算，算到时刻 ，以，以系统再发生一次扰动系统再发生一次扰动(操作操作)来处理，从而算出发电机摇摆曲线。来处理，从而算出发电机摇摆曲线。ctctt 第五节第五节 复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析暂态稳定性分析 电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动电力系统是否具

40、有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否继续保持同步运行，是根据各发电机转后各发电机之间能否继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有一子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小或不断减小)时，系时，系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。在某一值，则系统是稳定的。第五节第五节 复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析暂态稳定性分析 因为绝对角是发电机相对

41、于同步旋转轴的角度，因此，若绝因为绝对角是发电机相对于同步旋转轴的角度，因此，若绝对角随时间不断增大，则意味着第对角随时间不断增大，则意味着第 i 台发电机的转速高于同步台发电机的转速高于同步转速；若随时间不断减小，则第转速；若随时间不断减小，则第 i 台发电机的转速低于同步转台发电机的转速低于同步转速。所有发电机的绝对角最后都随时间不断增大，系统仍然可速。所有发电机的绝对角最后都随时间不断增大，系统仍然可能是稳定的，它只意味着在新的稳定运行状态下，系统频率高能是稳定的，它只意味着在新的稳定运行状态下，系统频率高于额定值。于额定值。三、暂态稳定性计算中系统各元件的数学模型三、暂态稳定性计算中系

42、统各元件的数学模型发电机的定子回路电压方程需发电机的定子回路电压方程需与网络方程相衔接。采用直角与网络方程相衔接。采用直角坐标表示网络方程时，电压和坐标表示网络方程时，电压和电流相量是以某一同步旋转的电流相量是以某一同步旋转的坐标系作为基准的，各节点的坐标系作为基准的，各节点的电压和电流都以该坐标系的分电压和电流都以该坐标系的分量表示。量表示。GyGxGdGqcossinsincosUUUU第五节第五节 复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析暂态稳定性分析四、电力系统暂态稳定性的快速判断四、电力系统暂态稳定性的快速判断当电力系统遭遇大扰动后，运行人员希望尽早知道扰动后系统当电力系统遭遇大

43、扰动后，运行人员希望尽早知道扰动后系统能否保持稳定，以便采取相应的措施。但能否保持稳定，以便采取相应的措施。但采用数值积分的方法采用数值积分的方法需要较长的时间需要较长的时间，等计算结果出来时，系统可能已经失去稳定，等计算结果出来时，系统可能已经失去稳定，或者已没有足够的时间采取保持稳定的措施。因此，电力系统或者已没有足够的时间采取保持稳定的措施。因此，电力系统暂态稳定性的快速判断对于提高电力系统的安全稳定运行水平暂态稳定性的快速判断对于提高电力系统的安全稳定运行水平具有重要的意义。具有重要的意义。离线决策，在线匹配离线决策，在线匹配 第五节第五节 复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析

44、暂态稳定性分析(一一)电力系统暂态稳定性分析的直接法电力系统暂态稳定性分析的直接法1892年俄国学者李雅普诺夫在年俄国学者李雅普诺夫在运动稳定性的一般问题运动稳定性的一般问题中中提出了判断动态系统稳定性的直接方法。该方法不用去求解受提出了判断动态系统稳定性的直接方法。该方法不用去求解受扰系统的微分方程，只需构造一个正定的函数扰系统的微分方程，只需构造一个正定的函数 (后人称为李后人称为李雅普诺夫函数雅普诺夫函数)，然后计算该函数对时间的导函数，然后计算该函数对时间的导函数 ，如在，如在某一区域内，某一区域内， 是负定的，则该受扰系统是稳定的。是负定的，则该受扰系统是稳定的。VVV第五节第五节

45、复杂电力系统的复杂电力系统的 暂态稳定性分析暂态稳定性分析(二二)势能界面法势能界面法(三三)扩展等面积法（扩展等面积法（EEAC）扩展等面积法是目前快速判断电力系统稳定性的最佳方法。扩展等面积法是目前快速判断电力系统稳定性的最佳方法。 第六节第六节 电力系统异步运行的概念电力系统异步运行的概念 电力系统由于严重故障或误操作等原因而失去稳定时，各发电力系统由于严重故障或误操作等原因而失去稳定时，各发电机之间便处于不同步运行状态。这种状态称为电机之间便处于不同步运行状态。这种状态称为异步运行异步运行状态。状态。 异步运行是同步发电机的一种非正常运行状态。带有励磁的异步运行是同步发电机的一种非正常

46、运行状态。带有励磁的同步电机异步运行会造成系统中电压、电流和功率的剧烈振荡；同步电机异步运行会造成系统中电压、电流和功率的剧烈振荡；无励磁同步发电机异步运行时要从系统吸取大量的无功功率，这无励磁同步发电机异步运行时要从系统吸取大量的无功功率，这无论是对系统还是发电机本身的安全运行都会带来不良的影响。无论是对系统还是发电机本身的安全运行都会带来不良的影响。但是理论研究和运行经验都表明，在一定的条件下，积极而谨慎但是理论研究和运行经验都表明，在一定的条件下，积极而谨慎地利用同步发电机短时间的异步运行，采取措施使之迅速恢复同地利用同步发电机短时间的异步运行，采取措施使之迅速恢复同步，对于改善系统的运

47、行条件是有利的。步，对于改善系统的运行条件是有利的。发电机转速升高发电机转速升高产生异步转矩（功率）产生异步转矩（功率） 电磁转矩小于原动转矩电磁转矩小于原动转矩转子与定子磁场产生相对运动转子与定子磁场产生相对运动转子绕组中感生电流转子绕组中感生电流（交流）（交流）转子感生电流磁场与定子磁场相互作用转子感生电流磁场与定子磁场相互作用第六节第六节 电力系统异步运行的概念电力系统异步运行的概念一、发电机异步运行时的功率特性一、发电机异步运行时的功率特性 当发电机转速偏离同步转速时，它的转子相对于定子磁场当发电机转速偏离同步转速时，它的转子相对于定子磁场有相对运动，转子上所有闭合绕组便要感生电流。感

48、生电流所有相对运动，转子上所有闭合绕组便要感生电流。感生电流所建立的磁场与定子磁场相互作用，产生一定的附加转矩。这部建立的磁场与定子磁场相互作用，产生一定的附加转矩。这部分转矩分转矩(或功率或功率)称为异步转矩称为异步转矩(或功率或功率)。 有功功率表达式中的同步功率分量有功功率表达式中的同步功率分量 stXXXXUstXUEP22sin2sin0qdqd20dqsyn平均值为零平均值为零 第六节第六节 电力系统异步运行的概念电力系统异步运行的概念有功功率表达式中的异步功率有功功率表达式中的异步功率（平均值）（平均值）2dddddd2dddddd2av,as112sTsTXXXXsTsTXXX

49、XUP2qqqqqq1sTsTXXXX异步运行时，平均异步异步运行时，平均异步功率就是发电机向系统功率就是发电机向系统输送的有功功率。平均输送的有功功率。平均异步功率与转差率的关异步功率与转差率的关系曲线是发电机异步运系曲线是发电机异步运行的重要特性曲线。行的重要特性曲线。汽轮发电机在条件允许汽轮发电机在条件允许和系统需要时可以异步和系统需要时可以异步运行，水轮发电机一般运行，水轮发电机一般不能异步运行。不能异步运行。二、发电机由失步过渡到稳态异步运行的过程二、发电机由失步过渡到稳态异步运行的过程稳态异步运行的平均转差率稳态异步运行的平均转差率 第六节第六节 电力系统异步运行的概念电力系统异步

50、运行的概念三、实现再同步的必要条件和促使再同步的措施三、实现再同步的必要条件和促使再同步的措施 发电机能否实现再同步，取决于发电机能否实现再同步，取决于两个条件两个条件：（1）发电机能否抵达同步转速，即发电机的转差瞬时值能否经过）发电机能否抵达同步转速，即发电机的转差瞬时值能否经过零值；零值；（2）在抵达同步转速之后，能否不失步地过渡到稳定的同步运行）在抵达同步转速之后，能否不失步地过渡到稳定的同步运行状态。状态。第六节第六节 电力系统异步运行的概念电力系统异步运行的概念促使再同步的措施：促使再同步的措施： （1）减少原动机功率以降低）减少原动机功率以降低平均转差率平均转差率 ；（2）增加励磁

51、，以增大同步）增加励磁，以增大同步功率的幅值，从而增大转差功率的幅值，从而增大转差的振荡幅度，为瞬时转差过的振荡幅度，为瞬时转差过零创造条件零创造条件 。第七节第七节 提高提高电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施 大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额(不平衡功率不平衡功率)是是导致系统暂态稳定破坏的主要原因，因此提高暂态稳定性的措导致系统暂态稳定破坏的主要原因，因此提高暂态稳定性的措施，一般首先考虑的是减少扰动后不平衡功率的施，一般首先考虑的是减少扰动后不平衡功率的临时措施临时措施。 影响电力系统暂态稳定性的故障绝大多数是短路故障，而在影响

52、电力系统暂态稳定性的故障绝大多数是短路故障，而在短路期间，由于网络拓扑结构的变化，影响了发电机电磁功率短路期间，由于网络拓扑结构的变化，影响了发电机电磁功率的输送，因此，为加强系统暂态稳定性，一般要提高发电机输的输送，因此，为加强系统暂态稳定性，一般要提高发电机输出的电磁功率，或出的电磁功率，或(并并)减少原动机的机械功率。减少原动机的机械功率。静态稳定与暂态稳定的区别：静态稳定与暂态稳定的区别：（1）静态稳定对应小干扰，暂态稳定对应大干扰）静态稳定对应小干扰，暂态稳定对应大干扰（2）静态稳定系统回到原运行点，暂态稳定则不一定）静态稳定系统回到原运行点，暂态稳定则不一定（3）静态稳定一般不伴随

53、系统网络结构的改变，暂态稳定）静态稳定一般不伴随系统网络结构的改变，暂态稳定往往伴随系统网络结构的改变往往伴随系统网络结构的改变（4）静态稳定可采用线性化方法分析，暂态稳定则不能采用）静态稳定可采用线性化方法分析，暂态稳定则不能采用线性化分析方法线性化分析方法（5）针对静态稳定的控制装置一般在先连续运行，而针对暂）针对静态稳定的控制装置一般在先连续运行，而针对暂态稳定的控制装置则不然。态稳定的控制装置则不然。一、改变制动功率一、改变制动功率(发电机输出的电磁功率发电机输出的电磁功率)(一一)故障的快速切除和自动重合闸装置的应用故障的快速切除和自动重合闸装置的应用 切除故障时间是继切除故障时间是

54、继电保护装置动作时间电保护装置动作时间和断路器动作时间的和断路器动作时间的总和。目前已能做到总和。目前已能做到短路后短路后0.06s切除故切除故障线路，其中为保护障线路，其中为保护装置动作时间装置动作时间0.02s，为断路器动作时间为断路器动作时间0.04s。自动重合闸自动重合闸单相自动重合闸单相自动重合闸单相自动重合闸单相自动重合闸第七节第七节 提高提高电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施(二二)对发电机施行强行励磁对发电机施行强行励磁%90%85发电机都具有强行励磁装置，以保证当系统发生故障而使发电发电机都具有强行励磁装置，以保证当系统发生故障而使发电机端电压低于额定电压机端

55、电压低于额定电压 时迅速而大幅度地增加励时迅速而大幅度地增加励磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。强磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。强行励磁对提高发电机并列运行和负荷的暂态稳定性都是有利的。行励磁对提高发电机并列运行和负荷的暂态稳定性都是有利的。第七节第七节 提高提高电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施(三三)电气制动电气制动第七节第七节 提高提高电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施第七节第七节 提高提高电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施(四四)变压器中性点经小电阻接地变压器中性点经小电阻接地第七节第七节 提高提高

56、电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施(五五)输电线路设置开关站输电线路设置开关站第七节第七节 提高提高电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施(六六)输电线路采用强行串联电容补偿输电线路采用强行串联电容补偿TCSC 近年来，一些国家已在应用可控串联补偿装置近年来，一些国家已在应用可控串联补偿装置( )，它由电容器与晶闸管控制的电抗器并联组成。调节晶闸管的导它由电容器与晶闸管控制的电抗器并联组成。调节晶闸管的导通角可以改变通过电抗器的电流，使补偿装置的基频等效电抗通角可以改变通过电抗器的电流，使补偿装置的基频等效电抗在一定的范围内连续变化，不仅可进行参数补偿，还可向系统在

57、一定的范围内连续变化，不仅可进行参数补偿，还可向系统提供阻尼，抑制振荡，提高系统的静态稳定性和暂态稳定性。提供阻尼，抑制振荡，提高系统的静态稳定性和暂态稳定性。第七节第七节 提高提高电力系统暂态电力系统暂态 稳定性的措施稳定性的措施二、改变原动功率二、改变原动功率(原动机输出的机械功率原动机输出的机械功率)(一一)快速的自动调速系统或者快速关闭进汽门快速的自动调速系统或者快速关闭进汽门 现有的原动机调节器都具有一定的机械惯性现有的原动机调节器都具有一定的机械惯性(特别是水轮机调特别是水轮机调节器节器)和存在失灵区，因而其调节作用有一定的迟滞和存在失灵区，因而其调节作用有一定的迟滞(要在发电机要

58、在发电机转速变化到一定值后才动作转速变化到一定值后才动作)。加之原动机本身从调节器改变输。加之原动机本身从调节器改变输入工质的数量入工质的数量(如蒸汽量如蒸汽量)到它的输出转矩发生相应的变化需要一到它的输出转矩发生相应的变化需要一定的时间定的时间(汽轮机用汽容时间常数表征汽轮机用汽容时间常数表征)。所以，即使是动作较快。所以，即使是动作较快的汽轮机调节器，它对暂态稳定的第一个摇摆周期影响也很小。的汽轮机调节器，它对暂态稳定的第一个摇摆周期影响也很小。 因此，提出了原动机的故障调节方式，利用一些特殊设备，因此，提出了原动机的故障调节方式，利用一些特殊设备，在系统故障时，快速地调节原动机的功率。目

59、前，已在使用的在系统故障时，快速地调节原动机的功率。目前，已在使用的有有汽轮发电机的快速动作汽门汽轮发电机的快速动作汽门(汽门动作后在汽门动作后在0.3s内关闭内关闭50%以以上的功率，可以提高暂态稳定极限约上的功率，可以提高暂态稳定极限约20%-30%)。发生短路时，。发生短路时，保护装置或专门的检测控制装置使快速汽门动作，使原动机的保护装置或专门的检测控制装置使快速汽门动作，使原动机的功率迅速下降，以减小加速面积，并增大可能的减速面积，从功率迅速下降，以减小加速面积，并增大可能的减速面积，从而使系统在第一个摇摆周期保持暂态稳定。为了减小发电机振而使系统在第一个摇摆周期保持暂态稳定。为了减小发电机振荡幅度，在功角开始减小时重新开放汽门。重新开放汽门还可荡幅度，在功角开始减小时重新开放汽门。重新开放汽门还可以避免系统失去部分有功电源。以避免系统失去部分有功电源