第1章修1-结构可靠性分析基本理论_292907576

1、主要内容主要内容1 概论概论两种不确定现象两种不确定现象随机可靠性分析方法随机可靠性分析方法第二水准法及其改进型第二水准法及其改进型概率函数及其表达式概率函数及其表达式结构模糊可靠性分析结构模糊可靠性分析2广义可靠性指标广义可靠性指标 G 7 结构强度分析结构强度分析8 结构强度试验结构强度试验9 飞机飞机/航天器的维护与事故航天器的维护与事故10 电子封装结构破坏事故实电子封装结构破坏事故实例例所谓结构可靠性，就是结构物在给定使用条件和环境条件下，在规定的寿命内，不发生破坏或不发生影响结构性能而保持必要的强度/刚度。即研究结构物在载荷作用下的应力/变形和承受此应力的结构物的强度随使用时间的变

2、化情况，以及论述与此二者相关的静强度或疲劳寿命等的可靠性的特性值。因此，可靠性的重点应该是疲劳问题（接触疲劳、腐蚀疲劳等）。 描述结构可靠性主要包含下列内容：1、可靠度以任务完成率，平均故障间隔时间，表征系统或结构完成功能的概率大小；2、耐久性以使用时间或使用循环次数等表征的寿命；3、损伤容限即使在结构中存在有潜在的缺陷或使用中产生的局部损伤，而这些缺陷/损伤对结构或系统完成任务等不致于发生严重影响，或许所产生的影响在容许的范围内的一个定义或标准。 这种对可靠度、耐久性和损伤容限的要求，在设备初期设计阶段，通过可靠性设计方法完成结构设计，用FEMA和FTA等可靠性技术进行分析，再通过设计评审等

3、的研讨，使其归纳在设计计划中。 概论 传统的结构设计和强度校核是基于确定性分析，即结构计算时假定结构的几何尺寸、材料的物理性能以及所受的载荷均是确定的。但实际上这些因素都带有随机性：例如：海洋平台上的波浪、潮水和风等载荷都是不确定的，平台上一些结构中用的材料物理性能参数可能与提供的有所差别，名义尺寸与实际结构不完全一致；计算中引入的假设和计算模型与实际情况有偏离等等。这些因素都会影响对结构真实可靠性评价。 大家知道：惯用的确定性分析中为了考虑这些不确定因素的影响只是简单地引入安全因子概念，使许用应力略低于材料地试验数据或认为地加大几何尺寸，以抵消一些偏危险地因素，提高安全感。安全因子KcLKL

4、：结构产生危险状态的响应特征值；c：结构工作状态时的特征值 尽管如此，结构发生破坏的事件还时有发生。尽管如此，结构发生破坏的事件还时有发生。 合理和可行的思路是什么？ 是允许实际结构在指定使用年限内具有足够小的破坏概率。下面首先说明结构分析中会遇到的两类不同性质下面首先说明结构分析中会遇到的两类不同性质的不确定性变量，并且介绍仅考虑随机不确定性的不确定性变量，并且介绍仅考虑随机不确定性变量的结构可靠性分析基本概念与方法。变量的结构可靠性分析基本概念与方法。 我们通常所面对的结构主要涉及机械结构和电子产品结构两大类。机械结构失效与可靠性问题比电子产品结构失效与可靠性问题要复杂得多。产生复杂性的原

5、因是系统中各元件的相关性和系统失效状态的多样性等。 由于电子产品的偶然失效期较长，失效率几乎恒定，同时电子元件是在一定的工作限制条件下工作，失效多是由于振动、高温等局部影响环节造成，具有失效偶然和局部特征，所以可以认为电子元件的失效是相互统计独立的，但机械系统，结构间失效因素如振动、疲劳、腐蚀、变形、冲击等往往影响不止一个零件，各结构间不能使完全统计独立，因此在可靠性分析上复杂程度相差很大。现在有人提出了相关失效结构系统的可靠性分析方法如：1、采用界限法求得结构可靠度的区间；2、用统一的平均相关系数代替各失效形式之间的相关系 数，求得结构可靠度的近似解；3、采用不交化变换得到一组相互统计独立的

6、失效形式， 由各自对应的极限状态方程求得结构的可靠度的精确 解。但即使这样还很难得到满意的效果。2、两种不确定现象、两种不确定现象 自然界始终存在两种性质不同的不确定现象自然界始终存在两种性质不同的不确定现象 随机和模糊现象随机和模糊现象 是因为难以全部估计的多种偶然因素存在，通常无法事先准确断定未来事件的结果，表现出因果关系不充分，在一些条件下，某些结果并不总是满足“必然如此”。它除了客观事物有这种特性外，还包括主观认识的不完整性。随机现象 是因为难以对周围某些事物给出明确的定义和确定性的评定标准，通常无法绝对判定事物属于何类型。判断事件属性时其边界的不清楚性是模糊事件的特点。模糊现象 在工

7、程实际结构中，上面两种不确定现象均存在。1926年迈尔(Mayer)指出安全因子具有随机性，在选用安全因子时他考虑了基本设计变量的随机性。军用航空工业首先对结构可靠性分析发生了兴趣。 费罗伊登塔尔(Freudenthal)于1947年为土木工程结构正式引进了可靠性分析方法。其后结构可靠性分析的数学理论有了很大发展，并在很多领域，例如土木工程、桥梁结构和海洋工程等作为改进设计或修订规范的理论依据。 进一步研究表明，结构破坏性准则除了具有随机不确定性外，还有模糊不确定性。在仅考虑随机可靠性分析中，以强度问题为例，如计算求得的最大应力值小于或等于许用应力值，则认为结构没有破坏，但计算值超过哪怕是超过

8、一点点，则结构被认为是失效了。而事实上应力的允许范围具有模糊性，从允许到不允许理应是逐步过渡的。 模糊性于随机性不同还可以从试验后的结果看，对仅有随机性的事件，当试验结束后即转化为确定事件；而具有模糊事件的，即使事件发生后仍然带有不确定性。例如海洋波浪高度，经50年统计后，可以知道这50年内该区域遇到的最高波浪为某一确定值，但遇到这个区域发生地震或核试验，由于这两项本身是模糊的，所以这两项模糊事件发生后对波浪的影响也是一个不确定值。 工程结构的随机可靠性分析与电子产品、机工程结构的随机可靠性分析与电子产品、机械工程和系统的可靠性分析从本质上均是基械工程和系统的可靠性分析从本质上均是基于经典可靠

9、性理论。然而，工程结构的随机于经典可靠性理论。然而，工程结构的随机可靠性与电子和机械系统等可靠性在一些重可靠性与电子和机械系统等可靠性在一些重要方面还是有一定差别，因为电子产品和机要方面还是有一定差别，因为电子产品和机械系统多数是批量生产，且可以假定在名义械系统多数是批量生产，且可以假定在名义上是相同的，可以根据统计概率得出破坏概上是相同的，可以根据统计概率得出破坏概率，但对工程结构尤其是大型工程结构常常率，但对工程结构尤其是大型工程结构常常无法以类似方法确定破坏概率。无法以类似方法确定破坏概率。 工程中需要预测结构破坏事件的数量，在设工程中需要预测结构破坏事件的数量，在设计阶段要从各个方面预

10、估结构件强度或载荷计阶段要从各个方面预估结构件强度或载荷挠度特性，综合其概率模型。这个模型应挠度特性，综合其概率模型。这个模型应该包括对所受载荷和结构抗破坏能力有影响该包括对所受载荷和结构抗破坏能力有影响的所有随机不确定因素。的所有随机不确定因素。例如：以左图的简单结构为例，给定其破坏形式为钻孔的椭圆度偏差过大，钻头受到的载荷为S，抗破坏能力为R，其概率密度和分布函数分别是fs,fR,和Fs,FR。如S和R是同一物理量纲，引进新的随机变量MM0，M0和发生和发生破坏情况破坏情况M0改写成模糊函数形式：即引进一个容差改写成模糊函数形式：即引进一个容差d。其中抗破坏能力用dR表示，最大载荷容差为d

11、s。这样变形成一个模糊破坏带域：)()( SRndXSXRdRXXM以取线性的半梯度形隶属函数为例，模糊破坏函数可取以取线性的半梯度形隶属函数为例，模糊破坏函数可取升半梯形，气隶属函数为升半梯形，气隶属函数为 M M(X)(X)RSSRSRSMdXSXRdXSddXRdXSdXSXRdX)()()( )()()()( 1S(X)R(X) 0)(则模糊破坏函数以则模糊破坏函数以 M(X)为参数表示为：为参数表示为：0)()()()( )()(XdddXSXRdXSXRMMSRSMdM为破坏容差。破坏区M0dRdSZ1Z2R-S+dR=0,M=1R-S=0R-S-dS=0,M=0模糊破坏函数在二维

12、的曲线族模糊破坏函数在二维的曲线族当当 M=1，结构完全破坏，当介于，结构完全破坏，当介于0，1之间时，表示对之间时，表示对应的破坏程度，它们全部形成了一个具有模糊边界的应的破坏程度，它们全部形成了一个具有模糊边界的破坏带域。破坏带域。Ayyub（阿乌卜）将严重破坏定义为终极破坏，例如材料中裂纹扩展失稳扩展，后屈曲敏感结构如外压球壳的临界失稳以及钢结构的塑性铰增加到使结构变成几何可动机构等都是终极破坏。以复合材料结构为例，它不同于金属材料结构，由于它存在弱相及各向异性性质，有好几种破坏形式，在终极破坏前的相当长的过程中将出现局部的各种形态的损伤，例如：分层、基体开裂、纤维与基体脱粘等等。这些损

13、伤会影响结构的力学性能，（如局部刚度降低、强度减弱等）对于复合材料结构不宜将终极失效视为结构失效。又如：测定复合材料构件疲劳寿命时，通常以构件的刚度变化超过某一数值范围，认定结构失效。但此时构件还没有到终极失效。可见，破坏准则存在一定的模糊性。在结构设计时和结构强度校核时需要用模糊概念来度量结构破坏的程度，再通过结合概率分析的模糊学方法给出更适合实际的客观分析。模糊可靠性分析的模糊解模糊可靠性分析的模糊解从前面介绍的可靠性指标问题可化为受等式约束的数学规划问题，这样结构模糊可靠性就不难与模糊优化问题联系起来。求解模糊数学规划问题有效方法是把模糊优化转化成工程技术人员熟悉的一般优化问题，根据不同

14、转化方法看得到两类不同的解：系列的模糊解和特定的清晰解。系列模糊求解法：系列模糊求解法：以模糊数学规划求解结构模糊可靠性指标时，它的形式为：SRnniidZSZRdRZZMtsZ)()( ,. .)(min2/112将隶属函数M(Z)代入前式，再利用水平截集的概念在0,1区间取一值，以表示，有： 1 , 0 )( ,ZRZZMMn为设防水平。当在0,1内取以系列不同的值时，可求得与这些值对应的模糊可靠性问题的系列模糊解i系列模糊求解法：系列模糊求解法：求两端刚性固定梁，在一集中载荷作用下，受最大变形限制求两端刚性固定梁，在一集中载荷作用下，受最大变形限制的模糊可靠性分析的模糊解？的模糊可靠性分

15、析的模糊解？例：P已知集中载荷、梁的弹性模量E和惯性矩I均为随机变量，它们互不相关，且都服从正态分布。抗破坏能力的最大容差dR=0，载荷的最大容差dS=0.4S。随机变量的平均值和标准差分别为：mmmmImmNmmNEkNkNPIEP6107 .16,10167/105,/1021,447472627IEPS1923变形限制为最大变形不大于/100。标准化后，以参数表示的约束条件为：0)4(25. 1) 11 . 0)(25 . 0)(133.10(PIRZZZ将将0,10,1区间区间1010等分，即取等分，即取 0,0.1,0.2,1.00,0.1,0.2,1.0。得模糊解如下表：得模糊解如

16、下表：受集中载荷梁得系列模糊解ZEZIZPi0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0-2.8010-2.8054-2.8236-2.8323-2.8466-2.8557-2.8710-2.8840-2.8766-2.9006-2.9094-0.4137-0.3574-0.3341-0.3465-0.3352-0.3311-0.3347-0.3281-0.3786-0.3218-0.34070.65850.71470.69980.70420.69640.70580.68500.67710.72660.69570.69132.90572.91702.92822.93902

17、.94972.96022.97042.98062.99113.00023.0097引入可靠性指标概念是为了在不同结构之间比较可靠性。可以对结构进行排序，即使在某些情况下可靠性不好确定，通过可靠性指标也能给出一个不太粗糙得值。但是使用可靠性指标时，有时也有不足之处，例如下面结构中a结构和b结构得可靠性指标a和b，没有理由认为结构a比结构b更安全。a的安全区abx1x2b的破坏区a的破坏区b的安全区Ditlevsen(笛特莱氟森)在标准化Z空间引进权函数(Z)概念，提出通过在Z空间的安全区域对权函数积分求得可靠度度量。SzdSZ)()().()( ).(21exp21),.,(21222212/3

18、21nnnnnZZZZZZZZZZ式中SZ为在Z空间的安全区域，如果权函数是合理地对称和正定的，则可以认为可靠度度量将是前后一致的和可供充分选择的，最容易得到的选择是权函数为n维标准正态概率密度函数。)21exp(21)(2iiZZ标准正态分布概率密度函数如何广义可靠性指标是权函数的单调函数有：SznGdSZZZ)().()()(2111)().()()1 (2111dFZZZnFzG在破坏区域积分时：GFZ在Z空间的破坏区域。不难理解，当破坏曲面是n维超平面时，广义与一般的可靠性指标的定义是一致的。但需要知道：引进权函数n(Z)时，选正态概率密度函数并没有要求所有基本变量均满足正态分布。基本

19、假设仍然是只要基本变量的二阶矩是可以知道的，选正态概率密度函数仅仅是扩大对具有非线性破坏曲面结构的可靠性指标的定义。即广义可靠性指标提供了对具有非线性破坏曲面结构的一种度量结构可靠性的选择。当基本变量较多时，在n维空间的安全区域或破坏区域精确地进行积分是困难的。为此，发展了近似计算G方法（广义可靠性指标）如一次近似精度不够，可以在设计点用二次曲面或一组局部的超平面，即多面体表面来限定安全区域等方法近似。参考文献：周金宇 谢里阳 王学敏. 相关失效结构系统可靠度的近似求解方法,机械强度, 200426:414-417考虑相关性的结构可靠性分析考虑相关性的结构可靠性分析设有k个失效形式的结构系统，

20、第j个失效形式极限状态方程为：kjxxxxgxgnjj,.2 , 1),.,()(321系统综合极限状态方程为：),.,()(321nxxxxgxg记失效形式j的失效事件为：kjxgEjj,.2 , 1, 0)(:则结构系统的可靠度可表示为： 0 02121.),.,()(1kksdgdgdggggfEPR其中E为结构系统的失效事件，f(*)为联合概率密度函数。由于结构失效的相关性，联合概率密度函数不能简化为单变量概率密度函数之积，多重积分数值不可避免，严重限制了系统可靠性分析的效率。对于失效相关结构可靠性模型的简化研究十分重要。机械结构可靠度通常可通过随机变量的概率密度函数确定，而相关系数可

21、以方便地由概率密度函数定义和计算，因此，在考虑相关性的结构系统可靠度计算中多采用相关系数的表达式。),.,(),.,(2121njnixxxgxxxg为结构失效形式对应的极 限 状 态 方 程 。 xn (n=1,2,)为相互独立的标准正态随机变量。jpnppjjipnppiixaxgxaxg)()()()(11i,j分别为各失效形式的可靠度指标值。若2xp表示第p个随机变量的方差，Cov(gi,gj)为其协方差。ijnpnpxpjpxpipnpxpjpipjijiijaaaaggCovcos)()(,),(11222212ij为两失效面法向量之间的夹角显然，两失效形式间的相关系数ij增大时，

22、Ei，Ej逐渐变为一对等价事件，而等价事件发生的概率是相同的。所以，相关系数越大，则两失效面的贴合程度也越大，其中某一种失效形式的发生能引发或表征另一种失效形式的发生，对相关程度较强的失效形式，可近似为完全相关即：)()(, 1)(jijiEPEPEEP0介于i, j之间。ij0,i0, j0,对于等相关，等可靠度指标的串联、并联结构系统，设构件抗力对于等相关，等可靠度指标的串联、并联结构系统，设构件抗力Ri Ri (i=1,2,n)(i=1,2,n)为正态随机变量，彼此以相关系数为等相关，载荷为为正态随机变量，彼此以相关系数为等相关，载荷为常量，所有构件都按照相同可靠度指标设计，那么此类串联

23、、并联常量，所有构件都按照相同可靠度指标设计，那么此类串联、并联系统的失效概率可分别利用上面式中表达式求解。系统的失效概率可分别利用上面式中表达式求解。) 1(1)()()1(1)(nnPdtttPcfncf如下图给出的等相关、等可靠度指标的串联、并联系统失效概率精确解Pf与相关系数的一般关系。失效相关结构系统可靠度的近似求解失效相关结构系统可靠度的近似求解求解步骤求解步骤1)确定临界相关系数p (根据近似精度要求，一般取08095)，采用PNET法的有关原则对强相关失效形式进行聚类简化，把失效形式分组。任一组包含的失效形式对应的失效事件为E。，E ，E ，它们都与其中的一个失效事件E，(在该

24、组内的发生概率最大)强相关，此时可以用E，作为代表保留，组内其余失效事件则被去除。对各组进行类似操作，最终构成主失效形式。2)按临界相关系数L (一般取0305)把各主失效形式分成弱相关和中等相关两类，把所有中等相关失效形式视为一组，每一弱相关失效形式单独成组，并采用上节提出的近似公式求出中等相关失效形式组的总失效概率。3)将最终的各失效形式组按相互统计独立计算系统可靠度。该方法实质上对结构系统可靠度模型按相关程度采取了分段简化措施，从而在简化计算的同时保证了较高的近似精度。图3为梁索系统，梁受均布载荷 ，服从正态分布，均值 w=29186 kNm，变异系数CVw：02。钢索1、2截面积分别为

25、6451 6 cm2和1612 9 cm2，屈服强度y服从正态分布，均值 =4136 MPa，变异系数CVv=01，梁长2L=9753 6m。达到塑性极限的抗弯强度 服从正态分布，均值 =13557 kNm，变异系数CVM：015，各强度统计独立。系统具有4种屈服失效形式(如图4所示)，它们的极限状态方程可通过虚功原理依次获得，g。= bM 一05L W，g2=F。L+2 F2 L一2 WL ，g3= M + F2 L一05 WL ，g4= 2 M +F1L-WL2 。求系统失效概率P 。首先按JC方法求得各失效形式的可靠性指标和失效概率l= 332 Pfl： 45 102= 332 Pf2：

26、 133 103=332 Pf3：325104= 332 Pf4： 325 10取临界相关系数H =08，按式(9)计算得12=0412、l3 = 0534、l4 = 0534、23 = 0856、24 =0856，由于23、 24 H ，故将失效形式2、3、4视为强相关而归为一组，并由发生概率最大的失效形式2替代；再取临界相关系数L=05，因12=0412L ，故将失效形式1、2视为弱相关，采用统计独立的方法计算系统失效概率Pf= 1-(1-4510-4)(1-13310-4)=582910-4。按简单界限公式求得的系统失效概率界限为45 10-4 Pf 5895 10-4按Ditlevse

27、n界限公式求得的系统失效概率界限为5822 10-4 Pf 5855 10-4一般来说，在设计的结构物与安全相关时，应按照公认的基准基准进行设计，例如，飞机有国际民间航空机构(ICAO）、船舶有劳特(Lloyd)船级保险协会等公认的国际机构制定的基准，在各国有用法律制定的基准和审查纲要，根据这些文件进行设计制造。对于汽车、压力容器、建筑物等各国也有学会和协会等准公认机构制定的基准，监督机关多根据这些文件进行审批和管理。在这些基准中，把结构中在使用中所受到的最大载荷（对飞机就是限制载荷）作为设计目标，将此值乘以安全系数作为极限载荷验算，判定合格与否？在考虑结构强度和载荷离散的情况。飞机多半取1.

28、5为安全系数。靠经验支配的安全系数法，在相同材料、制造方法和环境条件下，是行之有效的。随着材料的发展、新的碳纤维复合材料逐步用于飞机的主要结构、可以预计到与金属材料相比，由于他们的成分、含量和纤维方向等造成的离散，以及由于制造、成型方法所造成的离散都比较大，因此必须从结构的可靠性角度研究结构。结构设计中用到的安全系数主要考虑以下方面：1）发生比正常运行状态下预计载荷还要大的载荷可能性；2）材料强度的离散性；3）设计的不确切性。1、静强度分析：通过最大载荷明确结构的形状、尺寸和重量分布，然后考虑安全系数验算该结构是否合格？另一方面，已知结构形状、尺寸及重量分布推算出结构所能承受的最大载荷。比如：

29、对于飞机而言，要根据适航性基准，确定运动载荷、阵风载荷、地上载荷、发动机载荷和增压载荷的计算方法，计算出的主翼、机身和尾翼等部分结构的载荷，运用有限元法或结构力学、材料力学以及断裂力学求出各构件应力的最大断面或部位的应力大小。实例分析：条件：结构强度与载荷产生的应力概率密度函数为正态分布。设强度与应力均值和标准方差分别是：),(),(2211)(),(222121则这个差的均值和方差分别是：则结构可靠度为：22212122211pktkdteRp如果给定结构强度与载荷比为如果给定结构强度与载荷比为0.5，强度的变差系数为，强度的变差系数为0.12，二，二者均值比为者均值比为2.0时，可以通过上

30、式求得结构可靠度为时，可以通过上式求得结构可靠度为0.9999。另外。另外，材料的许用应力为，材料的许用应力为A限制载荷的应力为：限制载荷的应力为：L安全系数为：安全系数为：FS则可靠度与飞机等惯用的安全系数关系为：则可靠度与飞机等惯用的安全系数关系为：LAFpLpASkk/222111)11 ()/(11122111212pFpFpkSkSk于是：于是：1212载荷分布限制载荷许用应力强度分布LAkpp22211-2 所谓维修就是将产品保持到可以使用的状态，或将故障、缺陷等恢复到良好的状态的全部过程。包括将故障防范于未然状态的预防维修和将产品故障排除到可以使用的状态的事后维修。在汽车、航空等

31、工业部门将维修统称为维护。 如何从结构可靠性观点上进行维护是本节的主要内容。 1、定期维护方法：飞机的动力装置主要是活塞式发动机和涡轮式发动机，其维护方法主要是按照各部件规定的使用时间定期更换，换下的部件全部分解检查，将有缺陷的部件报废，合格的重新装配、调试。这种方法只能检查出明显磨损或腐蚀等裂化现象较严重的零部件，对随机故障的部件则无能为力，因此。发展了状态维护方法。2、状态维护方法：要求对每个部件，凡能测量其裂化程度的都要进行定期检查，以便了解部件的故障情况，并与预定的故障基准值进行比较，将超过基准值的部件更换或维修，在基准值范围内的部件则继续使用。3、状态监视维护方法：对于涡轮风扇发动机

32、由于推力大、耗油少、噪音低、成本高，在开发期间都装有各种计算机数据处理装置（传感器），可对故障或故障前兆随时进行监控。美国航空局、航空制造厂和运输公司组成的航空协会（维护方法研讨会）MSG，1968年出版了“维修的评价和程序编制”手册（简称MSG-1）。在MSG-1中，为了分析故障模态及其影响，采用了判断树分析法来分析故障和选择防止故障的维护方法。在定期和状态维护不起作用的情况下，对部件的可靠性状态进行监视。结构程序的编制：首先要清楚构成飞机的所有结构件，在结构发生损伤时，根据能否判断出剩余强度的降低和结构性能的明显下降，分类如下并编制成一览表：（1）结构的重要项目（SSI）；（2） 其他结构

33、件。将上述（1）结构的重要项目(SSI)分为损伤容限设计的SSI和安全寿命设计的SSI。其中安全寿命设计的SSI是利用寿命安全系数，根据各自项目的试验结果，决定其安全寿命的界限，更进一步还可以进行环境劣化和偶发损伤的研究。损伤容限设计的SSI，要确定定期维护检查的目标值，以此值为基础，对疲劳、环境劣化和偶发损伤进行研究和评价，然后确定初次检查的起始界限和定期例检的检查时间间隔，制定出维护制度和初期的维护计划。：在结构重要项目(SSI)中，除了前述的安全寿命的SSI的类型外，要分析所有损伤容限的SSI、环境劣化的SSI和偶发损伤的SSI等发生损伤的原因。评价损伤对系统的影响程度，为了探测和防止损

34、伤对系统的影响，应分析采用什么样的结构检测标准、什么样的检查方法以及什么样的维护时间间隔为好，进而制定出维护制度。损伤容限的重要项目有以下的分析和数据：A、达到能被捡出的疲劳损伤尺寸的时间或周期；B、采用的例检或检查方法的捡出能力；C、推定周期检查间隔之间、裂纹长度的扩展量；D、保持所需剩余强度的损伤尺寸；E、机群的大小和在一定时间内的平均飞行次数；F、定期维护的例检间隔的目标值。以损伤容限SSI的裂纹为对象，其被检出的概率假设为PD，则可分解为：P1以存在有裂纹的机体为对象，其被检查的概率；P2以存在有裂纹的SSI为对象，其被检查的概率；P3- 以裂纹为对象，其被捡出的概率PD=P1P2P3

35、。对同一SSI，在其周期维护中，共计进行了i次检查，设到第i次检查对象SSI的裂纹。 在总结过去许多结构破坏事故经验的基础上，采用以统计为基础的可靠性技术，促进目前飞机结构可靠性技术的提高，从结构破坏事故的调查和研究，获得新的知识、推动技术的进一步发展。 本节介绍世界上有名的几起典型结构破坏事故的概况，调查结果、事故原因和教训，并以此为基础对适航性基准所做的修改，对设计、制造和维护方法提出改进措施。 惠星飞机增压舱疲劳破坏事故11 Campbell, GS., Williams DP., Aircraft fatigue promblems caused by inadequate knowl

36、edge of the load, Canada NAE, AERONAUTICAL report LTR-ST 1379, 1982.疲劳破坏发生源自动导航仪装配孔 惠星飞机增压舱疲劳破坏事故1 这种飞机是世界上最早的喷气式运输机，由英国德.哈维兰公司1952投入使用。但该机种多次多次发生事故死伤无数，后被取消适航许可证，开始全面的调查。在从海上打捞上德机舱残骸调查结果表明，在机舱顶部安装自动导航仪(ADF)德两个正方形装配孔的拐角处发生了疲劳裂纹，之后迅速扩展而断裂造成事故。 惠星飞机德巡航高度为10000m，机舱内需要相当于2000m左右高度的压力，所以在巡航高度时承受约57kPa的内压

37、，但在地面时内压为0。因此，飞机每次飞行中，机舱受循环压差载荷的作用，随着巡航高度的增加，压差逐渐增大，机舱会逐渐膨胀，因而在上述装配孔应力集中大的地方，发生了疲劳裂纹。当初设计只是按照2倍的设计载荷并没有考虑循环载荷作用。 从这次调查结果公布后，英国航空局修改了适航性基准：将1.33倍增压载荷作为限制载荷并乘以安全系数1.5作为增压载荷（静载荷）。该静载荷的1.25倍的限制载荷做循环作用15000次。德.哈维兰公司的试验结果表明：试验循环接近16000次时，上述装配孔处产生了裂纹，18000次时发生破坏。 试验是用一个短机舱模型，前面非常接近驾驶舱，后面是加强钢制隔板，由于ADF的装配孔与隔

38、板很近，应力分布与实际机舱差别较大，所以模拟试验结果与实际疲劳破坏寿命也由较大的差别。在事故调查中，对全机进行的循环载荷试验结果更加明确了这一点。 惠星飞机由于设计造成的后果不仅是造成人员伤亡，更主要地是丧失了与美国B-707和DC-10的竞争市场。 道格拉斯公司DC-10飞机货舱门脱落事故 1972年美国道格拉斯的DC-10飞机在底特律机场起飞后，后部货舱门锁不紧在3560m高空被风吹掉，造成货舱压力下降使客舱底板脱落下陷而将底板下操纵尾翼的钢索压住，致使操作困难。但经过驾驶员紧急处理并紧急着陆避免了一场事故发生。 1974年同一机种在巴黎附近奥尔陆机场附近3660m高空，左边货舱门被吹掉造

39、成操作失灵，导致346人全部死亡。 道格拉斯公司DC-10飞机货舱门脱落事故 根据此次经验，航空局在适航基准中增加了意外减压情况下对增压舱结构要求的规定：用于隔板或地板结构应能承受规定的飞行载荷和地面载荷，同时所设计的结构必须保证在外面的门、窗或风挡破损或机舱疲劳破坏时，增压舱不致因受影响而压力急剧下降。因此，公司对该机型的通气孔进行了修改。 波音公司B-707机身加长型水平尾翼事故1 这次事故是按新的疲劳规定制造的飞机和安全失效设计规定取得适航证明的。为了增加乘客数，将机身加长了2.6m，增加了总重量和水平尾翼的面积。但没有做循环载荷试验。1979年在赞比亚机场准备降落时，飞机尾翼的右水平安

40、定面和升降舵在空中肢解，造成了6人死亡的事故。1 Campbell, GS., Williams DP., Aircraft fatigue promblems caused by inadequate knowledge of the load, Canada NAE, AERONAUTICAL report LTR-ST 1379, 1982. 波音公司B-707机身加长型水平尾翼事故1 英国事故调查局报告指出：该机累计飞行47621小时，事故的主要原因是水平安定面的后横梁失效安全设计不合理和疲劳断裂的综合作用，使右尾翼在飞行中解体而不能正常操纵所致。在随后对该机型的检测中7（38架）的后横梁存有疲劳裂纹。在操纵着陆阻流板时，水平尾翼就要产生振动，这个振动载荷可达设计最大载荷的80。这个例子说明，在结构改变时，如从失效安全方面考虑，就必须认识到进行疲劳试验的重要性。 道格拉斯DC-10的发动机脱落事故 1979年5月美国航空公司的DC-10飞机在芝加哥机场起飞后不久，左发动机随支架一起脱落，致使左翼液压系统、电气系统和前缘缝翼操纵系统损坏，导致飞机坠毁，死亡273人。事故现场发现，发动机安装螺栓折断而脱落。调查表明：按