第三章 变压器

1、1重庆大学自动化学院重庆大学自动化学院2第三章第三章 变压器变压器3 主要内容主要内容 第一节第一节 变压器的工作原理、分类及结构变压器的工作原理、分类及结构 第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行 第三节第三节 单相变压器的基本方程式单相变压器的基本方程式 第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图 第五节第五节 等效电路的参数测定等效电路的参数测定 第六节第六节 三相变压器三相变压器 第七节第七节 变压器的稳态运行变压器的稳态运行 第八节第八节 自耦变压器与互感器自耦变压器与互感器4本章要求本章要求 了解了解变压器的用途、分类、主要结构变压器的用途、分类

2、、主要结构 掌握掌握变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理 掌握掌握变压器的额定参数变压器的额定参数 熟练掌握熟练掌握变压器空在运行物理情况、电动势平衡方程式、变压器空在运行物理情况、电动势平衡方程式、向量图和等效电路向量图和等效电路 熟练掌握熟练掌握单相变压器负载运行的基本方程式单相变压器负载运行的基本方程式 熟练掌握熟练掌握变压器负载时的等效电路和向量图变压器负载时的等效电路和向量图 熟练掌握熟练掌握三相变压器的联结组别三相变压器的联结组别 掌握掌握变压器的电压调整率、效率的计算变压器的电压调整率、效率的计算 了解了解自耦变压器、互感器的原理和使用时的注意事项自耦变压器、互感器的原理和使

3、用时的注意事项5 为什么要变压器？为什么要变压器？ 假设现在需要假设现在需要110V的电压，你如何实现？的电压，你如何实现？ -用电阻或电抗降压用电阻或电抗降压 -采用整流后再逆变的方式实现采用整流后再逆变的方式实现 特点：（电压与负载关系较大，损耗大、电压直特点：（电压与负载关系较大，损耗大、电压直接关联）接关联） 有没有其他方式？可以采用变压器。有没有其他方式？可以采用变压器。6第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构 变压器变压器是利用是利用电磁感应原理电磁感应原理从一个电路向另一个从一个电路向另一个电路电路传递能量或传输信号传递能量或传输信号的一种电器的一种电器一、变压器

4、的工作原理一、变压器的工作原理7 变压器的特点变压器的特点 1.利用电磁感应定律工作，实现变压，变压前后利用电磁感应定律工作，实现变压，变压前后电压之间没有直接电的联系。电压之间没有直接电的联系。 2.由于其各部分在工作中静止不动，故称为器由于其各部分在工作中静止不动，故称为器 3.将某一等级的交流电压变成同一频率的另一个将某一等级的交流电压变成同一频率的另一个电压电压 4.变压器不仅可以变压，而且可以变流、变负载、变压器不仅可以变压，而且可以变流、变负载、变相位。变相位。8 变压器结构的基本要求：变压器结构的基本要求： 变压器要实现以上特点，其结构上必须保证：变压器要实现以上特点，其结构上必

5、须保证： 1.有输入回路，实现电源的输入有输入回路，实现电源的输入 输入回路也称原边绕组或一次绕组，用下标输入回路也称原边绕组或一次绕组，用下标1表表示；示； 2.有输出回路，实现电压输出有输出回路，实现电压输出 输出回路也称副边绕组或二次绕组，用下标输出回路也称副边绕组或二次绕组，用下标2表表示示 3.实现输入和输出回路之间的磁耦合实现输入和输出回路之间的磁耦合-铁芯铁芯 思考：变压器的原边绕组和副边绕组的数量是否有限制？思考：变压器的原边绕组和副边绕组的数量是否有限制？910 第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构 变压器的主要部件变压器的主要部件铁心和套在铁心上的两个绕组

6、。两铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合而没有电的联系绕组只有磁耦合而没有电的联系 一次绕组一次绕组接交流电源的线圈，接交流电源的线圈， 其匝数为其匝数为N1 二次绕组二次绕组（或次级绕组）（或次级绕组）接到用电设备上的线圈，其接到用电设备上的线圈，其匝数为匝数为N2 工作原理工作原理在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势11 按用途分：按用途分： 电力变压器电力变压器(升压、降压、配电）升压、降压、配电）、特种变压器特种变压器(电炉、电炉、整流整流等等）、仪用

7、互感器仪用互感器（电压、电流互感器）（电压、电流互感器） 按绕组数目分：按绕组数目分： 单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器和多绕组变压器 按相数分：按相数分： 单相变压器、三相变压器和多相变压器单相变压器、三相变压器和多相变压器 按铁心结构分：按铁心结构分： 芯式变压器和壳式变压器。芯式变压器和壳式变压器。 按冷却介质和冷却方式分：按冷却介质和冷却方式分： 干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器二、变压器的分类二、变压器的分类第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构1

8、2第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构电源变压器电源变压器电力变压器电力变压器控制变压器控制变压器接触调压器接触调压器三相干式变压器三相干式变压器13第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构 用用0.350.5mm厚的热轧或冷轧硅钢片叠成厚的热轧或冷轧硅钢片叠成 片间涂以片间涂以0.010.013mm厚的漆膜，减少损耗厚的漆膜，减少损耗 分为铁心柱与铁轭两部分分为铁心柱与铁轭两部分 铁心有芯式和壳式两种基本形式铁心有芯式和壳式两种基本形式三、变压器的结构三、变压器的结构1.1.磁路部分磁路部分铁心铁心14第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构单相

9、芯式变压器单相芯式变压器1 1铁心柱铁心柱 2 2铁轭铁轭3 3高压线圈高压线圈 4 4低压线圈低压线圈单相壳式变压器单相壳式变压器1 1铁心柱铁心柱 2 2铁轭铁轭 3 3绕组绕组15第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构 用纸包、纱包或漆包的绝缘扁线或圆线绕成用纸包、纱包或漆包的绝缘扁线或圆线绕成 感应电势、通过电流、实现机电能量转换感应电势、通过电流、实现机电能量转换 高压绕组高压绕组接高压电网接高压电网 低压绕组低压绕组接低压电网接低压电网 结构形式结构形式同心式和交叠式同心式和交叠式1 1低压绕组低压绕组 2 2高压绕组高压绕组交叠式绕组交叠式绕组2.2.电路部分电路

10、部分绕组绕组同心式绕组同心式绕组16油浸式电力变压器油浸式电力变压器1 1信号式温度计信号式温度计2 2吸湿器吸湿器3 3储油柜储油柜4 4油位计油位计5 5安全气道安全气道6 6气体继电器气体继电器7 7高压套管高压套管8 8低压套管低压套管9 9分接开关分接开关1010油箱油箱1111铁心铁心1212线圈线圈1313放油阀门放油阀门17 额定容量额定容量 视在功率（用视在功率（用SN 表示表示)，电压电压电流电流 单位：单位： kVA ，VA 一、二次绕组相等（因效率高）一、二次绕组相等（因效率高） 额定电压额定电压 U1N是电源加到一次绕组上的额定电压是电源加到一次绕组上的额定电压， U

11、2N是一次绕组加上额定电压后二次绕组的空载电压是一次绕组加上额定电压后二次绕组的空载电压 对于三相变压器，指的是线电压值对于三相变压器，指的是线电压值3.3.变压器的额定值变压器的额定值第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构18 额定电流额定电流 一次和二次绕组上分别为一次和二次绕组上分别为I1N和和I2N ，单位，单位 A , kA 根据根据SN，UN计算计算 单相变压器单相变压器 三相变压器为线电流三相变压器为线电流 额定频率额定频率fN 我国的规定为我国的规定为50HzN2N2N1N1NIUIUSN2N2N1N1N33IUIUS第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、

12、分类及结构 变压器的主要作用是变压，那么变压的效果与哪些参数有变压器的主要作用是变压，那么变压的效果与哪些参数有关呢？关呢？ 如何去分析变压器的变压关系？如何去分析变压器的变压关系？19 首先，原副边的关系是通过磁通联系起来的，因此有磁通首先，原副边的关系是通过磁通联系起来的，因此有磁通必然会有电势，所以原副边的电势关系是固定的；必然会有电势，所以原副边的电势关系是固定的； 因此要分析原副边电压之间的关系，就需要分析电压与电因此要分析原副边电压之间的关系，就需要分析电压与电势之间的关系，即电压平衡方程式势之间的关系，即电压平衡方程式 电压平衡方程式的基本分析思路：找到所有的电量、确定电压平衡方

13、程式的基本分析思路：找到所有的电量、确定各个电量的正方向、采用基尔霍夫定律进行描述。各个电量的正方向、采用基尔霍夫定律进行描述。 针对电压平衡方程式，因此可以分析变压器空载的情况。针对电压平衡方程式，因此可以分析变压器空载的情况。2021 空载运行空载运行变压器匝数为变压器匝数为N1的一次绕组加上交流电压，的一次绕组加上交流电压，变压器匝数为变压器匝数为N2的二次绕组开路。的二次绕组开路。第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行一、空载运行时的物理情况一、空载运行时的物理情况22副边产生电压的原因副边产生电压的原因 u1交变交变-i0交变交变-磁通交变磁通交变-产生电势产生电势-

14、副边产生副边产生电压电压原副边的电势大小关系：原副边的电势大小关系：原副边电压之间的关系：原副边电压之间的关系： 空载运行的电势平衡方程式：空载运行的电势平衡方程式： 原边的电量：输入电压、内阻压降、漏电势、电势原边的电量：输入电压、内阻压降、漏电势、电势 副边的电量：电势、输出电压副边的电量：电势、输出电压111222UENkUEN23 空载时，忽略空载时，忽略i0R1和和e1，u1e1，设，设=msint 感应电动势感应电动势e1 和和e2 滞后于滞后于 的电角度的电角度均为均为90，有效值为，有效值为1 1、感应电动势与主磁通、感应电动势与主磁通11111dcos()sin(90 )ds

15、in( / 2)mmmeNNtNttEt 22222dcos()sin(90 )dsin( / 2)mmmeNNtNttEt 第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行24mmmmfNfNNEE1111144. 422222222224.44222mmmmENfNEfNE1和和E2的时间相量表达式的时间相量表达式mfNE1144. 4 jmfNE2244. 4 j可见，感应电动势的大小正比于频率、绕组匝数和与绕组可见，感应电动势的大小正比于频率、绕组匝数和与绕组交链的磁通量幅值。交链的磁通量幅值。第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行25 正方向的规定正方向的规定电

16、动机惯例电动机惯例 电源方向电源方向电流方向电流方向 电流方向电流方向磁通方向（右手螺旋定则）磁通方向（右手螺旋定则） 磁通方向磁通方向感应电动势方向（右手螺旋定则）感应电动势方向（右手螺旋定则） 在电源电压在电源电压电流电流磁通磁通感应电动势的情况下，电感应电动势的情况下，电流方向就是感应电动势方向流方向就是感应电动势方向2 2、电势平衡方程式、电势平衡方程式26 在同一支路内，电压与电流的正方向一致。在同一支路内，电压与电流的正方向一致。 磁通量正方向与电流正方向之间符合右手螺旋定则。磁通量正方向与电流正方向之间符合右手螺旋定则。 由交变磁通量产生的感应电动势正方向与产生该磁通由交变磁通量

17、产生的感应电动势正方向与产生该磁通量的电流正方向一致，并有量的电流正方向一致，并有e=-Nd/dt的关系。的关系。第一节第一节 工作原理、分类及结构工作原理、分类及结构27 一次绕组和二次绕组的电动势平衡方程式一次绕组和二次绕组的电动势平衡方程式1101110111dd()()ddui Reei RNNtt 2022ddueNt i0 空载电流空载电流 u20 二次绕组的空载电压二次绕组的空载电压R1 一次绕组的电阻一次绕组的电阻 主磁通主磁通1 一次绕组漏磁通一次绕组漏磁通第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行28 空载电流包含两个分量空载电流包含两个分量 磁化电流（磁化电流

18、（I），），建立磁场，产生主磁建立磁场，产生主磁通，是无功分量通，是无功分量 损耗电流（损耗电流（IFe），），供变压器铁心损耗，供变压器铁心损耗，是有功分量是有功分量 空载电流性质空载电流性质 I IFe，空载电流主要是感性无功性空载电流主要是感性无功性质，也称质，也称励磁电流（励磁电流（Im）3 3、空载电流、空载电流22mFeIII1FeFePIE第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行I0IFeI0FeIII29 电流、电感、磁链的关系：电流、电感、磁链的关系： 磁链磁链 ：通过一个线圈的磁通与线圈匝数的乘积；：通过一个线圈的磁通与线圈匝数的乘积； 电感电感L：若一个线圈

19、本身的电流为：若一个线圈本身的电流为I I,所产生的磁链为所产生的磁链为，则定义该线圈由磁链则定义该线圈由磁链所产生的电感所产生的电感L= L= /I./I.4 4、漏电势与空载电流的关系漏电势与空载电流的关系30 漏磁通漏磁通1通过的磁路是线性的，漏磁链通过的磁路是线性的，漏磁链1与产生漏磁链与产生漏磁链的电流的电流Im呈线性关系，漏电势可表示为：呈线性关系，漏电势可表示为： 若励磁电流若励磁电流im按正弦规律变化，即按正弦规律变化，即 漏电抗漏电抗X1 是一次绕组的一个参数，表征了漏磁通对电路是一次绕组的一个参数，表征了漏磁通对电路的电磁效应的电磁效应5 5、将感应电势转化为阻抗压降、将感

20、应电势转化为阻抗压降11m111ddddddieNLttt mm2sin()iIt11m1jjXmEL II 第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行31二、空载时的电动势平衡方程式、相量图及等效电路二、空载时的电动势平衡方程式、相量图及等效电路111111202()()()mmUI REEI ZEUE 1(jX )mmmmmEI ZIR其中，其中，Z 1R1+jX1 一次绕组漏阻抗，固有常数一次绕组漏阻抗，固有常数 Zm 变压器的励磁阻抗变压器的励磁阻抗 Xm 变压器的励磁电抗变压器的励磁电抗 Rm 变压器的励磁电阻变压器的励磁电阻1mmZE I2mFemRpI22mmmXZR

21、第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行1.1.电动势平衡方程式电动势平衡方程式32m1jI Xm1I R1U1Em1E220EU0mIIFeI2.2.相量图相量图111()mUI ZE 1(jX )mmmmmEI ZIR111ZRjX202UE第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行 以主磁通以主磁通m作为参考向量作为参考向量 E1落后落后90o33 Rm和和Xm因铁心中存在发热和饱和现象，因铁心中存在发热和饱和现象，都是变量，是虚拟值，且都是变量，是虚拟值，且XmRm Xm是表征铁心磁化性能的一个综合参是表征铁心磁化性能的一个综合参数，并随铁心饱和程度的增加而减

22、小数，并随铁心饱和程度的增加而减小 Rm是表征铁心发热而消耗有功功率的是表征铁心发热而消耗有功功率的一个参数一个参数mmmmZIZIEZIU1111)(. .等效电路等效电路第二节第二节 单相变压器的空载运行单相变压器的空载运行-34 变压器空载运行小结：变压器空载运行小结：原副边电压大小与线圈的匝数成正比；原副边电压大小与线圈的匝数成正比；电势和漏电势都是一种阻抗压降；电势和漏电势都是一种阻抗压降；可以用相量图和等效电路来表示变压器。可以用相量图和等效电路来表示变压器。 变压器原副边的电压关系确定了，那变压器原副边之间电变压器原副边的电压关系确定了，那变压器原副边之间电流是否有关系？流是否有

23、关系？ 副边有了电流会对原边产生什么样的影响？副边有了电流会对原边产生什么样的影响？ 副边的电流会产生磁场副边的电流会产生磁场-影响原边电流产生的磁场影响原边电流产生的磁场-因因此磁场为原副边磁场的叠加此磁场为原副边磁场的叠加-叠加后的磁场是多大？叠加后的磁场是多大？3536第三节第三节 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行负载运行负载运行变压器变压器一次侧一次侧接在接在额定频率额定频率、额定电压额定电压的交流的交流电源上，电源上，二次侧接上负载二次侧接上负载的运行状态的运行状态一、负载运行时的物理情况一、负载运行时的物理情况负载运行时变压器的哪些物理量发生了什么变化？负载运行时变压器的哪

24、些物理量发生了什么变化？37 电路、磁路的工作情况：电路、磁路的工作情况： 变化变化 I20 N2I20企图在一次绕组中感应电动势企图在一次绕组中感应电动势 I1Im U1=常数常数则则E1常数，常数，m常数常数 达到新的电动势平衡的条件达到新的电动势平衡的条件一次绕组的电流增量所产一次绕组的电流增量所产生的磁动势与一次绕组的电流产生的磁动势相抵消，以维生的磁动势与一次绕组的电流产生的磁动势相抵消，以维持主磁通基本不变，以及由主磁通所感应产生的电动势基持主磁通基本不变，以及由主磁通所感应产生的电动势基本不变本不变第三节第三节 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行38 即有磁动势平衡关系：即

25、有磁动势平衡关系： 上式表明：上式表明： 一次绕组从电网吸收的功率传递给二次绕组一次绕组从电网吸收的功率传递给二次绕组 二次绕组电流增加或减小的同时，引起一次绕组电流二次绕组电流增加或减小的同时，引起一次绕组电流的增加或减小，吸收的功率也增大或减小的增加或减小，吸收的功率也增大或减小02211NINI2121INNI第三节第三节 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行21112221()()NUIEIE IN 102211NININI39二、负载运行时的基本方程式二、负载运行时的基本方程式1 1、磁动势平衡方程式、磁动势平衡方程式12mmFFF 1122m1mI NI NFI N第三节第三节

26、 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行21211()mmNIIIIIN 或或11220I NI N1m12()0IINI N21211()mmNIIIIIN 40Im是励磁电流，恒定量，是励磁电流，恒定量， Im=（0.020.1）I1N上式表明：上式表明：负载时一次绕组中的电流由维持主磁通的负载时一次绕组中的电流由维持主磁通的励磁分量和励磁分量和补偿二次绕组磁动势作用的补偿二次绕组磁动势作用的负载分量组成负载分量组成在额定负载时，在额定负载时， I1比比Im大很多，负载分量是大很多，负载分量是I1中的中的主要部分主要部分21211()mmNIIIIIN 第三节第三节 单相变压器的负载运行

27、单相变压器的负载运行1221/NNII412 2、电动势平衡方程式、电动势平衡方程式分别为一次和二次绕组的漏阻抗、电阻和漏电抗。分别为一次和二次绕组的漏阻抗、电阻和漏电抗。121212ZZRRXX、 、 、 、和111111111222222222jjUEI RI XEI ZUEI RI XEI Z 第三节第三节 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行42 一次侧电压方程一次侧电压方程 二次侧电压方程二次侧电压方程 一、二次侧电动势联系一、二次侧电动势联系 一、二次侧磁动势联系一、二次侧磁动势联系 励磁方程励磁方程 负载方程负载方程变压器负载运行时的基本方程变压器负载运行时的基本方程mmZI

28、E11111UEI Z 2222UEI Z1212/EENNk1122m1I NI NI N第三节第三节 单相变压器的负载运行单相变压器的负载运行22FUI Z43 某一单相变压器，原副边匝数比某一单相变压器，原副边匝数比k=10，原边的参数为，原边的参数为R1=1欧，欧，X1=1,Rm=2,Xm=2; 副边参数为副边参数为R2=1,X2=1,负负载载RL=10欧，若副边所能承受的最大电流为欧，若副边所能承受的最大电流为2A，则原边，则原边能加的最大电压为多大？能加的最大电压为多大？44 通过基本方程求解存在的问题通过基本方程求解存在的问题变压器一次绕组和二次绕组没有直接电路的联系，只有变压器

29、一次绕组和二次绕组没有直接电路的联系，只有磁路的联系，分析不便。磁路的联系，分析不便。 解决办法解决办法 采用采用绕组归算，绕组归算，得到变压器的得到变压器的等效电路等效电路。第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图45 归算归算用一个匝数与一次绕组相同、电磁效应与二次绕用一个匝数与一次绕组相同、电磁效应与二次绕组相同的绕组代替实际的二次绕组组相同的绕组代替实际的二次绕组 实际值实际值实际绕组的各个量实际绕组的各个量 归算值归算值假想绕组的各个量假想绕组的各个量 归算原则归算原则变压器的电磁本质不变变压器的电磁本质不变 保持二次侧磁动势不变保持二次侧磁动势不变 保持二次侧

30、各功率或损耗不变保持二次侧各功率或损耗不变一、绕组归算一、绕组归算第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图46 二次绕组归算后，变压器一次和二次绕组具有同样的匝数，二次绕组归算后，变压器一次和二次绕组具有同样的匝数，而电动势的大小与绕组的匝数成正比，即而电动势的大小与绕组的匝数成正比，即1.1.电动势和电压的归算电动势和电压的归算12NN 221222ENNkENN22EkE 22EkE 22UkU 第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图472.2.电流的归算电流的归算22221NIIINk 3.3.阻抗的归算阻抗的归算原则原则归算前后电阻归算前后

31、电阻铜耗铜耗及漏感中及漏感中无功功率无功功率不变不变222222I RI R 22222222()RIIRk R222222I XI X 22222222()XIIXk X原则原则保持折算前后保持折算前后F2不变不变2122I NI N第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图48归算后的基本方程式归算后的基本方程式mIII211111ZIEU2222ZIEU21EEmmZIE1思考：思考：经过归算后的绕组，能量是否改变？经过归算后的绕组，能量是否改变？第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图22FUI Z 49 归算后的特点归算后的特点 K=1 a、

32、b和和c、d分别是等电位点，可连接起来而不改变运分别是等电位点，可连接起来而不改变运行情况行情况 可得到可得到T形等效电路，作为形等效电路，作为变压器模拟仿真的电路模型变压器模拟仿真的电路模型二、等效电路二、等效电路12NN 12EE第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图50 等效阻抗等效阻抗 优点优点物理意义清楚物理意义清楚 缺点缺点并联支路多，复数运算麻烦并联支路多，复数运算麻烦第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图11111/ /()11dmFmFZZZZZZZZZ51 T型等效电路的缺点型等效电路的缺点包含串、并联回路，复数运算复杂包含串

33、、并联回路，复数运算复杂 实际变压器中实际变压器中 很小，负载变化时很小，负载变化时变化不大变化不大 假定假定ImZ1 不随负载变化，则将不随负载变化，则将T型等效电路中的励磁支路移型等效电路中的励磁支路移出，并联在电源端口，得到出，并联在电源端口，得到型等值电路型等值电路三、近似等效电路图三、近似等效电路图1mm1m1NIIZZI Z，第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图52 负载运行时，负载运行时， Im在在I1N中所占的比例很小。在工程实际计中所占的比例很小。在工程实际计算中，忽略算中，忽略Im， 得到更简单的阻抗串联电路得到更简单的阻抗串联电路 Rk、Xk和和

34、Zk分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗，统分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗，统称为变压器的称为变压器的短路参数短路参数 物理意义：物理意义： 短路阻抗很小，变压器稳态运行时短路则电流短路阻抗很小，变压器稳态运行时短路则电流 短路阻抗对于负载来说，相当于变压器的短路阻抗对于负载来说，相当于变压器的“内阻内阻”第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图53 基本方程式基本方程式是变压器的电磁关系的数学表达式是变压器的电磁关系的数学表达式 原始，准确原始，准确 定量定量 等效电路等效电路是基本方程式的模拟电路是基本方程式的模拟电路 简化：场简化：场路路 定量计算、定性分析定

35、量计算、定性分析 相量图是相量图是基本方程的图示表示基本方程的图示表示 对应于等效电路对应于等效电路 定性分析定性分析单相变压器基本方法总结单相变压器基本方法总结第四节第四节 变压器的等效电路及相量图变压器的等效电路及相量图 变压器原副边电流成正比，与绕组匝数成反比；变压器原副边电流成正比，与绕组匝数成反比； 变压器副边的负载等效到原边为匝数比的平方关系；变压器副边的负载等效到原边为匝数比的平方关系； 那么原副边绕组电势的相位有何关系？那么原副边绕组电势的相位有何关系？54 由于原副边绕组通过的是同一个磁场，因此原副边绕组所由于原副边绕组通过的是同一个磁场，因此原副边绕组所产生的电势方向相同；

36、产生的电势方向相同； 由于每一个绕组都有始端和末端，人们通常指的电势方向由于每一个绕组都有始端和末端，人们通常指的电势方向都是始端指向末端都是始端指向末端 由于始端和末端的定义位置不同，所以电势的方向要么同由于始端和末端的定义位置不同，所以电势的方向要么同相要么反相相要么反相 为了区别，引入同名端为了区别，引入同名端5556 一、同名端：一、同名端： 单相变压器原副边的电势不是同相就是反相。单相变压器原副边的电势不是同相就是反相。 同名端同名端一、二次绕组被同一交变的主磁通一、二次绕组被同一交变的主磁通交链，交链，在任一瞬间，一次绕组一端点电位为正，二次绕组也在任一瞬间，一次绕组一端点电位为正

37、，二次绕组也有一端点电位为正。这两个端点为有一端点电位为正。这两个端点为“同名端同名端”，在旁，在旁边用边用“”表示表示第六节第六节 三相变压器三相变压器Xa 始端、末端是绕组的物理位置始端、末端是绕组的物理位置 同名端是绕组的电势相位端同名端是绕组的电势相位端 那么三相变压器原副边之间的相位关系呢？那么三相变压器原副边之间的相位关系呢？5758 二、三相变压器的结构：二、三相变压器的结构： 三个原边绕组三个原边绕组 三个副边绕组三个副边绕组 铁芯独立或心式铁芯独立或心式59 由三个单相变压器由三个单相变压器的铁心组成的铁心组成 特点：特点：三相磁路彼三相磁路彼此无关此无关 特点：特点：磁路有

38、关系，磁路有关系，一相磁路以另外两一相磁路以另外两相磁路作为闭合磁相磁路作为闭合磁路路1.1.三相组式变压器三相组式变压器 2. 2.三相芯式变压器三相芯式变压器第六节第六节 三相变压器三相变压器三相变压器的磁路系统三相变压器的磁路系统 铁心的结构形式铁心的结构形式60 原边绕组始端：原边绕组始端：A、B、C 原边绕组末端：原边绕组末端：X、Y、Z 副边绕组始端：副边绕组始端：a、b、c 副边绕组末端：副边绕组末端：x、y、z第六节第六节 三相变压器三相变压器 三相变压器为什么能够成为三相呢？三相变压器为什么能够成为三相呢？ 物理上需要三个原边绕组、三个副边绕组；原理上需要三物理上需要三个原边

39、绕组、三个副边绕组；原理上需要三个绕组之间的电压相位互差个绕组之间的电压相位互差120度。度。 就是需要提供三相电源才能成为三相变压器就是需要提供三相电源才能成为三相变压器 三相电源有三相四线制，那么与变压器如何连接？三相电源有三相四线制，那么与变压器如何连接？ 三相变压器的连接方法三相变压器的连接方法-联接法联接法6162 联结法联结法三相变压器绕组的联结方式，三相变压器绕组的联结方式，星形星形和和三角形联结三角形联结 高压绕组高压绕组首端由首端由A、B、C表示，末端由表示，末端由X、Y、Z表示；表示； 低压绕组低压绕组首端由首端由a、b、c表示，末端由表示，末端由x、y、z表示。表示。三、

40、三相变压器的电路系统三、三相变压器的电路系统联结组联结组1 1、联结法、联结法第六节第六节 三相变压器三相变压器63 星形联接（星形联接（Y或或y）首端引出，末端连在一起称为中首端引出，末端连在一起称为中性点，用性点，用N（或（或n）表示）表示 三角形联接（三角形联接（D或或d）各相连接次序为各相连接次序为AXC ZBY（ axczby ），首端引出），首端引出 高压绕组联结符号写在前，低压绕组联结符号写在后，规高压绕组联结符号写在前，低压绕组联结符号写在后，规定符号表示联结法。如定符号表示联结法。如YNd表示高压绕组作星形联结，并表示高压绕组作星形联结，并引出中性点，低压绕组作三角形联结引出

41、中性点，低压绕组作三角形联结第六节第六节 三相变压器三相变压器64 三相变压器的联结法共有四种：三相变压器的联结法共有四种： Yy Yd Dy Dd 三相变压器原副的相位关系如何？三相变压器原副的相位关系如何？-联接组联接组 三相变压器同组原副边之间的电势关系依然是同相或反相三相变压器同组原副边之间的电势关系依然是同相或反相的关系；的关系； 三相变压器原副边之间的电压相位关系：是指原边三相变压器原副边之间的电压相位关系：是指原边 与副边与副边 之间的相位关系之间的相位关系 由于副边哪一相是由于副边哪一相是a相是人为指定的，因此其相位是不同相是人为指定的，因此其相位是不同的，研究这种相位关系的，

42、研究这种相位关系-称为联接组。称为联接组。65AXUaxU66联结组联结组三相变压器一、二次绕组三相变压器一、二次绕组线电压的相位关线电压的相位关系系的不同组合的不同组合三相变压器的相位：三相变压器的相位： 与与 之间顺时钟所转过的之间顺时钟所转过的角度。角度。AXU2 2、联结组、联结组第六节第六节 三相变压器三相变压器axU67 对于三相变压器，无论采用什么联结法，一、二次线电压的对于三相变压器，无论采用什么联结法，一、二次线电压的相位差总是相位差总是30o电角度的倍数电角度的倍数 时钟表示法时钟表示法标志变压器高、低压绕组电压的相位关系标志变压器高、低压绕组电压的相位关系 高、低压绕组两

43、个电压三角形的重心重合在一起，把高、低压绕组两个电压三角形的重心重合在一起，把高压高压侧线电压三角形的一条中性线作为时钟的侧线电压三角形的一条中性线作为时钟的长针长针，指向钟面，指向钟面的的12点，再把点，再把低压低压侧线侧线电压电压三角形中相对应的中性线作为三角形中相对应的中性线作为时钟的时钟的短针短针，它所指向钟面上的数字，就为变压器的联接，它所指向钟面上的数字，就为变压器的联接组别的标号组别的标号第六节第六节 三相变压器三相变压器68第六节第六节 三相变压器三相变压器 判别三相变压器联结组标号的步骤判别三相变压器联结组标号的步骤: 按规定的绕组端子标志，连接成所规定的联结组，画按规定的绕组端子标志，连接成所规定的联结组，画出联结图出联结图 标明绕组的同名端和相电压的方向标明绕组的同名端和相电压的方向 判断同一相的相电压相位，画出高、低压绕组电压三判断同一相的相电压相位，画出高、低压绕组电压三角形，并将两个三角形重心重合角形，并将两个三角形重心重合 根据高、低压绕组线电压三角形重心重合后的对应根据高、低压绕组线电压三角形重心重合后的对应中中性线位置性线位置，确定联结组别标号，确定联结组别标号69ABC第六