土力学-第四章-土的变形性质及地基沉降计算

1、土力学第四章第四章 土的变形性质及地基沉降计算土的变形性质及地基沉降计算主讲教师：张成兴主讲教师：张成兴由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触土具有变形特性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的变形特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率体积变形体积变形形状变形形状变形由正应力引起，会使土的体积缩小压密，由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏。不会导致土体破坏。形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过

2、一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的一定限度时，土体将产生剪切破坏，此时的变形将不断发展。通常在地基中是不允许发变形将不断发展。通常在地基中是不允许发生大范围剪切破坏的。生大范围剪切破坏的。本章讨论重点地基土在压力作用下体积减小的特性。地基土在压力作用下体积减小的特性。土体积缩小包括两个方面：土体积缩小包括两个方面： 土中水、气从孔隙中排出，土中水、气从孔隙中排出，使孔隙体积减小；使孔隙体积减小；土颗粒本身、土中水及封闭在土中土颗粒本身、土中水及封闭在土中的气体被压缩，很小可忽略不计。的气体被压缩，很小可忽略不计。土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程称土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程

3、称为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短为固结。对于透水性大的无粘性土，其压缩过程在很短时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定时间内就可以完成。而透水性小的粘性土，其压缩稳定所需的时间要比砂土长得多。所需的时间要比砂土长得多。室内侧限压缩试验（固结试验）室内侧限压缩试验（固结试验）现场原位试验（荷载试验、旁压试验）现场原位试验（荷载试验、旁压试验）支架支架加压设备加压设备固结容器固结容器变形测量变形测量水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形时间时间试验结果：试验结果：P1s1e1e0Pte stP2s

4、2e2P3s3e3110s0wde1sV1sV0V1eVeVV2s压缩前压缩前压缩后压缩后0001Heeesii0001iiseeeH000111iiiiHHHseee1221tanppeepeaP1一般指地基某深度处土中竖向自重应力；一般指地基某深度处土中竖向自重应力；P2地基某深度处自重应力与附加应力之和；地基某深度处自重应力与附加应力之和；e1相应于相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比；作用下压缩稳定后土的孔隙比；e2相应于相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比；作用下压缩稳定后土的孔隙比；我国我国建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范规定规定a1-20.1 Mpa-1 属属压缩性土。压

5、缩性土。0.1a1-21 超固结状态超固结状态 天然土层在地质历史上受过的固天然土层在地质历史上受过的固结压力结压力pc大于目前上覆压力大于目前上覆压力p1。 天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但天然土层在历史上最大固结压力作用下压缩稳定，但沉积后土层厚度无大变化，以后也没有受到过其他荷载的沉积后土层厚度无大变化，以后也没有受到过其他荷载的继续作用。继续作用。OCR1 正常固结状态正常固结状态土层逐渐沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态；土层逐渐沉积到现在地面，但没有达到固结稳定状态；沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，将沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，

6、将来固结完成后如图中虚线。来固结完成后如图中虚线。OCR0时，随着荷载作用时间的迁延，受到超静水压力的水时，随着荷载作用时间的迁延，受到超静水压力的水开始从活塞排水孔排出，活塞下降，弹簧开始承受一部分压力，开始从活塞排水孔排出，活塞下降，弹簧开始承受一部分压力，并逐渐增大；相应孔隙水压力减小。并逐渐增大；相应孔隙水压力减小。,0而zzuu （1） （2） （3）（3）当）当t趋于无穷大时，水从排水孔充分排出，超静水压力为零，趋于无穷大时，水从排水孔充分排出，超静水压力为零，孔隙水压力完全消散，活塞最终下降到总应力由弹簧承担，饱和土孔隙水压力完全消散，活塞最终下降到总应力由弹簧承担，饱和土的渗透

7、固结完成。的渗透固结完成。,0zu （1） （2） （3）结论：结论：饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程。消散和有效应力相应增长的过程。Terzaghi单向固结理论单向固结理论tzzqtqtzzqqddddd单元体的渗流条件单元体的渗流条件tzzuktzzqwdddd22zukkivAqw单元体的变形条件单元体的变形条件微单元体孔隙体积的变化率：tzteetzyxeetttVVdd11 dddd1dp-uapaedddtuatupatetztueattVVdd1 dtuzuaekw221Vwcaek1tuzucv22该式称为一维

8、固结微分方程，该式称为一维固结微分方程，Vc称为固结系数。称为固结系数。单元体的渗流连续条件单元体的渗流连续条件初始条件、边界条件如下：初始条件、边界条件如下：0,0,0,00,00,000uHztzuHzt uztp uHztz时无渗流不透水时时时vTmmmztzeHzmmu41,222sin14m正奇数正奇数(1、3、5）；）；e自然对数的底；自然对数的底；TV 竖向固结时间因素，竖向固结时间因素， ,t为时间，为时间，H为压缩土为压缩土层最远排水距离，单面排水时，层最远排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排水取土层厚度；双面排水时，时，H取土层厚度之半。取土层厚度之半。2HtcTVV

9、有了孔隙水压力u随时间t和深度z变化的函数解，即可求得地基在任一时间的固结沉降。此时，通常要用到地基的固结度U这个指标，其定义如下：cctcctsUsssUtt或固结度固结度HzHztdzdzuzeazueaU00H0zH0ztzt1d1d1固结度固结度VTmmmemU4122t22181VVTTU49exp914exp81222t或VTeU42t281固结度固结度固结度与时间因素的关系固结度与时间因素的关系n土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关。固结度及其应用固结度及其应用利用图4-28和式4-57，可以解决下列两类沉降计算问题；n已知土层的最终沉降量，求某一固结历时t已完成的沉降；n已知土层的最终沉降量，求土层完成某一沉降量所需的时间。固结度及其应用固结度及其应用【例题1】设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透水坚硬岩层上，由于基底上作用着竖直均布荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8，压缩系数av为2.510-4kPa，渗透系数k为2.0cm/y。试问:(1)加荷一年后，基础中心点的沉降量为多少？(2)当基础的沉降量达到20cm时需要