第二章 地形图基本理论

1、高斯投影概况高斯投影概况 是一种解决曲面不可展的投影方法。是一种解决曲面不可展的投影方法。 由德国数学家高斯拟定，又经德国大地测量学家克吕由德国数学家高斯拟定，又经德国大地测量学家克吕格补充完善，又称高斯格补充完善，又称高斯-克吕格投影。克吕格投影。 大多数国家将此种投影作为比例尺大于百万分之一的大多数国家将此种投影作为比例尺大于百万分之一的地形图投影。地形图投影。投影的基本条件：投影的基本条件：1 1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴。、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴。2 2、投影后没有角度变形。又称是正形投影。、投影后没有角度变形。又称是正形投影。3 3、中央子午线上没有

2、长度变形。、中央子午线上没有长度变形。NSWENS平行光平行光174-174 -1681807284 90 9678012 1861、6 6分带法：分带法：从格林尼治零度经线起每从格林尼治零度经线起每6 6为一为一个投影带，全球共分个投影带，全球共分6060个投影带个投影带 L L0 0=6N-3=6N-3（2 2）投影分带的规定）投影分带的规定131415161233031321201 2 3 4 5 658 59606162636424 25262728293031323 39 151575 818793177 -177 -1716分带每带的中央经线度数E和带号n之间的关系 :E 6n 3

3、，n1，30n 61 我国领土位于东经72到136之间，共含11个投影带，即13至23之间。 3分带规定中央经线的经度为整度数。其中1：5000和1：1万采用经差3分带 。 高斯投影坐标网 经纬网是由经线和纬线所构成的坐标网，又称地理坐标网。 方里网是由距离高斯投影带纵横坐标轴均为整公里数的两组平行直线所构成的方格网。因方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线，故又称直角坐标网。 高斯克吕格平面直角坐标系 我国的规定：纵坐标轴西移500km 通用坐标 ?若某点的坐标X=4768km，Y=22356km，试说明其坐标值的含义。 中央子午线投影后的中央子午线投影后的直线为直线为X X轴、向北为轴、

4、向北为正，以赤道投影后的正，以赤道投影后的直线为直线为Y Y轴轴, ,向东为正，向东为正，它们的交点为坐标原它们的交点为坐标原点。坐标象限自纵轴点。坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编北方向顺时针顺序编号。号。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系XYO1、地、地(形形)图图(topographic map)：可分为普通可分为普通地图地图(general map)(general map)和专题地图和专题地图(thematic (thematic map)map)。2、普通地形图：、普通地形图：按一定比例尺按一定比例尺(scale)(scale)、正、正射投影射投影(orthographic pro

5、jection)(orthographic projection)、内、内容有地物和地貌。容有地物和地貌。 （1）数字比例尺）数字比例尺 用用1/M表示。如表示。如1 500，1 1000，1 5000， MM为比例尺分母。为比例尺分母。MM越大，比例尺越小。越大，比例尺越小。（2）图示比例尺）图示比例尺 可消除图纸伸缩的影响。可消除图纸伸缩的影响。（1）大比例尺地形图）大比例尺地形图1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图）中比例尺地形图1：1万、万、1：2.5万、万、1：5万、万、1：10万万（3）小比例尺地形图）小比例尺地形图1：20万、万、1：50万、万

6、、1：100万万5比例尺的精度比例尺的精度 相当于图上相当于图上0.1mm0.1mm的实地水平距离。的实地水平距离。比比 例例 尺尺比例尺精度比例尺精度（cm）1 500 1 1000 1 2000 1 5000 1 10000 5 10 20 50 10011、目的、目的 为了便于对各种比例地形图进行统一管理。为了便于对各种比例地形图进行统一管理。2、分幅的方法分类、分幅的方法分类（1）梯形分幅）梯形分幅(trapezoid map subdivision) 按经度、按经度、纬度分。纬度分。 适用于：小、中比例地形图。适用于：小、中比例地形图。 按照国际的统一规则分幅和编号按照国际的统一规则

7、分幅和编号1:50万A,B,C,DJ-50-AJ-50-A1:20万1,2,36J-50-1J-50-11:10万1,2,144J-50-1J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-AJ-50-1-A1:1万(1),(2),(64)J-50-1-(1)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-1J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-aJ-50-1-(1)-a1:100万J-50J-50用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要图幅西南角点的坐标公里数编

8、号。图幅大小，主要有：有： 1.1.图号、图名和接图图号、图名和接图表表2.2.比例尺比例尺3.3.经纬度及坐标格网经纬度及坐标格网4.4.三北方向图三北方向图5.5.坐标系统坐标系统 高程系统高程系统 图式、测图日期图式、测图日期 测图者测图者6.内、外图廓。内、外图廓。 正射投影正射投影 数字比例尺数字比例尺MMDddD:111 图示比例尺图示比例尺 图上一段直线长度图上一段直线长度 d d 与地面上相应与地面上相应线段的实际长度线段的实际长度 D D 之比。之比。大比例尺地形图大比例尺地形图1:5001:500、1:10001:1000、1:20001:2000、1:50001:5000

9、中比例尺地形图中比例尺地形图1:11:1万、万、1:2.51:2.5万、万、1:51:5万、万、1:101:10万万小比例尺地形图小比例尺地形图1:201:20万、万、1:501:50万、万、1:1001:100万万我国规定我国规定1:11:1万、万、1:2.51:2.5万、万、1:51:5万、万、1:101:10万、万、1:251:25万、万、1:501:50万、万、1:1001:100万七种比例尺地形图为万七种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图。国家基本比例尺地形图。 地形图上地形图上0.1mm0.1mm长度所表示的实地水平距离长度所表示的实地水平距离Mmm1 . 0 大比例尺地形图的比例

10、尺精度大比例尺地形图的比例尺精度 问题问题 要使地形图上能量出的实地最短线段长度要使地形图上能量出的实地最短线段长度为为0.05m,0.05m,则采用的比例尺是？则采用的比例尺是？500:105.01.0mmm地图图式分类地图图式分类表示地物和地貌的符号和方法表示地物和地貌的符号和方法1) 1) 比例符号比例符号 可以按测图比例尺缩小，用规定符号画出的地物符号；可以按测图比例尺缩小，用规定符号画出的地物符号； 房屋、道路、稻田、花圃、湖泊等。房屋、道路、稻田、花圃、湖泊等。 2) 2) 非比例符号非比例符号 无法将其形状和大小按照地形图的比例尺绘到图上的符号；无法将其形状和大小按照地形图的比例

11、尺绘到图上的符号； 三角点、导线点、水准点、独立树、路灯、检修井等。三角点、导线点、水准点、独立树、路灯、检修井等。3) 3) 半比例符号半比例符号 长度可按比例缩绘，而宽度无法按比例表示的符号；长度可按比例缩绘，而宽度无法按比例表示的符号； 小路、通讯线、管道、垣栅等。小路、通讯线、管道、垣栅等。 地物符号分地物符号分比例符号、非比例符号比例符号、非比例符号和和半比例符号。半比例符号。阔叶林草地灌木房屋竹林路灯避雷针里程桩圆柱（电杆）纪念碑假山方柱水塔旗杆亭碉堡塔气象站烟囱窨井灯塔井喷水池1：2000图中的围墙绿篱行列树栅栏铁丝网围墙土围墙城墙已毁城墙土垅围墙加固斜坡斜坡加固的坎土坎等高线等

12、高线：地面上高程相等的相邻各点所连的闭合曲线。地面上高程相等的相邻各点所连的闭合曲线。等高线的间距等高线的间距h两相邻等高线之两相邻等高线之间的高差。间的高差。等高线的平距等高线的平距D相邻两等高线的相邻两等高线的水平距离。水平距离。坡度坡度 i三者的关系三者的关系: i=h/D 等高线平距等高线平距相邻等高线间的水平距离，用d 表示。 坡度坡度MDhiv基本等高线基本等高线（首曲线首曲线）v计曲线计曲线为了便于计数每隔为了便于计数每隔5个等高距画一根加粗的等高线个等高距画一根加粗的等高线 v半曲线（间曲线）半曲线（间曲线）为了较为了较好地表示局部地区地形的细部，好地表示局部地区地形的细部，以

13、等高距的一半用虚线加绘的以等高距的一半用虚线加绘的等高线等高线v 辅助曲线辅助曲线为了更好地表为了更好地表示局部地区地形的细部，以任示局部地区地形的细部，以任意高程用短虚线加绘的等高线意高程用短虚线加绘的等高线山头、洼地、山头、洼地、同一条等高线上各点的高程都相同同一条等高线上各点的高程都相同; ; 等高线是一条等高线是一条闭合闭合曲线曲线, ,不能中断不能中断, ,如果不在同一如果不在同一幅图内闭合幅图内闭合, ,则必定跨越邻幅或许多幅图后闭合则必定跨越邻幅或许多幅图后闭合; ; 等高线只有在绝壁或悬崖才会重合或相交等高线只有在绝壁或悬崖才会重合或相交; ;等高线经过山脊或山谷时转变方向等高线经过山脊或山谷时转变方向, ,因此因此, ,山脊山脊线线和和山谷