第二章 传热过程

1、 本章重点：传导传热，对流传热，热交换器的计算，强化传热的途径。 难 点：传导传热、对流传热机理和基本方程。在化工生产和科学实验中，随时会遇到热量传递的问题。例如，为了保证化学反应在一定的温度下进行，对于吸热反应，就需要外界供给热量，而对于放热反应，则要及时取走热量；在分离、提纯的操作中，如精馏、蒸发、干燥等操作中，都发生物相的变化，物质发生了相变，就要吸收或放出热量，也需要及时供给或取出热量；在预热或冷却过程中，又需要供给或取走物料在温度变化时所吸收或放出的“显热”；这些简称。在化工生产中的加热炉和各种管道需要保温和阻止热量传递，这一类也属于传热的问题。 搅拌釜式反应器邻二甲苯氧化制苯酐多管

2、式固定床反应器重油的催化裂化流化床反应器乙苯加氢气液塔式反应器轻油裂解制乙烯管式非催化反应器热量的传递有三种基本方式：传导、对流、辐射传导、对流、辐射。实现传热过程的设备类型（传热中冷热流体的接触方式）：直接混和式传热（直接接触式传热），间壁式传热直接混和式传热（直接接触式传热），间壁式传热、蓄热式传热蓄热式传热。 直接混和式传热（直接接触式传热），直接混和式传热（直接接触式传热），冷热流体直接接冷热流体直接接触传热，触传热，如在真空蒸发操作中，将水蒸气流经混合冷凝器与冷却水直接接触而冷凝，冷水由液封管流走，只有不凝气由真空泵抽走，保证在恒定负压下的连续真空蒸发操作。 间壁式传热间壁式传热，主

3、要通过传导、对流两种方式来传递热量。多数情况下工艺上不允许冷热流体直接接触，在热交换器中冷热流体分别流过间壁两侧，热量自热流体传给冷流体。 蓄热式传热蓄热式传热，主要通过传导、对流、辐射三种方式来传递热量。蓄热式换热器是由热容量较大的蓄热室构成，室内填充耐火砖等填料，它的传热方式是，首先将热流体通入蓄热室将填充物加热，之后再通入冷流体，使冷流体被已加温的蓄热室加热，达到冷热流体之间的传热目的。一般这种传热方式只适用于气体，且允许少量物质参混的情况。化工生产中，间壁式传热设备用得最多。这类设备通常称作或。在所有化工厂设备中换热器约占设置重量的40左右，因此必须对传热机理、传热过程的影响因素、传热

4、过程的强化或抑止、换热设备的传热面积计算，以及主要几种热交换器的基本结构和性能有所了解。：在传热进行时，物体各点温度不随时 间而变、仅随位置变化的传热过程。：若物体各点温度随位置变化、也随 时间变化的的传热过程。补充： 传导传热也称，是依靠自由分子的自由分子的运动运动或分子的振动分子的振动来传递热量的。物体较热部分的分子因振动而与相邻的分子碰撞，并将其动能的一部分传给后者，借此，热能从物体的一部分传至另一部分。此种作用继续进行，直到整个物体中温度达到完全相同。补充： 发生导热时，物体各部分之间不发生宏观相对位移。 对于气体，导热是由于气体分子做无规则热运动、相互碰撞而引起； 对于固体，导电体的

5、导热是由自由电子的运动而引起；而非导电体则通过晶格的振动来传递热量。 对于液体，可以认为介于气体和固体之间。 在一个均匀（各部分化学组成、物理状态相同）的物体内（图2-1），热量以传导方式沿着方向n通过物体。取热流方向的微分长度为 ，在 瞬间内的热传量为 。 实践证明，单位时间内的传热量 与垂直于热流方向的导热截面面积A和温度梯度 成正比，即： （2-1） 或写成： (2-2) 上式为，或称为。 图2-1 通过壁面的热传导 dnddQddQdndtdndtAddQdndtAddQ 在稳定导热时，因导热量Q不随时间而改变，即单位时间内的导热量为定值，故上式可写成： （2-3）式中：q 单位时间内

6、传导的热量，也称 J/s或 W； A 导热面积 m2； 比例系数，称为 W/mK； 温度梯度 K/m，表示热流方向温度变化的强度。温度梯度越大，说明在热流方向单位长度上的温差也越大。 dndtAQqdndt式（2-1）、（2-2）、（2-3）等号右边的负号表示。 系温度梯度为1 K/m，导热面积为1 m2情况下，单位时间内传递的热量。所以导热系数是物质导导热系数是物质导热能力的标志，为物质的物理性质之一热能力的标志，为物质的物理性质之一。通常，需要提高导热速率时可选用导热系数大的材料；反之，要降低导热速率时，应选用导热系数小的材料。 影响导热系数值的主要因素：；（固态的导热系数大， 气态的小）

7、；（湿材料的比干材料的要大）；（对气体有影响）；。各种物质的导热系数都可用实验方法测得，在常温常压下一些物质的导热系数大致如下：从右表数据可以看出，一些保温材料值之所以很小，就是因为保温材料内有很大部分空间是空气的缘故。金属5建筑材料0.52绝热材料0.010.4水 0.6其他液体0.090.7气体0.0070.17物料的导热系数 值还随温度而变化。但金属和液体的导热系数变化较小。大多数液体的导热系数随温度升高而减小（水和甘油除外）。在相当大的压力范围内，气体的导热系数和压力的关系不是很大，只有在压力大于2000 大气压或是小于20 毫米汞柱时，导热系数才随着压力的增加而加大。工程计算上较常涉

8、及的混和气体或溶液的导热系数，一般应由实验测定比较可靠，若缺乏实验条件，也可以按纯物质的数据进行估算。 ，可按质量加和法进行估算： 式中： 、 混合液和各组分的导热系数 W/mK； 各组分的质量分数； K 常数，对一般混合物或溶液为1.0，对有机物的水 溶液为0.9。)42(xKn1iiimmiix，可按摩尔加和法估算：式中： 、 气体混合物和各组分的导热系数 W/mK； i 组分的摩尔分数； Mi i组分的摩尔质量 g/mol。 )52( n1i1/3)i(Miyn1i1/3)i(Miiymmiiy平面壁的传热面积沿传热方向没有改变；稳定热传导即单位时间内的传热量为定值（即不管此时彼时，单位

9、时间内传递的热量相同）。图2-1为厚度为、面积为A的单层平面壁热传导的示意图。稳定情况下，单位时间传导的热量由式（2-3）可知：dndtAQq当n由 ，t由 时，则得 或 方程式（2-6a）和（2-6b）都可用来计算。q/ 为单位时间、单位面积的导热量，称热通量热通量。q 为导热速率。 可认为是热传导的阻力，简称热阻R。（t1t2）为传热推动力。 021tt )62(210ttdtdnAQ)()(2112ttttAQ)62(/21/attqAQ)62(/21bAttqQA/因此上式也可以写成： ：生产上常见的是多层平面壁，例如用耐火砖、保温砖和青砖构成的三层炉壁，如图2-2所示。由式（2-6b

10、）可知，第一层（耐火砖）： 即第二层（保温砖）：第三层（青砖）：ARRtq)(21111ttAq1111tAq2222tAq3333tAq对于稳定热传导：因此 式中： 多层串联壁两边外表面的温度差； n 壁的层数； i 壁层的序数。qqqq321321332211tttAAAq)72()(13322114133221141niiitAttAAAAttqt图2-2 多层平面壁的热传导 图2-3 单层圆筒壁补充： 某燃烧炉的平壁由三种材料构成，最内层为耐火砖，中间层为保温砖，外层为普通砖，各层材料的厚度和导热系数依次为 1 = 225 mm，11.4 W/(mK)；2 = 250 mm， 2 0.

11、15 W/(mK)；3 = 225 mm，3 0.8 W/(K m)。已测得内外表面温度分别为930 和 40 ，求 单 位 面 积 的 热 损 失 和 各 层 间 接 触 面 的 温 度 。解: （1）单位面积热损失为 2n1iii/422802250150250041225040930tqmW.（2）各层温差及各接触面的温度：118.640158.6ttt158.6703.5862.1ttt7050422qAqt862.167.9930ttt25422qAqt43322322/22211211/111（1）各种材料以单位面积计（即取A = 1 m2）

12、的热阻R；（2）燃烧炉热通量q/及导热总温差；（3）燃烧炉平壁中各材料层的温差分 布。 如图所示，某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和建筑砖三种材料砌成，各层材料的厚度和导热系数依次为 1 = 200 mm，11.2 W/(mK)；2 = 250 mm， 2 0.15 W/(mK)；3 = 200 mm，3 0.85 W/(K m)。若已知耐火砖内侧温度t1 为 900 ，绝热砖和建筑砖接触面上的温度t3为 280 。从多层平面壁稳态热传导方面考虑，试求：解：（1）以单位面积计的热阻为耐火砖：绝热砖：建筑砖： （2）在稳态条件下通过各材料层的热通量相等。燃烧炉热通量WKAR/167. 012 .

13、12 . 01111WKAR/67. 1115. 025. 02222WKAR/235. 0185. 02 . 0333322131/33867. 1167. 0280900mWRRttq燃烧炉导热总温差（3）各材料层的温差分布7001)235. 067. 1167. 0(338A)RRR(qttt321/414 . 1:10:1235. 0:67. 1:167. 0:321321RRRttt某燃烧炉由三层砖砌成，内层为耐火砖， 11.00 W/(mK)，厚度为230 mm；中间为保温砖， 2 0.150 W/(mK)；外层为普通砖，3 0.900 W/(K m)，厚度为230 mm。耐火砖内

14、侧温度为 700 ，要求普通砖内壁温度不超过150 ，外壁温度不超过60 。试求保温砖的厚度及每平方米壁面损失的热量。解：343213132141n1iiitqRttRRttRRRttA。热量为即每平方米壁面损失的。，即保温砖层的厚度为解得式中：W351mW/351256. 0200. 067. 623. 060-700tqm200. 0m200. 0256. 06015067. 80.230150-700W/Km256. 0)Km/(W900. 0m230. 0ARW/Km67. 6)Km/(W150. 0ARW/Km230. 0)Km/(W00. 1m230. 0AR2332211/222

15、333222222111化工生产上最常采用圆筒形设备传热。如热交换器里的管壁就是最常遇到的圆筒壁。圆筒壁的传热面积随着圆筒半径的增加而增加（平面壁的传热面积是不变的）。设在图2-3 单层圆筒壁上取一厚度为dr的薄层，此薄层距轴线的距离为r，圆筒的长度为L，则 ，故rLA2drdtrLq2 在圆筒内壁r1和外壁r2间积分： 式（2-8）是。按平面壁热传导来计算，误差4。在计算保温问题时，因绝热材料包得较厚，一般r2/r1都较大，仍应按圆筒壁来计算。21212ttrrdtqLrdr)(2lnln1212ttqLrr)(2ln1212ttqLrr)82(ln1)(21221rrttLq)(12rr

16、2221rrL例例2-1 若在热交换器里的一根钢管，管内径是25 mm，管壁厚3.25 mm，管长5.00 m，管内壁温度是373 K，管外壁温度是371 K，已知钢的导热系数 = 49 W/mK，这根钢管传递热量为多少？解解 已知 mm = 0.0125 m =12.5 + 3.25 = 15.75 mm = 0.01575 m = 3.25 mm = 0.00325 m L = 5.00 m = 49 W/mK K K（1）按圆筒壁稳定热传导公式 （2-8）计算： W5 .122251r2r3731t3712t412211033. 10125. 001575. 0ln303. 2)3713

17、73(4900. 514. 32ln)(2rrttLq（2）按平面壁稳定热传导公式（2-6b）计算： W从上述计算结果可以看出，其 ，用平面壁稳定热公式计算，误差仅为1左右。 )62(/21bAttqQ00325. 0)371373(0141. 000. 514. 3249/)(222121ttrrLq41034. 1226. 112rr22221rrLrLA)92(ln12ln1ln1ln1)(21134323212141ninnnrrtLrrrrrrttLq)92(ln1211addtLqninnn或式中 d 圆筒直径 m。：为安全并减少热损失，要在外径为140 mm的蒸气管外包扎石棉保温

18、层。石棉的= 0.10.0002t W/m，式中t为摄氏温度。蒸气管外壁温度240 ，要求每米管长的热损失控制在300 W/m之下，且保温层外壁温度不高于40 。试求保温层的厚度及保温层中温度分布。解：mW128. 02402400002. 01 . 011（1）保温层厚度（2）保温层中温度分布设保温层中半径为 r 处的温度为 t ，则12rrmm50m05. 007. 0120. 0,m120. 0r123. 2007. 0ln300)40240(128. 02rlnLq)tt (2rlnrrln)tt (L2q212121221得由rln373752t007. 0ln300) t240(1

19、28. 02rln解得 2-1 对流给热对流给热 工业上所常遇到的对流传热，是将热量由流体传至固体壁（例如容器壁、导管壁等）或由固体壁传入周围的流体。此种，也称为给热给热。 补充：对流传热与流体的流动状况密切相关，流动流动主要由两种类型：，流体流动由流体内部温度不同 引起密度差异而导致。，流体流动由人为输入机械能 （如泵、风机等）而形成。对流给热是发生在流体对流的过程中，所以它与流体流动有密切关系。流体流过固体壁面时形成流动边界层，在边界层内有速度梯度存在；即使流体达到湍流时，在靠近壁面处总有一层存在，在此层内流体做层流运动。因而可知热量传递在此层内也只能以导热（）方式进行。由于流体的导热系数

20、小，层流底层的热阻很大，故其中温度差很大，即温度梯度较大。在层流层底层外，从过渡区，再到外流区（湍流主体），逐步依靠来传热，温度的变化也逐渐减慢，至外流区后几乎不存在温度梯度了。AR 为了便于处理对流传热问题，运用流动边界层的概念，将有温度梯度存在的区域称为，在传热边界层外，温度梯度可以认为已经消失。：（1）。 通常两者的厚度也不相等，只是对于气体才可认为近似相等。 综上所述，。为了便于处理，一般把对流传热看作是相当于通过厚度为 的的导热。而在传热边界层 中包括了 和层流底层外与层流底层处的热阻相当的 ，见图2-4。应当强调指出， 实际上是不存在的，完全是为了处理问题的方便而假设的。 ttbf

21、f图2-4 流体的对流传热 根据以上关于传热边界层的概念，将对流传热进行数学处理，当因为实际上传热边界层的厚度是难以测定的，所以上式仍无法用来进行计算，因此以 代入上式，得 同理， 式（2-10a）和（2-10b）为，又称。 )102( t)A(tqwt)a102( t)aA(tqw)b102( )taA(Tqwta 式（2-10a）用文字来说明即是：。 式中a比例系数称为，也称。由式（2-10a） 得其单位为 W/m2K。的物理意义是单位时间的物理意义是单位时间 s或或h、单位传热面积、单位传热面积m2上，温差为上，温差为1 K时所能传递时所能传递的热量的热量J，所以它也是对流给热强度的标志

22、。 )(ttAqaw)(ttaAqw实验表明，： 流体的种类流体的种类 液体、气体、蒸汽的给热系数都不同； 流体的性质流体的性质 密度（），比热容（C），导热系数（），粘 度（）等； 流体运动的状况流体运动的状况 滞流，过渡流或湍流，即与速度w有关； 流体对流状况流体对流状况自然对流或强制对流； 传热壁的形状、位置及大小传热壁的形状、位置及大小管、板或管束，水平或垂直，直径，长度，高度等。 概括以上影响因素， a 可用下列未定方程来表示：),(lwCf已知与单位时间单位面积传递的热量（）有关的因素为流体的通道尺寸（也称传热表面的特性尺寸）L、流体的流速w、流体与传热表面之间温度差 、粘度、导热

23、系数、密度、比热容CP 以及膨胀系数与重力加速度的乘积（表示因温度升高使流体膨胀而引起流体重力的变化）等。将热通量同这些因素的关系用幂函数的形式表示： )112()(ihpfedcba/gCtLkwqt 以长度L、质量M、时间T、温度、热量Q为基本物理量。式中各物理量的单位及因次式为： q/ J/m2s QL-2T-1 w m/s LT-1 L m L K kg/ms ML-1T-1 W/mk QT-1L-1 -1 kg/m3 ML-3 J/kgk QM-1 -1 m/Ks2 LT-2 -1tgpC因此式（2-11）等号两边各物理量的因次式为：QL-2T-1 = kLT-1aLbcML-1T-

24、1dQT-1L-1-1eML-3fQM-1-1hLT-2-2i根据因次一致性，等式两边各基本物理量的因次应相等，故可得以下关系：对热量Q： 1 = e + h对时间T： 1 = a d e 2i对温度： 0 = c e h i对质量M： 0 = d + f h 对长度 L： 2 = a + b d e 3f + i上述五个方程中有八个未知数，不能联立求解，但可以把八个未知数中的五个用其他三个未知数表示如下： e = 1 h d = a + h 2i c = 1 + i f = a + 2i b = a + 3i 1 代入式（2-11）得：)a112()(ihp2iah12ihai113iaa/

25、gCtLkwq或 移项得 式（2-11c）为一准数式，式中包括四个无因次数群，其名称、符号和物理含义如表2-1所示。)b112( i223hPa/gtLCLwLtkq) c112( i223hPa/gtLCLwkaLtLq表表2-1 关于对流传热的几个准数关于对流传热的几个准数努塞尔特准数（Nusselt） 表示传热系数的准数 雷诺准数（Reynolds） 确定流动状态的准数 普兰特准数（Prandtl） 表示物性影响的准数格拉斯霍夫准数（Grashof） 表示自然对流影响的准数aLNu LwRePCPr223tLgGr 式（2-11c）也可用准数关联式表示如下： 上式说明，在Re、Pr、Gr

26、确定后，Nu也就被确定了。而Nu中包含有特定的a，所以当流体一定、器壁的几何尺寸一定时，a也就可以得出。 式（2-11d）适用于一般情况，其中有四个准数，针对不同情况，可以再加化简。例如只存在自然对流时，升力影响较大，而Re的影响可以忽略；在强制对流时，则代表自然对流的Gr可以忽略。即： 如将强制对流的函数关系整理成幂函数的形式，则得式中c、m、n都是常数，需由实验确定。)d112( Gr)Prf(ReNu)f112(e) e112()Rf(PrNuGr)f(PrNu强制对流自然对流)g112( mnPrcReNu用下述关联式： 得 式中：m与热流方向有关：当流体被加热时，m = 0.4；当流

27、体被冷却时，m = 0.3.)122( m0.8Pr0.023ReNu)a122( mP0.8Cdwd0.023au ：Re 104，0.7 Pr 60。若L/d 60时，将按（2-12a)式得到的 a 乘以1 + (d/L)0.7进行校正。u ：流体进、出口温度的算术平均值；u ：管内径 d（非圆管取当量直径）。)a122( mP0.8Cdwd0.023a：除Pr = 0.7 16700外，其它均与（2-12a)式相同。 ：除m取壁温下的流体粘度外，其它取液体的进、出口温度的平均值； ：管内径 d。)(补充0.14w1/30.8Pr0.023ReNu 当管径较小、流体与壁面温差较小、流体的/

28、值较大、自然对流可忽略时，可用下式计算 a：Re 2300， 0.6 Pr A1时，得 )142(11167. 5221121aAAC12)152(10010067. 5424111TTAq1 图2-6为冷、热流体通过热交换器进行热交换的示意图。 在热交换过程中，每一阶段的传热速率都相等。但不管计算哪一段的传热速率，都必须知道壁温tW，而在实际中要测定tW 是比较困难的，也就是很难用计算热交换中某一阶段的传热速率来得到热交换器的传热速率。但是热交换器中冷、热流体的主体温度是很容易测定的，故可应用其主体温度求得热交换器的传热速率。 图2-6 流体的热交换 热流体对（冷）器壁面的对流传热速率： 或

29、 器壁间的传导传热速率： 或 （热）器壁面对冷流体的对流传热速率： 或 )tT(Aaq1w111)a(AaqtT1111w/)(212wwmttAq)b(/Aqttm22w1w)(2223ttAaqw)(2232cAaqttw式中： T 热流体的主体温度 K； tW1 热流体一侧的壁温 K； tW2 冷流体一侧的壁温 K； t 冷流体的主体温度 K； A1 器壁热流体一侧的传热面积 m2； Am 器壁本身的平均传热面积 m2； A2 器壁冷流体一侧的传热面积 m2； a1 热流体的给热系数 W/m2K4； 壁厚 m； 器壁的导热系数 W/mK； a2 冷流体的给热系数 W/m2K；将上面（a）

30、、（b）、（c）三式相加得： 在稳定情况下，热交换器的总传热速率等于各层的传热速率，即 ，所以： 式中：)()()(1122112232111tttttTAaqAqAaqwwwwm221111AaAAaRm321qqqq2211221111)()()(AaAAatttttTqmwwww)162(RtAa1AAa1tT22m11)162(1111)()()(221122112211RtAaAAatTAaAAatttttTqmmwwww221111AaAAaRm 若间壁为平面壁或近于平面壁（如圆曲率很大的带夹套的反应釜），则于是总传热速率方程式应为 式中： ，称为总总传热系数传热系数或传热总系数传

31、热总系数，K的物理意义：间壁两侧间壁两侧流体主体间温度差为流体主体间温度差为1 K时，单位时间内通过时，单位时间内通过单位间壁面积所传递的单位间壁面积所传递的热 量 ，热 量 ， 其 单 位 为W/m2K，与a的单位相同。AAAAm21)162(1121atKAaatAq21111aaKtAqK在这种传热条件下的热阻力为 当间壁为多层复合平面壁时： KAR1)172(a1a11Kn1i2ii1 通过圆筒壁传热的总传热速率方程，可按类似于上述的推导方法，以圆筒壁代替平面壁进行推导，得： 或其中 ，为（当 时，可取算术平均值 ）； 。 )182(1ln11)(2221211rarrratTLq)1

32、82(11)(22211ararratTLqm1212ln/ )(rrrrrm2rr12221rrrm12rr 当圆筒壁厚度不大时， ，故上式可简化为式中 rm 为算术平均半径。mrrr21)192(11)(221tKAaatTLrqm表表2-4工业用热交换器的工业用热交换器的K值的大致范围值的大致范围 换 热 流 体 K W/m2K 由气体到气体2030 由气体到水1060 由油到水150400 由水到水8001800 由冷凝蒸气到水3002000 由冷凝蒸气到油50400 由冷凝蒸气到沸腾油300800 传热可分为和两种，其平均温差各不相同。是指两种流体经过壁面进行热量交换时，在任何时间内

33、两种流体的温度都不发生变化，即。例如蒸发器中间壁的一侧是用饱和蒸汽加热，另一侧是沸腾的液体，两种流体的温度都是保持不变的，所以它们之间的可以简单地表示为：tTtm是指在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体温度沿着传热壁面随着位置不同而不同，分为两种情况：各点的温度都不随时间而变化；间壁一侧或两侧的流体温度沿着壁面不仅随位置而改变，还随时间而改变。热交换器在一般情况下都是稳定变温传热。 在稳定的变温传热情况下，温度差也是沿着传热壁面在不同的位置上各不相同，而且是沿着壁面按指数函数变化的。 由于温差发生变化，所以传热速率公式 应写成 式中 为。 )162(btKAqm)162(atKAqmt：（1）：

34、彼此同向；（2）：彼此对向；（3）：彼此垂直；（4）：如图2-7（d）所示。参与热交换的两种流体，其中之一在间壁一侧只沿一个方向流动，而另一种流体在另一侧先沿一个方向流动，然后折回以相反方向流动，或如此反复地做折流流动，称之为，在折流时，两侧流体间并流和逆流交替存在。图2-7 热交换器流体流向示意图 工业上最常用的是并流和逆流。图2-8所示为并流和逆流时温差沿传热壁面的变化，图中 图2-8 温差沿传热壁面的变化1t2t21tt这时的平均温差要用计算，即 在运用式（在运用式（2-20）计算时，注意两端温差中大的）计算时，注意两端温差中大的为为 ，小的为，小的为 ，以使式中的分子与分母都是正数，以使式中的分子与分母都是正数。如 ，可用算术平均温差值，即 )202(lg303. 2ln21212121tttttttttm1t2t2/21tt)202(221atttm工业上最常见的热交换器，按热交换的目的不同，可以分为和等三类。但从构造上来看并不多大区别，较为主要的、应用比较广泛的热交换器不外有下列几种：夹套式热交换器；蛇管式热交换器；套管式热交换