等腰三角形的性质说课精品课件

1、Company LCompany Logo等腰三角形的性质等腰三角形的性质说课说课提纲提纲教学方法教学方法教材分析教材分析学生学法学生学法教学过程教学过程Company Logo 现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是，利用轴对称的知现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是，利用轴对称的知识研究等腰三角形是现实生活的需要。而且从思想方法和知识储识研究等腰三角形是现实生活的需要。而且从思想方法和知识储备方面为今后研究四边形和圆的性质打下坚实基础。等腰三角形备方面为今后研究四边形和圆的性质打下坚实基础。等腰三角形两个底角相等是证明两角相等的重要方法之一。三线合一是证明两个底角相等是证明两角相等的重要方法

2、之一。三线合一是证明两角相等、两线段相等及两线段垂直的重要理论依据。因此本节两角相等、两线段相等及两线段垂直的重要理论依据。因此本节课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的课无论是在本章教学中，还是初中数学教学中都占有非常重要的位置。位置。 另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用价另外，学习本堂课，不仅使学生体会数学图形的美及应用价值，对于培养学生较好的思维能力及分析能力，使学生学会在等值，对于培养学生较好的思维能力及分析能力，使学生学会在等腰三角形中添加适当的辅助线，以及向学生渗透转化及类比的思腰三角形中添加适当的辅助线，以及向学生渗透转化及类比的思想都有很大作用

3、。想都有很大作用。教材分析教材分析Company Logo知识目标知识目标 教学目标教学目标难点难点知识目标知识目标能力目标能力目标教学重点教学重点教材分析教材分析Company Logo知识目标知识目标了解等腰三角形及其了解等腰三角形及其相关概念。相关概念。 掌握等腰三角形的性掌握等腰三角形的性质。质。 教材分析教材分析Company Logo知识目标知识目标 教学目标教学目标难点难点知识目标知识目标能力目标能力目标教学重点教学重点教材分析教材分析Company Logo知识目标知识目标 情感目标情感目标能力目标能力目标v使学生会用等腰三角形的性使学生会用等腰三角形的性质进行证明或计算。质进

4、行证明或计算。v发展学生大胆猜想并用数学发展学生大胆猜想并用数学语言描述的能力。语言描述的能力。v使学生学会在等腰三角形中使学生学会在等腰三角形中添加辅助线的方法并渗透转化添加辅助线的方法并渗透转化思想。思想。 教材分析教材分析Company Logo知识目标知识目标 教学目标教学目标难点难点知识目标知识目标能力目标能力目标教学重点教学重点教材分析教材分析Company Logo难难教学重点教学重点v探索等腰三角形探索等腰三角形“等边对等角等边对等角”和和“三线合一三线合一”的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算的性质。（这两个性质对于平面几何中的计算,以及今后的证明尤为重要，故确定为重点）

5、以及今后的证明尤为重要，故确定为重点） 教材分析教材分析Company Logo知识目标知识目标 教学目标教学目标难点难点知识目标知识目标能力目标能力目标教学重点教学重点教材分析教材分析Company Logo知识目标知识目标 情感目标情感目标难点难点v等腰三角形中关于底和腰，底角等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题。（由于等腰三角和顶角的计算题。（由于等腰三角形底和腰，底角和顶角性质特点很形底和腰，底角和顶角性质特点很容易混淆，而且它们在用法和讨论容易混淆，而且它们在用法和讨论上很有考究上很有考究 ，只能练习实践中获取，只能练习实践中获取经验，故确定为难点。）经验，故确定为难点。） 教

6、材分析教材分析Company Logo为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一为了使学生了解这堂课，本课要求学生自制一个等腰三角形模型。为了在教学上体现个等腰三角形模型。为了在教学上体现“以学以学生发展为本生发展为本”的精神，本节课采用探究式的教的精神，本节课采用探究式的教学策略，让学生全面参与，自主学习，把认知学策略，让学生全面参与，自主学习，把认知的主动权交给学生。教师作为学生学习的引导的主动权交给学生。教师作为学生学习的引导者和组织者，适时的给予点拨和纠正，培养学者和组织者，适时的给予点拨和纠正，培养学生的合作意识，锻炼学生的观察、动手能力。生的合作意识，锻炼学生的观察、动手能力。教学方

7、法教学方法Company Logov “教必有法而教无定法教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本只有方法得当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动课内容特点和八年级学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。步渗透法和师生交流相结合的方法。教学方法教学方法Company Logov “授人以鱼，不如授人以渔授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识，最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，

8、引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，本节课我将采用学生小的大门，进入新知识的领域，本节课我将采用学生小组合作组合作,实验操作实验操作,观察发现观察发现,师生互动师生互动,学生互动的学习学生互动的学习方式。学生通过小组合作学会方式。学生通过小组合作学会“主动探究主动探究-主动总结主动总结-主动提高主动提高”。突出学生是学习的主体。突出学生是学习的主体,他们在感受知他们在感受知识的过程中识的过程中,提高他们提高他们“探究探

9、究-发现发现-联想联想-概括概括”的的能力！能力！学生学法学生学法Company Logo情景导入情景导入探究新知探究新知新知运用新知运用交流收获交流收获布置作业布置作业板书设计板书设计 教学过程教学过程 课后反思课后反思Company Logo 教学过程教学过程 Company Logo 教学过程教学过程 Company Logov首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、首先出示等腰三角形的定义、腰、底边、顶角、底角等概念，要求学生通过自学掌顶角、底角等概念，要求学生通过自学掌握这些概念。握这些概念。 教学过程教学过程 v引导学生用纸做一个等腰三角形模型，引导学生用纸做一个等腰三角形模型，观察重

10、合部分，发现等腰三角形的所有的观察重合部分，发现等腰三角形的所有的性质。对于有困难的学生，教师又给以动性质。对于有困难的学生，教师又给以动画演示画演示Company Logo材料材料: 剪刀、一张矩形纸方法方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折； （2）剪去阴影部分； （3）将剩余部分展开。 教学过程教学过程 Company Logo下一张下一张 教学过程教学过程 Company Logov 让学生由实验或演示指出各自的发让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性行逐条归纳，最后得出等腰三角形的性质质1 1

11、、2 2。 教学过程教学过程 Company Logoq 性质性质1： 等腰三角形的两个底角相等腰三角形的两个底角相等等.简写为简写为“等边对等角等边对等角”ABC 教学过程教学过程 在在 ABC中，中， AB=AC（已知）（已知） B= C（等边对等角）（等边对等角）Company Logo已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABC1 2证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等D角平分线中线高线结论 引导学生从理论上加以证明。鉴于学生现在只能用全等三引导学生从理论上加以证明。鉴于学生现在只能用全等三角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三

12、角形，角形证明两角相等，故应用辅助线构建两个全等的三角形，由折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的由折叠的过程，学生很容易联想到做顶角的平分线、底边的中线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选中线或底边上的高。之后让学生试着写出推理过程，从中选出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此出步骤比较规范的，向全班同学展示，师生共赏。在证明此定理时，我设置了几个链接，根据学生回答问题情况，适定理时，我设置了几个链接，根据学生回答问题情况，适时出现不同的辅助线做法时出现不同的辅助线做法做顶角的角平分线、底边中线、做顶角的角平分线、底边中线、底边的高，使学生真正成为学习的

13、主人，教师只是学生学习底边的高，使学生真正成为学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者。的组织者、引导者。Company Logo证明：证明： 作顶角的平分线作顶角的平分线AD. 1= 2在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 ( 已证已证 )，AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABC1 2证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D中线高结论Company Lo

14、go证明：证明： 作底边中线作底边中线AD BD=CD在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ),BD=CD ( 已证已证 )，AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边中线作底边中线结论角平分线高Company Logo证明：证明： 作底边高线作底边高线AD. AB=AC ( 已知已知 ),AD=AD (公共边公共边) , Rt BAD Rt CAD (HL).

15、 B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABCD证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作底边的高线作底边的高线在在RtBAD和和RtCAD中，中，中线角平分线Company Logoq性质性质2： 教学过程教学过程 v 强调性质强调性质2中的三线段前的定语的重要性中的三线段前的定语的重要性 AB=AC 1= 2 (已知已知) BD=DC ADBC (三线合一三线合一) AB=AC BD=DC (已知已知) 1= 2 ADBC (三线合一三线合一) AB=AC ADBC于于D (已知已知

16、) BD=DC 1= 2 (三线合一三线合一)ABCD1 Company Logoq性质性质2： 教学过程教学过程 通过学生动手操作、观察、猜想通过学生动手操作、观察、猜想和推理，体验发现新知的乐趣，和推理，体验发现新知的乐趣，变灌注知识为学生主动探索知识变灌注知识为学生主动探索知识。ABCD1 Company Logo1 等腰三角形的两个底角相等（等边等边对等角）对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三（等腰三角形三线合一）角形三线合一）例例1 如图，在如图，在ABC中，中， AB=AC ,点点D在在AC边上，且边上，且BDBC=AD，求，求ABC各角的度数

17、各角的度数分析：此题利用等腰三角形的性质分析：此题利用等腰三角形的性质1来解决来解决，难度稍大一点。，难度稍大一点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。可预设几个小问题，帮助学生化解难点。 （1） 若若A=X，则，则ABD是多少？是多少？ （2） 若若ABD=X，则，则BDC是多少？是多少？（3） 根据根据BDC=2X，和已知条件，你，和已知条件，你能推出什么角？能推出什么角？（4） 若若BCD=2X，AB=AC，你能算，你能算出哪个角？出哪个角？（5） 设元后，你能求出这个未知数吗？设元后，你能求出这个未知数吗？相等关系在哪里？相等关系在哪里？过程由学生自己去书写。请一代表过程由学生自己去书

18、写。请一代表口述其证明过程，增强他们的语言口述其证明过程，增强他们的语言表达能力。表达能力。ADCB教学过程教学过程Company Logo巩固练习：巩固练习： 教学过程教学过程 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且且B=80 ，则，则C= _度，度，A=_度？度？ 在三角形在三角形ABC中，已知中，已知AB=AC，且且 A=50 ，则则B=度，度，C=度？度？变式训练变式训练1、 等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角，它的另外两个角是多少度？是多少度？2、 等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角，它的另外两个角是多少度？是多少度

19、？Company Logo巩固练习：巩固练习： 教学过程教学过程 课本课本P51练习练习2、3题题加深对等腰三角形的性质的理解及应用，培养学生全面分析问题的能力。Company Logo 开始抢答开始抢答1.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重 合。合。 （ ）（2）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60 . （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （

20、） 教学过程教学过程 Company Logo 2. 2. 根据等腰三角形的性质根据等腰三角形的性质, ,在在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC时，时， (1) (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) (2) AD是中线，是中线，_ _ ，_ =_._ =_.(3) (3) AD是角平分线，是角平分线，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD 开始抢答开始抢答 教学过程教学过程 Company Logo 教学过程教学过程 通过几个简单小题，既通过几个简单小题，既考查学生基础知识的掌考查学生基础知识的掌握情况，又锻炼学生快握情况，又锻

21、炼学生快速反应的能力，满足学速反应的能力，满足学生的表现欲望，让他们生的表现欲望，让他们感受成功的喜悦感受成功的喜悦Company Logo1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A 8 B 7 C 4 D 3 中考链接中考链接2 (2010宁波) 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 AB 教学过程教学过程 紧密联系中考，消紧密联系中考，消除学生对中考的恐除学生对中考的恐惧感和神秘感惧感和神秘感Company Logo 通过今天

22、的学习通过今天的学习,用你自己的用你自己的话说说你的收获和体会话说说你的收获和体会?你学会了吗你学会了吗?（1） 等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的度数（2）等腰三角形的性质定理）等腰三角形的性质定理2研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线 （3） 等腰三角形的性质，是我们今后证明两线段相等等腰三角形的性质，是我们今后证明两线段相等和两角相等的常用方法。和两角相等的常用方法。注意的是，必须在同一个三角形中，等边才能对等角；也只有等腰三角形才具备“三线合一”性质。 教学过程教学过程 Company Logo教材教材 P56 4、7题题 教学过程教学过程 选做选做: 在等腰在等腰ABC中，中， A=40, 求求B 度数。度数。Company Logo3.2.1等腰三角形等腰三角形1、等腰三、等腰三角形的概念角形的概念2、等腰三、等腰三角形的性质角形的性质例例1、书写格式、书写格式练习练习 教学过程教学过程 练习练习Company Logo 教学过程教学过程 本节的学习任务比较重，有等腰三角形性质的推导、性质的本节的学